Исследование функции
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Рабочая программа
учебного курса по выбору
«ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ: ПРОСТО, СЛОЖНО, ИНТЕРЕСНО»
в 9 классе
Составила учитель математики
МОУ «Лямбирская СОШ№1» Базакина А.В.
Пояснительная записка
Начиная с 7 класса в центре внимания школьной математики находится понятие функции. Однако размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на изучение темы «Функция» в разных классах, не позволяют показать в сколько-нибудь полном объеме все многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции; нет времени изложить историю возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.
С другой стороны, авторы контрольно-измерительных материалов ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше.
Курс «Функция: просто, сложно, интересно» позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы.
Цель: создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций.
Задачи:
- закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;
- расширение представлений о свойствах функций;
- фомирование умений «читать» графики и называть свойства по формулам;
- вовлечение учащихся в исследовательскую, игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.
Курс предназначен для учащихся 9 классов средних общеобразовательных учреждений, реализующих предпрофильную подготовку. Рассчитан на 34 часа аудиторного времени.
Включенный в программу материал имеет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщенности и практической направленности. Развертывание учебного материала четко структурировано и соответствует задачам курса.
Формами итоговой аттестации является тестирование, а также дидактическая игра «Восхождение на вершину знаний».
Требования к усвоению курса.
Учащиеся должны знать:
- понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей;
- определение основных свойств функции (область определения, область значений, четность, возрастание, экстремумы, обратимость и т. д.);
Учащиеся должны уметь:
- правильно употреблять функциональную терминологию;
- исследовать функцию и строить ее график;
- находить по графику функции ее свойства.
Тематическое планирование
элективного курса «Исследование функции: просто, сложно, интересно»
в 9 классе на 2012/2013 уч. год.
Тема занятия | Кол-во часов | Дата проведения по плану | Дата проведения по факт. |
Подготовительный этап: постановка цели, проверка владения базовыми навыками. Функция: просто, сложно, интересно | 1 | 03.09 | |
Историко-генетический подход к понятию «функция | 1 | 10.09 | |
Способы задания функций | 2 | 17.09 24.09 | |
Четные и нечетные функции | 1 | 29.09 | |
Монотонность функции | 1 | 04.10 | |
Ограниченные и неограниченные функции | 2 | 08.10 10.10 | |
Исследование функции элементарными способами | 2 | 15.10 24/10 | |
Построение графиков функций. У1=f(x) | 2 | 31/10 14/11 | |
График функции у2=f(|х|) | 2 | 21/11 28/11 | |
График функции у3=|f(х)| | 1 | 06/12 | |
График функции У4=|f( |х|)| | 2 | 13/12 20/12 | |
График функции | у| = f(х) | 1 | 27/12 | |
График функции | у| = |f(х)| | 1 | 17.01/ | |
График функции У=|f1(x)|+|f2(x)|+|f(x)|+… + |fn(x)| | 2 | 24.01/ 31.01/ | 14.02/ |
Проверочная работа «Функции и их графики» | 1 | 07.02/ | |
Графики кусочно-заданных функций | 2 | 21.02/ 28.02/ | / |
Метод линейного сплайна | 2 | 06.03/ 13.03 | |
Задачи геометрического содержания на ГИА | 2 | 20.03/ 03.04 | |
Построение графиков, зависящих от параметра | 2 | 10.04/ 17.04/ | |
Функционально-графический метод решения уравнений | 3 | 24.04 08.05 15.05/ | |
Функция: сложно, просто, интересно Дидактическая игра «Восхождение на вершину знаний» | 1 | 22.05/ | |
Итого | 34 |
Материально-техническое обеспечение
- Дидактические материалы по каждому разделу курса
- Раздаточный материал по каждому разделу курса
- CD-диски «Кирилл и Мефодий» Алгебра, 7-11, Геометрия 7-11.
- CD-диск « Математика 5-11» издат. «Дрофа».
- Мультимедийный комплекс, кабинет №4, №14, №12.
6. Презентации к урокам.
Учебно-методическое обеспечение
1. Программа курса математики для 5-11 классов общеобразовательных учреждений //Составитель Т.А. Бурмистрова..
2.Математика. Справочник для поступающих в ВУЗы. М. «АСТ-ПРЕСС ШКОЛА» 2002
3.ГИА. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к ГИА. М. «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 2010.
4.. Сборник элективных курсов. Математика.