технологическая карта урока "Способ группировки"
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Учебный  предмет

Класс

Автор  УМК

Тема урока

Тип урока

Цели урока

Деятельностные

Содержательные

Алгебра

7

 Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, М.: Просвещение, 2011г

Способ группировки

Урок «открытия» нового знания.

Создание  условий  для  усвоения  темы, развитие  готовности  мышления  к  усвоению  нового  способа  деятельности, развитие  мыслительных  операций  школьников,развитие  навыков  самоконтроля, схематичного  мышления, развитие  навыков  адекватной  самооценки.

Познакомиться с  новым методом и сформировать алгоритмический прием для  разложения многочлена на множители способом группировки, способствовать деятельности обучающихся  по самостоятельному выводу алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки на основании применения законов сложения и умножения

Формировать навык группировки; развивать информационную компетентность учащихся, уметь извлекать и обрабатывать  информацию.

Этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

УУД

Мотивация к деятельности

Цель этапа: включение учащихся

 в деятельность.

Приветствует, проверяет готовность к уроку, желает  успеха.

Включение  в  деловой  ритм.

Подготовка  класса  к  работе: наличие рабочей  тетради, учебника, канцелярских принадлежностей.

Личностные результаты

Самоорганизация, самоопределение

Метапредметные результаты

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Актуализация и пробное учебное действие

Цель этапа: подготовка мышления учащихся и организация осознания ими внутренней потребности к построению нового способа действий.

Организует повторение знаний, закрепление умений.

Вынесите общий множитель за скобки:

1. 12а + 15в =

2. ав – ау

3. а³в – а²  

4. 4ав² + 8а²в²

5. (2 + х) + а(2 + х)

                                                            Слайд 1

Решение примеров, самопроверка

Каждое выполненное задание,  один из учащихся класса объясняет

На данном этапе организует ся подготовка учащихся к объяснению нового знания, выполнение ими пробного учебного действия и фиксация индивидуального затруднения.

Познавательные – анализ, обобщение, аналогия, классификация, извлечение необходимой информации; осознанное и произвольное построение речевого высказывания;

Регулятивные, включая действия саморегуляции:  подведение под понятие  выполнение пробного учебного действия фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативныевыражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; учет разных мнений; использование критериев для обоснования своего суждения.

Постановка учебной задачи

Цель этапа:обсуждение затруднений (почему возникли затруднения, чего мы ещё не знаем).

Создает проблемную ситуацию              

-Когда мы выносим общий множитель за скобки, мы представляем многочлен в виде ….

-Как вы думаете, где это может пригодиться?

Задания.

-Сократите дробь  .

-Разложите на множители 3в – 3с + ав – ас

- Что вызвало затруднение?

-Подходит ли способ вынесения общего множителя?

-Итак, сегодня на уроке мы будем учиться раскладывать  многочлен на  множители новым способом.  

Слайд 2, 3

Ставят цели, формулируют проблему и тему урока.

Метапредметные результаты

Целеполагание

Постановка вопросов

Предметные результаты

Формулирование проблемы

Выявление места и причины затруднения

Цель этапа: постановка целей учебной деятельности

Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации

1.Рассмотрим многочлен: 6а + 6в + ах + вх

- Есть ли общий множитель у всех слагаемых?

-А если искать не у всех слагаемых, а у какой-то его части?

-Попробуйте объединить их в группы.

- Предлагает определить эти группы и записать их на интерактивной доске и в рабочие тетради.

-Что можно сделать далее?

-Итак, мы представили многочлен в виде произведения. Каким образом?

 - Сформулируйте тип способа разложения на множители и сравните его с формулировкой пункта 8.2 учебника.

Слайд 4, 5

2. Учитель  предлагает работать :

-Сильным ученикам над составлением алгоритма разложения на множители способом группировки;

- Классу попробовать найти иную группировку слагаемых и сравнить новый результат с уже полученным. Сделать вывод.

-Сравните свой алгоритм с текстом слайда 6.

Соотносят полученное выражение с материалом, изученным ранее: выносят за скобки общие множители, называют применяемые законы сложения и умножения.

На  основе  выполненных действий

делают вывод о вариантности способов группировки.

Составляют алгоритм разложения на множители способом группировки.

Метапредметные результаты

Соотнесение действия и правила.

Прогнозирование

Сотрудничество в поиске и действия.

Предметные  результаты

Самостоятельное формулирование цели.

Решение проблемы, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их  обоснование

Первичное закрепление

Цель этапа: усвоение учащимися   правильного применения алгоритма разложения на множители способом группировки.

Устанавливает осознанность восприятия, делает первичное обобщение.

Предлагает выполнить задания.

Работа в парах, индивидуальная.

Физминутка.

