Эффективные методы решения сложных задач
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме
Эффективные методы решения сложных задач
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 effektivnye_metody_resheniya_slozhnykh_zadach.docx | 29.07 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа
элективного курса « Эффективные методы решения сложных задач»
в 10-11 классах
Составила учитель математики МОУ
«Лямбирская СОШ№1» Базакина А.В.
Пояснительная записка
В центре внимания школьной математики находится понятие функции. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы «Функция» в разных классах, не позволяют показать в сколько-нибудь полном объеме все многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции; нет времени изложить историю возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.
С другой стороны, авторы контрольно-измерительных материалов ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс средней школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше.
Курс « Эффективные методы решения сложных задач»
позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы.
Цель: создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций.
Задачи:
- закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;
- расширение представлений о свойствах функций;
- фомирование умений «читать» графики и называть свойства по формулам;
- вовлечение учащихся в исследовательскую, игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.
Курс предназначен для учащихся 10-11 классов средних общеобразовательных учреждений, реализующих предпрофильную подготовку. Рассчитан на 68 часов аудиторного времени.
Включенный в программу материал имеет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщенности и практической направленности. Развертывание учебного материала четко структурировано и соответствует задачам курса.
Формами итоговой аттестации является тестирование, а также дидактическая игра «Восхождение на вершину знаний».
Требования к усвоению курса.
Учащиеся должны знать:
- понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;
- определение основных свойств функции (область определения, область значений, четность, возрастание, экстремумы, обратимость и т. д.);
Учащиеся должны уметь:
- правильно употреблять функциональную терминологию;
- исследовать функцию и строить ее график;
- находить по графику функции ее свойства.
Тематическое планирование по курсу
« Эффективные методы решения сложных задач» в 10 классе
№ п/п | Наименование разделов и тем | Максимальная нагрузка учащегося, ч. | Из них | ||
Теоретическое обучение, ч. | Проверочная работа, ч. | Самостоятельная работа, ч. | |||
I. | Функции и их графики | 9 | 8 | 1 | |
II. | Графики кусочно-заданных функций | 3 | 2 | 1 | |
III. | Метод линейного сплайна | 3 | 2 | 1 | |
IV. | Задачи геометрического содержания на ЕГЭ | 12 | 10 | 2 | |
V. | Построение графиков, зависящих от параметра | 7 | 6 | 1 | |
| Итого | 34 | 28 | 6 |
Календарно-тематическое планирование курса «Эффективные методы решения сложных задач» 10 класса
№ п/п | Тема занятия | Кол-во часов | Дата по плану | Дата проведения |
Функции и их графики | ||||
1 | Функции и их графики | 1 | 03.09 | |
2 | График функции у1=кх, | 1 | 10.09 | |
3 | График функции у2=f(|х|) | 1 | 17.09 | |
4 | График функции у3=|f(х)| | 1 | 24.09 | |
5 | График функции У4=|f( |х|)| | 1 | 29.09 | |
6 | График функции | у| = f(х) | 1 | 04.10 | |
7 | График функции | у| = |f(х)| | 1 | 08.10 | |
8 | График функции У=|f1(x)|+|f2(x)|+|f(x)|+… + |fn(x)| | 1 | 10.10 | |
9 | Проверочная работа «Функции и их графики» | 1 | 15.10 | |
Графики кусочно-заданных функций | ||||
10 | Графики кусочно-заданных функций | 1 | 22.10 | |
11 | Практикум «Графики кусочно-заданных функций» | 1 | 29.10 | |
12 | Тестирование «Графики кусочно-заданных функций» из ЕГЭ | 1 | 03.11 | |
Метод линейного сплайна | ||||
13-15 | Метод линейного сплайна | 3 | 16.11 17.11 24.11 | |
Задачи геометрического содержания на ЕГЭ | ||||
16-19 | Построение графиков функций, содержащих модуль - на основе геометрических преобразований | 4 | 03.12 10.12 17.12 24.12 | |
20-22 | Координаты и графики | 3 | 14.01 21.01 28.01 | |
23-27 | Задачи геометрического содержания на ЕГЭ | 5 | 04.02 11.02 18.02 25.02 03.03 | |
Построение графиков, зависящих от параметра (7ч.) | ||||
