контрольные работы по математики 8 класс.
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

Контрольная работа №1

Рациональные дроби

Вариант 1

А1. Выполните действия:

  .

А2. Упростите выражение:     .

А3. Найдите числовое значение выражения:   .

В1. Решите уравнение    

________________________________________________________________

Контрольная работа №1

Рациональные дроби

Вариант 2

А1. Выполните действия:

  .

А2. Упростите выражение:     .

А3. Найдите числовое значение выражения:   .

В1. Решите уравнение    

Контрольная работа №2

Четырёхугольники.

Вариант 1

А1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются  в точке О.  Найдите угол между диагоналями, если ABO = 30

А2. В параллелограмме  KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке Е.

а) Докажите, что  КМЕ равнобедренный.

б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр  параллелограмма равен  52 см.

А3. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12см и 6см, а один из углов равен 600

________________________________________________________________

Контрольная работа №2

Четырёхугольники.

Вариант 2

А1. Диагонали ромба KMNР  пересекаются  в точке О. Найдите углы  КОМ, если  MNP = 80.

А2. На стороне ВС параллелограмма  ABCD взята точка М так, что АВ = ВМ.

а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD.

б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, а   CM = 4 см.

А3. Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 450.

Контрольная работа №3

Квадратные корни

Вариант 1

А1. Найдите значение арифметического квадратного корня:

      а) ;             б) .

А2. Вычислите:        а) ;               б) ;                в) .

А3. Упростить выражение:               .

А4. Исключите иррациональность из знаменателя:  

       а)  ;                б) .

В1. Упростите выражение: 

_________________________________________________________________

Контрольная работа №3

Квадратные корни

Вариант 2

А1. Найдите значение арифметического квадратного корня:

        а) ;                б) .

А2. Вычислите:            а) ;             б) ;               в) .

А3. Упростить выражение:    .

А4. Исключите иррациональность из знаменателя:  

         а)  ;                     б) .

В1. Упростите выражение: 

Контрольная работа №4

Квадратные уравнения

Вариант 1

А1. Решите уравнение:

в) 5х2 + 8х – 4 = 0;                     г) 6х2 = 18х;

д) 25х2 – 4 = 0;                     е) 3у2 + 7у – 6 = 0

А2.        Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 132.

В1. При каких значениях  k  квадратное уравнение   не имеет корней?

_________________________________________________________________

Контрольная работа №4

Квадратные уравнения

Вариант 2.

А1. Решите уравнение:

в) 5х2 + 14х – 3 = 0;                г) 4х2 = 16х;

д) 36х2 – 25 = 0;                    е) 5х2 – 26х + 5 = 0.

А2.         Одно из двух натуральных чисел на 3 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 180.

В1. При каких значениях  k  квадратное уравнение   имеет два корня?

Контрольная работа №5

Площадь

Вариант 1

А1. Смежные стороны параллелограмма равны 52 см и 30 см, а острый угол равен 30 .Найдите площадь параллелограмма.

А2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите  

 гипотенузу и площадь треугольника.

 А3. Площадь прямоугольной трапеции равна 120см2, а ее высота равна 8см.  

Найти все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.    

_________________________________________________________________

Контрольная работа №5

Площадь

Вариант 2

А1.  Высота ВК, проведенная к стороне АД параллелограмма АВСД, делит эту сторону на две отрезка АК=7 см и КД=15 см. Найдите площадь параллелограмма, если     A = 45.

А2.  Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

А3. Найти площадь  трапеции CDEF c основаниями CF и DE, если

 CD = 12см, DE = 14cм, CF = 30см,   D = 1500.

Контрольная работа №6

Квадратные уравнения

Вариант 1

А1. Найдите корни уравнения:      

;

;  

.

А2. Туристы проплыли на моторной лодке против течения реки 12 км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 2 ч 30 мин. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?

А3. Решите графически уравнение .

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа №6

Квадратные уравнения

Вариант 2

А1. Найдите корни уравнения:      

;

 ;

.

А2. Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15 км, по течению и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.

А3.         Решите графически уравнение .

Контрольная работа №7

Признаки подобия

Вариант 1

А1. Высота CD прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу АВ на

      части AD = 16см и BD = 9см. Докажите, что ∆ ACD ∞ ∆ CBD.

