Календарно-тематическое планирование по математике в 5 классе ФГОС
рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему

сквозная нумерация  урока

№  урока

Тема урока /тип/

Дата проведения

Элементы содержания

          Требования к результатам

Контрольно – оценочная деятельность

По плану

Фактич.

получит возможность научиться (УУД)

научится (ЗУН)

Вид

Форма

Раздел «Арифметика» (120ч)

1-5

Повторение (5ч)

6

Входная комплексная работа

1.

Натуральные числа (35ч)

1.1

Натуральные числа и шкалы  (7ч)

7

1.1.1

Обозначение натуральных чисел (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

1. беседа об истории и значимости математики
   
2. знакомство с учебником
   
3. системы счисления

1. Для  формирования выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения; положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;

2.В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве; осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

3. Записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

4. Учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;

с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

Знать: понятие натурального числа, цифры, десятичная запись числа, классы, разряды.

1. Понимать: значение цифры, стоящей на определенном месте. читать и записывать натуральные числа
   

разложить многозначное число по разрядным единицам

8

1.1.2

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

2. определение отрезка,
   
3. обозначение отрезков
   

Знать: определение отрезка; понятие  середины отрезка; обозначение отрезков.

4. Понимать: роль построения геометрических фигур при решении практических и геометрических задач. строить, обозначать и называть отрезки
   

применять полученные знания при решении практических и геометрических задач.

9

1.1.3

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

5. измерения отрезков;
   
6. построения отрезков;
   
7. единицы длины;
   
8. соотношение м/у ними. понятие треугольника, как геометрической фигуры
   
9. обозначение треугольника
   
10.  элементы треугольника;
    
11. понятие многоугольника;
    

Знать: понятия длины отрезка; единицы измерения длины и соотношения между ними.

Понимать: отличие понятий «длины отрезка» от самого понятия

12. «отрезок».
    
13. Уметь: измерять и сравнивать отрезки;
    

выражать длину в различных единицах измерения.

10

1.1.4

Плоскость. Прямая. Луч.

1.  понятие плоскости
   
2.  определение прямой линии
   
3.  определение луча
   
4. свойства прямой и плоскости

Знать: понятия плоскости, прямой, луча, и их обозначение.

1. Понимать: отличие различных геометрических фигур и их обозначений.
   
2. Уметь: строить фигуры;
   
3.  вести их обозначение
   

называть геометрические фигуры

11

1.1.5

Плоскость. Прямая. Луч.

1.  определение луча
   
2.  понятие дополнительного луча
   
3.  алгоритм построения дополнительных лучей
   
4. понятие «шкалы»
   
5.  определение координатного луча
   
6.  понятие единичного отрезка
   

 алгоритм  построения координат точки

Знать: понятия плоскости, прямой, луча, и их обозначение.

4. Понимать: отличие различных геометрических фигур и их обозначений.
   
5. Уметь: строить фигуры;
   
6.  вести их обозначение
   

называть геометрические фигуры

12

1.1.6

Меньше или больше

1.  введение понятия «меньше» и «больше»
   
2. сравнение натуральных чисел различными методами

Знать: понятия «больше» и «меньше»; вести сравнение

натуральных чисел различными методами; понятие «неравенства».

14. Понимать: роль сравнения и прикидки в практических задачах.
    
15. Уметь: сравнивать натуральные числа различными методами
    

выполнить символическую запись сравнения натуральных чисел

13

1.1.7

Меньше или больше

7. понятие «шкалы»
   
8.  определение координатного луча
   
9.  понятие единичного отрезка
   

 алгоритм  построения координат точки

Знать: алгоритм сравнения натуральных чисел графическим методом.

Понимать: роль сравнения и прикидки в практических задачах.

16. Уметь: строить координатный луч;
    
17.  строить точки по их координатам;
    
18.  вести сравнение натуральные чисел, расположенных на координатном луче с помощью правила
    

определять расположение точек на координатном луче по заданному сравнению

1.2

Сложение и вычитание натуральных чисел (10ч)

14

1.2.1

Сложение натуральных чисел и его свойства

1. определение сложения многозначных натуральных чисел
   
2. компоненты сложения

Знать: компоненты сложения; алгоритм сложения многозначных чисел.

Понимать:  роль сложения многозначных чисел  при решении практических задач.

Уметь: складывать многозначные числа по введенному алгоритму

15

1.2.2

Сложение натуральных чисел и его свойства

5. сложение натуральных чисел;
   
6. свойства сложения
   

Знать: алгоритм сложения.

Понимать: процесс сложения натуральных чисел.

19. Уметь: складывать многозначные числа.
    
20. решать текстовые задачи на сложение складывать многозначных чисел.
    

16

1.2.3

Вычитание

3. вычитание многозначных натуральных чисел
   
4. компоненты вычитания
   

Знать: компоненты вычитания, алгоритм вычитания многозначных чисел.

Понимать: роль  вычитания многозначных чисел  при решении практических задач.

21. вычитать многозначные числа
    
22. применять зависимость между компонентами при решении уравнений
    

находить значение числового выражения, содержащего многозначные числа

17

1.2.4

Вычитание

7. вычитание многозначных  натуральных чисел
   
8.  ввести свойства вычитания
   

Знать: алгоритм вычитания, свойства вычитания.

Понимать: необходимость применения свойств вычитания при решении практических задач..

23. Уметь: вычитать многозначные числа;
    

применять свойства  для упрощения операции вычитания.

18

1.2.5

Вычитание

9. вычитание натуральных чисел;
   
10. компоненты вычитания;
    
11. свойства вычитания
    

5. нахождение значения числового выражения, содержащего многозначные числа

Знать: алгоритм вычитания, компоненты вычитания, свойства вычитания.

Понимать: необходимость применения свойств вычитания при решении практических задач

24. Уметь: вычитать многозначные числа
    

применять свойства  для упрощения выражений, содержащих операции  сложения и вычитания

19

1.2.6

Числовые и буквенные выражения

6. упрощение числовых и буквенных выражений, содержащих сложение и вычитание многозначных натуральных чисел
   
7. определение порядка действий при нахождении значения числового выражения
   

Знать: алгоритм сложения и вычитания, порядок действий; понятия упростить буквенное выражение  

Понимать: единственность значения числового выражения и пути его нахождения.

25. Уметь: определять порядок действий в числовом выражении
    
26. складывать, вычитать многозначные числа
    

упрощать буквенные выражения с помощью свойств сложения и вычитания

20

1.2.7

Числовые и буквенные выражения

3. упрощение числовых и буквенных выражений
   
4. нахождение значения числового выражения

Знать: порядок действий, понятия буквенного выражения и подобных слагаемых.

Понимать: приведение подобных слагаемых

27. Уметь: применять алгоритм при упрощении выражений, содержащих буквенные выражения
    

приводить подобные слагаемые  использованием свойств

21

1.2.8

Числовые и буквенные выражения

1. введение понятие «подобные слагаемые»
   
2. введение упрощение буквенных выражений с приведением подобных слагаемых
   

1. решение уравнений с приведением подобных слагаемых

Знать: порядок действий, понятия буквенного выражения и его значения и  подобных слагаемых.

