Учебно-методическое пособие по теме Задачи на части и уравнивание
учебно-методическое пособие по алгебре (5 класс) по теме

Учебно-методическое пособие

Задачи на части и уравнивание

Данное пособие предназначено для учителей, а также учащихся пятого класса, которые занимаются по УМК «Сферы» Математика. В пособии представлена подборка заданий по теме «Задачи на части и уравнивание», которые можно использовать в ходе изучения темы, текущего и итогового повторения.

1. Задачи на части.

1. Для приготовления напитка берут две части вишневого сиропа и пять частей воды. Сколько сиропа нужно для приготовления 700 граммов напитка?
2. Сплав состоит из двух частей меди и трех частей олова. Сколько олова в 200 килограммах сплава?
3. Для подарков купили шоколадные конфеты, карамель, ириски по пять частей, семь частей, четыре части соответственно. Сколько всего купили конфет, если карамели на девять килограмм больше, чем ирисок?
4. Для класса купили 220 тетрадей и альбомов для рисования, причем тетрадей в девять раз больше, чем альбомов. Сколько куплено тетрадей и сколько альбомов?
5. Собака тяжелее щенка в три раза, а щенок легче собаки на шесть килограмм. Сколько весит собака и сколько щенок?
6. На трех полках в библиотеке стоит 963 книги. Сколько стоит на каждой полке, если на второй в два раза больше, чем на первой, а на третьей в три раза больше, чем на второй?
7. За три дня туристы проехали 343 километра, причем во второй день в четыре раза больше, чем в первый, а в третий в два раза меньше, чем во второй. Сколько километров проехали в каждый из дней.

2. Задачи на уравнивание.

1. За два дня туристы прошли 20 километров, причем в первый день на четыре километра больше, чем во второй. Сколько километров прошли туристы в каждый из дней?
2. Периметр треугольника АВС равен 30 сантиметрам, причем сторона АВ на восемь сантиметров, а сторона ВС на семь сантиметров длиннее стороны АС. Найти длину всех сторон.
3. За три дня бригада изготовила 34 прибора,  причем во второй день на три прибора меньше, чем в первый, а в третий на пять приборов меньше, чем во второй. Сколько приборов изготовлено в каждый из дней?
4. Сумма трех последовательных четных чисел равна 162. Найти эти числа.
5. В трех корзинах 22 килограмма фруктов, во второй корзине на три килограмма меньше, чем в первой, а в третьей на один килограмм больше, чем во второй. Сколько фруктов лежит в каждой корзине?
6. Разделить развернутый угол АОВ на три угла так, что угол АОМ в три раза больше угла СОВ, а угол СОВ в пять раз меньше угла МОС.
7. Разделить прямой угол АОВ на три угла так, что угол МОК в два раза больше угла КОВ, а угол КОВ в три раза меньше угла АОМ.