Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс (профильный уровень)
рабочая программа (алгебра, 11 класс) по теме

№ п/п

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Требования к уровню подготовки обучающихся

Дополнительные знания, умения

Домашнее задание

Дата проведения

план

факт

Повторение (4ч)

1

Тригонометрические функции, их свойства и графики

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Знают свойства тригонометрических функций и умеют строить их графики. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (Р)

Учащиеся свободно умеют читать графики, отражать свойства функции на графике, применять приемы преобразования графиков. Умеют составлять текст научного стиля. (П)

2

Преобразование тригонометрических выражений

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Умеют использовать формулы, содержащие тригонометрические выражения для выполнения соответствующих расчетов; преобразовывать формулы, выражая одни тригонометрические функции через другие (Р)

Уч-ся умеют применять формулы тригонометрии для решения прикладных задач. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

3

Тригонометрические уравнения и неравенства

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос, ответы на вопросы

Уч-ся умеют решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Владеют основными способами решения тригонометрических уравнений. Умеют вступать в речевое общение (Р)

Учащиеся умеют решать квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, сводимых к ним, однородных уравнений первой степени. Могут составить карточки с заданиями (П)

4

Производная, ее применение для исследования функции на монотонность

1

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Умеют находить производные элементарных функций, применяя таблицу и правила дифференцирования. Знают и умеют осуществлять алгоритм исследования функции на монотонность (Р)

Умеют применять дифференциальное исчисление для решения прикладных задач. Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеют составлять текст научного стиля (П)

Многочлены (10ч)

5-7

Многочлены от одной переменной

3

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Учащиеся могут выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители (Р)

Учащиеся могут выполнять арифметические операции над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители (П)

8-10

Многочлены от нескольких переменных

3

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Учащиеся могут различать однородные, симметрические многочлены от нескольких переменных и их системы, знают способы их решения (Р)

Уч-ся могут решать различными способами задания с однородными и симметрическими многочленами от нескольких переменных (П)

11-13

Уравнения высших степеней

3

Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Учащиеся знают методы решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители и метод введения новой переменной; знают метод решения возвратных уравнений (Р)

Могут применять метод разложения на множители и метод введения новой переменной, при решении уравнений высших степеней используют различные функционально-графические приемы (П)

14

Контрольная работа №1 по теме «Многочлены»

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Первообразная и интеграл (9ч)

15-17

Первообразная и неопределенный интеграл

3

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Имеют представление о понятии первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций  и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (Р)

Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П)

18-22

Определенный интеграл

5

Проблемный

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

Имеют представление о формуле Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах. Умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Умеют применять формулу Ньютона-Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных заданиях. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П)

23

Контрольная работа №2 по теме «Первообразная и интеграл»

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Степени и корни. Степенные функции (24ч)

24-25

Понятие корня n-й степени из действительного числа

2

Комбинированный

Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы

Знают определение корня n-й степени, его свойства, умеют выполнять преобразование выражений, содержащих радикалы (Р)

Умеют применять определение корня n-й степени, его свойства, умеют выполнять преобразование выражений, содержащих радикалы (П)

26-28

Функция у = n√х, ее свойства и график

3

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с текстом и книгой

Имеют представление, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график функции, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику наибольшие и наименьшие значения (Р)

Умеют применять свойства функций. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют вступать в речевое общение (П)

29-31

Свойства корня n-й степени

3

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Имеют представление о свойствах корня n-й степени, умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. Умеют находить и использовать информацию (Р)

Умеют применять свойства корня n-й степени, умеют на творческом уровне пользоваться ими при решении задач. Умеют развернуто обосновывать суждения (П)

32-35

Преобразование иррациональных выражений

4

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Имеют представление, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включая радикалы (Р)

Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включая радикалы (П)

36-37

Контрольная работа №3 по теме»Степени и корни»

2

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

38-40

Понятие степени с любым рациональным показателем. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

3

Комбинированный

Индивидуальное решение контрольных заданий

Имеют представление, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения степени с рациональным показателем, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени (Р)

Знают обобщенное понятие о показателе степени. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

41-44

Степенные функции, их свойства и графики. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

4

Поисковый

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Имеют представление, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя, описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, могут находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения (Р)

Знают свойства функций. Умеют исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)

45-46

Извлечение корней  из комплексных чисел.

