Разработка урока: Линейное уравнение с одной переменной.
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

УЭ

Учебная задача

Деятельность учащихся

Управление обучением

1.Повторение

изученного материала

Актуализация  опорных

знаний.                                                       Подготовка к                                                    дальнейшей         деятельности на уроке.

Отвечают на вопросы

Что называют корнем уравнения?

Какие уравнения называют равносильными?

Сформулируйте свойства уравнений.

2. Изучение нового материала

1. Изучить определение линейного     уравнения.

2.Выяснить, сколько корней

может иметь уравнение

ах  = в.

Работают с учебником.

Отвечают на вопросы.

Делают записи в тетради.

Прочитай  п.7, стр. 25-26.

Ответь на вопросы:

1)  уравнение какого вида называют линейным?

2) сколько корней может иметь линейное уравнение  ах = в?

3) придумай и запиши в тетради несколько линейных уравнений, укажи значения а и в;

4) придумай и запиши линейное уравнение, которое имеет бесконечно много корней, не имеет корней, имеет один корень.

3. Практическое применение знаний

Формирование  навыков решения  линейных уравнений.

3.1

 Решение уравнений по образцу.

Самоконтроль.

Рассмотри примеры.

1.Решите уравнение -16х=4.

Решение.

-16х=4;

 х=4:(-16);

 х =- 0,25.

 Ответ: х = -0,25.

Реши по образцу:

-11а = 33;

0,6с = 18;

у = - 1.

2.Решите уравнение

-3х-9=-8х.

Решение.

-3х-9=-8х;

-3х+8х = 9;

 5х=9;

 х = 9:5;

 х = 1,8.

Ответ: х = 1,8.

 Результаты проверь через проектор.

Решение заданий учебника.

Взаимопроверка.

Выполните упражнения:

№ 128 а):5х-150=0;  

ж) 7=6-0,2х.     Воспользуйтесь свойствами уравнений.  Поменяйтесь тетрадями и проверьте решения. Назовите ответы учителю.

3.2

Изучают образец  решения уравнения

Изучите образец выполнения задания.

Решите уравнение

0,8х+14 = 2-1,6х.

Решение.

0,8х+14 = 2-1,6х;

0,8х+1,6х = 2-14;

2,4х = -12;

 х = -12: 2,4;

 х = - 5.

 Ответ: х = -5.

3.3

Два человека решают уравнения на закрытых досках. Самопроверка результатов

Выполните упражнения:

№129д): 1,7-0,3р = 2+1,7р;

и)   1+4=+1.

3.4

Выполняют самостоятельную работу.

Самоконтроль.

Самооценка.

 Самостоятельная работа (обучающего характера)

Решите уравнения.

Первый вариант:

а)=12;

б)  –х + 4=47;

в)  0,5а + 11=4-3а;

г )  (у+4) - (у-1 )= 6у.

Второй вариант:

а)-4х=;

б)-1,5х-9=0;

в) 1,2в+1=1-в;

г) 3с-1- (с+3)=1.

В случае затруднения можно задать вопрос учителю. Проверка ответов и решений через проектор.  

4. Коррекция знаний.

Выявление и устранение пробелов  в знаниях

Работа по карточкам.

Контроль.

Те, кто не справился  с самостоятельной работой, решают задания по карточкам.

Те, кто справился – выполняют №240б.

5.Решение заданий повышенной трудности

Развитие логических универсальных действий.

Коллективное обсуждение.

Запись  решений в тетрадях.

 Решите уравнение: №239

Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ах=6 является целым числом.

6. Домашнее   задание.

Запись в дневниках

П.7, №127г,д; №128з,и; №130г, №1185*(а) №1184*

 Комментарий:1) домашнее задание обязательное п.7, №127г,д; №128з,и; №130г

2) задания , №1185*(а) №1184*по желанию, кто хочет  знать больше.

Образец

Выполните упражнения

Пример 1.

Решите уравнение:

 -5х+13,5=-1,5.

Решение.

1.Перенеси 13,5 вправо с противоположным знаком:

-5х=-1,5-13,5;

2.Выполним сложение в правой части уравнения:

-5х=-15;

3.Раздели обе части уравнения на коэффициент при  х:

Х= -15: (-5);

Х= 3.

Ответ:  х=3.

Решите уравнения:

1. 8 - 0,8х = 0;

2. 13а - 7 = 4;

3. -1,2х-240=0;

4.+1 = 2,5.

Контроль.

Пример 2.

Решите уравнение:

7а-10=2-4а.

1.Выполним перенос слагаемых из одной части уравнения в другую с противоположными знаками:

7а+4а=2+10;

2.Приведём подобные слагаемые:

11а=12.

3.Разделим обе части уравнения на 11:

а =;

а=1.

Ответ: а=1.

1 .3р-11 = 0,8р+5;

2. 8в+0,73 = 4,61-8в;

3. у-=-2у +;

4. 2,6 -= +1.1.

Пример 3.

Решите уравнение:

3у - (у+7)= 5+2у.

Решение.

1.Раскроем скобки,  перед

которыми стоит знак  «-».

2. Смотри пример 2.

1.  7х+1 –(6х-3) = 5;

2.  (8х+11)-13 = 9х;

3.  (х-7)-(2х+9) =-13;

4.   0,6 + (0,5у-1) = у+0,5.