Понимать: множественность значения буквенного выражения при единственном пути его нахождения.

28. Уметь: приводить подобные слагаемые;
    
29. применять законы сложения и вычитания.
    

складывать, вычитать многозначные числа.

22

1.2.9

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

12. сложение  и вычитание натуральных чисел;
    
13. свойства сложения и вычитания
    

Знать: порядок действий при упрощении буквенного выражения, понятия буквенного выражения и его значения и приведение  подобных слагаемы.

Понимать: роль упрощения буквенных выражений при нахождении значения выражения, при решении уравнений и решении текстовых задач.

30. Уметь: составлять буквенные выражения по условию задачи;
    
31. приводить подобные слагаемые;
    
32. применять законы сложения и вычитания.
    

складывать, вычитать многозначные числа.

23

1.2.10

Контрольная работа

1.3

Умножение и деление натуральных чисел (17ч)

Знать: понятие умножения, алгоритм действия с многозначными натуральными числами.

Понимать: существо понятий «алгоритм», «умножение».

7. Уметь: выполнять умножение многозначных натуральных  чисел
   

составлять буквенное выражение с применением действия умножения

24

1.3.1

Умножение натуральных чисел и его свойства

1. введение понятия произведения
   
2. повторение компонентов произведения
   
3.  алгоритм умножения многозначных чисел

Знать: понятие и свойства умножения;  алгоритмы действия с многозначными числами

Понимать:   использование математические формулы для решения задач.

1. Уметь: выполнять умножение натуральных чисел
   

составлять буквенное выражение по условию задачи  и находить его значение

25

1.3.2

Умножение натуральных чисел и его свойства

1. применение понятия произведение при умножении многозначных натуральных чисел
   

1.  упрощение буквенных выражений с применением действия умножения

Знать: понятие и свойства умножения;  алгоритмы действия с многозначными числами

Понимать:   использование математические формулы для решения задач.

2. Уметь: выполнять умножение натуральных чисел
   

составлять буквенное выражение по условию задачи  и находить его значение

26

1.3.3

Деление

2. понятие деления многозначных натуральных чисел
   
3. выполнение деления многозначных чисел

Знать: понятие деления, алгоритм деления многозначных чисел.

Понимать: существо понятий «алгоритм», «деление».

8. Уметь: выполнять деление многозначных натуральных чисел
   

применять законы умножения и сложения  при упрощении буквенных выражений.

27

1.3.4

Деление

4. понятия сложения и  вычитания, умножения и деления
   
5. выполнение совместных действий над многозначными числами
   

Знать: алгоритмы действий с многозначными числами; порядок выполнения действий

Понимать:  необходимость применения полученных знаний   при нахождении верного значения выражения.

9. Уметь: выполнять все действия над многозначными   натуральными числами
   

определять порядок выполнения действий

28

1.3.5

Деление

8. применение понятия сложения и  вычитания, умножения и деления натуральных чисел
   

6. выполнение совместных действий над многозначными числами
   

Знать: понятие деления, название компонентов при делении и умножении, порядок действий при совместных действиях.

Понимать: необходимость применения полученных знаний   при нахождении верного значения выражения.

10. Уметь: называть компоненты деления и умножения
    
11. выполнять деление и умножение многозначных натуральных чисел
    

выполнять совместные действия с многозначными числами

29

1.3.6

Деление

2. понятия сложения и  вычитания, умножения и деления
   
3. выполнение совместных действий над многозначными числами
   

Знать: название компонентов деления и умножения, законы умножения.

Понимать; роль изученных алгоритмов и законов при решении уравнений и текстовых задач.

3. Уметь: называть компоненты деления и умножения
   

упрощать выражения с помощью законов умножения

30

1.3.7

Деление с остатком

4. введение понятия деления с остатком
   
5. компоненты деления
   
6. применять деление с остатком

Знать: правила нахождение компонентов, законы умножения.

 Понимать; роль изученных алгоритмов и законов при решении уравнений и текстовых задач.

12. Уметь:  выполнять деление с остатком
    

составлять математическую модель делимого

31

1.3.8

Деление с остатком

7. понятие деления с остатком
   
8. компоненты деления
   

7. формула зависимости делимого, делителя и неполного частного
   

Знать: название компонентов при делении с остатком, алгоритм деления.

Понимать; роль изученных алгоритмов и законов при решении уравнений и текстовых задач.

4. Уметь: выполнять деление с остатком
   
5. составлять математическую модель делимого
   

находить компоненты деления

32

1.3.9

Упрощение выражений

1. применение понятия произведение многозначных натуральных чисел
   

применение законов умножения при нахождении значения выражения и решении текстовых задач

Уметь: приводить подобные слагаемые, применять законы арифметических действий для упрощения числовых и буквенных выражений

33

1.3.10

Упрощение выражений

2. применение законов умножения при упрощении буквенных выражений

Уметь: приводить подобные слагаемые, применять законы арифметических действий для упрощения числовых и буквенных выражений

34

1.3.11

Упрощение выражений

3. применение понятия произведение многозначных натуральных чисел
   

применение законов умножения при нахождении значения выражения и решении текстовых задач

приводить подобные слагаемые, применять законы арифметических действий для упрощения числовых и буквенных выражений

35

1.3.12

Порядок выполнения действий

свойства сложения, вычитания, умножения, деления натуральных чисел

Уметь: находить значение числового выражения, содержащего все действия с натуральными числами и скобки

36

1.3.13

Порядок выполнения действий

нахождение значения числового выражения, содержащего действия с натуральными числами и скобки

Уметь: находить значение числового выражения, содержащего все действия с натуральными числами и скобки

37

1.3.14

Порядок выполнения действий

нахождение  числового значения буквенного выражения при заданных значениях переменных  

Уметь: находить значение числового выражения, содержащего все действия с натуральными числами и скобки

38

1.3.15

Степень числа. Квадрат и куб числа

1. понятие степени числа, основания и показателя степени
   
2. замена умножения равных натуральных чисел возведением в степень и обратно

Знать: понятие степени, ее основания и показателя.

Понимать: алгебраическое представление действия умножения одинаковых множителей через  возведение в степень

1. Уметь: заменять действие умножение возведением в степень и наоборот
   

находить значение числового выражения через степень

39

1.3.16

Степень числа. Квадрат и куб числа

1. понятие степени числа, основания и показателя степени
   

3. нахождение значения выражений, содержащих степень
   

Знать: понятие степени, ее основания и показателя; порядок действий в выражении, содержащем степень значения квадратов и кубов натуральных чисел.

Понимать: алгебраическое представление действия умножения одинаковых множителей через  возведение в степень

1. Уметь: находить значение степени с помощью таблицы и определения
   
2. находить значение выражения, содержащего степень
   

40

1.3.17

Контрольная работа

41

1.4.1

Математика в историческом развитии (Старинные системы записи чисел.)

Старинные системы записи чисел

познакомиться с другими системами счисления

2.

