Рациональные числа
презентация к уроку по алгебре (6 класс) на тему

Слайд 1

Выполнила ученица 6 «А» класса А.Костенко Проверил учитель Цырмаева А.С.

Слайд 2

1)Актуальность выбранной темы 2)Цель 3)Задача 4)Введение 5)Основная часть: 0.1) О происхождении дробей 0.2) Дроби в Древнем Египте 0.3) Дроби в Древнем Риме 0.4) Вавилонские шестидесятеричные дроби 0.5) Нумерация и дроби в Древней Греции 0.6) Нумерация и дроби на Руси 0.7) Дроби в других государствах древности

Слайд 3

Актуальность выбранной темы Эта тема актуальна нам, поскольку мы хотим узнать больше о рациональных числах, заглянуть в их историю происхождения. Цель 1)Узнать о рациональных числах. 2)Разыскать интересные факты о них. Задача 1) Найти информацию о рациональных числах. 2)Сделать доклад. 3) Сделать презентацию. 4)Рассказать о найденной информации на уроке математики.

Слайд 4

числитель m- целое число , а знаменатель n- натуральное число Например: ¼ , 1 / 8 , 1 / 3 .

Слайд 5

0.1) Дроби в Древнем Египте Первая дробь, с которой познакомились люди, была, наверное, половина. За ней последовали 1 / 4 , 1 / 8 …, затем 1 / 3 , 1 / 6 и т.д., то есть самые простые дроби, доли целого, называемые единичными или основными дробями . У них числитель всегда единица. Некоторые народы древности и, в первую очередь, египтяне выражали любую дробь в виде суммы только основных дробей. Лишь значительно позже у греков, затем у индийцев и других народов стали входить в употребление и дроби общего вида, называемые обыкновенными, у которых числитель и знаменатель могут быть любыми натуральными числами.

Слайд 7

0.4) Вавилонские шестидесятеричные дроби Происхождение шестидесятеричной системы счисления у вавилонян связано, как полагают ученые, с тем, что вавилонская денежная и весовая единицы измерения подразделялись в силу исторических условий на 60 равных частей: v 1 талант = 60 мин; v 1 мина = 60 шекель. Шестидесятые доли были привычны в жизни вавилонян. Вот почему они пользовались шестидесятеричными дробями, имеющими знаменателем всегда число 60 или его степени: 60 2 = 3600, 60 3 = 216000 и т.д. В этом отношении шестидесятеричные дроби можно сравнить с нашими десятичными дробями.

Слайд 8

0.5) Нумерация и дроби в Древней Греции В Древней Греции арифметику - учение об общих свойствах чисел - отделяли от логистики - искусства исчисления. Греки считали, что дроби можно использовать только в логистике. Здесь мы впервые встречаемся с общим понятием дроби вида m/n. Таким образом, можно считать, что впервые область натуральных чисел расширилась до области дополнительных рациональных чисел в Древней Греции не позднее V столетия до н. э. Греки свободно оперировали всеми арифметическими действиями с дробями, но числами их не признавали. В Древней Греции существовали две системы письменной нумерации: аттическая и ионийская или алфавитная. Они были так названы по древнегреческим областям - Аттика и Иония. В аттической системе, названной также геродиановой, большинство числовых знаков являются первыми буквами греческих соответствующих числительных, например, ГЕNTE (генте или центе) - пять, ДЕКА (дека) - десять и т.д. Эту систему применяли в Аттике до I века н.э., но в других областях Древней Греции она была еще раньше заменена более удобной алфавитной нумерацией, быстро распространившейся по всей Греции.

Слайд 9

0.6) Нумерация и дроби на Руси В русских рукописных арифметиках XVII века дроби называли долями, позднее «ломаными числами». В старых руководствах находим следующие названия дробей на Руси: 1 / 2 - половина, полтина 1 / 3 - треть 1 / 4 - четь 1 / 6 - полтреть 1 / 8 - полчеть 1 / 12 -полполтреть 1 / 16 - полполчеть 1 / 24 - полполполтреть (малая треть) 1 / 32 - полполполчеть (малая четь) 1 / 5 - пятина 1 / 7 - седьмина 1 / 10 - десятина

Слайд 10

Вариант 1 Записать в виде а) б) Вариант 2 бесконечной дроби а) б) Самостоятельная работа