Повторение темы "Решение уравнений"
материал по алгебре (6 класс) по теме

Опубликовано 13.05.2013 - 19:57 - Пронина Наталья Викторовна

повторить знания решений уравнений

Скачать:

Вложение	Размер
povtorenie_temy_reshenie_uravneniy.doc	104.5 КБ

Предварительный просмотр:

Тема «Решение уравнений»

( п. 42 стр. 229)

уметь производить вычисления с рациональными числами ( к ним относятся положительные, отрицательные, дробные, целые,нуль) ( п.31-38) ;
знать свойства действий с рациональными числами (распределительное, сочетательное свойство)( п.38);
уметь преобразовывать буквенные выражения путем раскрытия скобок(п.40-41) ;
уметь преобразовывать буквенные выражения путем приведения подобных слагаемых(п.40-41);
применять свойства уравнений к их решению ( можно умножать или делить обе части уравнения на одно и то же число, отличное от нуля; переносить слагаемые из одной части уравнения в другую с противоположным знаком)
Решать задачи, путем составления

Основные понятия

уравнение
правая и левая части уравнения
неизвестное, переменная
корень уравнения
решение уравнения
подобные слагаемые
коэффициент
раскрытие скобок

Решения заданий обязательного уровня

–х+17,8= -5;

Решение	Пояснения
–х+17,8=-5	перенеси слагаемое +17,8 в правую часть с противоположным знаком
-х=-5-17,8	Сложи числа в правой части
-х=-22,8	Домножь обе части на -1
Х=22,8

Ответ 22,8

8х+5,9=7х+20;

Решение	Пояснения
8х+5,9=7х+20	перенеси слагаемое содержащие х в левую часть с противоположным знаком, а не содержащие – в правую часть уравнения
8х-7х=-5,9+20	Сложи числа в правой части и приведем подобные в левой
х=14,1	Домножь обе части на -1

Ответ :14,1

0,7х-0,4х-0,98х=2,72

Решение	Пояснения
0,7х-0,4х-0,98х=2,72	Приведи подобные слеагаемые в левой части.
(0,7-0,4-0,98)х=12,73	Для этого сложи коэффициенты
-0,68х=2,72	Найди х( неизвестный множитель)
х=2,72:(-0,68)
х=-4

Ответ –4

4).

	Домножь обе части уравнения на 9 ( НОК 9 и 3)
х-6=3*7	Знаменатели обеих дробей сократятся
х-6=21
х=21+6	Найди неизвестное

Х=27

Ответ 27

5)0,3(х-2)-0,2(х+4)=0,6

0,3(х-2)-0,2(х+4)=0,6	Раскрой скобки, применяя распределительный закон
0,3х-0,6-0,2х-0,8=0,6	Приведи подобные слеагаемые в левой части.
0,1х-1,4=0,6	Перенеси 1,4 в правую часть с противоположным знаком
0,1х=0,6+1,4
0,1х=2	Найди неизвестное
х=2:0,1

х=20

Ответ :20

6.Велосипедист ехал по шоссе со скоростью 14 км/ч, а по грунтовой дороге 8 км\ч. Всего он проехал 11,6 км. Сколько времени он ехал по шоссе и сколько по грунтовой дороге, если по грунтовой дороге он ехал на 0,2 ч меньше, чем по шоссе?

6. В трех цехах 470 человек. В первом цехе в 4 раза больше, чем во втором, а в третьем – на 50 человек больше, чем во втором. Сколько человек работает во втором цехе?

Решение: Пусть х ч. было во втором цехе, тогда 4х (ч.)-было в первом цехе,

Х+50 (ч.)-было в третьем цехе.

х+4х+х+50 (ч.)-работало в трех цехах.

По условию задачи значение этого выражения равно 470.

Составим и решим уравнение :

х+4х+х+50=470

6х+50=470

6х=470-50

6х=420

Х=420:6

х=70

Ответ: 70 человек работает во втором цехе.

Проверь себя

–(-х)-8,6=13
5(2-х)+3(х-2)=8
Турист проехал на поезде и на теплоходе 605 км. Средняя скорость поезда равна 60 км/ч, а теплохода 25 км/ч. Сколько времени турист ехал на поезде, а сколько на теплоходе, если известно, что на теплоходе он ехал на 3 часа меньше, чем на поезде
Во второй корзине было в три раза больше огурцов, чем в первой. После того, как в первую добавили 25 кг, а из второй отняли 15 кг, огурцов в корзинах стало поровну. Сколько кг огурцов было в каждой корзине первоначально?

7. Велосипедист ехал по шоссе со скоростью 14 км/ч, а по грунтовой дороге 8 км\ч. Всего он проехал 11,6 км. Сколько времени он ехал по шоссе и сколько по грунтовой дороге, если по грунтовой дороге он ехал на 0,2 ч меньше, чем по шоссе?

; 4) -2, 5) 8 часов - на поезде, 5 ч- на теплоходе,

6) 20кг и 60 кг 7) 0,6часа по шоссе и 0,4 часа по грунтовой дороге.

Задания повышенного уровня

9 (0,5y+10)-(6,2-3,1y)=7,2y+2,8
При каких значениях переменной будут равны значения выражений и
В трех кусках 75 м сатина. Во втором куске в 3 раза больше, чем в первом, а в третьем – на 20 м больше, чем в первом. Сколько метров сатина в первом куске?
Школа закупила учебники математики. 6-а получил 30% всех учебников, а 6-б 5/18 всех учебников. Сколько учебников закупила школа, если 6-б получил на 2 учебника меньше, чем 6-а?