Урок математики в 6 классе по теме «Задачи на совместную работу»
план-конспект урока по математике (6 класс)

Урок математики в 6 классе по теме:

«Решение задач на совместную работу».

Цели:

1. Научить решать опорные задачи, которые помогут “открыть” решение составных задач на совместную работу.
2. Обучить комбинировать усвоенные приемы решения при решении новых задач.
3. Способствовать развитию мышления ребенка.

Ход урока

I. Организационный момент

1. Проверка готовности учащихся к уроку.
2. Устный счет

Вы умеете выполнять все действия с дробями, что и применим к задачам на совместную работу.

Сообщение целей деятельности учащихся на уроке.

II. Актуализация опорных знаний учащихся

1. Какую часть недели составляет 1 день? 3 дня?
2. Сколько минут содержится в половине, в трети, в четверти часа?
3. В тетради 24 страницы. Сколько чистых страниц осталось в тетради, если исписали четверть всех страниц?
4. Работу выполнили за 4 часа. Какую часть работы выполняли за час?
5. Путник проходит в час  пути. За сколько часов он пройдет весь путь?
6. Два путника вышли одновременно навстречу друг другу и встретились через 3 часа. На какую часть первоначального расстояния они сближались в каждый час?

III. Изучение нового материала

Решение опорных задач.  Во всех задачах предполагаем, что объем всей выполненной работы, принимается за единицу (одно целое)

Задача 1. Бассейн наполняется за 10 часов. Какая часть бассейна наполняется за 1 час?

Задача 2. В каждый час труба наполняет  бассейна. За сколько часов она наполнит бассейн?

Задача 3. В каждый час первая труба наполняет  бассейна, а вторая  -  бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час совместной работы?

IV. Закрепление изученного материала (раздаточный материал)

1. Через первую трубу бассейн можно наполнить за 10 ч, а через вторую – за 15 ч. За сколько часов можно наполнить бассейн через обе трубы?
2. На птицеферму привезли корм, которого хватило бы уткам на 30 дней, а гусям на 45 дней. На сколько дней хватит привезенного корма уткам и гусям вместе?
3. Заготовленных материалов хватит для работы двух цехов в течение 10 дней или одного первого цеха в течение 15 дней. На сколько дней хватило бы этих материалов для работы одного второго цеха?
4. Одна бригада может выполнить задание за 9 дней, а вторая  - за 12 дней. Первая бригада работала над выполнением этого задания 3 дня, потом вторая бригада закончила работу. За сколько дней было выполнено задание?
5. Первая и вторая бригады могли бы выполнить задание за 9 дней; вторая и третья бригады – за 18 дней; первая и третья бригады – за 12 дней. За сколько дней это задание могут выполнить три бригады, работая вместе?

V. Самостоятельная работа. (раздаточный материал)

1) Первая бригада может отремонтировать дорогу за 90 дней, а вторая – за 45 дней. За сколько дней могут отремонтировать дорогу обе бригады, работая вместе?

2) Через одни кран можно наполнить бак за 30 часов, а через другой – за 20 часов. За какое время наполнится бак, если включить  оба крана.

3) Фрезеровщик может обработать партию деталей за 3 часа, а его ученик -  за 6 часов. Успеют ли они обработать это количество деталей за 2 часа, если будут работать вместе?

4) Библиотеке нужно переплести книги. Одна мастерская может выполнить эту работу за 16 дней, вторая – за 24 дня, а третья  - за 48 дней. В какой срок могут выполнить эту работу три мастерские, работая одновременно.

Ответы записать на доске с целью самопроверки учащихся.

VI. Домашнее задание дифференцируемое  (раздаточный материал)

1. Старый трактор вспашет поле за 6 часов, а новый  - за 4 часа. За какое время вспашут поле  оба трактора, работая вместе?
2. Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша.
3. Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь – за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

«3» - решить одну задачу на выбор и придумать одну задачу по теме урока;

«4» - решить две задачи на выбор и придумать одну задачу по теме урока;

«5» - решить три задачи, придумать одну задачу по теме урока.

VII. Итог урока. Какие задачи сегодня научились решать? Какие особенности задач на совместную работу вы можете отметить?

Самостоятельная работа.

