Программы 2013 - 2014 учебный год
рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему
В этом учебном году я впервые работаю по УМК Мравиных. Очень интересно, сложно и мне и детям, надеюсь что все трудности будут преодолены и все у нас получится.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 programma_5_klass.docx | 61.87 КБ |
| programma_6_klass.docx | 66.46 КБ |
| matematika_9_alimov.docx | 68.61 КБ |
| programma_11_klass.docx | 89.43 КБ |
Предварительный просмотр:
ПРЕДСТАВЛЕНО УТВЕРЖДАЮ:
на заседании методсовета Директор МОБУ « СОШ «№2»
Протокол № 5 от Л.И. Бакарась ______________
« 31» мая 2013 г. «31» августа 2013 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Учебный предмет:
МАТЕМАТИКА
Вид программы:
ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ .
Классы:
5 КЛАСС .
Срок реализации:
2013-2014 УЧЕБНЫЙ ГОД .
Количество часов: всего 170 ЧАСОВ; в неделю: 5 ЧАСОВ
Учитель: Евтушенко И. И. .
Рабочая программа по математике разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования[1], Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России[2], Фундаментального ядра содержания общего образования[3], примерных программ основного общего образования[4], Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования[5]. Программа включает следующие разделы: пояснительную записку, общую характеристику учебного предмета, описание места учебного предмета в учебном плане, результаты изучения курса (личностные, межпредметные и предметные), содержание курса, тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся и описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 5класса разработана на основе примерной программы Министерства образования Российской Федерации с учетом требований Федерального компонента Государственного стандарта. В основу положена авторская программа Г.К.Муравина к учебнику Г.К. Муравин, О.В. Муравина «Математика 5», 2008-2009 г.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на обязательное изучение математики в 5 классе отводится не менее 170 часов (5 часов в неделю). В программу курса включены вопросы, позволяющие заложить прочный фундамент как для продолжения в 6-9 классах изучения математики и предметов естественнонаучного цикла, так и для применения математического аппарата в практической деятельности.
Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение следующих целей:
интеллектуальное развитие, которое заключается в формирование ясности, точности и логичности мышления, интуиции, алгоритмической культуры, геометрических представлений.
формирование устойчивого интереса к изучению математики, создание фундамента для изучения в следующих классах систематического курсов алгебры и геометрии, а также школьных предметов естественнонаучного цикла;
воспитание упорства, аккуратности, способностей к преодолению трудностей.
пояснительная записка
Обучение математике является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении различных практических и межпредметных задач. Математика входит в предметную область «Математика и информатика».
Основными целями курса математики для 5 класса в соответствии с Федеральным образовательным стандартом основного общего образования являются: «осознание значения математики … в повседневной жизни человека; формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления» (1, с.14).
Усвоенные в курсе математики основной школы знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин в основной и старшей школе, но и для решения практических задач в повседневной жизни.
Цели: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе.
Достижение перечисленных целей предполагает решение следующих задач:
– формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;
– формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
– формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности, логического, алгоритмического и эвристического;
– освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.;
– формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;
– овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;
– овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
– формирование научного мировоззрения;
– воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Содержание курса математики строится на основе системно-деятельностного подхода, принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий, принципов позитивной педагогики.
Системно-деятельностный подход предполагает ориентацию на достижение цели и основного результата образования – развитие личности обучающегося на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира, активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося.
Принцип разделения трудностей. Математическая деятельность, которой должен овладеть школьник, является комплексной, состоящей из многих компонентов. Именно эта многокомпонентность является основной причиной испытываемых школьниками трудностей. Концентрация внимания на обучении отдельным компонентам делает материал доступнее.
Для осуществления принципа необходимо правильно и последовательно выбирать компоненты для обучения. Если некоторая математическая деятельность содержит в себе творческую и техническую компоненту, то согласно принципу разделения трудностей, они изучаются отдельно, а затем интегрируются.
Принцип укрупнения дидактических единиц. Укрупненная дидактическая единица (УДЕ) – это клеточка учебного процесса, состоящая из логически различных элементов, обладающих в то же время информационной общностью. Она обладает качествами системности и целостности, устойчивостью во времени и быстрым проявлением в памяти. Принцип УДЕ предполагает совместное изучение взаимосвязанных действий, операций, теорем. Принцип укрупнения дидактических единиц весьма эффективен, например, при изучении формул сокращенного умножения, формул комбинаторики, прогрессий.
Принцип опережающего формирования ориентировочной основы действия (ООД) заключается в формировании у обучающегося представления о цели, плане и средствах осуществления некоторого действия. Полная ООД обеспечивает систематически безошибочное выполнение действия в некотором диапазоне ситуаций. ООД составляется учениками совместно с учителем в ходе выполнения системы заданий. Отдельные этапы ООД включаются в опережающую систему упражнений, что дает возможность подготовить базу для изучения нового материала и увеличивает время на его усвоение.
Принципы позитивной педагогики заложены в основу педагогики сопровождения, поддержки и сотрудничества учителя с учеником. Создавая интеллектуальную атмосферу гуманистического образования, учителя формируют у обучающихся критичность, здравый смысл и рациональность. В процессе обучения учитель воспитывает уважением, свободой, ответственностью и участием. В общении с учителем и товарищами по обучению передаются, усваиваются и вырабатываются приемы жизненного роста как цепь процедур самоидентификации, самоопределения, самоактуализации и самореализации в результате которых формируется творчески-позитивное отношение к себе, к социуму и к окружающему миру в целом, вырабатывается жизнестойкость, расширяются возможности и перспективы здоровой жизни полной радости и творчества.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Федеральный базисный учебный план на изучение математики в 5 классе отводит 5 ч в неделю всего 170 уроков.
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ
И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Программа предполагает достижение выпускниками основной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
В личностных результатах сформированность:
– ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;
– коммуникативной компетентности в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;
– целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.
– представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
– логического мышления: критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).
В метапредметных результатах сформированность:
– способности самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения;
– умения самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
– умения находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;
– владения приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;
– умения организовывать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отстаивать свое мнение.
В предметных результатах сформированность:
– умений работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический, табличный), доказывать математические утверждения;
– умения использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение, неравенство, вероятность, множество, доказательство и др.);
– представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;
– представлений о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умений в их изображении;
– умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур;
– умения использовать символьный язык алгебры, приемы тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, неравенств и их систем; идею координат на плоскости для интерпретации решения уравнений, неравенств и их систем; алгебраического аппарата для решения математических и нематематических задач;
– умения использовать систему функциональных понятий, функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;
– представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
– приемов владения различными языками математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
– умения применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
АРИФМЕТИКА
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.
Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Делители и кратные. Свойства и признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Проценты. Нахождение процентов от величины, величины по ее процентам. Отношение. Выражение отношения в процентах. Пропорция. Основное свойство пропорции.
Решение текстовых задач на проценты.
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.
Выделение множителя – степени десяти в записи числа.
Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Делимость чисел. Решето Эратосфена. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, Индии, на Руси. Леонардо Фибоначчи, Максим Плануд. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. История появления процентов. С. Стевин, ал-Каши, Л. Ф. Магницкий. Появление отрицательных чисел и нуля. История развития справочных таблиц по математике.
Содержание учебного предмета (170 часов)
Натуральные числа и нуль.
Десятичная система счисления. Разряды и классы. Правила записи и чтения чисел.
Сравнение чисел. Числовые неравенства. Строгие и нестрогие неравенства.
Шкалы и координаты. Цена деления. Точность измерения. Приближенные значения величин. Координатный луч.
Геометрические фигуры. Точка, прямая, отрезок, луч, угол. Равенство фигур. Виды углов. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.
Окружность, центр, радиус и диаметр окружности. Параллельные и перпендикулярные прямые. Ломанная, многоугольник, периметр многоугольника. Треугольник. Виды треугольников.
Основная цель: систематизировать и обобщить знания учащихся о натуральных числах и геометрических фигурах, полученные в начальной школе.
В результате изучения данного материала ученики должны
Знать:
-разряды и классы десятичной системы счисления;
-правила сравнения натуральных чисел;
-определение равных фигур;
-виды углов (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, развернутый);
-виды треугольников (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, разносторонний);
-единицы измерения длины и массы;
Уметь:
-читать и записывать натуральные числа;
-сравнивать натуральные числа;
-различать и называть равенства и неравенства, строгие неравенства и нестрогие неравенства, двойные неравенства;
-находить координаты точек, отмеченных на координатном луче, и отмечать точки, заданные координатами;
-уметь снимать показания приборов;
-переводить из одних единиц измерения длины и массы в другие;
-различать и называть геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол, прямоугольник, квадрат, многоугольник, окружность;
-измерять и строить углы с помощью транспортира;
-решать задачи на увеличение и уменьшение величин на несколько единиц, а так же их увеличение и уменьшение в несколько раз.
Числовые и буквенные выражения
Числовые выражения. Значение числового выражения. Действия с натуральными числами. Деление с остатком. Решение числовых задач с помощью составления числовых выражений.
Площадь прямоугольника. Степень числа. Порядок действий в выражениях, содержащих степень числа.
Плоские и объемные фигуры. Прямоугольный параллелепипед и пирамида.
Вершины, грани, ребра. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Законы арифметических действий.
Формулы и уравнения. Вычисления по формуле. Решение линейных уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами арифметических действий. Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель: закрепить навыки учащихся в чтении и записи числовых и буквенных выражений, в составлении буквенных выражений и уравнений к текстовым задачам.
В результате изучения данного материала ученики должны
Знать:
- правила составления числовых и буквенных выражений;
- законы арифметических действий;
- единицы измерения площади и объема;
- формулы периметра прямоугольника и квадрата, площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда;
_ формулы стоимости, пути, работы;
- определение уравнения, корня уравнения, что значит решить уравнение;
Уметь:
- различать и читать числовые и буквенные выражения;
- находить значение числового и буквенного выражения;
-применять законы арифметических действий для рационализации вычислений;
-переводить из одних единиц измерения площади и объемы в другие;
-применять формулы для решения текстовых задач;
- решать задачи на движение двух объектов (задачи на встречное движение, на движение в противоположных направлениях, движение вдогонку, движение с отставанием);
- решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
Доли и дроби. Действия с дробями.
