Урок математики в 6 классе по теме "Взаимно обратные числа"
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

            Тема урока: Взаимно обратные числа.

             Цели

Образовательная:

         • ввести понятие взаимно обратных чисел;

         •формировать навык умножения дробей;

         •отрабатывать умение решать уравнения нового типа; развивать.

Развивающая:

• Развивать внимательность, логическое мышление, умение анализировать, обобщать, делать выводы.
• Развивать творческую деятельность учащихся, культуру устной речи.
• Развивать познавательный интерес.

Воспитательная:

• Воспитание ответственности, трудолюбия, чувство гордости, ответственности друг за друга.

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний.

  Оборудование: презентация на мультимедийной установке, индивидуальные карточки, тетради, учебник; чертежные принадлежности.

Ход урока

1.Организационный момент

    « Гений состоит

из одного процента вдохновения

и 99 процентов потения»

Эдисон.

-Здравствуйте. Ребята, как вы понимаете слова Эдисона? Что это значит? (Уч-ся поясняют)

Сегодня на уроке мы познакомимся с интересными числами. Итак, начнем с разминки.

2.Разминка. /Через диапроектор на экран/

    -Ребята, вы пришли с урока русского языка, попробуйте ответить на вопрос:

    1)Составьте название птицы, в которое входят части изображенных здесь представителей зоологического мира.( слайд №3)

( лещ +беркут +лошадь =?)

Ответ: лебедь.

    2) (слайд №4)

Два охотника отправились одновременно навстречу друг другу из двух деревень, расстояние между которыми 18км. Первый шел со скоростью 5км/ч, а второй – 4км/м. Первый  охотник взял с собой собаку, которая бежала со скоростью 8 км/ч. Собака сразу же побежала навстречу второму охотнику, встретила его, повернула и с той же скоростью побежала навстречу своему хозяину. Встретила его, повернула и побежала навстречу второму охотнику и т. д. Так она бегала от одного охотника к другому, пока те не встретились. Сколько км пробежала собака?

Ответ: 16 км.

   3) (слайд №5)

Малыш съедает банку варенья за 6 мин, а Карлсон – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

( банки, значит съедят за 2 мин.)

. 3.Устная контрольная работа.

  (слайд №6) Ученики записывают под копировку ответы под соответствующим номером. Первый листок сдают учителю. Проверку осуществить способом взаимопроверки.

4.Изучение нового материала.

   1).Подготовительная работа.

-Какие числа называются взаимно простыми? (Натуральные числа называются взаимно простыми, если их НОД равен 1.)

-Приведите примеры взаимно простых чисел. (НОД (3;7)=1, следовательно, 3и7 – взаимно простые числа и т. д.)

   2).Работа над новой темой.

-Выполните умножение ( слайд №8):

  ;  ;  5;  ;  .

-Какое произведение лишнее? Почему?

Определение. Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.

  Откройте тетради, запишите дату на полях.

-Приведите примеры взаимно обратных чисел.

-Как записать число, обратное числу ? (.)

-Какие условия должны соблюдаться для чисел а и в? (а0, в0)

Запись в тетрадях:

- взаимно обратные числа, так как , а0, в0

-Найти число, обратное данному числу: а); б)2; в)0,5.

Решение:

а)10;

б)Как вы думаете, в каком виде надо сначала записать число 2? (В виде неправильной дроби.)

2=, следовательно, обратным числу 2 будет число .

в)0,5==, следовательно, обратным числу 0,5 будет число 2.

5.Закрепление изученного материала.

1. №577 (а-в) (с подробным комментированием у доски и в тетрадях)

.-Как доказать, что данные числа являются взаимно обратными? (Выполнить умножение, если произведение этих чисел равно 1, то числа являются взаимно обратными.)

2.№580 стр.95 (подробным комментированием у доски и в тетрадях).

-Что неизвестно в уравнении? (Второй множитель.)

-Как найти неизвестный множитель? (Произведение разделить на известный множитель.)

-Возникла проблема: мы не умеем делить на дробные числа.

Как по-другому можно решить это уравнение? (Так как произведение равно единице, то второй множитель будет являться числом, обратным первому множителю.)

  Решение уравнений д) и е) основано на свойстве единицы при умножении.

6.Физкультминутка.

7.Самостоятельная работа.

По индивидуальным карточкам /брошюра/: №131.в тетрадях с домашней работой.

8. Задание на дом.

П. 16, №591(б), №592(а-в), №593.

9.Подведение итогов урока.

 - Что нового узнали на уроке?

1. Как получить обратные друг к другу числа?
2. Какие числа называются взаимно обратными?
3. Как найти обратное число к смешанному числу, к десятичной др

Спасибо за урок. Урок  окончен.