Дроби (70ч)

2.1

Обыкновенные дроби (24ч)

42

2.1.1

Окружность и круг

1. введение понятия окружность, круг, центр, радиус, диаметр, хорда
   

использование циркуля для построения геометрических фигур.

1. Для формирования: внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

2. В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

 самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

 самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

3. Осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

4. Учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;

с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

Знать: определения окружности, круга, центра, радиуса, диаметра, хорды, отличия между кругом и окружностью.

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с геометрией.

1. Уметь: строить окружность
   

проводить радиус, диаметр, хорду

43

2.1.2

Окружность и круг

1. использование понятия окружность, круг, центр, радиус, диаметр, хорда для решения практических задач
   

использование циркуля для построения геометрических фигур.

Знать: определения окружности, круга, центра, радиуса, диаметра, хорды, принадлежность точки фигуре; отличия между кругом и окружностью.

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с геометрией.

4. Уметь: строить окружность
   
5. проводить радиус, диаметр, хорду
   
6. определять принадлежность точек
   

44

2.1.3

Доли. Обыкновенные дроби

1. повторение понятие доли
   
2. введение понятия дробь, числитель, знаменатель дроби
   
3. выражение части целого дробью
   

перевод меньших единиц измерения в большие.

Знать: определения доли, дроби, числителя и знаменателя дроби, соотношение различных единиц измерения.

Понимать: как потребности практической деятельности привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

1. Уметь: называть долю, дробь от целого
   
2. указывать числитель, знаменатель дробей и их смысл
   

переводить меньшие единицы измерения в большие

45

2.1.4

Доли. Обыкновенные дроби

1. введение понятия дробь, числитель, знаменатель дроби
   
2. выражение части целого дробью
   

4. определение на координатном луче местоположение точки координата которой выражена дробью.

Знать: определения доли, дроби, числителя и знаменателя дроби, координатного луча и координаты точки.

Понимать: связь между координатой точки и ее положением на координатном луче.

Уметь: называть долю, дробь от целого

указывать числитель, знаменатель дробей и их смысл

отмечать  на координатном луче точки координата которой выражена дробью.

46

2.1.5

Сравнение дробей

5. повторение понятия дробь, числитель, знаменатель дроби
   
6. введение алгоритма сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.
   

Знать: определение числителя и знаменателя дроби, алгоритм сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Понимать: как потребности практической деятельности привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

3. Уметь: указывать числитель, знаменатель дробей и их смысл
   

сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями

47

2.1.6

Сравнение дробей

3. применение алгоритма сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
   

7. отмечать дроби на координатном луче

Знать:  алгоритм сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Понимать: сущность алгоритма действия с обыкновенными дробями

сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями

Уметь:

отмечать дроби на координатном луче и сравнивать их

48

2.1.7

Правильные и неправильные дроби

понятие правильной, неправильной дроби,  

знать понятие правильной, неправильной дроби, уметь читать обыкновенные дроби

49

2.1.8

Правильные и неправильные дроби

  геометрическая интерпретация правильной и неправильной дроби

знать понятие правильной, неправильной дроби, уметь читать обыкновенные дроби, изображать дроби на математических моделях

50

2.1.9

Правильные и неправильные дроби

  геометрическая интерпретация правильной и неправильной дроби

знать понятие правильной, неправильной дроби, уметь читать обыкновенные дроби, изображать дроби на математических моделях

51

2.1.10

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

8. повторение понятия дробь, числитель, знаменатель дроби
   
9. введение алгоритма сложения (вычитания) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.
   

Знать: определение числителя и знаменателя дроби, алгоритм сложения (вычитания) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Понимать: сущность алгоритма действия с обыкновенными дробями.

4. Уметь: указывать числитель, знаменатель дробей и их смысл
   

 складывать (вычитать) обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.

52

2.1.11

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

4. применение алгоритм а сложения (вычитания) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
   
5. решение текстовых задач.
   

Знать:  алгоритм сложения (вычитания) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Понимать: сущность алгоритма действия с обыкновенными дробями

1. Уметь: складывать (вычитать) обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями
   

решать текстовые задачи с применением алгоритма сложения (вычитания) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

53

2.1.12

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

повторение понятия дробь, числитель, знаменатель дроби

введение понятия правильной и неправильной дроби

выделение  целой части неправильной дроби

Знать: определения правильной и неправильной дроби, алгоритм выделения целой части неправильной дроби.

Понимать: сущность алгоритма действия с обыкновенными дробями

Уметь: определять вид обыкновенных дробей

выделять целую часть неправильной дроби

54

2.1.13

Деление и дроби

интерпретация дроби как отношение натуральных чисел

знать переход от действия деления к обыкновенной дроби и наоборот

55

2.1.14

Деление и дроби

интерпретация дроби как отношение натуральных чисел

знать переход от действия деления к обыкновенной дроби и наоборот

56

2.1.15

Деление и дроби

интерпретация дроби как отношение натуральных чисел

знать переход от действия деления к обыкновенной дроби и наоборот

57

2.1.16

Смешанные числа

понятие смешанного числа, представление смешанного числа в виде суммы целой и дробной части

знать понятие смешанного числа; уметь переводить смешанное число в неправильную дробь и наоборот

58

2.1.17

Смешанные числа

запись смешанного числа в виде неправильной дроби и наоборот.

знать понятие смешанного числа; уметь переводить смешанное число в неправильную дробь и наоборот

59

2.1.18

Сложение и вычитание смешанных чисел

10. применение алгоритма сложения (вычитания) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел
    
11. решение текстовых задач
    

Знать: определения правильной и неправильной дроби, алгоритмы выделения целой части неправильной дроби и сложения смешанных чисел.

Понимать: сущность алгоритма действия с обыкновенными дробями

3. Уметь: определять вид обыкновенных дробей
   
4. выделять целую часть  неправильной дроби
   

складывать (вычитать) смешанные числа

60

2.1.19

Сложение и вычитание смешанных чисел

6. применение алгоритма сложения (вычитания) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел
   
7. решение текстовых задач
   

Знать: определения правильной и неправильной дроби, алгоритмы выделения целой части неправильной дроби и сложения смешанных чисел.

Понимать: сущность алгоритма действия с обыкновенными дробями

5. Уметь: определять вид обыкновенных дробей
   
6. выделять целую часть неправильной дроби
   

складывать (вычитать) смешанные числа

61

2.1.20

Сложение и вычитание смешанных чисел

12. применение алгоритма сложения (вычитания) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел
    
13. решение текстовых задач
    

Знать: определения правильной и неправильной дроби, алгоритмы выделения целой части неправильной дроби и сложения смешанных чисел.

Понимать: сущность алгоритма действия с обыкновенными дробями

7. Уметь: выделять целую часть неправильной дроби
   

складывать (вычитать) смешанные числа

62

2.1.21

Сложение и вычитание смешанных чисел

14. применение алгоритма сложения (вычитания) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел
    
15. решение текстовых задач
    

Знать: определения правильной и неправильной дроби, алгоритмы выделения целой части неправильной дроби и сложения смешанных чисел.