Обыкновенная дробь. Правильные и неправильные дроби. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Основные задачи на дроби.
Основная цель: сформировать навыки вычислений с обыкновенными дробями и смешанными числами; сформировать приемы решения основных трех пиитов задач на дроби.
В результате изучения данного материала ученики должны
Знать:
- определение дроби и компоненты дроби (числитель, знаменатель, дробная черта);
- правила сравнения обыкновенных дробей с помощью координатного луча; сравнение дробей с равными знаменателями или равными числителями, приведением дробей к общему знаменателю;
- правила арифметических действий с обыкновенными дробями и смешанными числами;
- основное свойство дроби;
- типы задач на части;
Уметь:
- читать и записывать обыкновенные дроби и смешанные числа;
- использовать основное свойство дроби к приведению к общему знаменателю и сокращению дробей;
- сравнивать обыкновенные дроби и смешанные числа;
-производить арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами;
- решать задачи на части (нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой).
Десятичные дроби
Понятие десятичной дроби. Сравнение десятичных дробей. Перевод обыкновенной дроби в десятичную и десятичной в обыкновенную. Арифметичесие действия с десятичными дробями. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Среднее арифметическое двух и более чисел..
Проценты. Основные задачи на проценты.
Основная цель: сформировать навыки чтения, сравнения, записи, округления десятичных дробей, навыки выполнения арифметических действий с десятичными дробями, перевода из обыкновенных дробей в десятичные и для конечных дробей перевод в обыкновенные.
В результате изучения данного материала ученики должны
Знать:
- определение десятичной дроби;
- правило чтения и записи десятичных дробей;
- правило сравнения десятичных дробей;
- правила арифметических действий с десятичными дробями;
- правило округления десятичных дробей;
- определение процента;
- понятие среднего арифметического нескольких чисел;
Уметь:
- различать обыкновенные и десятичные дроби;
- сравнивать десятичные дроби, а также обыкновенные и десятичные дроби;
- производить арифметические действия с десятичными дробями;
- переводить обыкновенную дробь в десятичную и конечную десятичную дробь в обыкновенную;
- округлять десятичные дроби;
- решать задачи на простые проценты (нахождение процентов от числа, числа по заданным процентам, какой процент одно число составляет от другого).
Повторение
Натуральные числа и нуль. Римская нумерация. Округление натуральных чисел. Таблицы квадратов и кубов чисел.
Обыкновенные дроби. Десятичные дроби.
Основная цель: обобщить и систематизировать полученные в 5 классе знания.
В результате обучения в 5 классе ученики должны
Знать:
- правила вычисления с натуральными, обыкновенными и десятичными дробями;
- правила сравнения натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей;
- определение уравнения;
- основное свойство дроби;
- свойства арифметических действий;
- формулы периметра прямоугольника (квадрата), площади прямоугольника (квадрата), объема прямоугольного параллелепипеда (куба), пути, стоимости, работы;
- единицы измерения длины, массы, времени, площади, объема, скорости;
Уметь:
- выполнять устно арифметические действия: сложения и вычитания двухзначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной;
- представлять проценты в виде дроби и дроби в виде процентов;
Записывать многозначные натуральные числа в виде разложения по степеням числа 10;
- находить значение числового выражения;
- округлять целые числа и десятичные дроби;
- находить приближения чисел с недостатком и избытком;
- выполнять оценку значений числовых выражений;
- находить среднее арифметическое нескольких чисел;
- изображать натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби на координатном луче; определять координаты точек на координатном луче, строить точки с заданными координатами;
- решать линейные уравнения с помощью зависимостей между компонентами действий;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, объема; выражать единицы через мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи арифметическим способам и с помощью простейших уравнений;
- решать текстовые задачи на части и проценты;
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задачи;
- осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну величину через остальные;
- строить и измерять отрезки с помощью линейки, углы с помощью транспортира;
- строить параллельные и перпендикулярные прямые с помощью линейки и угольника, окружности с помощью циркуля.
Система контроля складывается из следующих компонентов:
- Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика, но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Математические диктанты учат работать быстро, а это в жизни очень пригодится. Оценки выставляются на усмотрение учителя и ученика.
- Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение пятиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.
Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют владение устными вычислительными приемами, усвоение материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 вопросов, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.
- Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут.
- Для итогового повторения составлены тематические самостоятельные работы.
- Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5-6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 30-35 минут, остальное время урока используется для разбора заданий, вызвавших трудности.
Календарно – тематическое планирование
Тема | Количество часов | Контрольная работа |
Глава 1. Натуральные числа и нуль | 27 | №1, 2 |
Глава 2. Выражения | 29 | №3, 4 |
Глава 3. Доли и дроби | 13 | №5 |
Глава 4. Действия с дробями | 27 | №6, 7 |
Глава 5. Десятичные дроби | 42 | №9, 10, 11 |
Глава 6. Повторение | 22 | №12 |
Резерв времени | 10 | |
Всего | 170 |
Организация текущего и промежуточного контроля знаний
№ работы | Тема | Дата проведения | Корректировка даты |
Входная контрольная работа | |||
Натуральные числа и нуль | |||
Геометрические фигуры | |||
Объем прямоугольного параллелепипеда | |||
Формулы и уравнения | |||
Доли и дроби | |||
Сравнение дробей | |||
Умножение и деление дробей | |||
Сложение и вычитание дробей | |||
Деление на дробь | |||
Деление десятичной дроби на натуральное число | |||
Деление на десятичную дробь | |||
Процентные расчеты | |||
Итоговая контрольная работа |
КАЛЕНДАРНО-тематическое планирование
№ п\п | Тема | Цель урока | |
Натуральные числа и нуль 27 часов | |||
Десятичная система счисления | Систематизировать знания учащихся о десятичной системе счисления, о построении натурального ряда чисел, о правилах чтения и записи многозначных чисел, о сумме разрядных слагаемых; ввести новые понятия: класс миллиардов, класс триллионов, сумма цифр числа,; познакомить с решением комбинаторных задач на составление чисел из заданных цифр по некоторому правилу. | Ознакомительная анкета | |
Десятичная система счисления | Повторить известные разряды и классы, правила чтения и записи многозначных чисел, изучить новые классы: миллиардов и триллионов. | ||
Десятичная система счисления | Закрепление понятия суммы разрядных слагаемых и изучить понятие суммы цифр числа. | Диктант | |
Десятичная система счисления | Закрепление пройденного материала. | Самостоятельная работа | |
Сравнение чисел | Изучение понятия равенства и неравенства, правила чтения равенств и неравенств, а также правило сравнения натуральных чисел; закрепление понятия разностного и кратного сравнения натуральных чисел. | Диктант, тест | |
Сравнение чисел | Закрепление навыков сравнения чисел и решения задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц. | ||
Сравнение чисел | Изучение двойных неравенств, чтение двойных неравенств, подбор чисел, удовлетворяющих двойному неравенству. | Диктант | |
Сравнение чисел | Введение понятия нестрогого неравенства. | Самостоятельная работа | |
Шкалы и координаты | Повторение единиц измерения длины и массы, правила записи и чтения именованных чисел, схемы перевода единиц измерения и действия с именованными числами, такие, как сложение, вычитание, умножение и деление на число именованных чисел. | Самостоятельная работа | |
Шкалы и координаты | Изучение приборов для измерения величин, шкал измерения, цены деления, точности измерительных приборов; формирование умения снимать показания с бытовых приборов, имеющих различные шкалы. | ||
Шкалы и координаты | Изучение понятия координатного луча и координаты точки. | Диктант | |
Шкалы и координаты | Закрепление изученной темы. | Диктант | |
Контрольная работа №1 по теме «Сравнение чисел» | Выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала. | ||
Геометрические фигуры | Закрепление понятия отрезка, длины отрезка, принадлежности точки отрезку; приемов измерения и сравнения длин отрезков с помощью линейки и циркуля. | ||
Геометрические фигуры | Изучение понятия окружности, радиуса, диаметра и хорды окружности; формирование умения строить окружности с помощью циркуля. | ||
Геометрические фигуры | Изучение случаев взаимного расположения двух прямых: пересечение и параллельность. | Диктант, исследовательская работа | |
Геометрические фигуры | Повторение понятия луча, параллелограмма, угла, а также классификация углов: острый, прямой и тупой. Введение понятия перпендикулярности прямых | ||
Геометрические фигуры | Изучение понятия многоугольника, его вершин, сторон и периметра. | Самостоятельная работа | |
Равенство фигур | Введение понятия равенства фигур и использование различных приемов для обоснования равенства фигур. | ||
Равенство фигур | Закрепление понятия равенство фигур. Рассмотрение равенства окружностей и кругов. | Исследовательская работа | |
Равенство фигур | Контроль знаний по материалу пункта. | ||
Измерение углов | Закрепление умения сравнивать углы с помощью наложения; вводится транспортир для измерения и построения угла заданной величины. | ||
Измерение углов | Работа с углами, разбитыми на части, и нахождение величин углов с помощью суммы или разности величин его частей, а также закрепление правила записи и чтении равенств и неравенств с величинами углов. | Самостоятельная работа | |
Измерение углов | Изучение понятия смежных углов, умения распознавать, строить и находить смежные углы. | ||
Измерение углов | Введение понятия биссектрисы угла. | Самостоятельная работа | |
Измерение углов | Введение понятия вертикальных углов, гипотенузы прямоугольного треугольника и выделение видов треугольников по равенству сторон: равнобедренные, равносторонние, разносторонние. | Исследовательская работа | |
Контрольная работа №2 по теме «Геометрические фигуры» | Выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала. | ||
Выражения 29 часов | |||
Числовые выражения и их значения | Закрепление понятия числового выражения и значения числового выражения. | Тест | |
Числовые выражения и их значения | Повторение некоторых приемов самоконтроля вычислений, некоторых приемов вычислений; компонентов действий умножения и деления; сравнения значений выражений. | ||
Числовые выражения и их значения | Обучение оценивать результаты вычислений и записи этой оценки с помощью двойного неравенства, решать задачи с пропорциональными величинами. | ||
Числовые выражения и их значения | Отработка приемов решения задач на движение, закрепление вычислительных навыков. | ||
Числовые выражения и их значения | Закрепление приемов вычисления координат точек при движении точек вправо или влево по координатному лучу, отработка приемов решения задач на движение с отставанием и вдогонку. | ||
Числовые выражения и их значения | Повторении всех видов задач на движение и вычислительные приемы. | ||
Площадь прямоугольника | Закрепление умения применять формулы площади прямоугольника и квадрата. | Диктант | |
