Конспект урока по теме: Начала тригонометрии.
план-конспект занятия по алгебре (10 класс) по теме

Санкт-Петербургское государственное бюджетное образовательное учреждение среднего

профессионального образования

“Петровский колледж”

План-конспект урока

Преподаватель Рытова И.В.

Алгебра и начала анализа 1 курс

Тема занятия: Начала тригонометрии.

Цели занятия:

Обучающие:

• Ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла.
• Научиться строить любые углы на единичной окружности и определять в какой координатной четверти они находятся.
• Научиться определять знаки тригонометрических функций в координатных четвертях.
• Ввести понятие радианной меры угла.
• Научиться переводить градусную меру в радианную и наоборот.
• Заполнить и выучить таблицу тригонометрических функций .

Развивающие:

• Развивать творческие способности студентов, формировать познавательный интерес, используя презентации и создание проблемных ситуаций.
• Развивать способность объяснять, сравнивать, выделять главное.
• Развивать память и речь.

Воспитательные:

• Воспитывать добросовестное отношение к учебному процессу.
• Воспитывать дисциплинированность.
• Воспитывать эстетическое восприятие мира.

Тип занятия: Занятие-лекция с элементами самостоятельной работы.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, презентация.

План занятия:

1. Организационный момент.
2. Этап постановки целей и задач.
3. Подготовка к изучению нового материала. Создание проблемной ситуации.
4. Изучение нового материала.
5. Закрепление изученного.
6. Проверка степени усвоения нового материала.
7. Домашнее задание.
8. Подведение итогов занятия.

Ход занятия:

I .Организационный момент.

Преподаватель проверяет готовность группы к занятию.

II.Этап постановки целей и задач.

Преподаватель определяет тему занятия, а также цели занятия.

III.Подготовка к изучению нового материала.

Преподаватель с помощью презентации рассказывает о происхождении слова « тригонометрия», об ученых, которые внесли вклад в развитие тригонометрии, а также факты из истории развития этой науки и отраслях ее применения.

Далее преподаватель предлагает студентам вспомнить определения синуса, косинуса и тангенса острых углов, известные им из геометрии.

Обозначается проблема: а существуют ли синус, косинус и тангенс углов, больших 90?

Если да, то как они определяются?

IV. Изучение нового материала.

1)Рассматривается единичная окружность. Каждой точке этой окружности ставится в соответствие угол, образованный положительным направлением оси абсцисс и радиус-вектором, проведенным в эту точку.

Студенты учатся строить углы любой градусной меры, причем как со знаком «плюс», так и «минус».

Обращается внимание студентов на то, как построить угол, градусная мера которого по модулю больше 360

2)Вводятся определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов, больших 90.

Далее заполняется таблица значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 0, 30,45, 60, 90,180, 270 и 360 градусов, используя определение и единичную окружность.

3) Используя определения записываются знаки тригонометрических функций в координатных четвертях.

4) Рассматривается четность и периодичность функций.

5) Вводится понятие радианной меры угла.

Преподаватель отмечает, что кроме градусной меры угол имеет и другое измерение.

Так если брать отношение длины дуги угла к радиусу, то получится радианное измерение угла.

Дается формула перехода от градусной меры к радианной и наоборот. Заполняется таблица соответствия градусных мер радианным.

V. Закрепление изученного.

Задание 1. В какой координатной четверти расположены углы:

Задание 2. Определить знак.

        Задание 3. Вычислить

       Задание 4. Перевести из радиан в градусы

      Задание 5. Вычислить

 ;ctg

Студенты решают данные задания самостоятельно в тетрадях с последующей проверкой на доске. Преподаватель отвечает на возникающие в процессе решения вопросы.

VI. Проверка степени усвоения нового материала.

Проверочная работа.

Два варианта (задания второго варианта в скобках).

№ 1. В какой координатной четверти расположены углы :

94 ?

№ 2. Определите знак

№ 3. Вычислить

ctg

Верные ответы:

№ 1. I(I);  II (III); II(I); I(III); I(IV)

№ 2. + (+) ; -(+); +(+); -(-).

№ 3.  

Если студент получил 13 правильных ответов, то ему ставится оценка «5», если он допустил одну ошибку, то «4». В остальных случаях оценки не выставляются. Студент самостоятельно дорабатывает тему дома. На следующем занятии повторная проверочная работа.

Задания проверочной работы разбираются устно.

VII. Домашнее задание.

VIII. Подведение итогов занятия.