Понимать: сущность алгоритма действия с обыкновенными дробями

8. Уметь: выделять целую часть неправильной дроби
   

складывать (вычитать) смешанные числа

63

2.1.22

Сложение и вычитание смешанных чисел

16. применение алгоритма сложения (вычитания) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел
    
17. решение текстовых задач
    

Знать: алгоритмы действий с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Понимать: сущность алгоритма действия с обыкновенными дробями

Уметь: складывать (вычитать) обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями

складывать (вычитать) смешанные числа

решать текстовые задачи

64

2.1.23

Сложение и вычитание смешанных чисел

18. применение алгоритма сложения (вычитания) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями и смешанных чисел
    
19. решение текстовых задач
    

Знать: алгоритмы действий с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Понимать: сущность алгоритма действия с обыкновенными дробями

Уметь: складывать (вычитать) обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями

складывать (вычитать) смешанные числа

решать текстовые задачи

65

2.1.24

Контрольная работа

2.2

Десятичные дроби (32ч)

66

2.2.1

Десятичная запись дробных чисел

2. введение понятия десятичной дроби
   
3. введение алгоритма перевода обыкновенной дроби в десятичную
   
4. определение разрядов десятичных дробей
   
5. чтение десятичных дробей

Знать: понятие десятичной дроби, алгоритм перевода обыкновенной дроби в десятичную

Понимать: как потребности практической деятельности привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

1. Уметь: переводить обыкновенные дроби в десятичные
   
2. определять цифру в данном разряде
   

читать и записывать десятичные дроби

67

2.2.2

Десятичная запись дробных чисел

6. применение алгоритм а перевода обыкновенной дроби в десятичную
   
7. определение разрядов десятичных дробей
   
8. чтение десятичных дробей
   

введение алгоритма сравнения десятичных дробей

Знать: понятие десятичной дроби, алгоритм перевода обыкновенной дроби в десятичную

Понимать: как потребности практической деятельности привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

3. Уметь: переводить обыкновенные дроби в десятичные
   
4. определять цифру в данном разряде
   

читать и записывать десятичные дроби

68

2.2.3

Десятичная запись дробных чисел

9. введение понятия десятичной дроби
   
10. введение алгоритма перевода обыкновенной дроби в десятичную
    
11. определение разрядов десятичных дробей
    
12. чтение десятичных дробей

Знать: понятие десятичной дроби, алгоритм перевода обыкновенной дроби в десятичную

Понимать: как потребности практической деятельности привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

5. Уметь: переводить обыкновенные дроби в десятичные
   
6. определять цифру в данном разряде
   

читать и записывать десятичные дроби

69

2.2.4

Сравнение десятичных дробей

13. применение алгоритм а перевода обыкновенной дроби в десятичную
    
14. определение разрядов десятичных дробей
    
15. чтение и запись десятичных дробей
    
16. применение алгоритм а сравнения десятичных дробей.

Знать: понятие десятичной дроби, алгоритмы перевода обыкновенной дроби в десятичную и  сравнения десятичных дробей

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

7. Уметь: переводить обыкновенные дроби в десятичные
   
8. читать и записывать десятичные дроби
   
9. определять цифру в данном разряде
   

сравнивать десятичные дроби

70

2.2.5

Сравнение десятичных дробей

3. определение разрядов десятичных дробей
   
4. чтение и запись десятичных дробей
   
5. применение алгоритм а сравнения десятичных дробей.
   

Знать: понятие десятичной дроби, алгоритмы перевода обыкновенной дроби в десятичную и  сравнения десятичных дробей

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач

10. переводить обыкновенные дроби в десятичные
    
11. читать и записывать десятичные дроби
    
12. определять цифру в данном разряде
    

сравнивать десятичные дроби

71

2.2.6

Сравнение десятичных дробей

6. определение разрядов десятичных дробей
   

чтение и запись десятичных дробей

применение алгоритм а сравнения десятичных дробей

Знать: понятие десятичной дроби, алгоритмы перевода обыкновенной дроби в десятичную и  сравнения десятичных дробей

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

Уметь: определять цифру в данном разряде

сравнивать десятичные дроби

72

2.2.7

Сложение и вычитание десятичных дробей

17. определение разрядов десятичных дробей
    
18. чтение и запись десятичных дробей
    

введение алгоритма сложения (вычитания) десятичных дробей

Знать:  алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

Уметь: складывать (вычитать) десятичные дроби

73

2.2.8

Сложение и вычитание десятичных дробей

7. применение алгоритм а сложения (вычитания) десятичных дробей
   

Знать:  алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

Уметь: складывать (вычитать) десятичные дроби.

74

2.2.9

Сложение и вычитание десятичных дробей

8. применение алгоритм а сложения (вычитания) десятичных дробей
   
9. введение законов сложения для десятичных дробей
   
10. применение алгоритм а для преобразования буквенных выражений.
    

Знать:  алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей, понятие подобных слагаемых, законы сложения применительно к десятичным дробям.

Понимать:  как использовать математические формулы, алгоритмы, модели для решения задач.

Уметь: складывать (вычитать) десятичные дроби

приводить подобные слагаемые, использовать законы сложения для упрощения

75

2.2.10

Приближенные значения чисел. Округление чисел.

19. определение разрядов десятичных дробей
    
20. введение алгоритма округления десятичных дробей
    

Знать:  алгоритм округления десятичных дробей

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

13. определять цифру в данном разряде
    

округлять десятичные дроби

76

2.2.11

Приближенные значения чисел. Округление чисел.

11. определение разрядов десятичных дробей
    
12. введение алгоритма округления десятичных дробей
    

Знать:  алгоритм округления десятичных дробей

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

Уметь: определять цифру в данном разряде

округлять десятичные дроби.

77

2.2.12

Приближенные значения чисел. Округление чисел.

определение разрядов десятичных дробей

применение алгоритма округления десятичных дробей

Знать:  алгоритм округления десятичных дробей

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

Уметь: определять цифру в данном разряде

округлять десятичные дроби.

78

2.2.13

Контрольная работа

79

2.2.14

Умножение  десятичных дробей на натуральное число.

1. определение произведения десятичной дроби на натуральное число
   
2. алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число
   

алгоритм умножения десятичной дроби на 10,100, и т.д.

Знать:  определение произведения, алгоритмы умножения десятичной дроби на натуральное число и на 10,100 и т.д.

Понимать: произведение десятичной дроби на натуральное число есть сумма слагаемых, каждое из которых – десятичная дробь.

Уметь: применять алгоритмы умножения десятичной дроби на натуральное число и на 10,100 и т.д.

80

2.2.15

Умножение  десятичных дробей на натуральное число.

1. определение произведения десятичной дроби на натуральное число
   
2. алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число
   

алгоритм умножения десятичной дроби на 10,100, и т.д.

Знать:  определение произведения, алгоритмы умножения десятичной дроби на натуральное число и на 10,100 и т.д.,  

Понимать: необходимость применения умножения десятичной дроби в решении практических задач.

