Слайд 1

Слайд 2

ВЫРАЗИТЬ: 50 кг в граммах; 150 т в килограммах; 130 см в метрах; 2 м в миллиметрах; 15 грамм в килограммах. a) а -6 ·а·а -4 =__; в) ( a - 4 ) -2 = __; д) ( 2 a 3 ) -3 = __; б) a - 8 : a -5 = __; г) а -15 : а -15 =__; е) а -3 ·а=__.

Слайд 3

В науке и технике астрономы, физики, химики, биологи ставят эксперименты, затем исследуют получившиеся результаты и получают очень большие и очень малые числа. Математики в своем научном творчестве часто помогают им решать различные задачи, используя теорию больших и малых чисел. Например, большим числом выражается масса Земли – 5 980 000 000 000 000 000 000 т. Малым числом выражается размер вируса гриппа равен 0, 000000103 м

Слайд 4

миллион (6 нулей) 1000000 миллиард (9 нулей) 1000000000 триллион (12 нулей) 1000000000000 квадриллион (15 нулей)1 000000000000000 квинтиллион (18 нулей) 1000000000000000000 секстиллион (21 нулей) 1 000000000000000000000 септиллион (24 нулей) 1000000000000000000000000 октиллион (27 нулей) 1000000000000000000000000000 нониллион (30 нулей) 10000000000000000000000000000000 дециллион (33 нуля) 10000000000000000000000000000000000

Слайд 5

Какая запись называется стандартным видом числа? Как называется число n в этой записи? Что показывает большой положительный порядок в стандартной записи числа? Что показывает большой по модулю отрицательный порядок?

Слайд 6

матисса (число а) порядок (число n )

Слайд 7

А я догадался, как можно использовать эту формулу для быстрых вычислений. Смотри и учись. - Порядок числа равен 9 - Порядок числа равен 3 - Порядок числа равен -3 - Порядок числа равен -1 - Порядок числа равен 5 - Порядок числа равен -4

Слайд 8

З а д а н и е. Определить, какие из чисел записаны в стандартном виде, а какие – нет. Ответ объяснить: а) 2,3 · 10 9 ; б) 1,23 · 10 –11 ; в) 15 · 10 14 ; г) 8 · 10 –5 ; д) 4,2 · 100 5 ; е) 5,8 · 10 23 ; ж) –3 · 10 –15 ; з) 0,24 · 10 –17 ; и) 10 · 10 4 .

Слайд 9

Представим в стандартном виде числа α =4350000. В числе α поставим запятую так, чтобы в целой части оказалась одна цифра. В результате получим 4,35. отделив запятой 6 цифр справа, мы уменьшили число α в раз. Отсюда α =

Слайд 10

Представим в стандартном виде число α =0,000508. В числе α представим запятую так, чтобы в целой части оказалась одна отличная от нуля цифра. В результате получится 5,08. представив запятую на 4 знаков вправо, мы увеличили число α в раз. Поэтому число α меньше числа 5,08 в раз. Отсюда α =

Слайд 11

АЛГОРИТМ ЗАПИСИ ЧИСЛА В СТАНДАРТНОМ ВИДЕ 1. Поставить в данном числе α запятую так, чтобы в целой части оказалась одна цифра, отличная от нуля. 2. Посчитать количество цифр, на которое сместилась запятая. 3. Определить знак порядка числа n : n>0 , n<0 , если α >10 если α <1 (, сдвигаем влево) (, сдвигаем вправо)

Слайд 12

1) Представьте число 3540000 в стандартном виде. 2) Представьте число 0,00248 в стандартном виде.

Слайд 13

4) Представьте число 125,3 в стандартном виде. 3) Представьте число 6215 в стандартном виде. 5) Представьте число 0,0000125 в стандартном виде. 6) Представьте число 0,0456 в стандартном виде.

Слайд 14

1) Сложение (вычитание) чисел, записанных в стандартном виде. Чтобы сложить или вычесть числа записанные в стандартном виде надо: - Выполнить сложение или вычитание чисел. - Записать числа в обычном виде (в виде целого числа или десятичной дроби).

Слайд 15

НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ:

Слайд 16

2) Умножение чисел, записанных в стандартном виде. Чтобы перемножить числа, записанные в стандартном виде надо: Умножить числовую часть числа на числовую, а степенную часть на степенную. Полученные произведения перемножить.

Слайд 17

200 0,03 0,003 НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ:

Слайд 18

Деление чисел, записанных в стандартном виде. Чтобы разделить числа, записанные в стандартном виде надо: Разделить числовую часть числа на числовую, а степенную часть на степенную. Полученные произведения перемножить.

Слайд 19

0,07 3 0 0,00 08 НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ:

Слайд 20

4) Возведение в степень чисел, записанных в стандартном виде. Чтобы возвести в степень числа, записанные в стандартном виде надо: Возвести в данную степень числовую и степенную часть данного числа. Полученные произведения перемножить.

Слайд 21

НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ:

Слайд 22

Планета Расстояние, км Венера 1,082 *10 8 Земля 1,495*10 8 Меркурий 5,790*10 7 Марс 2,280*10 8 Нептун 4,497*10 9 Плутон 5,947*10 9 Сатурн 1,427*10 9 Уран 2,871*10 9 Юпитер 7,781*10 8 Какая из планет ближе к Солнцу? Какая из них расположена дальше всех от Солнца? Расположите планеты в порядке удаления от солнца. Приведены расстояния до Солнца.

Слайд 24

ВОТ И ЗАВЕРШАЕТСЯ НАШ УРОК. СПАСИБО ЗА УРОК! До свидания ! ПОДВЕДЕМ ИТОГИ: С какой темой мы сегодня познакомились? Как формулируется эта тема? Какую запись числа называют его стандартным видом? Записаны ли числа 11 · 10 8 и 0,93 · 10 –5 в стандартном виде? Почему? Если число записано в стандартном виде, что называется его порядком, матиссой? Для чего на практике применяется запись чисел в стандартном виде? Оцените работу вашего партнёра и себя.