ПРОГРАММА Элективного курса «Задачи с параметрами» (10-11 классы)
элективный курс по алгебре (10 класс) на тему

Пояснительная записка

Элективный курс профильной подготовки учащихся 10, 11 классов посвящён одной из тем курса алгебры – задачам с параметрами. К сожалению, в средней школе при изучении алгебры практически не рассматриваются (или рассматриваются недостаточно) уравнения с параметрами.

С понятием параметра (без употребления этого термина) учащиеся уже встречались в 7 классе, когда изучали линейные уравнения , и при изучении в 8 классе квадратных уравнений .

Рассматриваемый материал не входит в базовый уровень, однако часто предлагается на выпускных экзаменах по математике. Решение задач с параметрами вызывает у учащихся значительные затруднения. Эти задачи требуют к себе особенного подхода по сравнению с остальными заданиями. Они представляют собой определенную сложность в техническом и логическом плане. Решение уравнений и неравенств с параметрами можно считать деятельностью, близкой по своему характеру к исследовательской. Это обусловлено тем, что выбор метода решения, процесс решения, запись ответа предполагают определенный уровень сформированности умений наблюдать, сравнивать, анализировать, выдвигать и проверять гипотезу, обобщать полученные результаты. При решении их используются не только типовые алгоритмы решения, но и нестандартные методы, упрощающие решение. В связи с этим на первом этапе работы по этой теме ученикам предлагаются простые по алгоритму решения задачи (ЗЗ – знакомая задача), с последующим усложнением задач (МЗ – модифицированная задача, НЗ –незнакомая задача).

            Преподавание курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса и является развитием системы ранее приобретенных знаний . Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление и направлена на развитие самостоятельной исследовательской деятельности.

Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный.

            Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

1. Овладение математическими знаниями, достаточными для изучения смежных дисциплин на современном уровне и для продолжения образования в высшей школе по любой специальности, не требующей высокого уровня владения математическим аппаратом.
2. Интеллектуальное развитие, формирование уровня абстрактного и логического мышления и алгоритмической культуры, необходимого для обучения в высшей школе и будущей профессиональной деятельности.
3. Развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в истории цивилизации и современном обществе.
4. Формирование представлений о математики как форме описания и методе познания действительности, об идеях и методах математики, об особенностях математического исследования и его отличии от методов естественных и гуманитарных наук. 

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижении следующих целей:

1. Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.
2. Овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.
3.  Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции. Творческих способностей на уровне, необходимом для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности.
4. Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Изучение темы «Уравнения с параметрами » на базовом уровне в старшей школе направлено на достижении целей:

• овладение знаниями при решении линейных, квадратных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и применение этих знаний при решении уравнений с параметрами;
• формирование у учащихся представления о задачах с параметрами как задачах исследовательского характера и показ их многообразия;
• интеллектуальное развитие, формирование уровня абстрактного и логического мышления и алгоритмической культуры, необходимого для сдачи ЕГЭ и дальнейшего обучения;
•  формирование представлений о «параметре» как форме описания и методе познания действительности, об идеях и методах решения уравнений, об особенностях решения задач подобного типа и его отличия от традиционных методов.