Площадь прямоугольника | Изучение понятия степени, показателя и основания степени; формирование умения вычислять значение степени числа, использование таблицы квадратов двухзначных чисел. | ||
Площадь прямоугольника | Изучение правила возведения в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5, и отработка правила порядка выполнения действий в выражении, содержащих степень. | ||
Площадь прямоугольника | Закрепление умения переводить единицы площади. | Тест | |
Площадь прямоугольника | Обучение записи суммы разрядных слагаемых в виде степеней числа 10 и повторение материала пункта. | Тест | |
Площадь прямоугольника | Выполнение самостоятельной работы. | Самостоятельная работа | |
Объем прямоугольного параллелепипеда | Знакомство с объемными геометрическими телами. Прямоугольный параллелепипед, куб и их развертки. Площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба. | Тест | |
Объем прямоугольного параллелепипеда | Знакомство с пирамидой и ее элементами. | ||
Объем прямоугольного параллелепипеда | Закрепление вычислительных навыков, умения возводить в квадрат и куб, вычислять объем прямоугольного параллелепипеда. | ||
Объем прямоугольного параллелепипеда | Решение задач на производительность труда. | ||
Контрольная работа №3 по теме «Числовые выражения» | Выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала. | ||
Буквенные выражения | Изучение законно арифметических действий. | Тест | |
Буквенные выражения | Повторение понятия буквенные выражения, значение буквенного выражения, а также правил чтения буквенных выражений. | Тест | |
Буквенные выражения | Закрепление умений преобразовывать буквенные выражения на основе арифметических действий. | ||
Буквенные выражения | Закрепление умений решать задачи с помощью составления буквенных выражений. | Диктант | |
Буквенные выражения | Закрепление умения решать задачи с помощью составления выражений. | Диктант | |
Буквенные выражения | Решение задач на движение. | ||
Формулы и уравнения | Закрепление понятия формулы и умения находить значение величины по формуле. | Тест | |
Формулы и уравнения | Закрепления умения решать задачи по известным формулам; повторяются формулы деления с остатком, стоимости покупки и работы. | ||
Формулы и уравнения | Закрепление умения решать задачи на движение двух объектов. | ||
Формулы и уравнения | Повторение понятий уравнения, корня уравнения, решение уравнения, проверки решения уравнения; отработка умения решать задачи с помощью составления уравнения. | Тест | |
Формулы и уравнения | Закрепление умения решать уравнения и задач с помощью уравнений. | ||
Контрольная работа № 4 по теме «Числовые и буквенные выражения» | Выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала. | ||
Доли и дроби 13часов | |||
Доли и дроби | Повторение понятия доли как целого, закрепление умения решать задачи с долями. | ||
Доли и дроби | Формирование представления о дроби как о части целого, знания о правильной и неправильной дроби. | ||
Доли и дроби | Отработка умения сравнивать доли, находить доли от числа и число по его доли, закрепление умения читать и записывать дроби. | Диктант | |
Доли и дроби | Формирование умения решать задачи на нахождение части числа. | Тест | |
Доли и дроби | Формирование умения решать задачи на нахождение числа по его части. | Диктант | |
Доли и дроби | Повторение и закрепление материал пункта | Самостоятельная работа | |
Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями | Изучение правил сложения и вычитания дробей с равными знаменателями. | ||
Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями | Изучение правила умножения дроби на натуральное число. | ||
Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями | Закрепление материала пункта. | Тест | |
Треугольники | Изучение площади прямоугольного треугольника и произвольного треугольник, а также понятия высоты треугольника; рассматривается формула суммы углов треугольника. | Диктант | |
Треугольники | Закрепление умения находить площадь треугольника и углы треугольника. | Диктант | |
Треугольники | Формирование понятия теоремы, изучается теорема Пифагора. | ||
Контрольная работа №5 по теме « Доли и дроби» | Выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала. | ||
Действия с дробями 27 часов | |||
Дробь как результат деления натуральных чисел | Изучение перехода от записи дроби к записи деления натуральных чисел и обратно, введение понятия правильной и неправильной дроби. | ||
Дробь как результат деления натуральных чисел | Введение понятия смешанного числа, его целой и дробной части | Диктант | |
Дробь как результат деления натуральных чисел | Изучение перевода неправильной дроби в смешанное число и обратно. | ||
Дробь как результат деления натуральных чисел | Обучение решению уравнений со смешанными числами, отработка вычислительных навыков действий с дробями при решении задач. | Самостоятельная работа | |
Дробь как результат деления натуральных чисел | Закрепление изученного материала. | ||
Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби | Изучение приема деления дроби на натуральное число. | ||
Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби | Изучение основного свойства дроби | Диктант | |
Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби | Обучение сокращению дробей. | ||
Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби | Закрепление изученного материала. | Тест | |
Сравнение дробей | Обучение сравнению дробей с равными числителями или равными знаменателями. | ||
Сравнение дробей | Обучение сравнению дробей дробей с разными знаменателями. | Диктант | |
Сравнение дробей | Закрепление различных способов сравнения дробей. | Самостоятельная работа | |
Контрольная работа №6 по теме «Действия с дробями» | Выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала. | ||
Сложение и вычитание дробей | Рассмотрение правил сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. | ||
Сложение и вычитание дробей | Сложение и вычитание смешанных чисел | Самостоятельная работа | |
Сложение и вычитание дробей | Закрепление умения складывать и вычитать дроби. | Самостоятельная работа | |
Сложение и вычитание дробей | Закрепление изученного материала. | Тест | |
Умножение на дробь | Изучение правил умножения натурального числа на дробь и дроби на дробь. | ||
Умножение на дробь | Изучение умножения смешанных чисел. | ||
Умножение на дробь | Закрепление умения умножать на дробь. | Диктант | |
Умножение на дробь | Повторение и систематизация изученного материала. | ||
Деление на дробь. | Повторение действий с обыкновенными дробями, изучение понятия взаимно обратных дробей формирование умения делить на дробь. | ||
Деление на дробь. | Формирование умения делить на смешанное число. | Тест | |
Деление на дробь. | Решение задач на нахождение целого по его дроби и закрепление умения решать все типы задач на части. | Самостоятельная работа | |
Деление на дробь. | Формирование навыков вычислений с дробями. | ||
Деление на дробь. | Формирование приемов быстрого деления на 5, 25и 50 | ||
Деление на дробь. | Закрепление и систематизация знаний по материалу пункта. | Самостоятельная работа | |
Контрольная работа № 7 по теме «Действия с дробями» | Выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала. | ||
Десятичные дроби 42 часа | |||
Понятие десятичной дроби | Формирование понятия десятичной дроби, десятичных разрядов дробной части числа. | Самостоятельная работа | |
Понятие десятичной дроби | Закрепление умения читать и записывать десятичные дроби, а также переходить от обыкновенных дробей к десятичным. | Диктант | |
Понятие десятичной дроби | Формирование умения умножать и делить десятичные дроби на числа 10, 100 и 1000. | Тест | |
Сравнение десятичных дробей | Формирование умения определять десятичные координаты точки. | Диктант | |
Сравнение десятичных дробей | Формирование умения строить на координатном луче точку, координата которой выражена десятичной дробью, сравнивать числа с помощью координатного луча. | ||
Сравнение десятичных дробей | Изучение правила сравнения десятичных дробей. | ||
Сравнение десятичных дробей | Закрепление материала пункта. | Тест | |
Сложение и вычитание десятичных дробей | Формирование умения складывать десятичные дроби. | Диктант, самостоятельная работа | |
Сложение и вычитание десятичных дробей | Формирование умения вычитать десятичные дроби. | Диктант | |
Сложение и вычитание десятичных дробей | Обучение нахождению расстояния между точками координатного луча по их координатам, представлению десятичной дроби в виде суммы разрядных слагаемых.закрепление материала пункта. | Тест | |
Сложение и вычитание десятичных дробей | Контрольная работа № 8 по теме «Десятичные дроби» | ||
Умножение десятичных дробей | Введение правила умножения десятичных дробей, правила умножения на 10, 100, 1000 и т. д. | ||
Умножение десятичных дробей | Изучение правила умножения десятичных дробей. | ||
Умножение десятичных дробей | Закрепление правила умножения десятичных дробей. | Тест | |
Умножение десятичных дробей | Закрепление умения применять изученные вычислительные приемы. | ||
Умножение десятичных дробей | Повторение материала пункта. | Диктант | |
Деление десятичной дроби на натуральное число | Введение правила деления десятичной дроби на натуральное число. | ||
Деление десятичной дроби на натуральное число | Изучение деления десятичной дроби на натуральное число в столбик. | Самостоятельная работа | |
Деление десятичной дроби на натуральное число | Закрепление умения делить десятичных дробей натуральные числа. | Тест | |
Деление десятичной дроби на натуральное число | Закрепление материала пункта. | Диктант | |
Контрольная работа №9 по теме «Десятичные дроби» | Выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала. | ||
Бесконечные десятичные дроби | Изучение перевода обыкновенных дробей в десятичные, записи результата в виде периодической дроби, чтение периодических дробей. | ||
Бесконечные десятичные дроби | Обучение отмечать периодические дроби на координатном луче и сравнению десятичных периодических дробей. | Самостоятельная работа | |
Округление чисел | Формирование представления о приближенных значениях величин, о приближениях с избытком и недостатком. | ||
Округление чисел | Изучение правила округления десятичных дробей. | Тест | |
Округление чисел | Закрепление материала пункта. | Тест | |
Деление на десятичную дробь | Изучение правила деления на десятичную дробь. | ||
Деление на десятичную дробь | Закрепление умений выполнения всех арифметических действий с обыкновенными и десятичными дробями. | ||
Деление на десятичную дробь | Закрепление умений выполнения всех арифметических действий с обыкновенными и десятичными дробями. | Тест | |
Контрольная работа №10 по теме «Действия с десятичными дробями» | Выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала. | ||
Процентные расчеты | Введение понятия процента и правила чтения процентов. | ||
Процентные расчеты | Обучение нахождению находить проценты от числа, число по процентам, а также сколько процентов составляет одно число от другого. | ||
Процентные расчеты | Формирование умения решать все типы задач на проценты. | ||
Процентные расчеты | Закрепление умения решать задачи на проценты. | Диктант | |
Процентные расчеты | Закрепление умения решать задачи на проценты. | Тест | |
Среднее арифметическое чисел | Введение понятия среднего арифметического чисел | ||
Среднее арифметическое чисел | Обучение изображать среднее арифметическое двух чисел на координатном луче. | ||
Среднее арифметическое чисел | Закрепление понятия среднего арифметического при решении задач, введение понятия средней скорости. | Диктант | |
Среднее арифметическое чисел | Закрепление материала пункта. | ||
Контрольная работа № 11 по теме «Десятичные дроби» | Выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала. | ||
Повторение 22 | |||
