Главные вкладки

    Урок по теме "Линейная функция и её график"
    презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме

    Щедрина Инга Владимировна

    Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Линейная функция" по учебнику Ш.А. Алимова для 7 класса + презентация к уроку

     

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл urok_7a_lineynaya_funktsiya.odt28.48 КБ
    Office presentation icon fizika_biologiya_trud.ppt2.7 МБ

    Предварительный просмотр:

    Урок – путешествие по теме «Линейная функция»

    Тип урока: обобщение и систематизация знаний

    Цели и задачи урока:

    Образовательные:

    а) проверка умений распознавать линейную функцию по формуле, графику, по словесному описанию;

    б) умение задавать формулой линейную функцию, заданную графически;

    в) научить применять знания на практике.

    Развивающие:

    а) расширение кругозора, получение новых знаний:

    б) рассмотреть конкретные примеры линейных зависимостей, взятых из практики и смежных дисциплин.

    Воспитательные:

    а) повышение интереса к изучению математики

    б) воспитание трудолюбия, внимательности, аккуратности и ответственности при выполнении заданий

    в) содействие развитию самоконтроля, любознательности

    Оборудование урока:  компьютер,

                                           проектор,

                                           экран,

                                           ноутбуки,

                                           раздаточный  материал.

    Комментарий – пояснение

    Данный урок - путешествие является уроком обобщающего повторения по теме «Линейная функция».

    Устные задания подобраны таким образом, что учащимся необходимо выстраивать логические цепочки в своих рассуждениях, делать выводы.

     Презентация позволяет наглядно продемонстрировать работу с графиками функций: учащимися легче воспринимаются задания на нахождение значений аргумента (функции) по соответствующему значению функции (аргумента); более доступными становятся решения сложных заданий с помощью графиков.

    Учащиеся покажут использование межпредметных связей между математикой и другими науками.

    Ход  урока:

    Слайд 1.  (Урок – путешествие)

    --- Ребята, сегодня у нас с вами не совсем обычный урок, сегодня мы отправимся в путешествие. Чтобы совершить его, нам нужна дружная, сплоченная и грамотная команда. В пути нас могут ожидать немало испытаний. Но чтобы узнать тему урока, ответьте на вопросы.

    Слайд 2. Графики.

    -  Вопрос 1:  На каком рисунке график функции вам знаком? Ответ: № 3

    -  Вопрос 2: График какой функции мы изучили? График линейной функции.

    Слайд 3. («Линейная функция»)

     -  Итак, мы отправляемся в путешествие по теме «Линейная функция»

    (В тетрадях записывают число, тему урока)

    Слайд 4.  (Цели урока)

     -  Для достижения целей урока будем идти следующему маршруту.

    Слайд 5. ( Маршрут)

    Вход в королевство

    Гора графиков

    Долина точек

    Ручей коэффициентов

    Дворец Линейной функции

    --- Итак, мы должны найти вход в королевство, взобраться на вершину горы графиков, пройти по долине точек, переправиться через ручей коэффициентов и оказаться во дворце линейной функции.

    Слайд 6. (Вход в королевство) (дверь с замком) – 5 мин

    --- Ребята, посмотрите, вход в королевство закрыт на замок, чтобы попасть туда, нам помогут знания о линейной функции.

    Слайд 7 .

    Какую функция называют линейной?

    (Линейной функцией называется функция вида у = k x + b, где k и b -  заданные числа)

    Какое из уравнений задаёт линейную функцию?

    1) у = 5х + 3
    2) у = - 6
    3) у =
     х2 + 0,5
    4) у =   + 7
    5) у = 16 - 9х
    Ответ: 1, 2, 5.

    Какую переменную называют аргументом?

    (Аргумент – это независимая переменная, х)

    Какую переменную называют функцией?

    (Функция – это зависимая переменная, у)

    Когда линейная функция является возрастающей (убывающей)?

    (Линейная функция является возрастающей, если k > 0, убывающей, если k < 0)

    Слайд 8. (открытые двери)

    Ребята, посмотрите, двери королевство открылись, и мы можем продолжить наш путь.

    Слайд 9. (Гора графиков) (7 мин)

    --- Посмотрите, опять на пути препятствие: Гора графиков. Горы окружают все королевство, поэтому нам ничего не остается, как взобраться в гору по одной из прямых и спуститься по другой:  у = 2х +3  и  у = 5 –3х. Построим графики этих функций в тетради.