Учитель просит обучающихся по его команде изобразить одно из состояний – воздух, землю, огонь и воду.
Воздух. Ученики начинают дышать глубже, чем обычно. Они встают и делают глубокий вдох, а затем выдох. Каждый представляет, что его тело, словно большая губка, жадно впитывает кислород из воздуха. Все стараются услышать, как воздух входит в нос, почувствовать, как он наполняет грудь и плечи, руки до самых кончиков пальцев; как воздух струится в области головы, в лицо; воздух заполняет живот, область таза, бедра, колени и стремится дальше – к лодыжкам, ступням и кончикам пальцев. Ученики делают несколько глубоких вдохов и выдохов. Можно предложить всем пару раз зевнуть. Зевота – естественный способ компенсировать недостаток кислорода.
Земля. Теперь ученики должны установить контакт с землей, «заземлиться» и почувствовать уверенность. Учитель вместе с обучающимися начинает сильно давить на пол, стоя на одном месте, можно топать ногами и даже пару раз подпрыгнуть верх. Можно потереть ногами пол, покрутиться на месте. Цель – по-новому ощутить свои ноги, которые находятся дальше всего от центра сознания, и благодаря этому телесному ощущению почувствовать большую стабильность и уверенность.
Огонь. Ученики активно двигают руками, ногами, телом, изображая языки пламени. Учитель предлагает всем ощутить энергию и тепло в своем теле, когда они двигаются подобным образом.
Вода. Эта часть упражнения составляет контраст с предыдущей. Ученики просто представляют себе, что комната превращается в бассейн, и делают мягкие, свободные движения в «воде», следя за тем, чтобы двигались суставы – кисти рук, локти, плечи, бедра, колени.
Слайд 7,8,9,10

1.Работают  с  РТ (№226, стр 96) в парах. Находят слагаемые, которые можно сгруппировать, раскладывают на множители.

2. РТ - № 227

Метапредметные результаты

Контроль

Оценка

Коррекция

Управление поведением партнера

Выражение своих мыслей и эмоций с достаточной полнотой и точностью

Предметные результаты

Действие по аналогии    

Умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач.                                                                                                                                                                                                                  

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа: самооценка учащимися результатов своей

учебной деятельности

Организует деятельность по применению новых знаний:  дифференцированные задания по уровням (работа в парах)

А.  базовый уровень («3»).

1) 7а - 7в + аn – bn = 7(a – b) + n(a – b) = (a – b)(7 + n)

2) x y + 2y + 2x + 4 = y(x + 2) + 2(x + 2) = (y + 2)(x + 2)

3) y2a - y2b + x2 a - x2b = y2(a – b) + x2(a – b) = (a – b)(y2 + x2)

Б. Компетентный уровень («4»)

1) x y + 2y - 2x – 4 = y(x + 2) – 2(x + 2) = (x + 2)(y – 2)

2) 2сх – су – 6х + 3у = c(2x – y) + 3(- 2x + y) = ( 2x – y)(c – 3)

3) х2 + x y + xy2 + y3 = x(x + y) + y2(x + y) = (x + y)(x + y2)

С. Творческий уровень («5»)

1) x4 + x3y - xy3 - y4 = x3(x + y) – y3(x + y) = (x + y)(x3 – y3)

2) ху2 – ву2 – ах + ав + у2 – а =y2(x – b + 1) + a(- x + b – 1) = (y2 – a)(x – b + 1)

3) х2 – 3х + 6 – 2x= x(x - 3) + 2(3 – x) = (x – 2)(x – 3).

                       Слайд  11, ЦОР 1

  Самостоятельная   работа по отбору нужных вариантов выполнение соответствующих заданий.

Сверка с эталоном, выставление оценок.

Метапредметные результаты

Контроль, коррекция, выделение и осознание усвоенного.

Волевая регуляция в ситуации затруднения

Личностные результаты

Самоопределение  

Рефлексия деятельности

Цель этапа: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса.

Организует рефлексию,  организует самооценку результатов учащихся.

Учитель  задает  домашнее  задание  с  учетом  уровня  подготовки  обучающихся: весь класс - знание теории пункта 8.2, всем №841(а,б), 843 (г), 845(а,б,д,е); доп. задание №846

Осуществляют  оценку  урока  и  самооценку, соотносят цель и результаты, степень их соответствия

Отвечают на вопросы:

1. Какой материал повторили на уроке?
2. Что нового узнали?
3. С какими трудностями столкнулись?
4. Что необходимо повторить для успешной работы на следующем уроке?

Метапредметные результаты

Умение выражать свои мысли

Предметные результаты

Рефлексия

Контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Личностные результаты

Самооценка на основе успешности  

Адекватное понимание причин успехе/неуспеха в учебной деятельности