Рабочая программа "Решение нестандартных задач по алгебре и началам анализа" (профильный курс 3 часа в неделю) 11 класс
календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) на тему

Решение нестандартных задач

 по алгебре и началам анализа

(профильный курс 3 часа в неделю)

11 класс

Рабочая программа

Составитель:

Н.В. Желнирович

учитель математики

Белый Яр

2013 г.

Пояснительная записка.

1. Особенности программного материала.

Значение математической подготовки в становлении современного человека определяет следующие общие цели школьного математического образования:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе;

- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

- формирование представлений о значимости математики как части общечеловеческой культуры в развитии цивилизации и в современном обществе

Реализация этих целей на старшей ступени школы дифференцируется в зависимости от направленности интересов ученика. Это позволяет переориентировать систему обучения математике, сделав ее современной и отвечающей новым психолого-педагогическим воззрениям.

Для тех, кто предполагает получить в дальнейшем высшее образование, связанное с естественными науками, техникой и социально-экономическими дисциплинами, математическая подготовка носит более фундаментальный характер. Выпускник, изучавший профильный курс, должен не только поступить в вуз, но и учиться дальше, не испытывая трудностей с математическими обоснованиями и расчетами, в том числе связанными со статистикой. Для успешного решения этой задачи необходимо, чтобы ученик сам осознавал свой выбор и прилагал максимум усилий к своему самообразованию. Этому может способствовать предлагаемый  профильный курс.

2. Требования к знаниям и умениям учащихся.

Планируемые результаты:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

-  развитие логического мышления, алгоритмической культуры, математического мышления и интуиции, необходимых  для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложениях в будущей профессиональной деятельности;

-  овладение навыками компетентности личности в сфере самостоятельной познавательной деятельности, в социально- трудовой и бытовой сфере;

-  формирование навыков самообразования,  критического мышления, самоорганизации и самоконтроля, работы в команде, умения находить, формулировать и решать проблемы.

3. Целевая установка.

Цель курса: углубление и расширение знаний по математике, развитие логического мышления и познавательного интереса

Основные задачи:

- подготовить учащихся  к итоговой аттестации;

- подготовить учащихся  к поступлению в вуз;

- научить решать нестандартные задачи;

- научить различным приемам, помогающим успешно справиться с заданиями части С;

- расширить представления учащихся о математике как науке.

4. Структура программы.

В структуре программы профильного курса по алгебре и началам анализа  11 класса выделяются следующие основные разделы:

5. Формы организации учебного процесса.

Большую роль в обучении должны сыграть современные информационные технологии и информационные системы. Учащимся будут предложены разные формы познавательной и исследовательской деятельности, итогом которых станет образовательный продукт: доклад, реферат, проект, публикация.

6. Итоговый контроль.

Система оценки достижений учащихся: административной проверки материала курса  не предполагается. Соответствующие  задания могут включаться в административные проверочные работы, выноситься на экзамены, но только в качестве дополнительных заданий. В технологии проведения занятий присутствует элемент перекрестной и самопроверки, который предоставляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен изученный материал. По окончании каждой темы, ученик заполняет индивидуальный лист контроля. Формой итогового контроля может стать защита реферата,  проекта, создание публикации, а также – хорошие результаты на ежегодных районных олимпиадах.

7. Объем и сроки изучения.

   Программа общим объемом 102 часа изучается в течение года (по 3 часа в неделю).

Содержание программы.

1.  Тригонометрические уравнения и неравенства 10 часов.

Общий прием. Уравнения, решаемые понижением степени. Способ подстановки. Введение вспомогательного угла. Универсальная подстановка. Однородные уравнения и приводимые к ним. Искусственные приемы при решении тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства. Тригонометрические уравнения с параметрами и модулями

2. Рациональные уравнения и неравенства. 20 часов

Разложение на множители. Подстановки при решении рациональных уравнений.

Деление многочлена на многочлен. Рациональные корни многочлена.                  

Искусственные приемы при решении рациональных уравнений  (выделение полного квадрата, однородные уравнения,  использование монотонности функции, сравнение множеств значений). Рациональные уравнения с модулем.             Рациональные неравенства высших степеней. Дробно-рациональные неравенства. Неравенства с модулем.

3. Системы уравнений 12 часов.

Основные методы решения систем уравнений. Введение новых переменных. Системы, содержащие однородные уравнения. Графический способ. Системы уравнений с параметрами и модулями

4. Иррациональные уравнения и неравенства 17 часов.

Введение новой переменной при решении иррациональных уравнений. Иррациональные уравнения, содержащие кубические радикалы. Искусственные приемы при решении иррациональных уравнений. Иррациональные неравенства.Параметры. Общие методы решения уравнений с параметрами. Иррациональные уравнения и неравенства  с параметрами

5. Показательные уравнения и неравенства 15 часов.

Общие методы решения показательных уравнений.  Однородные уравнения первой и второй степени. Метод почленного деления при решении показательных уравнений. Искусственные приемы при решении показательных уравнений. Показательно-степенное уравнение. Показательные неравенства. Показательные уравнения с параметрами и модулями

6. Логарифмические уравнения и неравенства 13 часов.

Основные методы решения логарифмических уравнений. Метод логарифмирования при решении показательно-степенных уравнений. Системы показательных и логарифмических уравнений. Логарифмические неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства  с модулями и параметрами.

7. Уравнения и неравенства смешанного типа 6 часов.

Метод оценки. Использование монотонности функции. Переход к совокупности двух систем. Графический способ.

Календарно-тематическое планирование

Решение нестандартных задач

 по алгебре и началам анализа

(профильный курс 3 часа в неделю)

11 класс

Список литературы, интернет-ресурсов

1. Алексеев И. Г. Математика. Подготовка к ЕГЭ: Учебно–методическое пособие. – Саратов: Лицей, 2004, 112 с.

2.Бродский И. Л. Решение экзаменационных заданий повышенной сложности по алгебре и началам анализа за курс средней школы: Пособие для учащихся. – М.: АРКТИ, 2001, 72 с. (Методическая  библиотека).

3. Виленкин Н. Я. И др. Алгебра: Учебное пособие для 9-10 классов средних школ с математической специализацией.- 2-е изд., М.: «Просвещение», 1972, 302 стр.

4. Дорофеев Г. В., Муравин Г. К., Седова Е. А. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс Б) за курс средней школы. 11 класс: Экспериментальное пособие. – 4-е изд., испр. – М.: Дрофа, 2001, 160 с.: ил.

5. Зорин В. В. Пособие по математике для поступающих в вузы. – 2-е изд., М.: «Высшая школа», 1969, 264 с.

6. Перегудов А. Б. и др. Математика. Материалы для подготовки к вступительному компьютерному экзамену в СГТУ: Учебное пособие. Саратов: саратовский гос. Техн. Ун-т, 2004, 88 с.

7. Письменный Д. Т. Готовимся к письменному экзамену по математике. – 5-е изд., испр. и доп.- М.6 Рольф, 1999. – 288 с. с ил.- (Домашний репетитор)

8. Сборник задач по математике для поступающих во втузы: Учебное пособие/ В.К. Егерев и др.; Под ред. М.И. Сканави. – 6-е изд., стер. – М.6 Высш. шк., 1993, 528 с.: ил.