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

2

Комбинированный  

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

Знают, как выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Знают комплексно-сопряженные числа, могут извлекать корень из комплексного числа (Р)

Знают комплексно-сопряженные числа, возведение в натуральную степень (формула Муавра), основную теорему алгебры. Умеют объяснять положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

47

Контрольная работа №4 по теме «Степенные функции»

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Показательная и логарифмическая функции (31ч)

48-50

Показательная функция, ее свойства и график.

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

3

Проблемный

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

Имеют представление о показательной функции, ее свойствах и графике. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график функции. Умеют вступать в речевое общение (Р)

Зная свойства показательной функции, умеют применять их при решении практических задач творческого уровня. Умеют описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (П)

51-53

Показательные уравнения. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

3

Проблемный

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

Имеют представление о показательном уравнении и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р)

Умеют решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме (П)

54-55

Показательные неравенства. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

2

Проблемный

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

Имеют представление о показательном неравенстве  и умеют решать простейшие показательные неравенства, их системы, использовать для приближенного решения неравенств графический метод (Р)

Умеют решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем (П)

56-57

Понятия логарифма. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

2

Проблемный

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

Умеют устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимают их взаимно-противоположное значение, умеют вычислять логарифм числа по определению (Р)

Зная определение логарифма и некоторые его свойства, выполняют преобразования логарифмических выражений и умеют вычислять логарифмы чисел (П)

58-60

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

3

Проблемный  

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

Имеют представление об определении логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Умеют определять понятия, приводить доказательства (Р)

Умеют применять свойства логарифмической функции. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владеют приемами построения и исследования математических моделей. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П)

61-62

Контрольная работа №5 по теме «Показательная функция»

2

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

63-66

Свойства логарифмов. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

4

Поисковый

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

Имеют представление о свойствах логарифмов. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы (Р)

Умеют применять свойства логарифмов. Умеют на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П)

67-70

Логарифмические уравнения. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

4

Поисковый

Практикум, фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

Имеют представление о логарифмическом уравнении. Умеют решать простейшие логарифмические  уравнения по определению.  Умеют определять понятия, приводить доказательства (Р)

Умеют решать логарифмические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирование нескольких алгоритмов. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

71-73

Логарифмические неравенства. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

3

Поисковый

Практикум, фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

Имеют представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду (Р)

Умеют решать простейшие логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Умеют использовать для приближенного решения неравенств графический метод (П)

74-76

Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

3

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений, ответы на вопросы

Имеют представления о формулах для нахождения производной  и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций (Р)

Умеют применять формулы для нахождения производной  и первообразной показательной и логарифмической функций.  Умеют решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления (П)

77-78

Контрольная работа №6 по теме «Логарифмическая функция»

2

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Элементы теории вероятностей, элементы математической статистики (9ч)

79-80

Вероятность и геометрия

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

2

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Имеют представление о классической вероятностной схеме для равновозможных испытаний; знают правило геометрических вероятностей. Умеют находить и использовать информацию (Р)

Могут по условию текстовой задачи на нахождение вероятности строить геометрическую модель и переходить к конкретно поставленной математической задаче. Умеют составлять текст научного стиля (П)

81-82

Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

2

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Имеют представление о вероятностной схеме Бернули, теореме Бернули,  понятии многогранник распределения. Умеют  передавать информацию сжато, полно, выборочно (Р)

Решают вероятностные задачи, используя вероятностную схему Бернули, теорему Бернули,  понятие многогранник распределения. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (П)

83-84

Статистические методы обработки  информации.