Геометрический материал | Обучение геометрическим построениям от руки и измерениям. | ||
Геометрический материал | |||
Геометрический материал | Построение треугольников с помощью циркуля и линейки. | ||
Геометрический материал | |||
Геометрический материал | Повторение и применение теоремы Пифагора. | Самостоятельная работа | |
Геометрический материал | |||
Геометрический материал | Повторение геометрических тел | ||
Геометрический материал | |||
Различные системы счисления | Повторение правил чтения, записи натуральных, обыкновенных и десятичных чисел, а также разряды и классы. | Самостоятельная работа | |
Различные системы счисления | |||
Сравнение и округление чисел | Повторение приемов сравнения натуральных числе, обыкновенных дробей, координаты точек, правило округления десятичных дробей. | Самостоятельная работа | |
Сравнение и округление чисел | |||
Арифметические действия | Повторение всех арифметических действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, а также все типы текстовых задач. | Самостоятельная работа | |
Арифметические действия | |||
Арифметические действия | Повторение действий умножения, деления и решение задач. | Самостоятельная работа | |
Арифметические действия | |||
Проценты | Повторение понятия проценты, задач на проценты. | Самостоятельная работа | |
Проценты | |||
Буквенные выражения, формулы и уравнения | Самостоятельная работа | ||
Буквенные выражения, формулы и уравнения | |||
Итоговая контрольная работа | Выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала. | ||
Резерв 10 часов | |||
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения | Примечания |
Программы | |
Рабочая программа курса математики для 5-9 классов общеобразовательных учреждений / Сост. О.В.Муравина.– М.: Дрофа, 2011. | В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его освоения (личностные, метапредметные и предметные); представлены содержание основного общего образования по математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса |
Учебники | |
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5 класс. Учебник. – М.: Дрофа, 2011. | В учебниках реализована главная цель, которую ставили перед собой авторы – развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе. В учебниках представлен материал, соответствующий программе и позволяющий учащимся 5-9 классов выстраивать индивидуальные траектории изучения математики за счет обязательного и дополнительного материала, маркированной разноуровневой системы упражнений, организованной помощи в разделе «Ответы, советы и решения», дополнительного материала: различных практикумов, исследовательских и практических работ, домашних контрольных работ, исторического и справочного материала и др. |
Рабочие тетради | |
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь. В 2 ч. . – М.: Дрофа, 2011. Муравин Г.К., Муравина О.В. | Рабочие тетради предназначены для организации самостоятельной деятельности учащихся. В них представлена система разнообразных заданий для закрепления знаний и отработки универсальных учебных действий. Задания в тетрадях располагаются в соответствии с содержанием учебников. Тетради также содержат вычислительные практикумы и контрольные задания в формате ЕГЭ ко всем главам учебника |
Дидактические материалы | |
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5-6 классы. Дидактические материалы. – М.: Дрофа, 2010. | Дидактические материалы обеспечивают диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся, закрепленными в стандарте. Пособия содержат проверочные работы: тесты, самостоятельные и контрольные работы, дополняют задачный материал учебников и рабочих тетрадей, содержит ответы ко всем заданиям Сборники заданий |
Дополнительная литература для учащихся | |
Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников. – М.: Дрофа, 2011. Коликов А.Ф., Коликов А.В. Изобретательность в вычислениях. – М.: Дрофа, 2009. Математика в формулах. 5-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011. Петров В.А. Математика. 5-11 классы. Прикладные задачи. – М.: Дрофа, 2010. Шарыгин И.Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы. – М.: Дрофа, 2010. | Список дополнительной литературы необходим учащимся для лучшего понимания идей математики, расширения спектра изучаемых вопросов, углубления интереса к предмету, а также для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ, проектов и др. В список вошли справочники, учебные пособия, сборники олимпиад, книги для чтения и др. |
Методические пособия для учителя | |
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5 класс. Методическое пособие. В 2 ч. – М.: Дрофа, 2007. | В методических пособиях описана авторская технология обучения математике. Пособия построены поурочно и включают примерное тематическое планирование, самостоятельные и контрольные работы, математические диктанты, тесты, задания для устной работы и дополнительные задания к уроку, инструкции по проведению зачетов, решения задач на смекалку и для летнего досуга |
Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения | |
СD-ROM «Математика. 5классы» СD-ROM «Интерактивная математика». 5 классы. СD-ROM «Математика. 5 класс». Мультимедийное приложение к учебнику | Мультимедийные обучающие программы носят проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов математики. Диски разработаны для самостоятельной работы учащихся на уроках (если класс оснащен компьютерами) или в домашних условиях. Материал по основным вопросам математики основной школы представлен на дисках в трех аспектах: демонстрации по содержанию предмета, практикумы по решению задач, работы для самоконтроля уровня усвоения знаний |
Технические средства | |
Персональный компьютер | |
УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ | |
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль |
[1] Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки РФ. – М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения). Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010. №1897
[2] Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).
[3] Фундаментальное ядро содержания общего образования /Под ред. В.В.Козлова, А.М.Кондакова. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).
[4] Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).
[5] Программа развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. – М.: Просвещение, 2010. (Стандарты второго поколения).
Предварительный просмотр:
ПРЕДСТАВЛЕНО УТВЕРЖДАЮ:
на заседании методсовета Директор МОБУ « СОШ «№2»
Протокол № 5 от Л.И. Бакарась ______________
« 31» мая 2013 г. «31» августа 2013 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Учебный предмет:
МАТЕМАТИКА
Вид программы:
ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ .
Классы:
6 КЛАСС .
Срок реализации:
2013-2014 УЧЕБНЫЙ ГОД .
Количество часов: всего 170 ЧАСОВ; в неделю: 5 ЧАСОВ
Учитель: Евтушенко И. И. .
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе Закона РФ «Об образовании» от 10 июля 1992г. № 3266-I в последней редакции от 10.11.2009 N 260-ФЗ, федерального компонента государственного стандарта общего образования (Приказ Министерства образования и науки от 05.03.2004г. « 1089), Базисного учебного плана, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 09.03.2004г. № 1312 и примерной образовательной программы для общеобразовательных школ, рекомендованной Министерством образования и науки РФ
Вид реализуемой программы: основная общая образовательная.
В курсе математики 6-го класса продолжается развитие понятия числа. Продолжается работа над развитием вычислительных навыков. Формируются понятия «общий делитель» и «общее кратное», необходимые для полного усвоения основного свойства дроби. Вводятся арифметические действия над положительными и отрицательными числами, что позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. Продолжается обучение решению текстовых задач. Совершенствуются и обогащаются геометрические знания. Приобретаются навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Цель изучения курса математики в 6 классе - научиться производить действия с обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными числами, научиться решать задачи с помощью пропорций, определять место точки в системе координат Оху.
Задачи курса: выработать вычислительные навыки, научить решать задачи с помощью уравнений.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 170 часов из расчета 5 часов в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала.
Примерная программа рассчитана на 170 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 8 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых
результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и
достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной
школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Межпредметные связи, преемственность.
В ходе изучения математики в 6 классе решается задача выработки у учащихся вычислительных навыков, развития логического мышления, пространственных представлений. Тем самым осуществляется подготовка для изучения смежных предметов (физики, химии, географии, черчения) и трудового обучения.
В предметах естественно – математического цикла при решении расчетных задач широко используются вычислительные навыки (в том числе вычисление процентов), знание основных единиц измерения, умение перейти от одних единиц к другим в соответствии с условиями задачи, навыки составления и решения пропорций. В курсах геометрии, черчении, географии, физики опорными являются знания свойств геометрических фигур и понятие об изменении величин. Для трудового обучения необходимую базу составляют навыки вычисления, измерений, запас пространственных представлений. Своевременное создание действенного вычислительного аппарата обеспечивается принятой в программе последовательностью изучения десятичных и обыкновенных дробей, положительных и отрицательных чисел, предусматривающей раннее введение десятичных дробей и усиление внимания к действиям с положительными числами.
Принципы отбора учебного материала.
В основе отбора содержания курса лежат принципы: последовательности, системности; интеграции изучаемых тем, структурного единства содержания (темы курса интегрируются в процессе их изучения в 7-9 классах); фундаментальности; доступности (в ходе образовательного процесса учитываются психовозрастные особенности школьников, внутриклассная дифференциация).
Особенности данной учебной программы:
Каждая тема данной учебной программы предусматривает определенное количество часов теоретического материала и выполнения самостоятельных работ, причем на выполнение самостоятельных работ отводится четверть всего учебного времени, при этом содержание самостоятельных работ выстроено с учетом обязательных работ Примерной программы «Математика» основного общего образования.
При изучении предмета «Математика» предполагается проведение непродолжительных самостоятельных работ (20-25 мин), направленных на отработку отдельных технологических приемов. Практические работы включают подготовительный этап, а также включаются в домашнюю работу и проектную деятельность.
Формирование общеучебных умений и навыков, способов деятельности в рамках курса происходит через отработку общеучебных умений и навыков и формирования способов деятельности (ключевых компетенций).
- Коммуникативная компетенция: уметь представлять себя устно и письменно; владеть такими видами учебных выступлений, как высказывание, учебный диалог; монолог, дискуссия; следовать этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута); владеть способами совместной деятельности в группе, приемами действий в ситуациях общения, поиск компромиссов.
- Информационная компетенция: владеть навыками работы с различными источниками информации (книгами, учебниками, справочниками, Интернетом); поиском нужной информации по заданной теме и извлечением необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд).