    (построение графиков)

    Слайд 10. (Построенные графики)

    Научить

    Слайд 11.

    1. Долина точек (5 мин)

    --- Вот мы с вами и спустились с горы графиков и видим перед собой долину точек, из которых строятся графики линейных функций – прямые. Точки сказали мне, что они помогут пройти нам через долину, если мы поможем им: дело в том, что в их долине появился шпион – точка, которая мешает им жить, строит козни против них. Наша задача – найти ее:

    В долине живут точки линейной функции у= 1/2х-2. В ходе следствия появилось 4 основных подозреваемых, определите какая из них А(1; -1 1/2 ), В(-2; -1); Д (-8; -6); К (-4; 4) имеет право жить в этой долине (т. е. принадлежит графику данной функции) и лежит в одной координатной четверти с точкой М (-20; -25). Точка, которая не обладает этим свойством и есть предатель.

    1. Ручей коэффициентов (5 мин)

    --- Итак, точкам мы помогли, через долину прошли и мы почти у дворца, осталось последнее препятствие – ручей коэффициентов. Посмотрите, через него построен мост, но вот беда, недавно в королевстве бушевал ураган и разрушил мост. Мы попробуем восстановить его – для этого воспользуемся бревнами, которые лежат рядом. Как вы знаете, доски на мосту должны лежать параллельно друг другу. Поэтому наша задача – выбрать из имеющихся  только те доски, графики которых параллельны единственной оставшейся на мосту доске: у = 8 + 0,5 х

    у = 0,5х,   у= 3 – 5х, у = 8 – 2х, у= 8 — 0,5х  , у= 3х – 8, у = 0,5х – 3, у= 0,5 –х

    Мост восстановлен, вперед!!!

    1. Дворец Линейной Функции (12 мин)

    Итак, мы в королевстве Линейной функции.

    (входит Линейная Функция)

    Л. Ф.: Ребята, вы с достоинством справились со всеми заданиями и смогли добраться до моего дворца. Я хотела бы наградить всех вас отличными оценками, но для этого вам надо справиться с последним заданием и уже не коллективом, а каждому индивидуально. Вот вам задания, после выполнения которых произойдет чудо: вы окажетесь снова в кабинете 24 СОШ № 3. Прощайте, мы с вами увидимся очень скоро, ведь без прямой и линейной функции не обходится ни один процесс.

                    Т  Е  С  Т     вариант № 1                                        Т  Е  С  Т     вариант   № 2                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

        1.Задана функция  у= 0,5х – 6.                               1. Задана функция  у=6х- 1. Найдите х,

           Найдите у(-2) .                                                         если  у=5.        

             О. –7;   А. 4;   Б. –5;   В. –3                                       А.  3;       Б.  7;        В.  -1;        О.  1      

        2. В каких координатных  четвертях                     2. В каких координатных четвертях  

            проходит график функции у= 2х – 1?                   проходит график функции у= - 7х+9?

            С. 1; Т. 1,3,4;  Р. 2,3;  К. 1,3                                                             Г.  1,2,;   Н.  1,3;   С. 2,4;    Т.  1,2,4

        3.График какой функции - прямая,                        3. График какой функции – прямая,      

            параллельная оси ординат?                                      параллельная оси абсцисс?

           Ф. у=6х;  Л. х=-8;  М. у=6;   П. у=х                          М. х=5;   Д. у=х+4;   Л. у=9      

         4. Найдите точку пересечения графика                 4. Найдите точку пересечения графика

            функции у= 5х-1 с осью абсцисс.                            функции  у=0,5х-3 с осью ординат.

           Е(0;2); Г(1,1); И(0,2;0);  Ю(0;0,2)                         К. (-3;0);  П. (0;3);  И. (0;-3 );  Р. (-3;0)

         5.Принадлежит ли графику функции                     5. Принадлежит ли графику функции

             у=0,5х-20 точка В (10;10)?                                        у=-4х+1 точка Е (-2;9)?

            Ц.  принадлеж.;   Ч. не принадлежит                    Т. принадлеж.; Ч. не принадлежит 

         6.Задайте линейную функцию, график                  6. Задайте линейную функцию,график

             которой параллелен прямой у= -0,3х-8                  которой паралленен прямой  у=4х-5

             и проходит через начало координат.                      и проходит через начало координат.