Уметь: применять алгоритмы умножения десятичной дроби на натуральное число и на 10,100 и т.д.,  

81

2.2.16

Умножение  десятичных дробей на натуральное число.

3. определение произведения десятичной дроби на натуральное число
   
4. алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число
   

алгоритм умножения десятичной дроби на 10,100, и т.д.

Знать:  определение произведения, алгоритмы умножения десятичной дроби на натуральное число и на 10,100 и т.д.,  

Понимать: необходимость применения умножения десятичной дроби в решении практических задач.

Уметь: применять алгоритмы умножения десятичной дроби на натуральное число и на 10,100 и т.д.,  

82

2.2.17

Деление десятичных дробей на натуральное число.

1. повторение алгоритма деления натуральных чисел
   
2. введение алгоритма деления десятичной дроби на натуральное число.
   

Знать:  алгоритмы деления натуральных чисел и деления десятичной дроби на натуральное число.

Понимать: сущность алгоритма действия с десятичными дробями.

1. Уметь: делить натуральные числа
   

делить десятичную дробь на натуральное число.

83

2.2.18

Деление десятичных дробей на натуральное число.

1. повторение алгоритма деления натуральных чисел
   
2. введение алгоритма деления десятичной дроби на натуральное число.
   

Знать:  алгоритмы деления десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь.

Понимать: сущность алгоритма действия с десятичными дробями.

1. Уметь: делить десятичную дробь на натуральное число
   

делить десятичную дробь на десятичную дробь.

84

2.2.19

Деление десятичных дробей на натуральное число.

3. повторение алгоритма деления натуральных чисел
   
4. введение алгоритма деления десятичной дроби на натуральное число.
   

Знать:  алгоритмы деления десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь.

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

Уметь: делить десятичную дробь на натуральное число

делить десятичную дробь на десятичную дробь.

85

2.2.20

Умножение десятичных дробей

5. применение алгоритм а умножения десятичной дроби на натуральное число
   
6. применение алгоритм а умножения десятичной дроби на 10,100, и т.д.
   
7. введение алгоритмов умножения десятичной дроби на десятичную дробь и на 0,1; 0,01 и т.д.

Знать:  определение произведения, алгоритмы   умножения десятичной дроби на десятичную дробь и на 0,1; 0,01 и т.д.

Понимать: необходимость применения умножения десятичной дроби в решении практических задач.

Уметь: применять алгоритмы   умножения десятичной дроби на десятичную дробь и на 0,1; 0,01 и т.д.

86

2.2.21

Умножение десятичных дробей

3. применение алгоритм а умножения десятичной дроби на натуральное число
   
4. применение алгоритма умножения десятичной дроби на 10,100, и т.д.
   

8. введение алгоритмов умножения десятичной дроби на десятичную дробь и на 0,1; 0,01 и т.д.
   

Знать:  определение произведения, алгоритмы   умножения десятичной дроби на десятичную дробь и на 0,1; 0,01 и т.д.

Понимать: необходимость применения умножения десятичной дроби в решении практических задач.

Уметь: применять алгоритмы   умножения десятичной дроби на десятичную дробь и на 0,1; 0,01 и т.д.

87

2.2.22

Умножение десятичных дробей

1. применение алгоритмов умножения десятичной дроби
   
2. введение свойства умножения применительно к десятичным дробям
   

Знать:  определение произведения, алгоритмы   умножения десятичной дроби на десятичную дробь и на 0,1; 0,01 и т.д.

Понимать: необходимость применения умножения десятичной дроби в решении практических задач.

Уметь: применять алгоритмы   умножения десятичной дроби на десятичную дробь и на 0,1; 0,01 и т.д.

88

2.2.23

Умножение десятичных дробей

применение алгоритмов умножения десятичной дроби и свойства умножения

применение свойства умножения для упрощения выражений.

Знать:  определение произведения, алгоритмы   умножения десятичной дроби на десятичную дробь и на 0,1; 0,01 и т.д.

Понимать: необходимость применения умножения десятичной дроби в решении практических задач.

Уметь: применять алгоритмы   умножения десятичной дроби на десятичную дробь и на 0,1; 0,01 и т.д.

89

2.2.24

Деление на десятичную дробь

5. применение алгоритм а деления десятичной дроби на натуральное число
   
6. применение алгоритм а деления десятичной дроби на десятичную дробь.

Знать:  определение частного, алгоритмы   деления десятичной дроби на десятичную дробь и на 0,1; 0,01 и т.д.

Понимать: необходимость применения деления десятичной дроби в решении практических задач.

Уметь: применять алгоритмы   деления десятичной дроби на десятичную дробь и на 0,1; 0,01 и т.д.

90

2.2.25

Деление на десятичную дробь

7. применение алгоритм а деления десятичной дроби на натуральное число
   
8. применение алгоритма деления десятичной дроби на десятичную дробь

Знать:  определение частного, алгоритмы   деления десятичной дроби на десятичную дробь и на 0,1; 0,01 и т.д.

Понимать: необходимость применения деления десятичной дроби в решении практических задач.

Уметь: применять алгоритмы   деления десятичной дроби на десятичную дробь и на 0,1; 0,01 и т.д.

91

2.2.26

Деление на десятичную дробь

9. применение алгоритм а деления десятичной дроби на натуральное число
   
10. применение алгоритм а деления десятичной дроби на десятичную дробь
    
11. введение алгоритмов деление на 10,100, 1000,… и на 0,1; 0,01; 0,001;…

Знать:  определение частного, алгоритмы   деления десятичной дроби на десятичную дробь и на 0,1; 0,01 и т.д.

Понимать: необходимость применения деления десятичной дроби в решении практических задач.

Уметь: применять алгоритмы   деления десятичной дроби на десятичную дробь и на 0,1; 0,01 и т.д.

92

2.2.27

Деление на десятичную дробь

7. применение алгоритмов деления десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь
   
8. введение алгоритма деление на 10,100, 1000,… и на 0,1; 0,01; 0,001;…

Знать:  определение частного, алгоритмы   деления десятичной дроби на десятичную дробь и на 0,1; 0,01 и т.д.

Понимать: необходимость применения деления десятичной дроби в решении практических задач.

Уметь: применять алгоритмы   деления десятичной дроби на десятичную дробь и на 0,1; 0,01 и т.д.

93

2.2.28

Среднее арифметическое

1. применение алгоритмов деления
   
2. введение алгоритма нахождения среднего арифметического нескольких чисел
   

Знать:  алгоритмы  нахождения среднего арифметического нескольких чисел и нахождения средней скорости.

Понимать: как использовать математические формулы, алгоритмы, модели для решения задач.

1. находить среднее арифметическое нескольких чисел
   

находить среднюю скорость

94

2.2.29

Среднее арифметическое

3. применение алгоритмов деления
   
4. введение алгоритма нахождения среднего арифметического нескольких чисел
   

Знать:  алгоритмы  нахождения среднего арифметического нескольких чисел и нахождения средней скорости.

Понимать: как использовать математические формулы, алгоритмы, модели для решения задач.