- Здоровьесберегающая компетенция: позитивно относиться к своему здоровью; владеть способами физической разгрузки; выполнять в повседневной жизни экологические требования.
- Ценностно-смысловая компетенция: определять собственное отношение к явлениям современной мира; давать оценку своих учебных достижений, поведения, черт своей личности с учетом мнения других людей, в том числе для корректировки собственного поведения в окружающей среде, выполнение в повседневной жизни этических и правовых норм.
- Учебно-познавательная компетенция: сознательно организовывать собственную познавательную деятельности (постановка цели и организация ее достижения, умение пояснять свою цель; организовывать планирование, анализ, рефлексию, самооценку своей деятельности); выполнять познавательные и практические задания, в том числе с использованием проектной деятельности (использование элементов причинно-следственного анализа, исследование несложных реальных связей и зависимостей; определять существенные характеристики изучаемого объекта; выбирать верные критерии для сравнения, сопоставления, оценки объектов; объяснять изученные положения с приведением конкретных примеров; задавать вопросы к наблюдаемым фактам, отыскивать причины явлений; уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного); сопоставлять, оценивать и классифицировать объекты по указанным критериям).
Особенности организации учебного процесса по предмету.
В ходе образовательного процесса используются ИКТ -уроки, уроки-практикумы, лабораторные работы, диктанты, тесты, работа по карточкам.
Формы контроля ЗУНов.
Текущие контрольные работы, самостоятельные работы, практические и лабораторные работы проверяют уровень сформированности умений и навыков, компетенций, теоретических знаний.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых
результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и
достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной
школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние
два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Требования к подготовке учащихся.
уметь
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных
дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с
обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде
обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби
и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней
десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и
действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и
корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком,
выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать
более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью
величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости
справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с
- использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами
рассматриваемых процессов и явлений.
Содержание учебного предмета (170 часов)
Делимость чисел (20 часов).
Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.
Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
В результате изучения курса учащиеся должны
-уметь разложить число на множители; находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель;
-знать признаки делимости.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа).
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю.
Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
В результате изучения курса учащиеся должны
-уметь преобразовывать дроби; уметь складывать и вычитать дроби.
- знать основное свойство дроби
Умножение и деление обыкновенных дробей (31 час).
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.
Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными
дробями и решение основных задач надроби.
В результате изучения курса учащиеся должны
-уметь выполнять арифметические действия с дробями; решать основные задачи на дроби.
- знать правила выполнения действий с обыкновенными дробями.
Отношения и пропорции (19 часов).
Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Основная цель - сформировать понятие пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.
В результате изучения курса учащиеся должны
-уметь решать задачи с помощью пропорций; различать прямую и обратную пропорциональности.
- знать основное свойство пропорции, формулы длины окружности и площади круга.
Положительные и отрицательные числа (13 часов).
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.
Основная цель - расширить представление учащихся о числе путем введения отрицательных
чисел.
В результате изучения курса учащиеся должны
-уметь располагать положительные и отрицательные числа на координатной прямой; усвоить понятие модуля.
- знать определение положительных и отрицательных чисел, модуля.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов).
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Основная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и
отрицательных чисел.
В результате изучения курса учащиеся должны
-уметь складывать и вычитать положительные и отрицательные числа.
- знать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (11 часов).
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
В результате изучения курса учащиеся должны
-уметь умножать и делить положительные и отрицательные числа.
- знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как '/2, '/4, 1/5.
Решение уравнений (15 часов).
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
В результате изучения курса учащиеся должны
-уметь использовать действия с положительными и отрицательными числами при решении уравнений.
- знать правила решения уравнений.
Координаты на плоскости (13 часов).
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Основная цель - познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
В результате изучения курса учащиеся должны
-уметь строить параллельные и перпендикулярные прямые; уметь находить точку по ее координатам.
- знать правила построения перпендикулярных и параллельных прямых.
Повторение. Решение задач (8 часов).
Основная цель: обобщить и систематизировать знания, навыки и умения по основным темам курса математики за курс 6 класса.
Сетка часов
№ п/п | Название темы | Количество часов | Контрольная работа |
Повторение | 3 | ||
| Делимость чисел | 20 | №1 |
| Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 22 | №2, 3 |
| Умножение и деление обыкновенных дробей | 31 | №4, 5 |
| Отношения и пропорция | 19 | №6, 7 |
| Положительные и отрицательные числа | 13 | №8 |
| Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 11 | №9 |
| Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 11 | №10 |
| Решение уравнений | 15 | №11, 12 |
| Координаты на плоскости | 13 | №13 |
| Повторение. Решение задач | 8 | №14 |
КАЛЕНДАРНО-тематическое планирование
№ урока. | Дата | Тема. | Цель урока. | Формы контроля | Терминология, понятия |
Повторение курса 5 класса (3 часа) | |||||
Натуральные числа | Повторение действия с натуральными числами. | Натуральные числа | |||
Десятичные дроби | Повторение действия с десятичными дробями. | Десятичные дроби | |||
Уравнения и задачи | Повторение решения уравнений и задач на составление уравнений. | Тест | Уравнение, корень уравнения | ||
Делимость чисел (20 часов) | |||||
Делители и кратные | Введение понятие делителей и кратных чисел; научить находить делители числа и кратные числа; развивать логическое мышление учащихся. | Делитель, кратное | |||
Делители и кратные | Закрепление изученного материала и упражнение учащихся в нахождении делителей и кратных чисел; развитие логическое мышление учащихся. | Делитель, кратное | |||
Делители и кратные | Закрепление изученного материала в ходе выполнения упражнений; проверка знаний и умений учащихся по изученному материалу. | Самостоятельная работа | Делитель, кратное | ||
Признаки делимости на10, на 5 и на 2 | Изучение признаков делимости на 10, на 5 и на 2; ввести определение четных и нечетных чисел; развивать логическое мышление учащихся. | Четные и нечетные числа | |||
Признаки делимости на10, на 5 и на 2 | В ходе выполнения упражнений и решения задач закрепление знаний признаков делимости на 2, на 5 и на 10. | Четные и нечетные числа | |||
Признаки делимости на10, на 5 и на 2 | Способствовать выработке умений и навыков в применении признаков делимости на 10, на5 и на 2 при выполнении упражнений и решения задач. | Четные и нечетные числа | |||
Признаки делимости на 9 и на 3 | Изучение признака делимости на 9 и закрепление его знания при решении задач; вырабатывать навыки применения этого признака при выполнении упражнений. | ||||
Признаки делимости на 9 и на 3 | Изучение признака делимости на 3; закрепление знания признаков делимости на 9, на 2, на 5 и на 10; развитие логического мышление учащихся. | ||||
Признаки делимости на 9 и на 3 | Изучение признака делимости на 3; закрепление знания признаков делимости на 9, на 2, на 5 и на 10; развитие логического мышление учащихся. | ||||
Простые и составные числа | Введение понятия простых и составных чисел; ознакомление с таблицей простых чисел и научить учащихся использовать таблицу при выполнении заданий. | Простые и составные числа | |||
Резерв | |||||
Простые и составные числа | Вырабатывание навыков и умений разложения чисел на множители; повторение понятия процента числа и нахождения дроби от числа; развитие логического мышление у учащихся. | Простые и составные числа | |||
Разложение на простые множители | Ознакомление учащихся с разложением на простые множители числа; повторение признаков делимости чисел и учение использовать их при разложении чисел на простые множители. | Простые множители | |||
Разложение на простые множители | Вырабатывание навыка разложения чисел на простые множители; развитие логического мышления учащихся. | Разложение на простые множители | |||
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. | Введение понятия наибольшего общего делителя и показ нахождения наибольшего общего делителя; введение определения взаимно простых чисел. | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. | |||
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. | Отрабатывание навыков разложения чисел на простые множители и нахождения наибольшего общего делителя; закрепление знания и умения при нахождении дроби от числа. | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. | |||
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. | Закрепление в нахождении наибольшего общего делителя; проверка знания учащихся и выявление пробелов; развитие логического мышления учащихся. | Самостоятельная работа | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. | ||
Наименьшее общее кратное. | Ввести понятие наименьшего общего кратного; правило нахождения наименьшего общего кратного и применение его при решении задач. | Наименьшее общее кратное. | |||
Наименьшее общее кратное. | Способствование вырабатыванию навыков нахождения наименьшего общего кратного; применение наименьшего общего кратного чисел при решении задач; развитие логического мышления учащихся. | Наименьшее общее кратное. | |||
Наименьшее общее кратное. | Тренирование учащихся в нахождении НОД и НОК чисел при выполнении упражнений. | Самостоятельная работа | Наименьшее общее кратное. | ||
Наименьшее общее кратное. | Повторение и закрепление изученного материала, подготовка к контрольной работе; способствовать развитию навыков решения задач и упражнений. | Наименьшее общее кратное. | |||
Контрольная работа по теме «Делимость чисел». | Выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала. | Контрольная работа | |||
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа) | |||||
Основное свойство дроби. | Ввести понятие делителей и кратных чисел; научить находить делители числа и кратные числа; развивать логическое мышление учащихся. | ||||
Основное свойство дроби. | Способствование выработке навыков и умений учащихся при решении задач и упражнений; научить применять основное свойство дроби при выполнении упражнений. | ||||
