Главные вкладки

    Методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме:
    урок геометрии в 8 классе "Декартовы координаты на плоскости"

    дергачева нина михайловна

    Обобщающий урок  геометрии  по теме "Декартовы координаты на плоскости". Разработку данного урока можно использовать  при работе с любым УМК.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл dokument_microsoft_office_word_2.docx19.19 КБ

    Предварительный просмотр:

    Урок геометрии в 8 классе по теме «Декартовы координаты на плоскости»

    Цель урока: познакомить с понятиями декартовой системы координат, декартовых координат.

    1. Обучающая: обобщить знания, умения и навыки  решения задач данной темы в процессе урока - сказки, применяя  формулы координаты середины отрезка, координат середины отрезка
    2.  Развивающая: развить коммуникативные качества учащихся: умение обобщать, делать выводы; познавательной активности.
    3. Воспитательная: формирование чувства солидарности и коллективизма; ответственности за результат.

    Ход урока:

    1. Организационный момент.

    2. Актуализация знаний:

    Сегодня мы с вами будем говорить о системе координат. С системой координат вы уже имели дело и в курсе математики 6 класса, и в курсе алгебры 7 и 8 классов.

    - что называется  координатной плоскостью?

    - при каких условиях  координатная плоскость задана?

    -  начертите координатную плоскость, укажите  направление осей, единичный отрезок, равный 1 клетке  и начало координат.

    3. Работа над изучаемой темой:

    Сегодня будет необычный урок, мы с вами побываем в сказке,  вы должны внимательно слушать и четко, самостоятельно выполнять задания, которые будут возникать в ходе урока. Итак, я начинаю  рассказывать сказку для вас, учеников 8 класса.

    «Давным-давно существует Декартово царство, Координатное государство. Живет оно по своим правилам и законам. Разделено  государство на 4 княжества, каждое из которых имеет свои знаки-уставы.

    - кто впервые ввел координатную плоскость, сто вы знаете об этом ученом?

    -  укажите знаки каждой четверти

    В этом Декартовом государстве жил - был Иван-царевич, и было у него три сестры: Ольга-царевна, Марья-царевна и  Анна-царевна Отец и мать у них давно умерли, но брат и сестры жили дружно, помогали друг другу. Время шло, отдал Иван своих  сестер замуж за царя медного, серебряного и золотого.

     Укажите  место проживания  Ивана, если он жил в первой координатной четверти в точке И(4; 7), Мария   во второй координатной четверти в точке М (3; -5),  Ольга в третьей координатной четверти в  точке

    О (-6; -11), а  Анна жила в четвертой, в точке А (6; -9)

    Целый год жил Иван-царевич без сестер и сделалось ему очень скучно и тоскливо и, недолго думая,  отправился он в путь. Поехал сначала к самой старшей из сестер-Ольге. Долго ли ехал, коротко, но ровно на полпути встретил он девушку, невиданной красоты: Елену – Прекрасную.

    -определите, в какой точке произошла эта встреча. Какую формулу нужно использовать для этого?

     Полюбили они друг друга, поженились, но прознал про этоКащей Бессмертный и украл Елену.    Расстроился Иван, пригорюнился, но что поделать - нужно выручать любимуюю. Отправился Царевич в путь. Долго ль он ехал, коротко ль - неведомо, но доехал до моста через огненную реку. Въезд был закрыт огромным камнем, на камне том  написано задание и тот, кто  выполнит его - сможет пройти по мосту

    -найдите расстояние от  замка Ивана  до сестер. Какую формулу  использовать нужно для вычисления расстояния между точками?

    Благодаря нашей помощи Иван справился благополучно с заданием, камень сам перевернулся и после огненной реки, дорога, петляя, повела к лесу. Долгим был путь по лесу, дорога кружилась  и проходила по непроходимой чаще леса и, наконец, привела к Избушке Бабы-Яги. Она давно враждовала с Кащеем и поэтому согласилась помочь Ивану в его поисках, но только в том случае если он выполнит  следующее задание:

    - написать уравнение окружности так, что бы центр ее лежал в месте проживания царевны Анны, а радиусом служило расстояние между  Ольгой и Марьей.