2. Уметь: находить среднее арифметическое нескольких чисел
   

находить среднюю скорость

95

2.2.30

Среднее арифметическое

1. применение алгоритм а нахождения среднего арифметического нескольких чисел
   
2. введение алгоритма нахождения средней скорости и средней стоимости
   

Знать:  алгоритмы  нахождения среднего арифметического нескольких чисел и нахождения средней скорости.

Понимать: как использовать математические формулы, алгоритмы, модели для решения задач.

Уметь: находить среднее арифметическое нескольких чисел

находить среднюю скорость

решать текстовые задачи на движение по реке

96

2.2.31

Среднее арифметическое

применение алгоритм а нахождения среднего арифметического нескольких чисел

применение алгоритм а нахождения средней скорости и средней стоимости

Знать:  алгоритмы  нахождения среднего арифметического нескольких чисел и нахождения средней скорости.

Понимать: как использовать математические формулы, алгоритмы, модели для решения задач.

Уметь: находить среднее арифметическое нескольких чисел

находить среднюю скорость

решать текстовые задачи на движение по реке

97

2.2.32

Контрольная работа

2.3

Проценты (5ч)

98

2.3.1

Проценты.

1. введение понятия процента
   

введение алгоритмов перевода процента в десятичную дробь и наоборот

Знать:  понятие процента, алгоритмы перевода.

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

Уметь: осуществлять перевод процента в десятичную дробь и назад

99

2.3.2

Проценты.

1. применение  понятия процента
   
2. введение алгоритмов нахождения числа по его проценту и процента от числа.

Знать:  понятие процента, алгоритмы перевода и нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Понимать: как используется понятие процента для решения математических и жизненных задач.

1. Уметь: находить процент от числа
   

находить число по его проценту

100

2.3.3

Проценты.

1. применение понятия процента
   
2. применение алгоритмов нахождения числа по его проценту и процента от числа
   
3. введение алгоритма нахождения процентного отношения чисел

3. Знать:  понятие процента, алгоритмы нахождение процента от числа, числа по его проценту и нахождения процентного отношения чисел.
   

Понимать: как используется понятие процента для решения математических и жизненных задач.

2. Уметь: находить процент от числа
   
3. находить число по его проценту
   

находить процентное соотношение чисел

101

2.3.4

Проценты.

4. применение понятия процента
   
5. применение алгоритмов нахождения числа по его проценту, процента от числа и нахождения процентного отношения чисел
   

Знать:  понятие процента, алгоритмы нахождение процента от числа, числа по его проценту и нахождения процентного отношения чисел.

Понимать: как используется понятие процента для решения математических и жизненных задач.

4. Уметь: осуществлять перевод процента в десятичную дробь и назад
   
5. находить процент от числа
   
6. находить число по его проценту
   

находить процентное соотношение чисел

102

2.3.5

Проценты.

4. применение понятия процента
   

применение алгоритмов нахождения числа по его проценту, процента от числа и нахождения процентного отношения чисел

2.4

Решение текстовых задач арифметическими способами (6ч)

103

2.4.1

Решение текстовых задач арифметическими способами.

9. сложение и вычитание натуральных чисел при решении текстовых задач  арифметическими методами
   
10. применение алгоритм а решения текстовых задач
    

Знать: алгоритм сложения и вычитания; алгоритм  решения текстовой  задачи при условиях «больше (меньше) на».

Понимать :как используются свойства, алгоритмы, задания  упрощения выражений и их  решение в математических и практических задачах.

33. Уметь: использовать алгоритм решения текстовой задачи
    

складывать, вычитать многозначные числа

104

2.4.2

Решение текстовых задач арифметическими способами.

1. решение текстовых задач алгебраическим методом

Знать: алгоритм сложения и вычитания; алгоритм  решения текстовой  задачи при условиях «больше (меньше) на».

Понимать :как используются свойства, алгоритмы, задания  упрощения выражений и их  решение в математических и практических задачах.

34. Уметь: использовать алгоритм решения текстовой задачи
    

складывать, вычитать многозначные числа

105

2.4.3

Решение текстовых задач арифметическими способами.

8.  решение текстовых задач с применением понятия «больше в», «меньше в», «больше на», «меньше на»  различными методами
   

Знать: правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании; действия при условиях «больше (меньше) на», «вместе», «на сколько больше (меньше)».

Понимать: неизвестное в задаче можно заменить переменной.

106

2.4.4

Решение текстовых задач арифметическими способами.

9.  решение текстовых задач с применением понятия «больше в», «меньше в», «больше на», «меньше на»  различными методами
   

Знать: правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании; действия при условиях «больше (меньше) на», «вместе», «на сколько больше (меньше)».

Понимать: неизвестное в задаче можно заменить переменной.

107

2.4.5

Решение текстовых задач арифметическими способами.

6. применение алгоритм а решения текстовых задач на нахождение дроби от числа
   
7. применение алгоритм а решения текстовых задач на нахождение  числа по его части
   
8. решение текстовых задач

Знать: алгоритм решения текстовых задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

решать текстовые задачи

108

2.4.6

Решение текстовых задач арифметическими способами.

9. применение алгоритм а решения текстовых задач на нахождение дроби от числа
   
10. применение алгоритм а решения текстовых задач на нахождение  числа по его части
    
11. решение текстовых задач

Знать: алгоритм решения текстовых задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

Уметь: решать текстовые задачи

2.5

Математика в историческом развитии (2ч)

109

2.5.1

Математика в историческом развитии (Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер)

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер

110

2.5.2

Математика в историческом развитии (Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер)

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер

111

2.5.3

Комплексная работа

3.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами (10ч)

112

3.1

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул

1. решение текстовых задач на известные зависимости между величинами.
   

1. Для формирования:

адекватного понимания причин успешности / неуспешности учебной деятельности;

установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;

2. Преобразовывать практическую задачу в познавательную;

проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

3. Осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

4. Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.

Знать: определение формулы, формулу пути.

Понимать: роль математической модели (формулы) в решении текстовых задач.

1. Уметь: применять формулу пути для нахождения неизвестных величин
   

решать простейшие уравнения

113

3.2

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул

2. решение текстовых задач на известные зависимости между величинами.
   

Знать: определение формулы, математические модели периметра квадрата и прямоугольника; неполного частного.

Понимать: роль математической модели (формулы) в решении текстовых задач.

1. Уметь: составлять математические модели (формулы) по условию задачи
   

применять вновь выведенные формулы при нахождении неизвестных величин

114

3.3

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул

1. решение текстовых задач на известные зависимости между величинами.
   

Знать: алгоритм решения текстовых задач с применением формулы пути; методы решения текстовых задач.

Понимать: роль математической модели (формулы) в решении текстовых задач; различные подходы в решении текстовых задач.

2. решать текстовые задачи различными методами
   
3. применять изученную формулу пути
   

Уметь: применять алгоритм при решении задачи.

115

3.4

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул

1. решение текстовых задач на известные зависимости между величинами.
   

Знать: алгоритм решения текстовых задач с применением формулы пути; методы решения текстовых задач.

