Программа элективного курса "Задачи с параметрами" (10-11 класс)
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

 ПРОГРАММА

Элективного курса

«Задачи с параметрами»

(10-11 классы)

                                                    Программа разработана

и реализуется

                             учителем математики

                             ГБОУ Школа №717

                                        Белячковой Н. А.

Москва, 2017г.

Пояснительная записка

Элективный курс профильной подготовки учащихся 10, 11 классов посвящён одной из тем курса алгебры – задачам с параметрами. С понятием параметра (без употребления этого термина) учащиеся уже встречались в 7 классе, когда изучали линейные уравнения , и при изучении в 8 классе квадратных уравнений .

Рассматриваемый материал не входит в базовый уровень, однако часто предлагается на выпускных экзаменах по математике. Эти задачи требуют к себе особенного подхода по сравнению с остальными заданиями. Они представляют собой определенную сложность в техническом и логическом плане. Решение уравнений и неравенств с параметрами можно считать деятельностью, близкой по своему характеру к исследовательской. Это обусловлено тем, что выбор метода решения, процесс решения, запись ответа предполагают определенный уровень сформированности умений наблюдать, сравнивать, анализировать, выдвигать и проверять гипотезу, обобщать полученные результаты. При решении их используются не только типовые алгоритмы решения, но и нестандартные методы, упрощающие решение.

        Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

1. Овладение математическими знаниями, достаточными для изучения смежных дисциплин на современном уровне и для продолжения образования в высшей школе по любой специальности, не требующей высокого уровня владения математическим аппаратом.
2. Интеллектуальное развитие, формирование уровня абстрактного и логического мышления и алгоритмической культуры, необходимого для обучения в высшей школе и будущей профессиональной деятельности.
3. Развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в истории цивилизации и современном обществе.
4. Формирование представлений о математики как форме описания и методе познания действительности, об идеях и методах математики, об особенностях математического исследования и его отличии от методов естественных и гуманитарных наук.  

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижении следующих целей:

1. Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.
2. Овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне.
3.  Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции. Творческих способностей на уровне, необходимом для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности.
4. Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Изучение темы «Уравнения с параметрами» в  старшей школе направлено на достижении целей:

• овладение знаниями при решении линейных, квадратных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и применение этих знаний при решении уравнений с параметрами;
• формирование у учащихся представления о задачах с параметрами как задачах исследовательского характера и показ их многообразия;
• интеллектуальное развитие, формирование уровня абстрактного и логического мышления и алгоритмической культуры, необходимого для сдачи ЕГЭ и дальнейшего обучения;
•  формирование представлений о «параметре» как форме описания и методе познания действительности, об идеях и методах решения уравнений, об особенностях решения задач подобного типа и его отличия от традиционных методов.

        Данные цели направлены на формирование математической (прагматической), социально-личностной, общекультурной и предметно-мировоззренческой компетентностей выпускника старшей школы.

Математическая (прагматическая) компетентность выпускника старшей школы  будет способствовать

• умению использовать теоретический материал при решении задач;
• умению пользоваться математическими формулами;
• умению выполнять переход от частного к общему;
• владению аппаратом построения графиков и их преобразований.

Социально-личностная компетентность будет способствовать 

• владению стилем мышления, его абстрактностью, доказательностью, строгостью;
• умению проводить аргументированные рассуждения, делать логические обоснования, выводы;
• умению проводить обобщения на основе анализа частных примеров, выдвигать предположения и их обосновывать;
• умению ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи, выбирать из информационного потока нужный материал.

Общекультурная компетентность будет способствовать

• умению понимать и объяснять значимость математики как общечеловеческой культуры;
• умению использовать математической символики, терминов ,символов и формул;
• умению представлять об особенностях математического языка и соотношения их с русским языком.

Предметно-мировоззренческая компетентность будет способствовать

• умению понимать особенности применения математических методов к исследованию.

Формирование навыков исследовательской деятельности учащихся

 при решении уравнений с параметрами

Изучение элективного курса в профильном классе направлено на достижение следующих целей:

• усвоить, углубить и расширить знания методов, приёмов и подходов к решению задач с параметрами;
• продолжить работу по интеллектуальному и творческому развитию учащихся, формированию уровня абстрактного и логического мышления;
• открыть перспективные возможности усвоения курса математики в высших учебных заведениях.

        Достижение поставленных целей возможно через решение задач с параметрами, что позволяет решать следующие основные задачи:

• обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений при решении задач с параметрами;
• формирование интеллектуальных умений, умений и навыков самостоятельной математической деятельности, определённых государственными стандартами программы курса;
• обеспечение прочной математической подготовки для сдачи ЕГЭ и изучения содержания математического образования в технических ВУЗах страны.

Формы контроля.

Результатом учебной деятельности учащихся  является групповая исследовательская работа.

Тематическое планирование учебного материала

10 класс – 17 часов (1 час в 1 полугодии)

Тематическое планирование учебного материала

11 класс – 17 часов (1 час во 2 полугодии)

Ожидаемый результат

        Главная задача, которую должны усвоить учащиеся, что уравнение с параметром – это семейство уравнений, определяемых параметром. Отсюда вытекает способ решения уравнения с параметром: в зависимости от структуры уравнения выделяются подмножества, множества допустимых значений параметра и для каждого такого подмножества находится соответствующее множество корней уравнения. Этот смысл доводится до сознания учащихся путем рассмотрения конкретных примеров уравнений с параметрами.

Литература

1. А. И. Козко, В. С. Панферов. И. Н. Сергеев,  В. Г. Чирский. ЕГЭ 2011 Задача С5/ под ред. А. Л. Семенова. И. В. Ященко/Москва «Издательство МЦНМО»  2011г.
2. Крамор В.С. Примеры с параметром и их решение. Пособие для поступающих в ВУЗы – М.:АРКТИ,2011.-48с.
3. Лоеоть В. В. Задачи с параметрами. Линейные и квадратичные уравнения, неравенства, системы. Учебное пособие. – М.:АРКТИ, 2003 – 96с.
4. Азаров А. И. Математика для старшеклассников: методы решения задач с параметрами /А. И. Азаров, С. А. Барвенов, В. С. Федосенко – 2-е издание, М.-Аверсэв, 2005 – 272с. (школьникам, абитуриентам, учащимся)
5. Мочалов В. В., Сильвестров В. В. Уравнения и неравенства  с параметрами: учебное пособие.-4-е изд. – Москва, 2006, 192с.
6. Сильвестров В. В. Обобщенный метод интервалов: учебное пособие – Чебоксары: И, изд-во Чувашского ун-та, 1998,80с.
7. Горнштейн, П.И. Задачи с параметрами/ П.И. Горнштейн, В.Б. Полонский,
   М.С. Якир. – Москва – Харьков: «Илекса», 1998. – 327 с.
8. Евсеева А.И. Уравнения с параметрами /А.И. Евсеева // Математика в школе. – 2003. - №7. - С. 22-28.
9. Епифанова Т.Н., Графические методы решения задач с параметрами / Т.Н. Епифанова // Математика в школе. – 2003. - №2. – С. 17-20.
10. Шабунин М.И., Уравнения и системы уравнений с параметрами / М.И. Шабунин // Математика в школе. – 2003. - №7. C. 10-14.