А2. АВ || CD. Найдите АВ, если OD = 15см, OB = 9см, CD = 25см.

А3. Найти отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8см,

      ВС = 12см, АС = 16см, КМ = 10см, MN = 15см, NK = 20cм.

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа №7

Признаки подобия

Вариант 2

А1. Высота CD прямоугольного треугольника АВС отсекает от  гипотенузы  

      АВ, равной 9см, отрезок  AD = 4см. Докажите, что ∆ AВC ∞ ∆ АCD.

А2. MN || DF. Найдите MN, если DM = 6см, EM = 8см, DF = 21см.

А3. Даны стороны треугольников АВС и DEF, если АВ = 12см, ВС = 15см,

      АС = 21см, DE = 16см, EF = 20см, DF = 28cм. Найти отношение площадей

     этих треугольников.

Контрольная работа №8

Подобные треугольники

Вариант 1

А1. Отрезки  АВ  и  СМ  пересекаются в точке  О  так, что   АС || ВМ.  Найдите длину отрезка  СМ,  если   АО=12 см,  ОВ=3 см,  СО=8 см.

А2. В треугольнике  АВС  точка  К  принадлежит стороне  АВ,  а точка  Р – стороне  АС. Отрезок  КР|| BC.  Найдите периметр треугольника  АКР, если  АВ=9 см,  ВС=12 см,  АС=15 см  и  АК : КВ=2:1.

А3. В треугольнике  АВС  угол  С=900.  АС=15см,  ВС=8 см.  Найдите 

_____________________________________________________________________________

Контрольная работа №8

Подобные треугольники

Вариант 2

А1. Отрезки  АВ  и  СМ  пересекаются в точке  О  так, что   АС || ВМ.    Найдите длину отрезка  СМ,  если   АС=15 см,  ВМ=3 см,  СО=10 см.

А2. В треугольнике  АВС  точка  К  принадлежит стороне  АВ,  а точка  Р – стороне  АС. Отрезок  КР|| BC.  Найдите периметр треугольника  АКР, если  АВ=16 см,  ВС=8 см,  АС=15 см  и  АК =4 см.

А3. В треугольнике  АВС  угол  С=900.  АС=4 см,  АВ=5  см.  Найдите 

Контрольная работа №9

Неравенства

Вариант 1

А1. Решите неравенство:

.

     А2.  Решите систему неравенств:

          а)        б) 

     А3.  Найдите целые решения системы неравенств:     

     А4.  При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

       а) ;                     б) ?

     В1. Решите неравенство  и укажите наименьшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству

Контрольная работа №9

Неравенства

Вариант 2

А1. Решите неравенство:

     А2.  Решите систему неравенств:

          а)        б) 

     А3.  Найдите целые решения системы неравенств:    

    А4. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

      а) ;               б) ?

    В1. Решите неравенство  и укажите наибольшее целое  

         число, удовлетворяющее этому неравенству.

Контрольная работа №10

Окружность

Вариант 1

А1. Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная   радиусу. Найдите угол между ними.

А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 125о, а хорда АС – дугу в 52о. Найдите угол ВАС

В1. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №10

Окружность

Вариант 2

А1. Через точку данной окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.

А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 75о, а хорда АС – дугу в 112о. Найдите угол ВАС

В1. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Контрольная работа №11

Степень с целым показателем

Вариант 1

А1. Найдите значение выражения:

.

     А2.  Упростите выражение:

                 ;в)    

     А3.  Представьте в стандартном виде число:

а) 3700;        б) 0,084;        в) 621,6  103;        г) 216  10–2;      д)0,00000000034 .      

    А4. Вычислите:   .

     В1. Упростите выражение:     .

  ______________________________________________________________

Контрольная работа №11

Степень с целым показателем

Вариант 2

А1. Найдите значение выражения:

.

     А2.  Упростите выражение:

          .   в)  

     А3.  Запишите число    в стандартном виде.

а) 4200;        б) 0,0035;           в) 51,1  10–2;        г) 0,24  105;     д) 53600000000000.

     А4. Вычислите:   .

     В1. Упростите выражение:     .