Сравнение дробей в 5 классе (к учебнику Муравина)
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

Урок  математики в 5 классе ( учебник Г.К. и О.В. Муравиных)

по теме «Сравнение дробей»

Предварительная подготовка к уроку: учащиеся должны знать темы: «Деление дроби на натуральное число», «Основное свойство дроби», «Сравнение дробей с равными числителями или равными знаменателями».

Цели урока: 1) образовательная: выработка у учащихся умения анализировать, сопоставлять, делать выводы; научиться сравнивать дроби с разными числителями и знаменателями; 2) воспитательная: воспитание у учащихся умения совместно работать в коллективе, умения слушать одноклассников, формирование навыков взаимоконтроля и самоконтроля; 3) развивающая: развитие математически грамотной речи, логического мышления, внимания, памяти.

Ход урока

I Актуализация знаний

После фронтальной проверки домашнего задания школьникам предлагается математический диктант.

                             Задания математического диктанта

Сравните:

1. 5000045 и 567985;                              4)  и ;
2.  и                                               5)  и , k>n, n≠0;
3.  и                                                   6)  и , x≤y, x≠0.

Проводится взаимопроверка результатов выполнения математического диктанта. Затем ученики по очереди читают полученные неравенства и объявляют своё решение.

Учитель объявляет критерии отметок. Если правильно выполнены 5-6 заданий, то выставляется отметка «5», если 4 задания, то отметка  «4», если 3 задания, то отметка «3». Другие отметки не выставляются. (Ответы к математическому диктанту с обратной стороны доски)

II Изучение нового материала

Изучение нового материала начинается с фронтальной устной работы. На доске записаны цепочки равенств с пропущенными числами и пары дробей с пропущенными знаками неравенств между ними.

1. Вставьте числа так, чтобы получились равными дроби:

1.  =  =  =  =  =  =  = ;
2.  =  =  =  =  =;
3.  =  =  =   = .

2. Сравните дроби:

Ответьте на вопросы:

а) В чем особенность данных дробей в задании 2 по сравнению с изученными случаями? [Дроби с разными числителями и знаменателями]

б) Как вы предлагаете сравнивать дроби с разными числителями и знаменателями?

в) Могут ли нам помочь результаты задания 1?

г) Какой общий знаменатель выбрать для первых двух дробей?

д) На что умножим числитель первой и второй дроби?

е) К какому способу сравнения дробей мы пришли? [К сравнению дробей с равными знаменателями]

ж) Можем ли мы дроби привести к дробям с равными числителями? Как это сделать?

з) При сравнении второй пары дробей приведите их к общему числителю и к общему знаменателю. Какой способ для сравнения этих дробей рациональнее?

и) Как вы будете сравнивать третью пару дробей?

к) Как будете рассуждать при сравнении четвёртой пары дробей? Нужно ли их приводить к равным знаменателям или числителям?

л) Сделайте вывод о том, как же сравнивать дроби с разными числителями и знаменателями. [Сначала привести дроби к общему знаменателю или числителю и применить соответствующее правило сравнения]

III  Закрепление

  Закрепление полученного правила происходит в результате выполнения упражнений №519;520;521(а);522.

    Комментарии к заданиям.

  Дроби в №519 можно приводить и к общему знаменателю, и к общему числителю. Полезно предложить учащимся выполнить оба эти преобразования. При этом исходные дроби можно не записывать, а сразу писать в тетрадь неравенства, которые получатся после приведения дробей.

  №520 сначала обсуждается с классом фронтально в форме диалога:

а) Найдите общий знаменатель для первой тройки дробей:

б) Как вы отыскали его? [2*3*5]

в) Найдите общий знаменатель для второй тройки дробей:

[Скорее всего сначала учащиеся назовут 3*7*9=189]

г) А нет ли меньшего числа, которое бы являлось общим знаменателем? [63]

д) Найдите общий знаменатель для третьей и четвёртой троек дробей:

Нужно ли для этого перемножать их знаменатели? [24;72]

е) Сделайте вывод, как лучше подбирать наименьший общий знаменатель?

[Подбор наименьшего общего знаменателя  нужно проводить среди чисел, которые делятся на наибольший из знаменателей]

После обсуждения ученики приводят данные дроби к наименьшему общему  знаменателю и записывают двойное неравенство с исходными дробями, например:

При проверке ученики должны правильно прочитать полученные неравенства.

IV  Итог урока

 После решения упражнений учащимся предлагаются контрольные вопросы и задания на стр.171 учебника.

V Домашнее задание

  п.17(стр.166) №521(б),534(1)*

Урок математики в 5 классе (учебник Г.К. и О.В. Муравиных)

по теме «Деление на дробь»

Предварительная подготовка к уроку: учащиеся должны знать темы: «Умножение на дробь», «Деление на дробь»

Цели урока: 1) образовательная: формирование навыков вычислений с дробями; выработка у учащихся умения систематизировать и ориентироваться в полученных знаниях, свободно владеть ими; 2) воспитательная: формирование умения давать полный анализ своих действий и подробно рассказывать о каждом этапе решения задания; воспитание математической культуры; воспитание терпимого отношения к одноклассникам; 3) развивающая: развитие логического мышления, внимания, памяти; формирование стремления к активному участию в работе на уроке.

Ход урока

I Устная работа

1.Какие знаки арифметических действий надо поставить между дробями , чтобы получить записанный результат?

 .

2.Найдите ошибку и охарактеризуйте её:

1)                        4) 6 * 2 ;

2)                    5)

3)  *                          6) 24 :  =

       В ходе устной работы учащиеся повторяют правила умножения и деления дробей и смешанных чисел. Поиск решений в первом задании и ошибок во втором активизирует учащихся, работа организуется по принципу «Кто знает?», а не «Скажи ты», то есть отвечает на вопрос один из первых нашедших ответ. Остальные с помощью сигнальных карточек могут показывать своё согласие или несогласие с ответом. У учащихся появляется стремление быстрее других найти ошибку, вспомнить правило, появляется необходимость внимательно слушать и критически оценивать ответы одноклассников.

II Решение заданий из учебника.

   После устной работы письменно выполняются задания №607(3;4), 606(1;2), 617(1).

   Для тех, кто решает быстрее, №229 из тетради с печатной основой.

III Итог урока

      Итоги урока  подводятся в ходе фронтального устного решения задач:

1. На книжной полке стоят 32 книги, 3/8 из них - словари. Сколько словарей на полке?
2. Сколько минут в 2/3 часа?
3.  Спортсмен за 10с пробежал 2/5 всей дистанции. За какое время он пробежит всю дистанцию, если будет бежать с той же скоростью?

IV  Домашнее задание: №615; 617(2).