28-31 | Построение графиков уравнений с двумя переменными | 4 | 10.03 17.03 24.03 07.04 | |
32-34 | Построение графиков, зависящих от параметра | 3 | 14.04 21.04 28.04 | |
34 | итого | 34 | 34 |
Тематическое планирование по курсу
« Эффективные методы решения сложных задач» в 11 классе
№ п/п | Наименование разделов и тем | Максимальная нагрузка учащегося, ч. | Из них | ||
Теоретическое обучение, ч. | Проверочная работа, ч. | Самостоятельная работа, ч. | |||
I. | Уравнения | ||||
II. | Неравенства | ||||
III. | Текстовые задачи | ||||
IV. | Функции и графики | ||||
V. | Геометрия | ||||
| Итого | 34 | 29 | 5 |
Календарно-тематическое планирование курса «Эффективные методы решения сложных задач» 11 класса
№ п/п | Тема занятия | Кол-во часов | Дата по плану | Дата проведения |
1 | Понятие равносильности уравнений и неравенств | 1 | 03.09 | |
2 | Степень с рациональным показателем | 1 | 10.09 | |
3 | ОДЗ и тождественные преобразования | 2 | 17.09 24.09 | |
4 | Рациональные уравнения и неравенства | 2 | 29.09 04.10 | |
5 | Иррациональные уравнения | 2 | 08.10 10.10 | |
6 | Иррациональные неравенства | 2 | 15.10 22.10 | |
7 | Уравнения, содержащие модуль | 2 | 03.11 16.11 | |
8 | Неравенства, содержащие модуль | 2 | 17.11 24.11 | |
9 | Тригонометрия | 2 | 03.12 10.12 | |
10 | Показательные и тригонометрические уравнения | 2 | 17.12 24.12 | |
11 | Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии | 2 | 14.01 21.01 | |
12 | Нестандартные уравнения | 1 | 28.01 | |
13 | Системы уравнений | 2 | 04.02 11.02 | |
14 | Геометрия | 1 | 18.02 | |
15 | Показательные и логарифмические неравенства | 2 | 25.02 03.03 | |
16 | Сложная экспонента. Логарифм с переменным основанием. Неравенства, содержащие сложную экспоненту или логарифм с переменным основанием | 2 | 10.03 17.03 | |
19 | Задачи с параметрами | 2 | 24.03 07.04 | |
20 | Элементы математического анализа | 2 | 14.04 21.04 | |
21 | Задачи с целыми числами | 1 | 07.05. | |
22 | Важнейшие равносильные преобразования | 1 | 17.05 | |
Итого | 34 |
Материально-техническое обеспечение
- Дидактические материалы по каждому разделу курса
- Раздаточный материал по каждому разделу курса
- CD-диски «Кирилл и Мефодий» Алгебра, 7-11, Геометрия 7-11.
- CD-диск « Математика 5-11» издат. «Дрофа».
- Мультимедийный комплекс, кабинет №4, №14, №12.
6. Презентации к урокам.
Учебно-методическое обеспечение
1. Программа курса математики для 5-11 классов общеобразовательных учреждений //Составитель Т.А. Бурмистрова..
2.Математика. Справочник для поступающих в ВУЗы. М. «АСТ-ПРЕСС ШКОЛА» 2002
3.ГИА. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к ЕГЭ. М. «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 2010.
4.. Сборник элективных курсов. Математика. Издательство «Учитель» 2006г.
70
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Элективный курс"Решение сложных задач по математике" 10 кл.
Данный элективный курс предназначен для учащихся 10 классов, формальная цель которого – подготовить выпускника средней школы к сдаче Единого Государственного Экзамена по математике (решая поле С...
Спецкурс по математике "Эффективные методы решения основных типов алгебраических задач"
Авторская программа....
Рабочая программа по теме "Решение сложных задач."
Курс предназначен для учащихся 9 классов, желающих расширить свои теоретические представления по математике.Курсу отводится 4 часа в неделю. Всего 144 учебных часа.Преподавание строится как углубленно...
Педагогические ситуации и пример их решения. Методы решения сложных педагогических ситуаций
То такое педагогические ситуации и как их решать? Почему эти вопросы касаются каждого? Дело в том, что каждый из нас является либо родителем, либо учителем, либо приятелем, либо чьим-то родствен...
Рабочая программа кружка "Решение сложных задач по математике"
Рабочая программа кружка "Решение сложных задач по математике" для обучающихся 12-14 лет...
Элективный курс "Просто о сложном: методы решения физических задач"
Программа элективного курса для учащихся 10-го гумманитарного класса, желающих более углубленно изучать физику. Программа позволяет при 2-х часах физики в неделю подготовитьучащихся к сдаче ЕГЭ за сче...
Эффективные методы решения математических задач 8 класс (кружок)
Эффективные методы решения математических задач 8 класс (кружок)...