Функция
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Тема урока: «Функция».

Цель урока: 

1. Сформировать понятие «функция».
2. Развитие навыков исследовательской работы, умения наблюдать, сравнивать, обобщать, делать выводы.
3. Воспитание у учащихся целенаправленного отношения к деятельности.

Ход урока

1. Орг. момент

Настроение учащихся.

2. Постановка цели и мотивация.

Учитель: Сегодняшний урок мне хочется начать с отрывка из очень известной сказки, а вы догадайтесь, что это за сказка, кто её написал, и о чём идёт речь в отрывке.

« В нескольких шагах от неё сидел Чеширский Кот.

- Скажите пожалуйста, куда мне отсюда идти?

-А куда ты хочешь попасть?- ответил Кот.

-мне все равно…- сказала Алиса.

-Тогда все равно, куда и идти,- заметил Кот»

Учащиеся: Это отрывок из сказки «Алиса в стране чудес». Её написал Льюис Керол.

Учитель: Так что же хотел сказать Алисе Кот?

Учащиеся: Перед тем, как что-то делать, надо поставить цель.

Учитель: Вот и мы тоже должны поставить перед собой цель на сегодняшний урок.

                Прочитайте тему урока. Какое новое слово вы увидели?

Учащиеся: Функция.

Учитель: Действительно, сегодня мы будем изучать новое понятие «функция».

Сначала мы выполним разминку в виде графического диктанта. Нужно определить верными или неверными являются высказывания.

« ^»-утверждение неверно

«_»- утверждение верно

3. Актуализация опорных знаний.

Задания для диктанта ( да – нет):

1. Возраст человека зависит от его роста.
2. Урожайность зависит от количества полезных веществ в почве.
3. Суточный привес телёнка зависит от количества потребляемого молока.
4. Количество плохих оценок зависит от количества пасмурных дней в году.
5. Длина волос зависит от промежутка времени между стрижками.

(Учащиеся сверяют свои результаты с ключом. Проводится обсуждение полученных результатов.)

4. Изучение новой темы

Почти все, что происходит с нами или вокруг нас связано с понятием «функция», потому что все вокруг взаимосвязано, а «функция»- это зависимость между двумя величинами, которая обладает определённым свойством, которое сегодня мы должны выяснить.

Учитель: Познание всегда начинается с наблюдения. Вы, ребята, наблюдали за изменениями температуры воздуха (Т) в зависимости от времени суток (t) с 7 до 22 часов  и строили графики зависимости.

( Учащиеся показывают графики, выполненные на альбомных листах.)

Учитель: Что мы можем находить с помощью этого графика?

Учащиеся:- Мы можем находить температуру в любой момент времени от 7 до 22 часов.

              - Можем узнать, как менялась температура.

Учитель: Как вы думаете, какая величина, от какой зависит?

Учащиеся: Температура зависит от времени.

Учитель: Давайте назовём температуру (Т)  зависимой величиной, так как её значения зависят от времени, а время (t) независимой, так как её значения мы выбираем сами.

Учитель: А может ли в данном месте, в данный момент времени температура быть различной?

Учащиеся: Такого быть не может.

Учитель: Верно. Каждому значению времени (независимой величины) соответствует единственное значение температуры (зависимой величины).

Учитель: Ребята, мы рассмотрели зависимости между двумя величинами.

Все они обладают одним свойством: каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.

Именно такие зависимости называются функциями.

График, таблица, формула – различные способы задания функции.

Историческая пауза.

Идея функциональной зависимости восходит к древности. Ее содержание обнаруживается уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами. В первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур. Так, вавилонские ученые (4-5тыс. лет назад) пусть несознательно, установили, что площадь круга является функцией от его радиуса посредством нахождения грубо приближенной формулы: S=3r. Примерами табличного задания функции могут служить астрономические таблицы вавилонян, древних греков и индийцев, а примерами словесного задания функции - теорема о постоянстве отношения площадей круга и квадрата на его диаметре или античные определения конических сечений, причем сами эти кривые выступали в качестве геометрических образов соответствующей зависимости.

5. Первичное закрепление.

Работа с учебником. Учащиеся работают в парах.

Задание: Расскажите друг другу:

1. Что такое функция?
2. Какая переменная называется зависимой, а какая независимой?
3. Что такое область определения функции?
4. Какими способами задаётся функция?

Решить устно № 851, 852, 853.

Письменно № 857, 860, 861, 866, 867.

6. Самостоятельная работа.

Решить № 863.

7. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

Прежде, чем мы окончим урок, я хочу узнать, что же изменилось или сохранилось в вашем настроении в течение урока.  И поэтому попрошу вас ответить на вопросы

 - мне понравилось  ------------------------------------------------

- я много узнал нового -----------------------------------------------

- мне не интересно, я это знал ----------------------------------------

Выучить п.21, решить № 858, 859 (7 баллов), № 862, 868 (11 баллов).

Творческое задание: сообщение «Нужна ли нам функция?»