Сокращение дробей. | Повторение основного свойства дроби и научение применять его при сокращении дробей; дать определение несократимой дроби. | Сокращение дробей, несократимая дробь | |||
Сокращение дробей. | Упражнение учащихся в сокращении дробей и нахождения наибольшего общего делителя; закрепление знаний основного свойства дроби; развитие логического мышление учащихся. | Сокращение дробей, несократимая дробь | |||
Сокращение дробей. | Закрепление и повторение изученного материала; упражнять учащихся в сокращении дробей; проверка усвоение учащимися материала в ходе выполнения самостоятельной работы. | Самостоятельная работа | Сокращение дробей, несократимая дробь | ||
Приведение дробей к общему знаменателю. | Ознакомление учащихся с понятием привидения дроби к новому знаменателю и понятием дополнительного множителя; научение в приведение дроби к наименьшему общему знаменателю; закрепить знание основного свойства дроби. | Дополнительный множитель, общий знаменатель | |||
Приведение дробей к общему знаменателю. | Упражнение учащихся в нахождении наименьшего общего знаменателя и приведении к наименьшему общему знаменателю дроби. | Самостоятельная работа | |||
Приведение дробей к общему знаменателю. | Закрепление изученного материал в ходе выполнения упражнений; способствовать развитию навыков и умений сокращения дробей, приведению дробей к наименьшему общему знаменателю; развивать логическое мышление учащихся. | Приведение дробей к общему знаменателю. | |||
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | Используя правило нахождения наименьшего общего знаменателя и приведения к общему знаменателю, ввести сравнение дробей, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | |||
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | Упражнение учащихся в сравнении дробей, сложении и вычитании дробей с разными знаменателями; развитие логического мышления учащихся. | ||||
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | Развитие навыков сравнения дробей, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; закрепление знаний нахождения наименьшего общего кратного чисел. | ||||
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | Упражнение учащихся в сравнении, сложении и вычитании дробей; научение решению уравнений и задачи; проверка знания и умения учащихся в ходе самостоятельной работы. | Самостоятельная работа | |||
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | Закрепление знаний и умений учащихся по изученному материалу; способствование развитию навыков решения задач и уравнений; развитие логического мышление учащихся; проверка степени усвоения учащимися материала в ходе выполнения самостоятельной работы. | Самостоятельная работа | |||
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | Проверка и систематизация изученного материала; Отрабатывание навыков и умений сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями; подготовить учащихся к контрольной работе. | ||||
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание дробей». | Проверка знаний, умений и навыков учащихся; выявление пробелов в знаниях учащихся. | Контрольная работа | |||
Сложение и вычитание смешанных чисел. | Повторение переместительного и сочетательного свойства сложения и показать их применение при сложении смешанных чисел; закрепление знания и умения учащихся при приведении дробей к наименьшему общему знаменателю. | Смешанные числа | |||
Сложение и вычитание смешанных чисел. | Изучение правила вычитания смешанных чисел и закрепление этого правила при выполнении упражнений; развитие логического мышления учащихся. | ||||
Сложение и вычитание смешанных чисел. | Вырабатывание навыков и умений сложения и вычитания смешанных чисел; научение решению задачи; развитие логического мышления учащихся. | ||||
Сложение и вычитание смешанных чисел. | Закрепление изученного материала; Отрабатывание навыка сложения и вычитания смешанных чисел; способствование развитию умения решать задачи. | ||||
Сложение и вычитание смешанных чисел. | Способствование выработке навыков и умений решать задачи, уравнения, примеры, используя правила сложения и вычитания смешанных чисел; закрепление в ходе упражнений полученные знания. | Самостоятельная работа | |||
Сложение и вычитание смешанных чисел. | Обобщение и систематизировать изученный материал; закрепление правила сложения и вычитания смешанных чисел в ходе выполнения упражнений; подготовка учащихся к контрольной работе. | ||||
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел». | Проверка знаний, умений и навыков учащихся; выявление пробелов в знаниях учащихся. | Контрольная работа | |||
Умножение и деление дробей (31 час) | |||||
Умножение дробей. | Выведение правила умножения дроби на натуральное число и правило умножения дроби на дробь; повторение основного свойства дроби и закрепление его знания при сокращении дробей. | Умножение дробей. | |||
Умножение дробей. | Закрепление правила умножения дробей и умножения дроби на натуральное число; изучить правило умножения смешанных чисел. | ||||
Умножение дробей. | Способствование выработке навыков и умений при умножении дробей; изучить свойства умножения дробей, свойства нуля и единицы при умножении; развитие логического мышления учащихся. | Самостоятельная работа | |||
Умножение дробей. | Закрепление изученного материала; развитие навыков и умений учащихся при умножении дробей, сложении и вычитании дробей, решении задач. | Самостоятельная работа | |||
Резерв | Подведение итогов работы I четверти, решение занимательных задач. | ||||
Нахождение дроби от числа. | Ознакомление с задачами на нахождение дроби от числа и решением их с помощью умножения; сформулировать правило нахождения дроби от числа. | Нахождение дроби от числа. | |||
Нахождение дроби от числа. | Ознакомление с задачами на нахождение дроби от числа и решением их с помощью умножения; сформулировать правило нахождения дроби от числа. | ||||
Нахождение дроби от числа. | Закрепление знаний правил действий с десятичными дробями в ходе выполнения упражнений; вырабатывание навыков решения задач на нахождение дроби от числа. | ||||
Нахождение дроби от числа. | Упражнение учащихся в нахождении дроби от числа, умножении и сокращении дробей; проверка знания и умения учащихся в ходе проведения самостоятельной работы. | Самостоятельная работа | |||
Применение распределительного свойства умножения. | Повторение распределительного свойства умножения относительно сложения и относительно вычитания и применение их при нахождении значений выражений и умножении смешанного числа на натуральное число. | ||||
Применение распределительного свойства умножения. | Применение распределительного свойства умножения для представления суммы в виде произведения суммы и числа при нахождении значений выражений; закрепление знания и умения умножения дробей. | Распределительного свойства умножения. | |||
Применение распределительного свойства умножения. | Способствование выработке навыков и умений в применении распределительного свойства умножения относительно сложения и относительно вычитания при нахождении значений выражений, упрощении выражений и решении задач. | ||||
Применение распределительного свойства умножения. | Закрепление знаний учащихся при умножении дробей и применении распределительного закона умножения относительно сложения и относительно вычитания; развитие логического мышления учащихся. | Взаимно обратные числа | |||
Применение распределительного свойства умножения. | Закрепление и систематизация изученного материала; подготовка учащихся к контрольной работе; развитие логического мышления учащихся. | ||||
Контрольная работа по теме «Умножение дробей». | Выявление степени усвоения учащимися изученного материала; проверка знаний и умений по изученному материалу. | Контрольная работа | |||
Взаимно обратные числа. | Введение понятия взаимно обратных чисел; повторить правило умножения дробей, сокращения дробей; развитие логического мышления учащихся. | Взаимно обратные числа. | |||
Взаимно обратные числа. | Закрепление понятия взаимно обратных чисел в ходе выполнения упражнений; закрепление правила умножения дробей; развитие навыков решения уравнений и задач. | ||||
Деление. | Введение понятия деления дроби на дробь и закрепление при решении задач и упражнений; закрепить правило умножения дроби на дробь и сокращения дробей. | Деление. | |||
Деление. | Способствование выработке умений и навыков деления и умножения дробей; развитие навыков решения задач с помощью уравнения; развитие логического мышления учащихся. | ||||
Деление. | Развитие навыков и умений учащихся при умножении и делении дробей; развитие логического мышления учащихся. | ||||
Деление. | Проверка знаний, умений и навыков учащихся в ходе выполнения самостоятельной работы; развитие логического мышления учащихся. | Самостоятельная работа | |||
Деление. | Повторение, систематизация и закрепление изученного материал; подготовка учащихся к контрольной работе. | ||||
Контрольная работа по теме «Деление дробей». | Выявление степени усвоения учащимися изученного материала; развитие логического мышления учащихся. | Контрольная работа | |||
Нахождение числа по его дроби. | Введение правила нахождения числа по его дроби и его применение при выполнении упражнений и решении задач. | Нахождение числа по его дроби. | |||
Нахождение числа по его дроби. | Способствование выработке навыков и умений при решении задач на нахождение числа по его дроби; учить учащихся решению задач. | ||||
Нахождение числа по его дроби. | Закрепление правила нахождения числа по его дроби; развитие навыков решения задач; развитие логического мышления учащихся. | ||||
Нахождение числа по его дроби. | Проверка знаний и умений учащихся в ходе проведения самостоятельной работы; закрепление навыков решения задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби. | Самостоятельная работа | |||
Нахождение числа по его дроби. | Систематизация изученного материала, закрепление знаний, умений и навыков в ходе выполнения упражнений и решения задач; развитие логического мышления учащихся. | ||||
Дробные выражения. | Ввести понятие дробного выражения, решение дробных выражений; повторение правила действий с обыкновенными дробями. | Дробные выражения | |||
Дробные выражения. | Упражнение учащихся в нахождении значений дробных выражений; закрепление знаний, умений и навыков решения задач на нахождение дроби от числа. | Самостоятельная работа | |||
Дробные выражения. | Проверка знаний учащихся в ходе выполнения самостоятельной работы; подготовка к контрольной работе; развитие логического мышления учащихся. | ||||
Контрольная работа по теме «Дробные выражения». | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по усвоению и применению изученного материала. | Контрольная работа | |||
Отношения и пропорции (19 часов) | |||||
Отношения. | Ввести понятие отношения двух чисел; определение, что показывает отношение двух чисел; повторение и закрепление умений и навыков деления чисел, деления десятичных и обыкновенных дробей. | Отношение двух чисел | |||
Отношения. | Упражнение учащихся в нахождении отношений двух величин; закрепление знаний учащихся при решении задач на проценты; развитие логического мышления учащихся. | ||||
Отношения. | Закрепление изученного материала в ходе выполнения упражнений; способствование выработке умений и навыков учащихся при решении задач; развитие логического мышления учащихся. | ||||
Пропорции. | Ввести понятие пропорции, ее членов; закрепление правила деления десятичных дробей, обыкновенных дробей. | Пропорция, средние и крайние члены пропорции | |||
Пропорции. | Изучение основного свойства пропорции; использование основного свойства пропорции. | Основное свойство пропорции | |||
Пропорции. | Закрепление знаний учащихся основного свойства пропорции; в ходе выполнения упражнений закрепление правила умножения и деления дробей. | ||||
