Действительные числа. Исторические сведения.
статья по алгебре (8 класс) по теме

Действительные числа ичисловые функции.(Исторические сведения).

Понятие числа принадлежит к числу фундаментальных понятий современной математике.Число является основным орудием, с помощью которого человек познаёт количественные отношения реального мира.Накопленные сведения о числах и операциях над ними оформились,как математические теории лишь  во второй половине 19 века, когдамногие выдающиеся математики занялись проблемой обоснования математики.                                                                            

В современных теоретических построениях принята такая посдовательностьразличных числовых множеств:

1. Натуральные числа

2Целые числа

3.рациональные числа

Действительные числа

5.Комплексные числа

6.Гиперкомплексные числа и кватерионы

 Несоизмеримость стороны квадрата и его диагонали была открыта в Древней Греции в 5 веке до нашей эры. Это открытие показало, что для измерения геометических величин недостаточно рациональных чисел.Поэтому греческие математики отказались от  выражения геометрических величин числами и стали развивать геометрическую алгебру(поэтому и сейчас говорят,,квадрат числа" ,,куб числа" и.т.д.

Греческий математикЕвдокс(4век до н.э )разработал теорию отношений геометрических величин,заменившую древнегреческим  математикам современную теорию действительных чиел.В основетеории Евдокса лежала идея о бесконечной делимости отрезков и других фигур.

   Фрацузкий математик и философ Р. Декарт(1596-1650) ввёл произвольно выбранный единичный отрезок,что позволило ему все действия с числами выразить через действия над отрезками.Фактически он работал с положительными действительными числами(как и древнегреческие математики).Идея зависимости величин тоже восходит к древнегреческой науке,но грекки рассматривали лишь величины имеющие ,,геометрическую"природу и не ставили вопрса об общемизучении зависимостей.

Графическое изображение зависимостей между величинами широко исполь зовал Г.Галилей(1564-1642),П.Ферма(1601-1665) и Р.Декарт,который ввёл понятие переменной величины.Обширныеклассы функций изучал в ходе своих исследованийИ.Ньютон(1647-1727).У Лейбница понятие функции не выходило зп рамки зависимостей между отрезками, связанными с графиками.И толькоИ.Бернули(1667-1748) в 1718году дал определение функции,свободное от  геометрических образов.