Урок по теме"Производная" в 10 классе
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему
Основная задача обучения математике в школе- обеспечить прочное и осознанное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточного для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. С целью развития математического мышления стараюсь наполнять свои уроки разнообразными, интересными и сложными задачами. В старших классах возрастает роль теоретических знаний, становятся весьма значимыми такие их качества, как системность и обобщенность, значительное место должно быть уделено решению задач, обеспечивающих преемственность обучения в звене школа-вуз. В связи с тем, что в классы приходят ученики с разным уровнем подготовки, в процесс обучения на каждом этапе должны быть включены повторение и систематизация опорных знаний. Учебный процесс должн быть ориентирован на усвоение учащимися прежде всего основного(базового) материала; при проведении контроля текущего и итогового контроля знаний качество усвоения этого материала проверяется в обязательном порядке. Очень важно организовать дифференцированный подход к учащимся, позволяющий избежать перегрузки и способствующий реализации возможностей каждого из них. Это руководство к подготовке каждого моего урока. Очень надеюсь, что все эти положения вы увидите в конспекте моего урока.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 21.69 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: Производная. Определение, техника дифференцирования, задачи на составление уравнения касательной.
Цель урока: 1.Проверить знания:
а) определение производной функции в точке
б) формул дифференцирования
в) понимание геометрического смысла производной.
2.Проверить умения:
а) находить производную функции в точке, пользуясь определением
б) находить производную функции, пользуясь формулами дифференцирования
в) составлять уравнение касательной.
3. Обобщить знания и умения по теме.
Ход урока
- Организация урока(2-3 минуты)
Приветствие, фиксация отсутствующих. Запись даты проведения урока, сообщение темы и цели урока.
Вступительное слово учителя: «Математика дисциплинирует ум, приучает к логическому мышлению. Недаром говорят, что математика - это гимнастика ума. Я не сомневаюсь, что голова у вас ломится от мыслей, но эти мысли надо упорядочить, дисциплинировать, направить если можно так выразится, в русло полезной работы. Вот математика и поможет вам справится с этой задачей.» М.Калинин.
Вот сейчас мы и займемся упорядочиванием знаний по теме «Производная».
- Практическая работа №1.(10минут). У каждого на парте текст.
1 вариант Найдите производные | 2 вариант Найдите производные |
Y=Sin x | Y=cos x |
Y=Sin( x/2) | Y=3cos x |
Y=Sin x/2 | Y= cos(3x) |
Y=Sin (2x) | Y= cos(x/3) |
Y=2sin x | Y= cos x/3 |
Y=2/sinx | Y=3/cos x |
Y=sin2 x | Y=cos3 x |
Y=sin(x2) | Y = cos x3 |
Y=sin2 ( x)2 | Y= cos3 x3 |
У=sin√x | Y=cos√x |
Взаимопроверка по шкале: 9-10заданий оценка 5, 6-8 заданий оценка 4, 5заданий оценка 3. Ответы на экране(использую мультимедийный проектор, дома заранее подготовить ответы с решениями)
- Практическая работа№2(15минут). У доски по карточкам работают 6 учеников. К-1. Пользуясь определением производной найдите значение производной функции у= 4-х2 в точке х0. К-2. Пользуясь определением производной найти значение производной функции у=2х3 в точке х0. К-3. Дана функция у =| х-2|.Выяснить существует ли производная в точке х0 . (комментарии: раскрой модуль , найди левосторонний и правосторонний предел в точке х0=2, если они равны то производная существует) К-4. Выясните, имеет ли производную функция в точке х0=2. У={x2-3x, x»2 и 2х-6, х <2} К-5. . Выясните, имеет ли производную функция в точке х0=1 У={2x3-2x+3 ,x<1 и х2+2х ,х»1.} К-6. Выясните, имеет ли производную следующая функция в точках : -1,2. У={-2x=1,x «-1; 3, -1
Во время работы по карточкам работа с классом. Устное собеседование. 1. Какая функция называется дифференцируемой в точке х0? 2. Сформулировать теорему о необходимом и достаточном условии существования производной функции в точке х0? 3. Верно ли утверждение: Если функция непрерывна в точке х0, то она дифференцируема в этой точке? (привести пример) 4. Сформулировать обратное утверждение. Верно ли оно? 5. Сформулировать определение касательной к графику функции у=f(x) в точке х0 . 6. Привести пример функции, график которой имеет в некоторой точке вертикальную касательную. Что можно сказать о значении производной в этой точке? 7. Приведите пример функции, график которой в некоторой точке имеет касательную параллельную оси ОХ или совпадающую с ней. Что можно сказать о значении производной в этой точке и почему? 8. Верно ли утверждение: Если f’(x0)=0, то точка х0 – точка экстремума функции? Привести пример. (возможный вариант ответа : у=х3, х0=0) Проверка работ по карточкам. Сделать вывод(логическое завершение этапа урока): существование производной функции в точке х0 выяснить можно как аналитическим путем, так и геометрическим способом . 4. Практическая работа №3.(15минут). Раздаточный материал (разноуровневый) подготовлен заранее. Повторить условие параллельности прямых и условие перпендикулярности прямых.
Уровень А. 1. Найдите производную:а) у= |
2. В какой точке графика функции у= х2+4х+3 касательная наклонена к оси ОХ под углом π\4? |
Практическая работа №3 выполняется на отдельных листах, которые по окончании обрать.
5.Итог урока: Объявить оценки учащимся за работу по карточкам и за практическую работу №1. За практическую работу№3 оценки на следующем уроке. Вопрос к классу: какие знания нужны для выполнения практических задач по теме «Производная»? Которые были предложены на уроке. Домашняя работа под запись в тетрадь.
Найдите производную 1.Найдите уравнение общих касательных к параболам у=х2-5х+6 и у=х2+х+1.
2. Найдите угол между касательными, проведенными из точки (0;2) к параболе у=-3х2
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Производная. Геометрический смысл производной. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы
Урок обобщения и систематизации знаний. Осуществляется подготовка к ЕГЭ по заданиям с производной. Используются различные формы работы (фронтальная, групповая, самостоятельная работа учащихся)....
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/02/picture-513776-1420186547.jpg)
Проверочная работа по теме "Производная. Геометрический и физический смысл производной. Исследование функции по графику производной".
Данная проверочная работа может быть использована как для проверки знаний после окончания прохождения темы, так и в ходе итогового повторения при подготовке к ЕГЭ. Работа составлена ...
![](/sites/default/files/pictures/2017/12/08/picture-602593-1512730057.jpg)
Календарно-тематическое планирование по английскому языку в10классе (по учебнику Комаровой)
Планирование рассчитано на базовый уровень (102 ч.). 4 контрольные работы: по две в каждом полугодии....
![](/sites/default/files/pictures/2015/09/14/picture-667126-1442229560.jpg)
Конспект занятия на тему «Приращение аргумента и функции. Определение производной. Алгоритм вычисления производной по определению. Таблица производных. Правила вычисления производной»
Конспект занятия на тему «Приращение аргумента и функции. Определение производной. Алгоритм вычисления производной по определению. Таблица производных. Правила вычисления производной»...
урок литературы в10классе на тему: "Мне говорят:пиши о Родине,- как будто можно...не о ней?"
Разработка урока о русской поэзии, поэтах......
урок литературы в10классе на тему: "Мне говорят:пиши о Родине,- как будто можно...не о ней?"
разработка урока литературы в 10 классе...
Открытый урок по математике «Определение производной. Механический и геометрический смысл производной. Правила вычисления производной»
laquo;Определение производной. Механический и геометрический смысл производной. Правила вычисления производной»...