Пропорции. | Проверка степени усвоения учащимися изученного материала и знания, умения, навыки в ходе выполнения самостоятельной работы. | Самостоятельная работа | |||
Повторение. Решение задач. Обобщение материала II четверти. | Систематизация, обобщение и повторение ранее изученного материала; закрепление знаний, умений и навыков учащихся при решении задач и упражнений. | ||||
Прямая и обратная пропорциональные зависимости. | Ввести понятие прямой пропорциональной зависимости; закрепление навыков решения уравнений с помощью пропорции. | Прямо пропорциональные величины | |||
Прямая и обратная пропорциональные зависимости. | Ввести понятие обратно пропорциональных величин; вырабатывание навыков решения задач, связанных с обратно пропорциональными величинами; закрепление навыков и умений решения пропорций. | Обратно пропорциональные величины | |||
Прямая и обратная пропорциональные зависимости. | Обобщение и закрепление знаний учащихся о прямой и обратной пропорциональных зависимостях; способствование развитию умения решать задачи; подготовка учащихся к контрольной работе. | ||||
Контрольная работа по теме «Пропорция». | Проверка знаний, умений и навыков учащихся при решении задач с помощью пропорций и степень усвоения ими изученного материала. | Контрольная работа | |||
Масштаб. | Введение понятия масштаба карты; закрепление навыка решения уравнений, записанных в виде пропорции. | Масштаб | |||
Масштаб. | Способствование выработке навыков и умений решения задач, связанных с масштабом; подготовка учащихся к выполнению контрольной работы; развитие логического мышления учащихся. | ||||
Длина окружности и площадь круга. | Введение понятия окружности и диаметра окружности, изучение формулы длины окружности и применение ее при решении задач. | Окружность, длина окружности, круг, площадь круга | |||
Длина окружности и площадь круга. | Введение понятия окружности и диаметра окружности, изучение формулы длины окружности и применение ее при решении задач. | Радиус, диаметр, центр окружности | |||
Шар. | Введение представления о шаре, радиусе шара, диаметре шара, о сфере; закрепление знания учащимся формул длины окружности и площади круга; способствование выработке навыков решения задач. | Шар, центр шара, радиус, диаметр | |||
Шар. | Обобщение и закрепление изученного материала; способствование развитию навыков и умений решать задачи и примеры; подготовка учащихся к контрольной работе. | ||||
Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга». | Проверка знаний учащихся по изученному материалу; выявление степени усвоения материала. | Контрольная работа | |||
Положительные и отрицательные числа (13 часов) | |||||
Координаты на прямой | Ознакомление учащихся с отрицательными числами, с координатной прямой, с понятием координаты точки на прямой; научение отмечать точки на координатной прямой. | Координаты, отрицательные и положительные числа, координатная прямая | |||
Координаты на прямой | Научение учащихся изображать на координатной прямой точки по их координатам; способствовать развитию навыков и умений учащихся при решении задач и выполнении упражнений; развивать логическое мышление учащихся. | ||||
Координаты на прямой | Закрепление изученного материала в ходе выполнения упражнений; проверка степени усвоения учащимися материала в ходе проведения самостоятельной работы. | Самостоятельная работа | |||
Противоположные числа. | Введение определения противоположных чисел, определение целых чисел; научение находить числа, противоположные данным числам. | Противоположные числа, целые числа | |||
Противоположные числа. | Закрепление знаний учащихся при нахождении чисел, противоположных данным и изображении их на координатной прямой; развитие логического мышление учащихся. | Самостоятельная работа | |||
Модуль числа. | Введение понятия модуля числа; научение находить модули чисел; способствование развитию навыков и умений учащихся при решении задач и упражнений. | Модуль числа | |||
Модуль числа. | Закрепление определения модуля и нахождения модуля чисел в ходе выполнения упражнений; проверка усвоения изученного материала при выполнении самостоятельной работы. | Самостоятельная работа | |||
Сравнение чисел. | Повторение сравнения положительных чисел и введение сравнения отрицательных чисел, используя термометр и координатную прямую. | ||||
Сравнение чисел. | Упражнение учащихся в сравнении чисел, закрепление полученных знаний и умений в ходе выполнения упражнений. | ||||
Сравнение чисел. | Вырабатывание навыков сравнения чисел и нахождения модуля числа; развитие навыков решения задач и упражнений; развитие навыков самостоятельного решения заданий. | Самостоятельная работа | |||
Изменение величин. | Введение примеров, связанных с изменением величин; закрепление знаний учащихся по сравнению чисел; развитие логического мышления учащихся. | ||||
Изменение величин. | Закрепление изученного материала, упражнение учащихся в сравнении чисел и нахождении модуля чисел, подготовка к контрольной работе. | ||||
Контрольная работа по теме «Координаты на прямой». | Выявление степени усвоения учащимися изученного материала. | Контрольная работа | |||
Сложение и вычитание отрицательных и положительных чисел (11 часов) | |||||
Сложение чисел с помощью координатной прямой. | Введение сложения чисел с помощью числовой прямой | ||||
Сложение чисел с помощью координатной прямой. | Вырабатывание навыков сложения чисел с помощью координатной прямой, способствование развитию умения решать упражнения и задачи, развитие логического мышления учащихся. | Самостоятельная работа | |||
Сложение отрицательных чисел. | Введение правила сложения отрицательных чисел и закрепление этого правила в ходе выполнения упражнений. | Самостоятельная работа | |||
Сложение отрицательных чисел. | Закрепление в ходе выполнения упражнений правила сложения отрицательных чисел; развитие логического мышления учащихся. | ||||
Сложение чисел с разными знаками. | Введение правила сложения чисел с разными знаками; упражнение учащихся в сложении чисел с разными знаками и сложении отрицательных чисел. | ||||
Сложение чисел с разными знаками. | Способствование выработке навыков сложения отрицательных чисел и сложении чисел с разными знаками; развитие логического мышления учащихся. | ||||
Сложение чисел с разными знаками. | Способствование выработке навыков и умений сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками; проверка усвоения материала учащимися в ходе выполнения упражнений. | Самостоятельная работа | |||
Вычитание. | Повторение в чем смысл вычитания чисел; введение понятие вычитания отрицательных чисел. | ||||
Вычитание. | Упражнение учащихся в вычитании отрицательных чисел; научение находить длину отрезка на координатной прямой; развивать логическое мышление учащихся. | ||||
Вычитание. | Закрепление изученного материала, вырабатывание навыков сложения чисел; проверка степени усвоения учащимися материала; подготовка к контрольной работе. | Самостоятельная работа | |||
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». | Проверка знаний, умений и навыков учащихся по изученному материалу; проверка степени усвоения ими сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. | Контрольная работа | |||
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (11 часов) | |||||
Умножение. | Введение правила умножения положительных и отрицательных чисел и научение применять это правило при выполнении упражнений; развитие логического мышления учащихся. | ||||
Умножение. | Способствование выработке навыков умножения чисел с разными знаками и умножения отрицательных чисел; закрепление правила умножения десятичных и обыкновенных дробей. | ||||
Умножение. | Обобщение и закрепление изученного материала в ходе выполнений упражнений; проверка знаний и умений учащихся; развитие навыков самостоятельной работы. | Самостоятельная работа | |||
Деление. | Введение правила деления отрицательных чисел и деления чисел с разными знаками; научение применять эти правила при выполнении упражнений. | ||||
Деление. | Научение учащихся применять правила деления и умножения чисел при решении примеров и задач; закрепление правила деления и умножения обыкновенных дробей и десятичных дробей; развитие логического мышления учащихся. | ||||
Деление. | Повторение и закрепление изученного материала, способствование выработке навыков и умений решения примеров и задач и применения при этом изученных правил; проверка знаний учащихся в ходе самостоятельной работы. | Самостоятельная работа | |||
Рациональные числа. | Введение понятия рациональных чисел, введение записи рациональных чисел либо в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби. | Рациональные числа | |||
Рациональные числа. | Закрепление изученного материала, способствование развитию навыков и умений в представлении обыкновенных дробей в виде приближенного значения десятичной дроби; повторение правила округления десятичных дробей. | ||||
Свойства действий с рациональными числами. | Повторение переместительного и сочетательного закона сложения и показать на примерах их применение для рациональных чисел; развивать логическое мышление учащихся. | Переместительный, сочетательный, распределительный свойства | |||
Свойства действий с рациональными числами. | Повторение свойства умножения и научение применять их к рациональным числам; закрепление знаний и умений учащихся при выполнении действий с рациональными числами. | ||||
Свойства действий с рациональными числами. | Повторение распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания и научение применять это свойство при действиях с рациональными числами; повторение всего изученного материала и подготовка учащихся к контрольной работе. | ||||
134. | Контрольная работа по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел». | Выявление степени усвоения учащимися изученного материала; проверка знаний, умений и навыков учащихся по изученному материалу. | Контрольная работа | ||
Решение уравнений (15 часов) | |||||
135. | Раскрытие скобок. | Введение правила раскрытия скобок на примерах и учение применять их при выполнении упражнений; развитие логического мышления учащихся. | Раскрытие скобок. | ||
136. | Раскрытие скобок. | Способствование выработке навыков и умений раскрытия скобок; закрепление правила раскрытия скобок в ходе выполнения упражнений и правила сложения рациональных чисел. | |||
137. | Раскрытие скобок. | Упражнение в раскрытии скобок, закрепление правила действий с рациональными числами при упрощении выражений и нахождении значений выражений; проверка знаний учащихся в ходе самостоятельной работы. | Самостоятельная работа | ||
138. | Резерв | Повторить и обобщить изученный материал; упражнять в решении задач и уравнений; развивать логическое мышление учащихся. | |||
139. | Коэффициент. | Введение определения числового коэффициента; научить находить числовой коэффициент выражений; закрепление правила умножения обыкновенных и десятичных дробей, правила умножения рациональных чисел. | Числовой коэффициент | ||
140. | Коэффициент. | Закрепление понятия коэффициента в ходе выполнения упражнений; способствовать выработке навыков и умений при выполнении действий с рациональными числами, применении правила умножения рациональных чисел, правила раскрытия скобок. | Самостоятельная работа | ||
141. | Подобные слагаемые. | Введение определений подобных слагаемых, показать на примерах сложение ( приведение) подобных слагаемых; закрепить применение распределительного свойства умножения при выполнении действий; развитие логического мышления учащихся. | Подобные слагаемые | ||
142. | Подобные слагаемые. | Способствование выработке навыков и умений при приведении подобных слагаемых, решении примеров и задач; закрепление изученного материала; развитие логического мышления учащихся. | |||
143. | Подобные слагаемые. | Закрепление изученного материала в ходе выполнения упражнений; проверка его усвоение при выполнении самостоятельной работы. | Самостоятельная работа | ||
