Для работы на уроках
материал по алгебре (11 класс) по теме
Посмотрите, а вдруг пригодиться
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 50.5 КБ |
![]() | 113 КБ |
Предварительный просмотр:
Зачет по теме «Комплексные числа»
- Определение комплексных чисел.
- Как вводится множество комплексных чисел?
- Определение комплексных чисел, действительная и мнимая части комплексных чисел.
- Равные комплексные числа.
- Задача (стр.102), 1 вариант № 241 – 246 (1), 2 вариант № 241 – 246 (3).
- Сложение и умножение комплексных чисел.
- Сумма комплексных чисел.
- Произведение комплексных чисел.
- Задача 1 (стр. 104).
- Чисто мнимое число (общий вид и примеры).
- Какое число одновременно действительное и чисто мнимое?
- Обозначение комплексных чисел.
- Свойства комплексных чисел.
- Задача 2 (стр. 105), 1 вариант № 247 – 253 (1), 2 вариант № 247 – 253 (2).
- Модуль комплексных чисел.
- Понятие сопряженных комплексных чисел.
- Определение модуля комплексного числа.
- Задача 1 (стр. 106), 1 вариант №254, 255, 257 (1); 2 вариант №254, 255, 257 (3).
- Вычитание и деление комплексных чисел.
- Определение разности комплексных чисел.
- Задача 1 (стр. 108).
- Частное комплексных чисел (формула в двух видах).
- Деление комплексных чисел путем умножения на число, сопряженное со знаменателем.
- Задача 2, 3 (стр.109), 1 вариант № 258 – 264 (1), 2 вариант № 258 – 264 (3).
- Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
- Комплексная плоскость.
- Геометрический смысл модуля комплексных чисел.
- Геометрический смысл модуля разности комплексных чисел.
- Задача 1 (стр. 113), 1 вариант № 268 – 270 (1), 2 вариант № 268 – 270 (2).
- Тригонометрическая форма комплексных чисел.
- Рассмотреть комплексное число на комплексной плоскости (рис. 76).
- Тригонометрическая форма комплексных чисел, определение, модуль, аргумент комплексных чисел.
- Алгебраическая запись комплексных чисел.
- Вывод (2).
- Обратное утверждение.
- Пример (стр. 114).
- Более простой способ нахождения аргумента (3).
- Задача 1, 2 (стр. 115).
- 1 вариант № 271 – 273 (1), 2 вариант № 271 – 273 (3).
- Свойства модуля и аргумента комплексных чисел.
- Нахождение произведения и частного с помощью тригонометрической формы комплексных чисел (в общем виде и на примерах).
- Вывод.
- Формула Муавра.
- Задача (стр. 118), 1 вариант № 274 – 276 (1), 2 вариант № 274 – 276 (3).
- Квадратное уравнение с комплексным неизвестным.
- Уравнение вида
: а)
; б)
; в)
. Вывод, задача 1 (стр.120).
- Теорема Виета (9).
- Разложение на множители.
- Теорема Виета и разложение на множители для приведенного квадратного уравнения с комплексными корнями.
- Задача 2, 3 (стр.121), 1 вариант № 279 – 283 (1), 285 – 286 (1), 2 вариант № 279 – 283 (3), 285 – 286 (3).
- Примеры решения алгебраических уравнений. Задачи 1 – 3 (стр. 122).
- «Проверь себя!» (стр. 125).
Зачет по теме «Элементы комбинаторики»
- Комбинаторные задачи. Правило умножения.
- Задача №1 (стр. 129).
- Задача №2 (стр. 129).
- Правило умножения.
- Какой раздел математики называется комбинаторикой и что он изучает?
- Задача №3 (стр.129), 1 вариант № 310, 311 (1), 2 вариант № 310, 311 (3).
- Перестановки.
- Определение (что называется перестановками).
- Что такое факториал? Запишите формулу числа перестановок из n элементов
- Задача №1, №2 (стр. 131), 1 вариант № 322, 325 и 326 (нечетные), 2 вариант № 323, 325 и 326 (четные).
- Размещения.
- Определение (что называется размещениями).
- Вывести формулу для вычисления числа размещений из m элементов по n элементов.
- Задача №2, 3, 4 (стр.134), 1 вариант № 330, 329 (нечетные) и 334 (1), 2 вариант № 332, 329 (четные) и 335 (2).
4. Сочетания и их свойства.
- Определение (что называется сочетаниями).
- Вывести формулу для вычисления числа сочетаний из m различных элементов по n элементов в каждом.
- Задача №2 (стр. 136), 1 вариант № 338, 337 (нечетные) и 345 (1), 2 вариант № 339, 337 (четные) и 345 (2).
5. Биноминальная формула Ньютона.
- Запишите последовательно формулы степени бинома.
- Запишите схему, которая называется треугольником Паскаля, какое свойство сочетаний лежит в основе построения треугольника Паскаля.
- Биноминальная формула Ньютона (бином Ньютона), биноминальные коэффициенты.
- Задача №1 (стр. 140), 1 вариант №349 (нечетные) и 350 (1), 2 вариант № 349 (четные) и 350 (2).
6. «Проверь себя!» (стр. 141).
Зачет по теме «Основы теории вероятностей»
- Вероятность события
- Задача теории вероятностей.
- Определение частоты, относительной частоты, вероятности рассматриваемого события, достоверного события, невозможного события, единственно возможного события и элементарного события.
- Правило и формула вычисления вероятности события.
- Задача №1, 2, 3 (стр.145), 1 вариант № 376, 377, 380 (1), 2 вариант № 376, 378, 380 (2).
- Сложение вероятностей
- Определение (что называется суммой событий).
- Теорема о сумме вероятностей событий.
