Техника дифференцирования. Повторение.11 класс.
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме

Этапы урока, время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент (2 мин)

Оформление доски перед уроком

Организация внимания всех учащихся

Приветствие учащихся

Проверка готовности учащихся к уроку

Приветствие учителя

Включение в деловой ритм работы

Мотивационный момент (8 мин)

Приводит афоризмы об учении.

Знакомство с курсом предмета 11 класса (работа по оглавлению учебника)

Обсуждение афоризмов.

Работа по оглавлению учебника

Воспроизведение и коррекция опорных знаний (15 мин)

Задаёт вопрос: что такое дифференцирование?

Проверяет знания учащихся и выявляет причины обнаруженных пробелов, стимулирует учащихся к овладению рациональными приёмами учения и самообразования

Работа по формулам:

= 1, х - переменная

С/= 0, С - постоянное

()/ =

(хn)/ = nхn-1

Примеры:

х/ = 1

5/ = 0

(х3)/ = 3х2

 =

(-6)/ = 0

()/  = 0

(х5)/ = 5х4

(х20)/ = 20х19

(х-4)/ = -4х-5 =  -

Производная тригонометрических функций:

(sin x)/ = cos x

(cos x)/ = - sin x

(tg x)/  =

(ctg x)/ =  -  

Производная сложной функции:

h(x) = g(f(x))

h/(x) = g/(f(x))*f/(x)

Примеры:

h(x) = cos2x

h/(x) = (cos2x)/*(2x)/ = -sin2x*2 = -2sin2x

h(x) =

h/(x) = ()/*(x7)/ = * 7x6 =

Правила вычисления производных

(u+v)/ = u/ + v/

(u*v)/ = u/v + v/u

(Cu)/ = Cu/

()/ =

Примеры:

y = x2 + 2x5

y = sin x - cos x

y = 3sin x

Отвечают на вопрос: нахождение производной функции называется дифференцированием.

Работают по формулам, делают нужные записи в тетрадь, устно отвечают решения примеров.

Повторение и анализ основных формул

(15 мин)

Отработка умений находить производную

1 вариант

y = x2+x3

y = x2+3x+1

y = x8-3x4-x+5

y = x2(3x+x3)

y =

y =

y = cos3x

y = (3-5x)5

y = 1-cosx

y = x3sin2x

y = sin2x

y =

2 вариант

y =

y =

y = x7-4x5+2x-1

y = x3(4+2x-x2)

y =

y =

y = sin(2x -

y = (2x+1)7

y = x + 2cosx

y = x4+tg2x

y = cos2x

y =

По вариантам выполняют задание в тетради.

Взаимопроверка.

Постановка домашнего задания

(3 мин)

Сообщение учащимся домашнего задания, инструктаж его выполнения.

Записывают домашнее задание в дневник.

Подведение итогов урока (2 мин)

Отмечает как работал класс в целом и каждый в отдельности.

Оценивание деятельности учащихся.

Рефлексия.