           Д. у=х-0,3;  К. у=-0,3х-6; Н. у=-0,3х                     Ю. у=-4х; Н. у=4х;  М. у= 4х+5

         7.Вычислите координаты точки                             7. Вычислите координаты точки

            пересечения  графиков функций:                            пересечения графиков функций:

                    у=х+0,5  и  у=3х-5,5 .                                                у=-х-2,5  и  у= 4х-7,5 .

          З. (-3;2,5);  Г.(3;2);  Ш.(3,5;3);  О.(3;3,5)                    О. (1;3,5);  Я. (-1;1,5);  П. (-3,5;1)      
                                   Мгновенная  самопроверка                                
                                                                                                                                 

                О                                                                                                             О

                  Т                                                                                                          Т

                    Л                                                                                                     Л        

                       И                                                                                               И    

                          Ч                                                                                          Ч

                             Н                                                                                    Н

                                О                                                                               О            

    1. Выход из игровой ситуации. Итог урока  ( 4 мин)

    --- Итак, произошло чудо и мы вернулись в родную школу. Линейная функция наградила каждого тем, что у него получилось в тетради. (выставить оценки)

    ??? Понравился ли вам урок?   Что необходимо было нам в путешествии?

            (знания, взаимопомощь и взаимовыручка)

    --- Линейная функция приготовила нам еще один подарок – стихотворение – девиз, который поможет нам в дальнейшем:

    Ах, прямая, прямая-

    Это график простейший большого пути

    Сколь этот путь далек? Мы сегодня не знаем…

    Его нужно увидеть и смело к вершинам идти!

    Как же график пройдет? Неизвестны наклоны,

    Неизвестна и скорость на этом пути!

    В новый век путь ведет, будут горы и склоны,

    Их нельзя обойти, их придется достойно пройти!

    В жизни сложной бывает и радость и горе…

    Жизнь – не пруд, не ручей, где воды бывает мал объем.

    Из линейной реки – в безлинейное море мы бесстрашно войдем

    И отважно вперед поплывем!!!

    Вот и закончилось наше путешествие, и мы и вернулись в школу. Теперь нужно написать отчет о нашем путешествии. (Работа с тестами по вариантам).

    11. Итог урока. (Рефлексия)

    Ребята, вы сегодня доказали, что знающему человеку по плечу любые преграды и трудности, ему всегда сопутствует удача и успех. (Отмечаю активно работающих учеников).

         


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 2

    № 1 № 2 № 3 № 4

    Слайд 4

    Образовательные: а) проверка умений распознавать линейную функцию по формуле, графику, по словесному описанию; умение задавать формулой линейную функцию, заданную графически; б) научить применять знания на практике Развивающие: расширение кругозора, получение новых знаний: в) рассмотреть конкретные примеры линейных зависимостей, взятых из практики и смежных дисциплин. Воспитательные: а) повышение интереса к изучению математики б) воспитание трудолюбия, внимательности, аккуратности и ответственности при выполнении заданий в) содействие развитию самоконтроля, любознательности г) развитие коммуникативной культуры

    Слайд 5

    Вход в королевство Гора графиков Долина точек Ручей коэффициентов Дворец Линейной функции

    Слайд 6

    Вход в королевство

    Слайд 7

    Какую функция называют линейной? Какое из уравнений задаёт линейную функцию? 1) у = 5х + 3 2) у = - 6 3) у = х 2 + 0,5 4) у = + 7 5) у = 16 - 9х Какую переменную называют аргументом? Какую переменную называют функцией? Когда линейная функция является возрастающей (убывающей)?

    Слайд 9

    Гора графиков

    Слайд 10

    0 1 у х 3 -2 -1 5 2 у=2х+3 у=5 – 3х

    Слайд 11

    Парабола \ Декартов лист Клофоида Лемниската Локон Кардиоида

    Слайд 12

    Области применения графиков Метеорология График температуры

    Слайд 13

    Медицина Кардиограмма сердца

    Слайд 14

    Экономика Кривая производственных возможностей

    Слайд 15

    Сейсмология сейсмограф сейсмограмма

    Слайд 16

    Долина точек

    Слайд 17

    Ручей коэффициентов

    Слайд 18

    Дворец Линейной функции

    Слайд 19

    Рассмотрим конкретные примеры линейных зависимостей величин, взятые из смежных дисциплин. При изучении темы «Давление» мы встретились с зависимостью давления жидкости на дно сосуда ( p ) от высоты столба жидкости ( h ). , плотность жидкости, Эта зависимость является линейной функцией, т.к. она вида , где . h – независимая переменная, - зависимая переменная (функция) Построим графики давления воды и бензина на дно в зависимости от высоты столба жидкости