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

2

Проблемный

Фронтальный опрос, работа со слайд-лекцией

Знакомы с понятиями: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, график распределения частот. Знакомы со способами представления информации. Умеют развернуто обосновывать суждения (Р)

Находят частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, понимают статистические  утверждения, встречающиеся в повседневной жизни. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

85-87

Гауссова кривая. Закон больших чисел. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

3

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений, ответы на вопросы

Имеют представление  о графике функции, называющейся гауссовой кривой; об алгоритме использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, о законе больших чисел (Р)

Решают вероятностные задачи, используя знания о гауссовой кривой, алгоритме использования кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, о законе больших чисел (П)

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (33ч)

88-91

Равносильность уравнений. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

4

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Имеют представление о равносильности уравнений. Знают основные теоремы равносильности. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Могут составить набор карточек с заданиями (Р)

Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения. Умеют доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)

 92-94

 Общие методы решения уравнений. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

3

Проблемный

Фронтальный опрос, работа со слайд-лекцией

Знают основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Умеют применять их при решении рациональных уравнений степени, выше 2. (Р)

Умеют решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решают рациональные уравнения, содержащие модуль. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П)

95-97

Равносильность неравенств. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

3

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Имеют представления  о равносильности неравенств. Знают основные теоремы равносильности. Имеют представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок. Умеют развернуто обосновывать суждения (Р)

Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения. Умеют доказывать равносильность неравенства на основе теорем равносильности. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства и примеры (П)

98-100

Уравнения и неравенства с модулем Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ..

3

Проблемный

Фронтальный опрос, работа со слайд-лекцией

Имеют представление о решении уравнений и неравенств с модулем, раскрывая модуль по определению, графически и используя свойства функций, входящих в выражение (Р)

Знают и могут использовать различные приемы решения уравнений и неравенств с модулем. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)

101-102

Контрольная работа №7 по теме «Равносильность уравнений. Равносильность неравенств»

2

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

103-105

Иррациональные уравнения и неравенства

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

3

Проблемный

Фронтальный опрос, работа со слайд-лекцией

Имеют представление об основном методе решения иррациональных уравнений и неравенств – методе возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень, а также некоторые специфические приемы (введение   новой переменной) (Р)

Знают и могут использовать метод возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень, а также некоторые специфические приемы (введение   новой переменной). Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П)

106-108

Доказательства неравенств. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

3

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач, работа с тестом и книгой

Имеют представление, как можно доказать неравенства с помощью определения от противного, методом математической индукции, функционально-графическим методом, а также синтетическим методом (Р)

Знают и могут  использовать для доказательства неравенства методы с помощью определения, от противного, метод математической индукции, функционально-графический метод, а также синтетический. Умеют составлять текст научного стиля (П)

109-110

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

2

Проблемный

Составление опорного конспекта, решение задач

Имеют представление о решении уравнений и неравенств с двумя переменными. Учащиеся умеют изображать на плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными (Р)

Знают и умеют решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач информацию (П)

111-114

Системы уравнений. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

4

Проблемный

Фронтальный опрос, работа со слайд-лекцией

Имеют представление о графическом решении системы, составленной из двух и более уравнений. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (Р)

Умеют свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач (П)

115-116

Контрольная работа №8 по теме «Системы уравнений и неравенств»

2

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

117-120

Задачи с параметрами. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

4

Проблемный

Составление опорного конспекта, решение задач

Имеют представление о решении уравнений и неравенств с параметром. Умеют решать простейшие уравнения с параметром. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р)

Умеют составлять план исследования уравнения в зависимости от значений параметра, осуществляют разработанный план. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию для решения учебных задач (П)

Повторение (16ч)

121-123

Степени и корни. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

3

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Могут выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Умеют обосновывать суждения, приводить доказательства, примеры (П)

Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; умеют находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал (ТВ)

124-126

Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

3

Поисковый

Составление опорного конспекта, решение задач

Знают показательные уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы; используют для приближенного решения уравнений, графический метод. Умеют развернуто обосновывать суждения (П)

Умеют решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. Умеют вступать в речевое общение (ТВ)

127-130

Логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

4

Поисковый

Составление опорного конспекта, решение задач

Умеют решать простейшие логарифмические уравнения, их системы, использовать для приближенного решения уравнений графический метод, изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем (П)

Умеют решать логарифмические уравнения на творческом уровне, умело используют свойства функций (монотонность, знакопостоянство). Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно (И)

131-133

Уравнения и неравенства. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

3

Поисковый

Составление опорного конспекта, решение задач

Могут решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П)

Применяют рациональные способы решения уравнений разных типов. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Умеют составлять текст научного стиля. Умеют находить и использовать информацию (И)

134-135

Итоговая контрольная работа

2

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

136

Обобщающий урок

Практикум  

Проблемные тестовые задания с полным ответом