1) Первая бригада может отремонтировать дорогу за 90 дней, а вторая – за 45 дней. За сколько дней могут отремонтировать дорогу обе бригады, работая вместе?

2) Через одни кран можно наполнить бак за 30 часов, а через другой – за 20 часов. За какое время наполнится бак, если включить  оба крана.

3) Фрезеровщик может обработать партию деталей за 3 часа, а его ученик -  за 6 часов. Успеют ли они обработать это количество деталей за 2 часа, если будут работать вместе?

4) Библиотеке нужно переплести книги. Одна мастерская может выполнить эту работу за 16 дней, вторая – за 24 дня, а третья  - за 48 дней. В какой срок могут выполнить эту работу три мастерские, работая одновременно.

Самостоятельная работа.

1) Первая бригада может отремонтировать дорогу за 90 дней, а вторая – за 45 дней. За сколько дней могут отремонтировать дорогу обе бригады, работая вместе?

2) Через одни кран можно наполнить бак за 30 часов, а через другой – за 20 часов. За какое время наполнится бак, если включить  оба крана.

3) Фрезеровщик может обработать партию деталей за 3 часа, а его ученик -  за 6 часов. Успеют ли они обработать это количество деталей за 2 часа, если будут работать вместе?

4) Библиотеке нужно переплести книги. Одна мастерская может выполнить эту работу за 16 дней, вторая – за 24 дня, а третья  - за 48 дней. В какой срок могут выполнить эту работу три мастерские, работая одновременно.

Самостоятельная работа.

1) Первая бригада может отремонтировать дорогу за 90 дней, а вторая – за 45 дней. За сколько дней могут отремонтировать дорогу обе бригады, работая вместе?

2) Через одни кран можно наполнить бак за 30 часов, а через другой – за 20 часов. За какое время наполнится бак, если включить  оба крана.

3) Фрезеровщик может обработать партию деталей за 3 часа, а его ученик -  за 6 часов. Успеют ли они обработать это количество деталей за 2 часа, если будут работать вместе?

4) Библиотеке нужно переплести книги. Одна мастерская может выполнить эту работу за 16 дней, вторая – за 24 дня, а третья  - за 48 дней. В какой срок могут выполнить эту работу три мастерские, работая одновременно.

Самостоятельная работа.

1) Первая бригада может отремонтировать дорогу за 90 дней, а вторая – за 45 дней. За сколько дней могут отремонтировать дорогу обе бригады, работая вместе?

2) Через одни кран можно наполнить бак за 30 часов, а через другой – за 20 часов. За какое время наполнится бак, если включить  оба крана.

3) Фрезеровщик может обработать партию деталей за 3 часа, а его ученик -  за 6 часов. Успеют ли они обработать это количество деталей за 2 часа, если будут работать вместе?

4) Библиотеке нужно переплести книги. Одна мастерская может выполнить эту работу за 16 дней, вторая – за 24 дня, а третья  - за 48 дней. В какой срок могут выполнить эту работу три мастерские, работая одновременно.

Домашнее задание

1. Старый трактор вспашет поле за 6 часов, а новый  - за 4 часа. За какое время вспашут    поле  оба трактора, работая вместе?
2. Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша.
3. Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь – за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Домашнее задание

1. Старый трактор вспашет поле за 6 часов, а новый  - за 4 часа. За какое время вспашут    поле  оба трактора, работая вместе?
2. Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша.
3. Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь – за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Домашнее задание

1. Старый трактор вспашет поле за 6 часов, а новый  - за 4 часа. За какое время вспашут    поле  оба трактора, работая вместе?
2. Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша.
3. Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь – за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Домашнее задание

1. Старый трактор вспашет поле за 6 часов, а новый  - за 4 часа. За какое время вспашут    поле  оба трактора, работая вместе?
2. Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша.
3. Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь – за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Домашнее задание

1. Старый трактор вспашет поле за 6 часов, а новый  - за 4 часа. За какое время вспашут    поле  оба трактора, работая вместе?
2. Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша.
3. Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь – за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Домашнее задание

1. Старый трактор вспашет поле за 6 часов, а новый  - за 4 часа. За какое время вспашут    поле  оба трактора, работая вместе?
2. Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша.
3. Игорь и Паша красят забор за 9 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь – за 18 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?