- Задача (стр. 147), 1 вариант № 383 (1, 3), 384, 2 вариант № 383 (2, 4), 385.
- Вероятность противоположного события
- Определение (что называется событием, противоположным данному).
- Теорема о сумме вероятностей противоположных событий.
- Задача №1, 2 (стр.148), 1 вариант №386 (1, 3), 389, 2 вариант № 386 (2, 4), 390.
- Условная вероятность
- Определение (что называется произведением событий).
- Условная вероятность события и формула вычисления условной вероятности.
- Задача №1, 2, 3 (стр. 151), 1 вариант №391 (1, 3), 393, 2 вариант №337 (2, 4), 394.
- Вероятность произведения независимых событий
- Условие независимости событий.
- Задача №1, 2 (стр. 154), 1 вариант №399 (1, 3), 400, 405, 2 вариант №399 (2, 4), 401, 406.
- «Проверь себя!» (стр. 157).
Предварительный просмотр:
Справочный материал к теме «Тригонометрические уравнения»
(приложение к урокам 122 – 130)
- Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным.
Вводим новую переменную и решаем полученное уравнение относительно t. Затем переходим к решению простейших тригонометрических уравнений вида
,
,
- Однородные уравнения 1 и 2 степени.
.
Решаем делением обеих частей уравнения на .
.
Выполняем замену для d, переносим все члены в левую часть уравнения, приводим подобные члены и решаем как однородное уравнение 1 степени.
- Неоднородные уравнения.
Способы решения:
- С помощью формул половинного угла (выполняем замену)
- С помощью формул тангенса половинного угла (выполняем замену)
.
- С помощью вспомогательного угла:
а) делим каждый член уравнения на ;
б) решаем как простейшее тригонометрическое уравнение вида
.
- Уравнения, решаемые разложением левой части на множители с использованием различных тригонометрических формул.
- Тригонометрические формулы:
формулы двойного угла;
формулы сложения;
формулы понижения степени;
;
Формулы суммы и разности синусов и косинусов.
6)
формулы преобразования произведения в
сумму.
Алгоритм решения тригонометрических неравенств
Решение неравенств вида с помощью единичной окружности
- Отметить число а на оси ординат (абсцисс) Оу (Ох) и провести через нее прямую, перпендикулярную этой оси.
- Отметить на окружности дугу, состоящую из всех точек, ордината (абсцисса) которых удовлетворяет данному неравенству. Эти точки расположены по одну сторону от проведенной прямой.
- Записать один числовой промежуток, точки которого заполняют отмеченную дугу, и, прибавив к его концам
, получить общее решение.
- Левый конец промежутка должен быть меньше правого и разность между левым и правым концом не превосходит
.
Решение неравенств вида с помощью графиков тригонометрических функций
- Построить графики функций
на одной координатной плоскости.
- Находим абсциссы точек пересечения графиков на одном числовом промежутке (учитываем периодичность тригонометрических функций).
- Находим все значения х на выбранном числовом промежутке, для которых соответствующие точки графика лежат выше (ниже) прямой у = а.
- Записываем решение неравенства в виде двойного неравенства, прибавив к его концам
(для синуса и косинуса) и
(для тангенса и котангенса).
Формулы приведения
Если угол выражен или можно выразить через , то применяем формулы приведения.
- Выразим заданный угол через один из перечисленных углов, причем второй угол в сумме или разности должен удовлетворять условию
.
- Определим четверть, в которой расположен заданный угол, и знак данной тригонометрической функции.
- Если угол выражен через
, то синус заменяется на косинус, тангенс на котангенс и наоборот. Если угол выражен через
, то замены не происходит.
Справочный материал к теме «Простейшие тригонометрические уравнения»
(приложение к уроку 116)
- Уравнение вида
.
- Уравнение вида
.
- Уравнение вида
.
- Уравнение вида
.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Система работы по формированию общеучебных и специальных умений учащихся в процессе оптимального сочетания разных форм учебной работы на уроках истории
Проблема формирования общеучебных и специальных умений в современных социально-экономических условиях....
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/14/picture-163929-1355506829.jpg)
Парная и групповая работа на уроках русского языка и литературы (из опыта работы)
Доклад на РМО учителей русского языка и литературы...
УЧЕТ ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ НА УРОКАХ ТРУДА УЧЕТ ПСИХОФИЗИОЛОГИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ УЧАЩИХСЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ НА УРОКАХ ТРУДА
Актуальность темы: Знание психики, возрастных, физиологических особенностей и клинического диагноза позволяет организовать более оптимальную корре...
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/16/picture-220856-1363423876.jpg)
Самостоятельная работа на уроках русского языка. Курсовая работа.
В наш век - век бурного развития науки и техники - ни одна школа не в состоянии дать человеку всех тех знаний,которые потребует от него жизнь. Но школа может привить детям необходимые навыки: ум...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/11/picture-379874-1389436467.jpg)
Нестандартные формы работы на уроках истории и во внеклассной работе
Выступление на МО по теме "Нестандартные формы работы на уроках истории и во внеклассной работе(тема по самообразованию)"...
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/08/picture-362882-1386488011.jpg)
«Виды словарных работ на уроках английского языка. Из опыта работы».
Заучивание большого количества лексики, расширение словарного запаса – одно из важных направлений при изучении иностранного языка....
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/28/picture-325313-1388254243.jpg)
"О некоторых формах работы на уроках математики" ( из личного опыта работы ).
В этой статье описываются некоторые матодические приемы работы на уроках математики, которые повышают эффективность урока ....
Комментарии
Тригонометрия
Спасибо большое, давно собиралась выполнить эту работу, да руки никак не доходят, теперь и не нужно. Смогу воспользоваться вашей "папкой-помощницей" для работы на уроках повторения в 11 классе