Разработка урока по алгебре 7 класс по теме "Одночлены и многочлены"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

           Урок – путешествие по теме: «Одночлены  и многочлены».

Цели:   обеспечить повторение и обобщение материала темы;
            создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;  

             способствовать формированию умений применять приемы сравнения,

             перенос знаний в измененную ситуацию, развитию мышления, речи,  

             внимания;

             содействовать воспитанию интереса к математике, активности,

             организованности.

                                   СОДЕРЖАНИЕ УРОКА.

1. Оргмомент.

2. Вступительное слово учителя.

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит.

Поэтому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Сегодня на уроке мы с вами повторим, обобщим, приведем в систему изученный материал. Ваша задача: показать свои знания и умения, а если есть проблемы, то их устранить.      

3. Актуализация знаний учащихся.

    - Рефлексия.

    - Составление маршрута путешествия.

      А)   Верно ли утверждение, определение, свойство?

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. (-)
2. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами,
   называются подобными членами.
3. В результате умножения одночлена на одночлен получается одночлен.
4. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. (-)
5. Сумма нескольких одночленов называется многочленом.
6. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки. 
7.  Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак «-», скобки, опускаем и знаки членов, которые были заключены в скобки, изменяем на противоположны 
8. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. (-)

(Графический диктант  ^ - да,  —   нет)

          Б) Итак, маршрут готов. Отправляемся покорять вершину «Д» - домашняя работа. Соотнесите ответы на экране с номерами заданий (пауза).  Отметьте в маршрутном листе, как справились с д/з.

     - Ребята, в номере 669 г) назовите одночлен. А как   называются второй множитель?

4. Вершина «У» - устная работа.

    1) Запишите в виде степени с основанием а. (на доске)

1. а4· а2
2. а8 : а5
3. (а3)4
4. а9 · а2
5. а9 : а4
6. (а5)2
7. а7 · а3 · а

2. Среди следующих одночленов укажите подобные: на доске

1) 9ас;         2) -17;                   3) 9ху;               4) -17ас

3. Какие из выражений не являются многочленами? На доске

1) 3а + в;        2) 7а2 + в + 3;          3) 7а2 · в · 3

2.Замените букву «М» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным:

                           5а + М = 5а + 3b – 8;
                          b2 – bc -  М = b2 – bc – 7b + 5;

                           М + ( 2a2 + 4b – b2) = 3a2 + 4ab.

   3) В пустое окошко вставьте одночлен так, чтобы полученное равенство было верным:

                                 ٠ (a – b) = 4ac – 4bc;

                     (2a – b) *              = 10a2 – 5ab.

   3. Вершина «З» - задачи.  

Заказ по выпуску автобусов должен быть выполнен за 15 дней. Но завод ежедневно выпускал по 2 автобуса сверх плана и поэтому выполнил заказ за 12 дней. Сколько автобусов было заказано заводу?

15х=12(х+2)

(в маршрутном листе отметить правильность составления уравнения)

4.  Вершина «Т» - ТЕСТ

 ( Разноуровневая самостоятельная работа, карточка синего цвета, соответствует отметке «удовлетворительно», зеленного цвета – отметке «хорошо», красного цвета – отметке «отлично»)

Вариант – 1

        Упростите выражение 1 – 4:

1.   (7х – 4) – (1 – 2х).

            6) 9х – 5;        10) 5х – 5;          3) 9х – 3.

2.    – 3х3 ٠ ху2.             

             1) – 3х3у2;       17) 3х3у2;           12) – 3х4у2 .  

3.   (3х2 – 2х + 5) ٠4х3.

             5) 12х6 – 8х4 + 20х3;       18) 12х5 – 8х4 + 20х3;    11)  12х5 + 8х4 + 20х3.

4.   3а (а + 1) – а2.
             9)  3а2 + 1 – а2;      2) 2а2 + 3а;       16) 2а2 – 1.

                                          Вариант – 1

  Упростите выражение 1 – 4:

1.   (4ху - 3х2) – ( - ху + 5х2)

             3) 5ху – 8х3;        10) 3ху + 2х2 ;       6) 5ху – 8х2 .

 2.   – 4а2b ٠(- ab2)
            1) – 2a3b3;         17) 12a2b2;        12) 2a3b3.

3.   12a2(a5 – a4 – 2a3)
             5) 12a10 – 12a8 – 24a6;      11) 12a3 – 12a2 – 24a;       18) 12a7 – 12a6 – 24a5.

4 2b3 + b2 – b(2b2 + 1).

              9)  2b2 + 1 – b2;      2) –b3+b2 -b      16) 5b3 +b2+1.

Вариант – 1

 Упростите выражение 1 – 4:

1.    (5,5х3у – 2ху2) – (0,5х3у – 2ху2)
               6) 5х3у;       3) 5х3у – 4ху2;      10) 5х3у + 4ху2.
2.    

                 1) 10х3у3;        12) х3у3;        17) – 10х3у2.

3.   )

                 5) 6х8у – 3х4у2 + х2у6;      18) - 6х6у + 3х4у3 - х2у6;     11) 5х6у - 3х4у3 + х2у6.

4. а3(а2 + а – 1) – а4(а -2)

              5) 2a5 + a3 –3a4;      11) 3a4 –a3 ;       18) a5.

 Вариант – 2

        Упростите выражение 1 – 4:

1.   (3х – 2) – (1 – 2х)

             10) х – 3;     6) 5х – 3;       3)  5х – 1.

2.    – 5х2٠ху2

              1) – 5х2у2;       12) – 5х3 у2;      20) 5х3у2.

3.   (5х2 – 3х + 7)٠3х2
              11) 15х4 – 3х2 + 21;       5) 15х4 – 9х2 + 21;      18) 15х4 – 9х3 + 21х2.