    Слайд 20

    Рассмотрим конкретные примеры линейных зависимостей величин, взятые из смежных дисциплин. Высота столба жидкости Давление жидкости h, м Р , кПа Почему ученик рисовал только первый квадрант? Что является графиком функции p =10000 h , p =800 h ? Какое давление оказывает столб воды высотой 8 м? При какой высоте столба бензина его давление на дно сосуда равно 40 кПа? Что оказывает большее давление – бензин или вода при высоте столба жидкости 10 м? Давление жидкости 70 кПа. Что больше – высота столба воды или высота столба бензина? на сколько?

    Слайд 21

    Рассмотрим конкретные примеры линейных зависимостей величин, взятые из смежных дисциплин. Сопротивление f дороги движению автомобиля при скорости движения v км/ч выражается следующими формулами: На асфальте На хорошем шоссе На булыжной мостовой На мягкой грунтовой дороге 1. Укажите, какие из данных функций являются линейными? Определите скорость, при которой сопротивление будет наименьшим. 2. Изобразите схематически график линейной функции, заданной физической формулой

    Слайд 22

    Рассмотрим конкретные примеры линейных зависимостей величин, взятые из смежных дисциплин. , где а – численность сине-зеленых водорослей, а p – концентрация общего фосфора. Эту зависимость можно использовать для прогнозирования качества воды. Показателем качества воды служит количество сине-зеленых водорослей. Чем их больше, тем хуже качество воды. На численность сине-зеленых водорослей влияет концентрация фосфорного удобрения, стекающего в водоемы вместе с талой водой. Исходя из этой зависимости, можно дать рекомендации по внесению фосфорных удобрений для предотвращения ухудшения качества воды. Зависимость численности сине-зеленых водорослей от концентрации общего фосфора в воде выражается следующей формулой

    Слайд 23

    Рассмотрим конкретные примеры линейных зависимостей величин, взятые из смежных дисциплин. Изготовление чертежа выкройки. O T m Длина отрезка ОТ зависит от обхвата талии. Пусть m – длина отрезка ОТ n – обхват талии. Тогда зависимость m от n можно записать в виде формулы , где 0,64 – коэффициент для юбки. Построим схематично график данной функции.

    Слайд 24

    Рассмотрим конкретные примеры линейных зависимостей величин, взятые из смежных дисциплин. 38,4 n, см 76,8 n 60 120 m 38,4 76,8 Почему только первый квадрант? Какие значения может принимать n ? почему? Что является графиком? Особенность расположения? На осях n и m масштаб можно выбрать произвольно!

    Слайд 25

    Рефлексия Учащиеся высказывают своё мнение о том, что им понравилось на уроке, что нового они узнали. Подведение итогов


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Разработка урока по математике "дробно-линейная функция и её график", урок с ЦОР.

    Урок изучения нового материала по теме, повторение темы "преобразование графиков" (на презентации, обяснение новой темы с использование ЦОР и презентации "Построение графика дробно-линейной функции"....

    Презентация к уроку по теме "Функция и ее график"

    Данная презентация может быть использована как при изучении нового материала, так и во время повторения  на любом этапе  изучения темы....

    Урок-презентация по алгебре в 9 классе. «Квадратичная функция и её график »

    Урок-презентация по алгебре в 9 классе. «Квадратичная функция и её график »(автор учебника  Ю.Н. Макарычев и др.)Тип урока: урок контроля знаний. Цели урока:повторить  и сист...

    Открытый урок по теме:"Линейная функция и её график.График функции у=IхI.

    Открытый урок по теме:"Линейная функция и её график.График функции у=IхI."содержит следующие материалы:1)Описание открытого урока.2)Презентацию №1 для 1 этапа урока,созданную учителем,3)Презентацию №2...

    Открытый урок по теме:"Линейная функция и её график.График функции у=IхI.

    Открытый урок по теме:"Линейная функция и её график.График функции у=IхI."содержит следующие материалы:1)Описание открытого урока.2)Презентацию №1 для 1 этапа урока,созданную учителем,3)Презентацию №2...

    Урок - презентация " Линейная функция и её график"

    Материал урока в 7 классе по учебнику "Алгебра 7" Виленкин....

    Урок обобщения и систематизации по теме: Линейная функция и её график

    Урок обобщения и систематизации по теме: Линейная функция и её график...