Разработка урока по алгебре в 8 классе
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

Сценарий урока математики в 8 классе

по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

                                                                                   Учитель математики МАОУ – СОШ № 5

                                                                                   с углубленным изучением английского

                             языка

                                                                                   г. Альметьевска Республики Татарстан  

                                                                                   Валеева С.Н.

Цели урока:

1. Закрепить и обобщить знание квадратных корней;
2. Закрепить умение учащихся преобразовывать выражения, содержащие квадратные корни;
3. Установить связь с наиболее трудными заданиями;
4. Развивать догадку, интуицию и владение методами математики;
5. Воспитывать культуру математического мышления.

Оборудование: Мультимедийный проектор, компьютер, экран.

Самоанализ урока:

Урок «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» последний в данной главе. Этот урок- урок обобщения и систематизации. Для таких уроков характерны следующие этапы:

1. Систематизация и обобщение ранее изученного;
2. Углубление и расширение знаний.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Здравствуйте. Садитесь.

Сегодня у нас последний урок по главе «Квадратные корни». Поэтому повторим основные свойства арифметического квадратного корня и применение этих свойств при упрощении выражений, содержащих квадратные корни.

С домашним заданием справились?

Тетради ваши в конце урока соберу и проверю. Индивидуальные задания сделали?

А сейчас откройте дневники и запишите домашнее задание: № 602 (а), 554 (б) и индивидуальные задания по карточкам, карточки найдете в конвертах.

2.Актуализация полученных знаний.

     Смотрим на экран:

     Решим устно и вспомним свойства квадратного корня:

1. Вынеси множитель из под знака корня:

√ 28 х6  , если х> 0; √ (а-4,       √ у10  ,если y<0

2. Внеси множитель под знак корня:

6√ 2 ;- 3√ a;

3. Упрости : 3√ с 8√ с - 9√ с; √ 4х + √ 64х √ 81х;
4. Выполни действия: (√ 14 + √ 3) (√ 14 - √ 3);  (а + √ m)²
5. ложи на множители:

a-9;  7-√ 7;  √ 2a  -√ 5a;

6. Реши уравнение:

x² - 25 = 0;   x² + 3 = 0;   √  x  =   9;

6. Освободись от иррациональности:   x / √3;   1/ √ x - √y.

     Молодцы! А теперь повторим основные правила и понятия, которые встречались в     данной главе.

      На парте вы найдете кроссворд. Решим его.

      По горизонтали:

      1.Какой знак надо ставить в ответе при упрощении выражения √ p 10 , если р> 0

     2.Как называют выражение, стоящее под знаком корня?

 6.Каким числом является число а, если ає R?

 8. Как называется освобождение дроби от знак корня в знаменателе?

10. Каким числом является число х, если х єZ?

   По вертикали:

1. Каким числом должно быть число а, чтобы уравнение х² = а имело два корня?

3.Какой знак надо ставить в ответе при упрощении выражения √ у 118 , если у < 0?

4.При каком значении а, выражение √ а не имеет смысла?

5. Каким числом является число а, если аєN?

7. Как называется знак √ ?

9. Как называется знак   Ι   Ι  ?

    Положите кроссворды на край стола, я их соберу.

Итак, ребята, упрощая выражения, содержащие квадратные корни мы применяли свойства арифметического квадратного корня и ряд тождественных преобразований. Давайте их вспомним (учащиеся вспоминают тождественные преобразования, применяемые при решении кроссворда).

   А сейчас решим несколько примеров на преобразование выражений.

  Трое учащихся решают около доски по карточкам:

1 карточка:

а ) Найти значение выражения:   (3 - √ 2)² - (4 √ 3 - 1) (4√ 3  +1);

б ) Найдите значение переменной х, при котором верно равенство: 3 – 12 √ х = 0;

2 карточка:

а ) Найти значение выражения:   (2√ 3,5)² -  √ 3 * √ 0,27 + √ 5 / √ 20;

б ) Сократите: √ 35а - √ 7 / √ (5а – 1)

3 карточка:

а ) Найти значение выражения:   25 √ 6 - 13√ 216 + 11√ 150

б ) Решите уравнение: 0,4х² - 2 = 0;

А остальные в тетрадях решают пример ( затем проверяем через проектор):

√ х / (1/ (√х -√ у) - √ у / (х-у)).

Перед вами в конвертах есть карточки с номерами, достаньте их. Здесь зашифровано предложение. Решив примеры, вы получите ответ, а по ответу букву соответствующую данной цифре, впишем его в клетки и прочтите, что здесь зашифровано:

Вычислите:

1. (2√5 - 1) (2√5 + 1);
2. (1+ 3√2) (3√2 - 1);
3. (3√2 + √ 50) * √2;
4. (3√2)² - 16/ (√1/9)²;
5. (√ 50 + 3√2)* √2;
6. (7√2 - √98 + √32)* √2;
7. (2√3 + √7) (2√3 -√7);
8. (3√2 - 2√3)(2√3 + 3√2);
9. (√125 - 3√ 5)* √5;
10. (2√5 + 1)(2√5 - 1);
11. (√2 -√ 18)² + 12;
12. √8²+ 6²;
13. √17² - 8²;
14. √ 221² - 220².
15. Получили предложение:

Спор рождает истину.

Так говорили древние греки.

Давайте послушаем небольшое сообщение о развитии математики (Ученица делает сообщение).

Мы не зря затронули еще одного известного математика. Это французский математик Франсуа Виет (1541603г.г.), который сделал большой вклад в решение квадратных уравнений, его формулы мы будем применять при решении квадратных уравнений.

А сейчас ответим на тесты, лежащие на вашем столе ( учащиеся решают тесты).

Итог урока: сбор тетрадей, оценка знаний.