4.    4а(а + 1) – а2

                16) 4а2 + 1;       9) 3а2 – 4а;        2) 3а2 + 4а.

Вариант – 2

        Упростите выражение 1 – 4:

1.   ( - ab + 7a2) – (3ab – 5a2)
                3) 2a2 – 4ab;       6) 12a2 – 4ab;      10) – 2ab + 2a2.

2.   6x2b٠(xb2)
                 12) – 2x3b3;       1) 2x3b3;         17) – 3x2b2.

3.   (x5 – x4 – 2x3)(15x2)
             5) 15x5 – 15x4 – 30x3;     11) 15x10 – 15x8 – 2x6;    18) 15x7 – 15x6 – 30x5.

4. 2b3 + b2 – b(2b2 + 1).

              9)  2b2 + 1 – b2;      2) –b3+b2 -b      16) 5b3 +b2+1.

                                                 Вариант – 2

Упростите выражение 1 – 4:
1.   (8,5а5у2 – 3ау3) – (2,5 а5у2 - 3ау3)
               6) 6а5у2;        3) 6а5у2 - 6ау3;          10) 6а5у2 - 6ау3.

2.  

                1) – х3у3;           12) х3у4;        17) 2х3у4.

3.   (3х3 – х2у2 + у4)٠( - 2х2у)

                11) – 6х6у + 2х4у2 – х2у5;     5) 6х5у + 2х3у3 + х2у5;     18) - 6х5у + 2х4у3 - х2у5.

4. а3(а2 + а – 1) – а4(а -2)

              5) 2a5 + a3 –3a4;      11) 3a4 –a3 ;       18) a5.

(Учащиеся выбирают соответствующий цвет карточки и выполняют самостоятельную работу. Цифру, под которой записан правильный ответ, надо вычеркнуть  в контрольном талоне. Решение записать в тетрадь.)

Контрольный талон

 Код правильного ответа

(В маршрутном листе отметить количество правильных ответов. Самопроверка).

5. Вершина «П» - письмо, а в нем домашнее задание
              1. № 622(а), 647, 769 (б)

6. – Ребята! Все вершины пройдены, мы возвращаемся из путешествия. Подведем ито  а) Данное выражение 2х – 3х – 5  одночлен? Ответ обоснуйте.
       Б) в многочленах заключите в скобки два последних члена поставив перед скобками знак + и знак -      

1. 2х2 +6 х - 5

2. 2х2 -16 х + 15.

 в) Как  умножить одночлен на многочлен?

Путешествие  успешно завершено. А с каким настроением вы вернулись? Отметьте свое настроение на рисунках в маршрутном листе.

    Ребята, кому путешествие понравилось?

Мое настроение                        

Спасибо за урок!  

«Буквоград»                                

На экране табличка

Выполняем задания и закрашиваем соответствующие буквы.

Шифр: А – х7; В – х15; Г – х ; И – х30; К – х9; М – х14;

Н – х13; О – х12; Р – х11; С – х5; Т – х8;Ч – х3

На экране табличка

Выполняем задания и закрашиваем соответствующие буквы.

Шифр: А – х7; В – х15; Г – х ; И – х30; К – х9; М – х14;

Н – х13; О – х12; Р – х11; С – х5; Т – х8;Ч – х

На экране табличка

Выполняем задания и закрашиваем соответствующие буквы.

Шифр: А – х7; В – х15; Г – х ; И – х30; К – х9; М – х14;

Н – х13; О – х12; Р – х11; С – х5; Т – х8;Ч – х

а)  3(х+1)+(х+2)= 4х+5

                  б) (а-2)-2(а-2) = а-2-2а+4 = -а+2                     «ТИШЕ»

                  в) 3(у+5)-2(у-6) = 3у+15-2у+12 = у+27

II экипаж  а) –7х+2х(6-х)= -7х+12х-2х2 = -5х-2х2

                    б) 3х(х-2)-5х(х+3) = 3х2-6х-5х2-15х = -2х2-21х           «ЕДЕШЬ»

                    в) 2у(х-у)+у(3у-2х) = 2ху-2у2+3у2-2ху = у2

III экипаж а) 3а(а-1)-а2= 3а2-3а-а2 = 2а2-3а

                 б) 2а(а-b)+2b(a+b) = 2a2-2ab+2ab+2b2 = 2a2+2b2        «ДАЛЬШЕ»

                 в) 5х(х+1)-3х(2-х) = 5х2+5х-6х+3х2 = -х+8х2

IV экипаж  а) 3(2а-1)-2(а-3) = 6а-3-2а+6 = 4а+3

                      б) х(х2-х)+(х2-х+1) = х3-х2+х2-х+1 = х3-х+1     «БУДЕШЬ»

                      в) 4а2(а+1)-а(а2+2а) = 4а3+4а2-а3-2а2 = 3а3+2а2

Маршрут путешествия по вершинам знаний

по теме: «Одночлены и многочлены».

Учени____        7 класса  ____    

                                                                 (фамилия, имя)

Рефлексия: Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.

Задания маршрута:

1. Построй график движения маршрута (графический диктант).

2. Вершина «Д» - домашнее задание  № 661(д-и  )   __________
                                                              № 667   __________
                                                              № 669      __________  

3. Вершина «У» - устная работа   ___________________

      4.   Вершина «З» - задача     _________________________

      5.    Вершина «Т» - тест
                         

     1) ________

     2) ________

     3) ________

     4) ________

     5) ________

       6. Итог (творческое задание) _________                                        

       7. Самооценка _____________________
      8. Общая отметка __________________

       9. Рефлексия: Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению после пройденного урока и отметь его.