Понимать: роль математической модели (формулы) в решении текстовых задач; различные подходы в решении текстовых задач.

Уметь:  решать текстовые задачи различными методами

 применять изученную формулу пути

применять алгоритм при решении задачи.

116

3.5

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул

3. решение текстовых задач на известные зависимости между величинами.
   

Знать: алгоритм решения текстовых задач с применением формулы пути; методы решения текстовых задач.

Понимать: роль математической модели (формулы) в решении текстовых задач; различные подходы в решении текстовых задач.

 Уметь: решать текстовые задачи различными методами

 применять изученную формулу пути

применять алгоритм при решении задачи.

117

3.6

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул

2. решение текстовых задач на известные зависимости между величинами.
   

Знать: алгоритм решения текстовых задач с применением формулы пути; методы решения текстовых задач.

Понимать: роль математической модели (формулы) в решении текстовых задач; различные подходы в решении текстовых задач.

 Уметь: решать текстовые задачи различными методами

 применять изученную формулу пути

применять алгоритм при решении задачи.

118

3.7

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул

4. решение текстовых задач на известные зависимости между величинами.
   

Знать: алгоритм решения текстовых задач с применением формулы пути; методы решения текстовых задач.

Понимать: роль математической модели (формулы) в решении текстовых задач; различные подходы в решении текстовых задач.

 Уметь: решать текстовые задачи различными методами

 применять изученную формулу пути

применять алгоритм при решении задачи.

119

3.8

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул

5. решение текстовых задач на известные зависимости между величинами.
   

Знать: алгоритм решения текстовых задач с применением формулы пути; методы решения текстовых задач.

Понимать: роль математической модели (формулы) в решении текстовых задач; различные подходы в решении текстовых задач.

 Уметь: решать текстовые задачи различными методами

 применять изученную формулу пути

применять алгоритм при решении задачи.

120

3.9

Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул

3. решение текстовых задач на известные зависимости между величинами.
   

Знать: алгоритм решения текстовых задач с применением формулы пути; методы решения текстовых задач.

Понимать: роль математической модели (формулы) в решении текстовых задач; различные подходы в решении текстовых задач.

 Уметь: решать текстовые задачи различными методами

 применять изученную формулу пути

применять алгоритм при решении задачи.

121

3.10

Проектная работа

Раздел «Элементы алгебры» (15ч)

4.

Уравнения (15ч)

122

4.1

Числовые и буквенные выражения

11. упрощение числовых и буквенных выражений, содержащих арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями;
    

определение порядка действий при нахождении значения числового выражения

1. Для формирования:

внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

адекватного понимания причин успешности/неуспешности учебной деятельности;

положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;

компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;

2. В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

преобразовывать практическую задачу в познавательную;

проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

3. Осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.

4. Учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;

с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

 адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.

Знать порядок действий, законы арифметических действий с рациональными числами; Уметь приводить подобные слагаемые; находить значение буквенного выражения

123

4.2

Числовые и буквенные выражения

12. упрощение числовых и буквенных выражений, содержащих арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями;
    

определение порядка действий при нахождении значения числового выражения

Знать порядок действий, законы арифметических действий с рациональными числами; Уметь приводить подобные слагаемые; находить значение буквенного выражения

124

4.3

Числовые и буквенные выражения

13. упрощение числовых и буквенных выражений, содержащих арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями;
    

определение порядка действий при нахождении значения числового выражения

Знать порядок действий, законы арифметических действий с рациональными числами; Уметь приводить подобные слагаемые; находить значение буквенного выражения

125

4.4

Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестного компонента уравнения.

4. применение алгоритмов деления, умножения, сложения и вычитания десятичных дробей
   
5. решение одноступенчатых уравнений
   

Знать:  алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей, правила нахождения компонентов при сложении и вычитании, законы сложения и умножения.

Понимать: уравнения – математический аппарат решения разнообразных задач из математики.

14. Уметь: приводить подобные слагаемые, использовать законы сложения и умножения для упрощения
    

решать  уравнения, содержащие   дроби

126

4.5

Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестного компонента уравнения.

6. применение алгоритмов деления, умножения, сложения и вычитания десятичных дробей
   
7. решение одноступенчатых уравнений
   

Знать:  алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей, правила нахождения компонентов при сложении и вычитании, законы сложения и умножения.

Понимать: уравнения – математический аппарат решения разнообразных задач из математики.

15. Уметь: приводить подобные слагаемые, использовать законы сложения и умножения для упрощения
    

решать  уравнения, содержащие   дроби

127

4.6

Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестного компонента уравнения.

8. применение алгоритмов деления, умножения, сложения и вычитания десятичных дробей
   
9. решение одноступенчатых уравнений
   

Знать:  алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей, правила нахождения компонентов при сложении и вычитании, законы сложения и умножения.

Понимать: уравнения – математический аппарат решения разнообразных задач из математики.

16. Уметь: приводить подобные слагаемые, использовать законы сложения и умножения для упрощения
    

решать  уравнения, содержащие   дроби

128

4.7

Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестного компонента уравнения.

10. применение алгоритмов деления, умножения, сложения и вычитания десятичных дробей
    
11. решение одноступенчатых уравнений
    

Знать:  алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей, правила нахождения компонентов при сложении и вычитании, законы сложения и умножения.

Понимать: уравнения – математический аппарат решения разнообразных задач из математики.

17. Уметь: приводить подобные слагаемые, использовать законы сложения и умножения для упрощения
    

решать  уравнения, содержащие   дроби

129

4.8

Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестного компонента уравнения.

12. применение алгоритмов деления, умножения, сложения и вычитания десятичных дробей
    
13. решение одноступенчатых уравнений
    

Знать:  алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей, правила нахождения компонентов при сложении и вычитании, законы сложения и умножения.

Понимать: уравнения – математический аппарат решения разнообразных задач из математики.

18. Уметь: приводить подобные слагаемые, использовать законы сложения и умножения для упрощения
    

решать  уравнения, содержащие   дроби

130

4.9

Текстовые задачи на составления уравнения.

14. применять алгоритмы упрощения для решения многоступенчатых уравнений
    
15. решать текстовые задачи с помощью уравнений
    

Знать:  алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей, правила нахождения компонентов при сложении и вычитании, законы сложения.

Понимать: уравнения – математический аппарат решения разнообразных задач из математики.

19. Уметь: упрощать и решать двухступенчатые уравнения, содержащие десятичные дроби
    

составлять уравнения по условию задачи

131

4.10

Текстовые задачи на составления уравнения.

16. применять алгоритмы упрощения для решения многоступенчатых уравнений
    
17. решать текстовые задачи с помощью уравнений
    

Знать:  алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей, правила нахождения компонентов при сложении и вычитании, законы сложения.

Понимать: уравнения – математический аппарат решения разнообразных задач из математики.

20. Уметь: упрощать и решать двухступенчатые уравнения, содержащие десятичные дроби
    

составлять уравнения по условию задачи

132

4.11

Текстовые задачи на составления уравнения.

