Главные вкладки

    Урок математики 6 класс Нахождение дроби от числа. Решение задач на проценты.
    план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

    Федотова Надежда Михайловна

    Урок математики

    6 класс

    Нахождение дроби от числа. Решение задач на проценты.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:

    Урок математики

    6 класс

     

    Нахождение дроби от числа. Решение задач на проценты.

    Федотова Н.М.,  учитель математики первой категории

        Цели урока:

    - обучение решению задач на проценты, формирование умений     решать  

      задачи повышенной сложности;

    - развитие логического мышления, умения самостоятельно работать, навыков

      взаимоконтроля;

    - воспитание отзывчивости, трудолюбия, аккуратности.

    Тип урока: урок комплексного применения новых и прежних знаний, умений и навыков.

    Оборудование: мультимедийный проектор, раздаточный материал.

    Ход урока.

    1. Организационный момент (1 минута).

    Мы продолжаем с вами работать над темой «Нахождение дроби от числа» и сегодня рассмотрим решение задач на проценты, нахождение процентов от числа.

         2. Устная работа (8 минут).

    а) Сформулируйте правило нахождения дроби от числа.

    б) Верны ли высказывания

            1) 5/12 одного часа составляют 25 минут (да);

            2) если стороны прямоугольника равны 1/6 метра и 6/7 метра, то его        площадь равна 1/7 квадратного метра.

    в) Ответьте на следующие вопросы:

            1) что называют процентом?

            2) как обратить десятичную дробь в проценты?

            3) как перевести проценты в десятичную дробь?

    г) Представьте данные десятичные дроби в процентах:

        0,5; 0,24; 0,867; 0,032; 1,3; 15; 154.

    д) Представьте проценты десятичными дробями:

        2%; 12,5%; 0,06%; 1000%; 0,1%.

     е) Представьте в виде обыкновенной дроби:

         50%; 0,25; 0,05; 20%; 10%; 1%.

     ж) Сформулируйте правило нахождения процента от числа.

    3. Работа по теме

    В тетрадях записываем число, тему: «Решение задач на проценты» и выполняем те задания, которые у вас записаны на листочках.

    1. Первое задание решаем следующим образом: у доски работают двое:

    Один находит 5% от 4, а другой 4% от 5

                              n% от a                 а% от n

    Сравним полученные результаты. Какой вывод можно сделать?

    Вывод: Нахождение n%  от числа а можно заменить нахождением а% от n.  

    2. Используя это, найдите а) 28% от 25

                                             б) 72% от12,5

    решение: а) найдем 25% от 28, то есть 28*1/4=7

                    б) найдем 12,5% от 72, то есть 72*1/8=9

    3. Переходим к решению задач:

        а) Все шестиклассники либо футболисты, либо теннисисты, либо футболисты и теннисисты одновременно. 58% детей занимаются футболом, 68% детей – теннисом. Какой процент шестиклассников занимается и футболом и теннисом?

     Решение: Т. – 58%

                      Ф. – 68%

                      Т. и Ф. - ?%  

    100 – 58 = 42% - не занимаются теннисом

    68 – 42 = 26% - занимаются теннисом и футболом

    Ответ: 26%.

        б) А вот еще одна интересная задача, которая предлагалась на олимпиаде по математике для 6 классов в турецком лицее.

      В двух бочках было воды поровну.  Количество воды в I бочке сначала уменьшилось на 10%, а затем увеличилось на 10%. Количество воды во II бочке сначала уменьшилось на 205, а затем увеличилось на 20%. В какой бочке стало воды больше?

    Решение:

    № п/п

    I бочка

    II бочка

    1

           х

           Х

    2

    0,9х

    0,8х

    3

    0,9х+0,9х*0,1=0,99х

    0,8+0,8х*0,2=0,96х

    Сравниваем полученные результаты.

    Ответ: в I бочке воды стало больше.

      в) Теперь решим задачу на сплавы.

    Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько нужно взять металла каждого из сортов, чтобы получить 140 т стали с содержанием 30% никеля?