    Выполнил и это задание Иван - царевич и Баба Яга, прощаясь с ним, рассказала о той силе, которая помогает открыть любой замок. А нужно было всего лишь  произнести заклинание - назвать  общую формулу уравнения прямой  или записать  это уравнение для конкретных точек.

    - Запишите общий вид уравнения прямой.

    Но у Кащея был закадычный друг, Черный Ворон, который и подслушал разговор Бабы Яги с Иваном. Пока Иван искал дальнейший путь, Ворон  полетел к Кащею и рассказал ему о разговоре.  Кащей подстерег Ивана, схватил его и бросил в подземелье, закрыв на три замка.

     - Чтобы открыть первый замок нужно написать уравнение прямой, проходящей через точки (-1;4 ) и ( (3;0)

    - чтобы открыть второй замок и пройти через дверь нужно  определить угловой коэффициент  прямой, проходящей через точки (3$4) и (3$5)

    -  вход  третью, последнюю дверь охранял кодовый замок, ключом к которому  была сумма координат  точки пересечения прямой, заданной уравнением у = 2х + 1 и окружностью, заданной уравнением х2 + у2=1.

    Для того чтобы побыстрее помочь Ивану нужно разделится на три группы  и каждая из групп возьмет на себя по одному из заданий

    .

     Ну вот, страшное подземелье позади,  и перед Иваном оказался чудный дворец, в верхней башне которого томится его Елена - Прекрасная,  охраняемая Кащеем.  Как быть? На помощь Ивану пришла жена, она ведь давно следила за  своим стражем и узнала, что его смерть замаскирована в тождествах, кто правильно их напишет - тот и добьется смерти Кащея. Елена  бросила  записку своему любимому с  записанной на ней левой частью тождеств:

      =

    Записал  Иван-царевич правильно тождества и, вот уже, коварный Кащей мертв. Иван-царевич и Елена Прекрасная снова вместе и отправились они далььше вместе, навестить сестер, погостили они у них, а затем вернулись в свое Декартово царство Координатное государство. Жили они долго и счастливо, и попросили они нас напоследок, чтобы мы  

    - нашли расстояние между замками Ивана и каждой из сестер и расстояние между сестрами, а еще  попросили они нас, чтобы  выяснили мы координаты точки,  до которой каждому из них  побыстрее и поближе было бы добираться. Это и будет вашим домашним заданием.

    4. Итоги урока.

    5. Запись домашнего задания.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Тезис – план проведения урока геометрии в 8 классе по теме «Сложение векторов. Умножение вектора на число»

    Использование мультимедиа технологий на уроках геометрии.8 класс, тема «Векторы» Использование интерактивной доски делает процесс урока увлекательным, а усвоение материала легким, эффективность таког...

    Урок геометрии в 8 классе "Определение декартовых координат".

    Цели и задачи урока:  1. Дать определение декартовых координат.  2. Отработать навыки нахождения точек по их координатам  и навыки определения  координат  точек на...

    План-конспект урока геометрии в 8 классе на тему "Площадь параллелограмма"

    Открытый урок по данной теме. Все этапы урока соблюдены, присутствует индивидуальная, групповая работа, изложение нового материала, этап закрепления....

    Демонстрационный материал для организации устной работы на уроках геометрии в 8 классе

    Данный материал предназначена для организации устной (фронтальной) работы на уроках геометрии в 8 классе по теме: "Центральные и вписанные углы"...

    Конспект урока геометрии в 8 классе. «Задачи на построение методом подобия»

    Задачам на построение уделяется недостаточно внимания в школьной практике. Однако, роль задач на построение огромна в развитии логического и абстрактного мышления. ...

    Устный счет на уроках геометрии в 8 классе.Повторение темы «Равнобедренный треугольник», «Средняя линия треугольника», «Теорема Пифагора», «Подобие треугольников», «Ромб», «Площадь параллелограмма».

    Устный счет на уроках геометрии в 8 классеПрезентация содержит практические устные задачи по геометрии, которые учитель может предложить на этапе устной работы на уроке. При решении данных задач повто...

    Презентация к уроку геометрии в 9 классе "Координаты вектора"

    Демонстрационная презентация к уроку геометрии по теме "Координаты вектора". Презентация содержит объяснение нового материала, а также материалы для закрепления и проверки знаний по те...