Урок "Производная и первообразная"11 класс
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме

Тема: Производная и первообразная.

Цели урока: проверка, закрепление и расширение знаний учащихся  по темам

                     «Производная. Первообразная»; привлечение внимания к предмету,  

                    подготовка к итоговой аттестации за курс средней школы.

Форма урока: многосерийный фильм « Производная и первообразная», каждая

                  серия отражает один из разделов теоретического материала и

                 его  применение на практике при выполнении заданий.

Подготовка к уроку: группа учащихся готовит творческую работу

« Компьютерную презентацию с тестовыми заданиями к уроку»,

задания для самостоятельной работы (Прилагаются)

                               Ход урока.

1.Организационный момент. 

 Сообщение темы, целей урока и знакомство с формой урока.

2.Теоретическая разминка.

Серия первая : « О, счастливчик»

( Творческое задание  по теоретической части тем «Про-

изводная» и «Первообразная». Слайды , вопросы с выбором ответа)

3. Серия вторая: «Знатоки»

( 3адания проектируются на мультимедийный экран)

1)Найдите скорость движения точки в момент t=2, если тело движется

по закону:

S=4t2+2.

а)18;              б) 16;                 в)6.

2) Найдите область определения функции:

y= lq (2x-4)

a) x>2;          б) x<2;              в) x=2.

3)Указать  точки экстремума:

у=3х2-7х+5

а)х mjn= -7/6 ;     б) xmax= 7/6;     в)    x mjn   =7/6.

4)Найти значение производных функции в точке х=1:

у= (х5-х)10.

а)0;    б)40;   в)20.

( Бланк с ответами учащиеся сдают учителю и проверяется М /Д по готовым решениям)

Решения:

1. S\=8t                                                    2) 2х-4>0                    

S\(2)= 16. (б)                                              2x>4

                                                                        x>2   (a)

3) y\=6x-7

    6х-7 =0                                             4)  у/=10 (х5 –х)9 (х5 –х)/                       

x=1 1/6                                                      у/= 10  (х5-х)9 ( 5х4-1) 

убывает  при х< 7/6                              у/(1)=10·0·4

        возрастает при х> 7/6                               у/=0    (а)

xmjn=7/6   (в)

    4.Физкультпауза .(Упражнения  по профилактике нарушения осанки, искривления позвоночника).

     5.Серия третья: « Саперы».

 Работа на компьютерах по программе «Математика 5-11»,

«Начала анализа», тема  «Первообразная», упражнения.

В процессе выполнения задания, учащиеся повторяют правила нахождения первообразных и производных.

    6. Серия четвертая: «Один за всех и все за одного».

Решение одной задачи всей группой.

Напишите уравнение касательной к графику функции( каждый ученик выполняет одну операцию, если кто-то затрудняется, то группа ему помогает):

а)  у=2/ (х+2)               б) у=1/( 3-х)                 в) у=1/ (2+х)

   х0=-3                             х0= 2                              х0=-1

(Ответы: у = -2х -8;            у=х-1;                         у = -х+2)

    7.Серия пятая « Закончил дело –гуляй смело».

 Подведение итогов урока, выставление оценок активным ученикам и ученикам, выполнившим творческое задание.

Домашнее задание: повторить по группам теоретический материал по темам « Производная» и «Первообразная», решить из сборника ЕГЭ 5заданий по пройденной теме из первой и второй частей. Группе учащихся подготовить творческое задание в виде презентации по темам «Показательная и логарифмическая функции».