"Решение уравнений"
презентация к уроку по алгебре (6 класс) по теме

Открытый урок по математике  6 1 класс.

Тема урока «Решение уравнений».

 -Добрый утро! Сегодня мы будем работать по теме “Решение уравнений”. Казалось бы, что можно изучить нового по этой теме, ведь мы их уже так много перерешали.  -Но несмотря на это нам есть что узнать по этой теме нового и интересного! А вы хотите узнать ? А что же такого нового и интересного можно узнать в этой теме вы мне скажите скоро сами!

На доске записана анаграмма. Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшиеся слова между собой?

Ответ: задача, круг, уравнение, неизвестная. Лишнее слово – круг – геометрическая фигура, остальные слова не являются названиями геометрических фигур. Связь между оставшимися словами следующая: условие задачи содержит неизвестную величину, значение которой нужно определить, уравнение тоже содержит неизвестную величину; многие задачи решают, составляя по условию уравнение.

Итак тема сегодняшнего урока “Решение уравнений”.

  В течение 2 мин. подберите и запишите себе в тетрадь ассоциации к слову уравнение. Проговорите все записанные ассоциации к этому слову в группе и допишите себе в тетрадь те ассоциации, которых у вас нет, по сравнению с другими.

Озвучивание выполненного задания и оформление кластера  на доске.

- Говорим с вами о уравнении, а давайте вспомним что такое уравнение? (Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти).

- А тогда давайте вспомним, что называют корнем уравнения? (Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство).

- Что значит решить уравнение? (значит найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.)

- Молодцы!

- А сейчас мы с вами устно решим несколько уравнений. Посмотрите, пожалуйста, на слайд.  (слайд 2)

Попали в затруднение. Не смогли решить уравнение под буквой з. Вот сегодня на уроке мы с вами будем учиться решать такие уравнения.

Цели нашего урока: слайд 3

• Изучить новые правила решения уравнений;

• Составить алгоритм решения уравнения, когда неизвестная величина записана слева и справа от знака равно;
• Научить применять алгоритм при решении уравнений;
• Ввести определение линейного уравнения;

Давайте рассмотрим уравнение и решим его. Слайд 4

1. 4·(х + 5) = 12 ( после решения учащиеся вместе формулируют одно из свойств уравнения)

Вывод: Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то     же число, не равное нулю.

2.  Рассмотрим еще одно уравнен ие. 2х + 5 = 17   Слайд 5

Вывод: Видим, что корень уравнения 2х  + 5 = 17 не изменяется, если перенести слагаемое  5  из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный.

 Рассмотрим еще одно уравнение: 5х = 2х + 6 слайд 6. 

Какой можно сделать вывод после решения двух уравнений.

Вывод: Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при  этом  его знак.

-Это правило очень универсально и поможет нам решать более сложные уравнения, даже с которыми ещё мы не встречались. Например то уравнение, которое мы сразу не сумели решить2х+3=15-х.  Пятеро желающих подойдите и возьмите карточки.

2х+3=15-х

-Встаньте соответственно для иллюстрации данного уравнения, держа свои карточки перед собой.

-А знаки + и - какому слагаемому надо взять?
-Знак = выполняет функцию пограничника, который меняет “ПАСПОРТ” – знак, “ПЕРЕЕЗЖАЮЩЕМУ” слагаемому. Слева в уравнении, какие слагаемые обычно живут? (С неизвестным) А справа? (без них) Так кто же будет “ПЕРЕЕЗЖАТЬ”? (+3 вправо, а –х влево)

-При переходе через “ГРАНИЦУ” не забывайте поменять “ПАСПОРТ”.

 -Запишите полученное уравнение х + 2х = 15 — 3.  Решим это уравнение: 3х = 12; х = 4.

Для уравнений содержащих скобки, ПОВТОРИ: -А теперь РЕШИ: 2(х-3)=3(6-2х) (х=3)

 Во всех рассмотренных примерах мы приводили данные      уравнения к      виду  ax = b, где  a ≠ 0.            Уравнение, которое можно привести к такому виду с помощью переноса      слагаемых и приведения подобных слагаемых, называют линейным       уравнением с одной переменной. Слайд 6

 Мы порешали с вами несколько уравнений, давайте теперь вместе попробуем составить алгоритм решения уравнений. Слайд 7

Алгоритм в виде кластера:    

Слайд 8. Дальше рассмотрим в каких случаях уравнение может иметь один корень, бесконечно много корней, и случай когда уравнение не имеет корней.

УРАВНЕНИЕ МОЖЕТ: Иметь единственный корень; Бесконечно много корней; Не иметь корней.

Творческое задание для закрепления материала.

   В кабинете математики чрезвычайная ситуация – пропала Волшебная книга с правилами  решения уравнений. Для поиска Злоумышленника организуются «Детективные агентства» (каждый стол – одно агентство).  Выполнив   задание, вы  узнаете особые приметы Злоумышленника.  

Ответ:

     Приметы Злоумышленника: круглое лицо, голубые глаза, кудрявые каштановые волосы, прямой длинный нос, узкие губы, черные усики. Во всех вариантах при правильном решении должен получиться такой портрет.

Приметы:

Форма лица:

Решите уравнение: х+4-3=2х;

а) 10,7; овальное                в) 5,79; вытянутое        

б) 1; круглое                        г) 1,3; квадратное

Цвет глаз:

Решите уравнение: 6-4у-1=у+3.

а) 20,4 - зеленые; в) 0,4 - голубые; б) 16,1 - карие; г)15,4 – черные.

Волосы: 

Решите уравнение: 3х-4+2х=6+2х-4.

а) 1,1; черные прямые                в) 2,9; лысый

б) 2; каштановые кудрявые        г) 11,9;черные кудрявые

Форма носа:

Решите уравнение: 1,5х - 1,15 = 1,1.

а) х = 2,25; картошкой                в) х = 2,16; с горбинкой

б) х = 0,75; курносый                г) х = 1,5; прямой длинный

Губы:

Решите уравнение: 2,7у + 5,31у - 2,81у - 2,6 = 0.

а) у = 2; бантиком              в) у = 5; пухлые        

б) у = 0,5; узкие                  г) у = 2,5; уголки опущены вниз

Особые приметы:

Некоторое число увеличили в 2,5 раза, а затем вычли половину исходного числа, после чего получилось число, на 1,99 большее исходного. Найдите исходное число.

а) 2; пышные светлые усы                в) 1,4; маленькая черная бородка

б) 7,96; родинка на левой щеке                г) 1,99; черные усики

Слайд 9. Говори правильно, стр. 231 в учебнике. Сначала ознакомиться, а потом прочитать несколько уравнений на доске.

Подведение итогов урока. Слайд 10. д/р Выучить правила п.42     № 1341 (а, б, ).

Рефлексия:

Сегодня на занятиях было интересно, потому что…………..

Я бы хотел похвалить себя за то, что …………………….

На уроке понравилось, аж мое сердце поет от того, что …………….