    Решение:

    5% никеля

    40% никеля

    30% никеля

    Пусть лома с 40% содержанием никеля взяли х тонн, то есть 0,4х тонн, а с5% содержанием (140 – х) тонн, то есть (140-х)*0,05 тонн, сложив эти сорта, получили 140 тонн с 30% содержанием никеля, то есть о,4х+(140-х)*0,05, а по условию это 140*0,3. Составляем и решаем уравнение.

    0,4+(140-х)0,05=140*0,3;

    0,4+7-0,05х=42;

    0,35х=35;

    х=10;

    значит, металла с 40% содержанием никеля нужно взять 100 тонн, а с 5% содержанием металла 140-100=40(т)

    Ответ: 100т, 40т.

    Существует старинный способ решения таких типов задач.

    Из чисел 5, 40, 30 выбираем то, которое находится между двумя другими. В данном случае это число 30, затем составляем такую схему:

                      5              40-30=10

    30              

                     40             30-5=25

    Значит, 5% сплава следует взять 10 частей, а 40%  - 25 частей, всего 10+25=35

     10/35=2/7          140*2/7=40 (т) – 5%

     25/35=5/7          140*5/7=100 (т) – 40%

    Ответ: 100т, 40т.

    4. Итог урока.

    Выполняем самостоятельную работу на листочках. Номер правильного  ответа вписываем в таблицу под соответствующей буквой.

                    Iвариант

    Вычислить:

     А)  3/4 от 1,2

     Б)  18% от 360

     В)  5% от 1,4

     Г) Решить задачу:

    Бак вмещает 120 литров бензина. Израсходовали 35% всего бензина. Сколько литров осталось?

                    II вариант

    Вычислить:

     А)  6/7 от 1,4

     Б)  15% от 450

     В)  3% от 2,4

     Г)  Решить задачу:

    В автобусе ехали 45 человек. На остановке вышли 20% пассажиров. Сколько пассажиров  осталось?

    Ответы: 1) 0,9  2) 67,5  3) 0,07  4) 0,072  5) 1,2  6) 64,8  7) 9  8) 42  9) 36  10) 78

    А

    Б

    В

    Г

    1

    6

    3

    10

    А

    Б

    В

    Г

    5

    2

    4

    9

    Меняемся листочками и проверяем ответы. Оцениваем работу.

    5. Оценки за урок.

    6. Домашнее задание

    Творческое задание : Составить задачу на проценты взяв за основу сведения из биологии, географии и оформить ее решение.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Урок математики 6 класс "Нахождение дроби от числа" с учетом требований ФГОС

    С учетом требований нового стандарта я попыталась создать технологическую карту урока в 6 классе. Может кому-нибудь поможет....

    Урок математики в 6 классе "Нахождение дроби от числа"

    Конспект урока и презентация к уроку математики 6 класс по теме "Нахождение дроби от числа"...

    Урок в 6 классе "Нахождение дроби от числа. Решение задач."

    Урок в 6 классе " Нахождение дроби от числа. Решение задач." Урок построен с использовапнием здоровьесберегающих технологий....

    Урок математики (технологическая карта урока, презентация и приложения к уроку) в 6 классе "Нахождение дроби от числа"

    Учитель: Дронова Ирина Александровна, МАОУ «СОШ №1 с УИОП», г. Губкин Белгородской областиЦели педагога:·        обеспечить осознанное усвоение учащимися понятия нах...

    Урок математики в 6 классе. «Нахождение дроби от числа». Урок – путешествие « Удивительный мир животных».

    Тема:  Нахождение дроби от числа.        Форма урока – урок-путешествие «Удивительный мир животных».Тип урока:1)...

    Сценарный план урока математики в 6 классе : «Нахождение дроби от числа. Прием решения задач на проценты»

    Согласно типологии уроков по ФГОС, данный урок является уроком систематизации и обобщения знаний и умений. Это один из последних уроков темы «Нахождение дроби от числа», отрабатывающий соо...