18. применять алгоритмы упрощения для решения многоступенчатых уравнений
    
19. решать текстовые задачи с помощью уравнений
    

Знать:  алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей, правила нахождения компонентов при сложении и вычитании, законы сложения.

Понимать: уравнения – математический аппарат решения разнообразных задач из математики.

21. Уметь: упрощать и решать двухступенчатые уравнения, содержащие десятичные дроби
    

составлять уравнения по условию задачи

133

4.12

Текстовые задачи на составления уравнения.

20. применять алгоритмы упрощения для решения многоступенчатых уравнений
    
21. решать текстовые задачи с помощью уравнений
    

Знать:  алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей, правила нахождения компонентов при сложении и вычитании, законы сложения.

Понимать: уравнения – математический аппарат решения разнообразных задач из математики.

22. Уметь: упрощать и решать двухступенчатые уравнения, содержащие десятичные дроби
    

составлять уравнения по условию задачи

134

4.13

Текстовые задачи на составления уравнения.

22. применять алгоритмы упрощения для решения многоступенчатых уравнений
    
23. решать текстовые задачи с помощью уравнений
    

Знать:  алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей, правила нахождения компонентов при сложении и вычитании, законы сложения.

Понимать: уравнения – математический аппарат решения разнообразных задач из математики.

23. Уметь: упрощать и решать двухступенчатые уравнения, содержащие десятичные дроби
    

составлять уравнения по условию задачи

135

4.14

Контрольная работа

136

4.15

Проектная работа

Раздел «Геометрия» (20ч)

5.

Наглядная  геометрия (20ч)

5.1

Площади и объемы (11ч)

137

5.1.1

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади

1. введение единицы измерения 1 см2
   
2. составление математической модели площади прямоугольника, площади квадрата
   
3. определение равных фигур
   
4. введение свойства площадей
   
5. определение квадрата

1. Для формирования:

внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

2. В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

3. Осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.

4. С учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

 адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.

Знать: определение равных фигур, квадрата, формулы, определяющие площадь прямоугольника, площадь квадрата.

Понимать: применение изучаемых формул в практической деятельности.

2. Уметь: составлять формулы
   

находить площади фигур по заданному рисунку, разбивая его на квадраты

138

5.1.2

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади

6. применение формулы нахождения площадей и периметров квадрата, прямоугольника при решении текстовых задач различными методами
   
7. выполнение построения геометрических фигур на плоскости

Знать: алгоритм и методы решения геометрических задач, формулы нахождения площади и периметра прямоугольника и квадрата.

Понимать: применение изучаемых формул в практической деятельности.

1. последовательно Уметь: выполнять все этапы решения геометрических задач
   

применять формулы

139

5.1.3

Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры.

1. введение единицы измерения площадей, определить существующую закономерность их изменения
   
2. алгоритм нахождения площадей фигуры, если измерения ее выражены в разных единицах
   
3. решение текстовых задач на нахождение площадей фигур
   

арифметическими методами.

Знать: единицы измерения, алгоритм нахождения площадей фигуры, если измерения ее выражены в разных единицах; зависимость между единицами измерения.

Понимать: применение знаний единиц измерения, нахождение площадей фигур в практической деятельности

Уметь: решать текстовые задачи различными методами на определение площади фигуры.

140

5.1.4

Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры.

1. выражение единиц измерения площадей фигур в другие
   
2. нахождение площади фигур, предварительно разбив ее на прямоугольники; понятие равновеликих фигур
   

Знать: зависимость между единицами измерения; формулы площадей прямоугольника и квадрата.

Понимать: применение знаний единиц измерения, нахождение площадей фигур в практической деятельности

Уметь: применять зависимость между  единицами измерения при переходе от одних единиц в другие

выполнять вычисление площадей плоских фигур по их измерениям на основе изученных свойств площади

141

5.1.5

Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры.

3. выражение единиц измерения площадей фигур в другие
   
4. нахождение площади фигур, предварительно разбив ее на прямоугольники; понятие равновеликих фигур
   

Знать: зависимость между единицами измерения; формулы площадей прямоугольника и квадрата.

Понимать: применение знаний единиц измерения, нахождение площадей фигур в практической деятельности

 Уметь: применять зависимость между  единицами измерения при переходе от одних единиц в другие

выполнять вычисление площадей плоских фигур по их измерениям на основе изученных свойств площади

142

5.1.6

Понятие объема, единицы объема.

введение понятия прямоугольный параллелепипед, грань, ребро, вершина, куб.

нахождение измерения прямоугольного параллелепипеда

введение формулы площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда и длины всех ребер.

Знать: модель параллелепипеда, куба и их отличия друг от друга, понятия грань, ребро, вершина.

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с геометрией.

1. Уметь: Применять изученные понятия грань, ребро, вершина при нахождении площади полной поверхности геометрического тела
   

Конструировать формулы площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда и длины всех ребер.

143

5.1.7

Понятие объема, единицы объема.

1. введение понятие «объем тела»
   
2. определение зависимости между единицами измерения объемов фигур
   
3. составление математических моделей (формулы) объемов куба и прямоугольного параллелепипеда.

Знать: понятия «объем тела», зависимость между единицами измерения объемов фигур, формулы объемов прямоугольного параллелепипеда и куба.

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с геометрией.

1. Уметь: применять зависимость между единицами объема при выражении одних единиц измерения в другие
   

применять формулы при решении геометрических задач

144

5.1.8

Объем прямоугольного параллелепипеда и куба

4. использование формулы площади и объема искомых фигур в решении текстовых задач
   

1. выражение одних единиц измерения в другие
   

нахождение измерений геометрических фигур по рисунку и по фигуре

Знать: определение прямоугольного параллелепипеда и куба, их элементы, понятие «объем тела», формулы.

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с геометрией.

Уметь: применять зависимость между единицами объема при выражении одних единиц измерения в другие

применять формулы при решении геометрических задач

читать чертежи

145

5.1.9

Объем прямоугольного параллелепипеда и куба

2. использование формулы площади и объема искомых фигур в решении текстовых задач
   
3. выражение одних единиц измерения в другие
   

нахождение измерений геометрических фигур по рисунку и по фигуре

Знать: определение прямоугольного параллелепипеда и куба, их элементы, понятие «объем тела», формулы.

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с геометрией.

Уметь: применять зависимость между единицами объема при выражении одних единиц измерения в другие

применять формулы при решении геометрических задач

читать чертежи

146

5.1.10

Объем прямоугольного параллелепипеда и куба

4. использование формулы площади и объема искомых фигур в решении текстовых задач
   
5. выражение одних единиц измерения в другие
   

нахождение измерений геометрических фигур по рисунку и по фигуре

Знать: определение прямоугольного параллелепипеда и куба, их элементы, понятие «объем тела», формулы.

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с геометрией.

Уметь: применять зависимость между единицами объема при выражении одних единиц измерения в другие

применять формулы при решении геометрических задач

читать чертежи

147

5.1.11

Проектная работа

5.2

Инструменты для вычислений и измерений (9ч)