Проблемная беседа - наиболее эффективный вид урока
статья по алгебре по теме
Эта статья посвящена подготовке и проведению проблемной беседы. Разобран пример такого урока- урок алгебры в 8 классе по теме: "Формула корней квадратного уравнения".
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
statya.docx | 30.76 КБ |
Предварительный просмотр:
Проблемная беседа – наиболее эффективный вид урока.
Наверно, нет человека, который не имел бы представления об уроке.
Все мы когда-то были учениками.Урок многогранен, сложен, динамичен, связан с предыдущим и является проекцией в будущее.Рассмотрим наиболее эффективный вид урока- проблемная беседа.
Требования к проблемной беседе:
- Изучение нового материала следует начинать с интересной практической или исторической задачи, позволяющей создать исходную проблемную ситуацию. В результате анализа проблемной ситуации формулируется проблема.
- Основная проблема часто разбивается на ряд подпроблем. Проблемная беседа, как правило, содержит от 2 до 5 проблем. Последние связаны с поиском решения основной проблемы, способа достижения выдвинутой цели.
- Реальный процесс выхода из проблемной ситуации имеет, как правило, несколько направлений. Поэтому на уроке следует предусмотреть несколько способов и путей решения каждой подпроблемы.
- Разрешение проблемных ситуаций имитирует реальный процесс мышления – открытие нового. В нем имеют место тупиковые ситуации.Такие ситуации заставляют учащихся вернуться на исходную позицию и продолжить поиск, выдвигая новые гипотезы.
- Возможны два способа предъявления материала, создающие проблемную ситуацию – исторический и логический. Привлечение исторического материала для поисков решения проблемы при организации проблемной беседы дает ученику знание реальных путей выхода из проблемной ситуации, способствует повышению познавательного интереса и позволяет усилить ее проблемность.
Пример проблемной беседы – урок алгебры в 8 классе по теме «Формула корней квадратного уравнения».
Создание проблемной ситуации.
Учитель:
- Вы знаете, что математика – одна из древнейших наук. Еще в глубокой древности возникла необходимость решать задачи, содержащие уравнения не только первой степени, но и второй степени. Это было связано с нахождением площадей земельных участков, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения решали еще в Древнем Вавилоне.
В Древней Индии были распространены публичные соревнования по решению трудных задач. Задачи часто представлялись в стихотворной форме. Вот одна из таких задач:
Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А двенадцать по лианам стали
Прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?
Далее по тексту задачи составляется уравнение:
+ 12 = х (1)
Это уравнение вида
а + вх + с = 0
Далее выясняется, почему оно называется квадратным, являются ли квадратными уравнения вида
а + вх = 0, а + с = 0, вх + с = 0
Возникает проблема, как решать такие уравнения.
Затем рассматриваются предлагаемые учащимися пути решения неполных квадратных уравнений; предпринимаются безуспешные попытки решения полученного уравнения (1).
Вынесение общего множителя х ( ах + в ) + с = 0 по аналогии с решением уравнения а + вх = 0 или перенос свободного члена а + вх = -с по аналогии с уравнением а + с = 0 не приносит желаемых результатов.
Все попытки решения обсуждаются. Если ученики высказывают сомнение, можно ли вообще решить эту задачу, учитель преъявляет им уравнение ( х – 16 )( х – 48 ) = 0, которое ребята способны решить и в котором после проведенных преобразований «узнают» исходное уравнение.
Один из вариантов решения предлагает учитель. Он сообщает, что в древности, когда геометрия была более развита, чем алгебра, такие уравнения решали не алгебраическим, а геометрическим способом. Вот, например, как древние греки решали уравнение + 6у – 16 = 0.
Решение представлено на рисунке .
У 3
У
3
Решение следует сопроводить записями: у + 3 = 5, У = 2.
Далее разбирается, что такое у + 3; как появилось число 5; что сделано с обеими частями уравнения; где на рисунке добавленное к обеим частям равенства число 9;является ли – 8 корнем исходного уравнения.
Затем выясняется, что выражения + 6у + 9 и 16 + 9 геометрически представляют один и тот же квадрат, а исходное уравнение и уравнение + 6у – 16 + 9 – 9 = 0 – одно и то же уравнение. Откуда и получаем, что у + 3 =± 5.
Далее учитель выделяет новую проблему: как изобразить ситуацию геометрически, если второй коэффициент в квадратном уравнении отрицателен?
Пусть уравнение имеет вид – 6у – 16 = 0.
По аналогии с рассмотренной выше ситуацией, на рисунке появляются квадраты со сторонами у и у – 3. Если учащиеся, исходя из рисунка, предлагают рассмотреть равенство = + 6( у – 3) + 9, то после преобразований получим 0 = 0. Вопрос: почему последняя запись не позволила продвинуться в решении уравнения? Ответ: эта запись – алгебраическое тождество и в нем не использовано условие, что – 6у – 16 = 0, – 6у = 16. На рисунке находим «изображение» выражения – 6у, и обращаем внимание, что в нем из площади квадрата со стороной у два раза вычитается площадь квадрата со стороной, равной 3.
3
У-3
У
3
Значит, если к выражению – 6у прибавить 9, то получим площадь квадрата со стороной у – 3.
Заменяя выражение – 6 равным ему числом 16, получаем:
= 16 + 9, т. е. у – 3 = ±√25 = ±5.
Далее возникает очередная подпроблема: как представить рассмотренные решения квадратных уравнений в краткой алгебраической форме, обобщив геометрические решения. В результате такого обобщения получаем метод выделения полного квадрата. Затем возвращаемся к исходной задаче.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Наиболее эффективные современные образовательные технологии и/или методики, применяемые при изучении иностранного языка
Данная презентация была представлена на метод. объединении учителей иностранных языков Ленинского района Московской области педагогами ВХТЛ. Может оказать помощь при подготовке учителя к аттестации....
НАИБОЛЕЕ ЭФФЕКТИВНЫЕ СПОСОБЫ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ И ПРЕОДОЛЕНИЯ ВРЕДНЫХ ПРИВЫЧЕК ПОДРОСТКОВ
Цели: 1. Предоставить родителям возможность познакомиться с информацией и статистикой по проблемам вредных привычек, пополнить знания родителей о причинах и признаках употребле...
Наиболее эффективные методы и приемы при формировании орфографической зоркости у обучающихся в условиях коррекционной школы VIII вида
Формирование орфографической зоркости – одна из главных задач уроков русского языка в начальной школе, так как с ней связано приобретение орфографического навыка.От того на сколько полно будут сформир...
Игра как наиболее эффективная технология формирования универсальных учебных действий
развитие метапредметных технологий в школе...
Использование схем и таблиц на уроках биологии, как один из наиболее эффективных методов усвоения знаний учащимися
Каждый учитель в процессе своей деятельности ищет наиболее приемлемые и результативные методы подачи информации. И в какой-то момент мы понимаем, что один из методов все-таки наиболее эффективен. Осно...
Реализация ФГОС в практике преподавания музыки "НАИБОЛЕЕ ЭФФЕКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МУЗЫКЕ НА УРОКАХ"
1. Характеристика основных тенденций развития социально-культурной сферы и музыкального образования на современном этапе2. Основные положения современной методики обучения музыке3. Мето...
Создание наиболее эффективных условий для активизации познавательной деятельности учащихся на уроках швейного дела в коррекционной школе VIII вида
Использование на уроках трудового обучения в совокупности таких технологий как информационно-коммуникационных, игровых, проблемного метода, проектирования, личностно-ориентированного подхода дае...