144. | Контрольная работа по теме «Упрощение выражений». | Проверка усвоения учащимися изученного материала и установление пробелов в знаниях учащихся. | Контрольная работа | ||
145. | Решение уравнений. | Введение решения уравнений способом переноса слагаемых из одной части в другую, изменив при этом их знаки; введение определения линейного уравнения; учение решать линейные уравнения. | Линейные уравнения | ||
146. | Решение уравнений. | Способствование выработке навыков и умений при решении уравнений; закрепление правила нахождения неизвестного числа; учение решать задачи с помощью составления уравнений; развитие логического мышления учащихся. | |||
147. | Решение уравнений. | Вырабатывание навыков решения уравнений и задач с помощью уравнений; повторение основного свойства пропорции и научить применять его при решении уравнений; развитие логического мышления учащихся. | Самостоятельная работа | ||
148. | Решение уравнений. | Повторение и закрепление изученного материала, упражнение учащихся в решении уравнений и задач с помощью уравнений, подготовка учащихся к контрольной работе. | |||
149. | Контрольная работа по теме «Решение уравнений». | Проверка знаний и умений учащихся по изученному материалу, выявление пробелов в знаниях учащихся. | Контрольная работа | ||
Координаты на плоскости (13 часов) | |||||
150. | Перпендикулярные прямые. | Введение определения перпендикулярных прямых, научить строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника и с помощью транспортира. | Перпендикулярные прямые | ||
151. | Перпендикулярные прямые. | Упражнение учащихся в построении перпендикулярных прямых; развитие навыков и умений при решении задач, измерении углов и построении углов с помощью транспортира. | Самостоятельная работа | ||
152. | Параллельные прямые. | Введение определения параллельных прямых, параллельных отрезков (лучей), показать построение параллельных прямых, ввести свойство параллельных прямых; развивать навыки построения геометрических фигур. | Параллельные прямые. | ||
153. | Параллельные прямые. | Способствование выработке навыков и умений в построении параллельных и перпендикулярных прямых; закрепление изученного материала, развитие логического мышления учащихся. | Самостоятельная работа | ||
154. | Координатная плоскость. | Введение понятия системы координат на плоскости, понятие координатной плоскости, осей координат; объяснение построения точки на плоскости по ее координатам. | Координатная плоскость. | ||
155. | Координатная плоскость. | Упражнение учащихся в построении на плоскости точек по заданным координатам и нахождении координат точек. | |||
155. | Координатная плоскость. | Закрепление изученного материала, развитие навыков и умений построения точек по их координатам, развитие логического мышления учащихся. | |||
156. | Столбчатые диаграммы. | Ознакомление учащихся со столбчатыми и круговыми диаграммами и их построением. | Столбчатые и круговые диаграммы | ||
157. | Столбчатые диаграммы. | Закрепление изученного материала, упражнение в построении круговых и столбчатых диаграмм. | |||
158. | Графики. | Ознакомление учащихся с различными графиками, используя настенные таблицы и рисунки учебника, учить читать графики. | график | ||
159. | Графики. | Ознакомление учащихся с графиком движения, научить читать графики; повторять изученный материал. | |||
160. | Графики. | Повторение изученного материала, подготовка учащихся к контрольной работе; развитие логического мышления учащихся. | |||
161. | Контрольная работа по теме «Координаты на плоскости». | Проверка степени усвоения учащимися изученного материала; проверка умений и навыков учащихся в построении точек на координатной плоскости и построении углов с помощью транспортира. | Контрольная работа | ||
162. | Повторение | Повторение действий с обыкновенными дробями. | |||
163. | Повторение | Повторение действий с обыкновенными дробями. | |||
164. | Повторение | Повторение действий с рациональными числами. | |||
165. | Повторение | Повторение способов решения уравнений. | |||
166. | Повторение | Повторение способов решения уравнений. | |||
167. | Повторение | Повторение решений задач с помощью уравнений. | |||
168. | Повторение | Повторение изученного материала, подготовка учащихся к контрольной работе; развитие логического мышления учащихся. | |||
169. | Итоговая контрольная работа | Проверить усвоение учащимися изученного материала за шестой класс; проверить знания и умения учащихся. | Контрольная работа | ||
170. | Работа над ошибками. | Выполнение работы над ошибками, анализ контрольной работы. |
Обеспеченность материально-техническими и информационно-техническими ресурсами
Оборудование:
- Классная доска, ноутбук,
- Плакаты по математике,
- Дидактический материал,
- Карточки,
- Демонстрационные инструменты.
Организация текущего и промежуточного контроля знаний
№ | Название темы | Контрольная работа | Дата |
Делимость чисел | №1 | ||
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | №2, 3 | ||
Умножение и деление обыкновенных дробей | №4, 5 | ||
Отношения и пропорция | №6, 7 | ||
Положительные и отрицательные числа | №8 | ||
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | №9 | ||
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | №10 | ||
Решение уравнений | №11, 12 | ||
Координаты на плоскости | №13 | ||
Повторение. Решение задач | №14 |
Список литературы
Рабочая программа ориентирована на использование:
для учителя:
Основная:
- Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008
- Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Учебник «Математика–6» Мнемозина, 2009
- А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы для 6 класса,2004
- И.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. Илекса,2003
Дополнительная
- Математика. 6 класс: поурочные планы (по учебнику Н. Я. Виленкина, А. С. Шварцбурда). – Волгоград: Учитель, 2008. – 173 с.
- Алтынов П. И. Контрольные и проверочные работы по математике. 6 класс. М.: Дрофа,1997
- Юрченко Е. В. Математика. Тематическая рабочая тетрадь для восстановления базовых знаний. Обыкновенные дроби. М.: Айрис – пресс, 2007
- Ганенкова И. С. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов для проверки качества знаний. 5 – 7 классы. Волгоград: Учитель, 2008
- Левитас Г.Г. Карточки для коррекции знаний по математике для 5 – 6 классов. М.: Илекса, 2003
- Математические диктанты для 5 – 9 классов.Арутюнян Е. Б. М.: Прсвещение, 1991
- В.И. Жохов, В.Н. Погодин. Математический тренажер 6 класс: пособие для учителей и учащихся. Мнемозина,2007
- Ершова А. П. Устные проверочные и зачетные работы по математике для 5 – 6 классов. М.: Илекса, 2006
- Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. М.: «Экзамен», 2008
для ученика:
Основная
- Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Учебник «Математика–6» Мнемозина, 2009
Дополнительная
- Н.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся 5-6 классов. Дрофа,2002
- Перельман Я. И. Занимательная арифметика М.: АО «Столетие», 1994
- Е. И. Игнатьев В царстве смекалки М.: АО «Столетие», с1994
Предварительный просмотр:
ПРЕДСТАВЛЕНО УТВЕРЖДАЮ:
на заседании методсовета Директор МОБУ « СОШ «№2»
Протокол № 5 от Л.И. Бакарась ______________
« 31» мая 2013 г. «31» августа 2013 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Учебный предмет:
МАТЕМАТИКА
Вид программы:
ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ .
Классы:
5 КЛАСС .
Срок реализации:
2013-2014 УЧЕБНЫЙ ГОД .
Количество часов: всего 170 ЧАСОВ; в неделю:5 ЧАСОВ
Учитель: Евтушенко И. И. .
Рабочая программа составлена на основе Закона РФ «Об образовании» от 10 июля 1992г. №3266-1 в последней редакции от 10.11.2009 N 260-ФЗ, федерального компонента государственного стандарта общего образования (Приказ Министерства образования и науки от 05.03.2004г. « 1089), Базисного учебного плана, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 09.03.2004г. № 1312 и примерной образовательной программы для общеобразовательных школ, рекомендованной Министерством образования и науки РФ
Цели: Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка наук техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования в 9 классе отводится не менее 170 ч из расчета 5 ч в неделю.
Рабочая программа рассчитана на 170 учебных часа. При этом в ней предусмотрено повторение в объёме 9 часов.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевал) умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
*
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Межпредметные связи, преемственность.
Курс математики является опорным для всех дисциплин естественно - математического цикла. Последовательность изучения тем, принятых в программе, обеспечивает своевременную подготовку, необходимую для смежных дисциплин, в первую очередь для физики.
Для формирования у учащихся правильных представлений о том, что математика оперирует абстрактными образами реальных предметов и явлений, целесообразно привлекать при обучении математики сведения из других дисциплин. ,
Изучение в 9 классе числовых функций можно проводить, используя сведения о равномерном и равноускоренном движении, плавлении и отвердевании тел, электричестве, работе и мощности (физика). При изучении прогрессий - сведения о равноускоренном движении.
Принципы отбора учебного материала Используемые технологии, методы и формы работы, обоснование целесообразности их использования
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики ученик должен знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы, решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии; ,
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.
Критерии оценивания.
Оценка «5» ставится за:
- знание всех основных определений, свойств, формул и алгоритмов решения;
-умение выполнять задания безошибочно и рационально выбирать пути решения,
записан ответ;
- работа выполнена аккуратно, последовательно велась запись решения;
- чертежи выполнены карандашом, подписаны.
Оценка «4» ставится за:
-знание основных определений, формул, свойств и алгоритмов решения; - письменную работу, в которой допущена одна ошибка (два недочета приравнены к ошибке), незаписан ответ;
-работа выполнена аккуратно;
-чертежи выполнены карандашом, подписаны.
Оценка «3» ставится за:
-недостаточное знание определений, формул, свойств и алгоритмов решения;
-письменную работу, в которой допущено грубые ошибки, указывающие на незнание части материала;
-письменную работу, выполненную на 50%, в работе не записаны ответы;
-работа выполнена неаккуратно, зачеркивание, исправление выполнены неаккуратно и их более трех;
-чертежи выполнены не карандашом, не подписаны.
Оценка «2» ставится за:
-незнание определений, формул, свойств и алгоритмов решения;
-в задании допущена грубая ошибка, которая не позволила добиться результата, нет ответа; -работа выполнена менее чем на 30%,
-работа выполнена неаккуратно, непоследовательно и непонятно велась запись;
-чертежи не выполнены или выполнены чернилам и не подписаны.
- Оцениваются не более двух домашних работ за неделю.
- Оцениваются знания определений, формул, свойств, алгоритмов решения.
- Оцениваются ответы у доски: решения с объяснением и знанием определений,
формул, свойств, алгоритмов решения.
- Оцениваются тематические, самостоятельные, контрольные, зачётные, рефератные,
творческие работы.
Содержание учебного предмета (170 часов)
Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений (20 ч)
Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.
Основная цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно уравнение первой степени, а другое - второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решения таких систем к решению квадратного уравнения.
Степенная функция. (16 часов)
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Свойства функции: возрастание и убывание, четность и нечетность Функция у= к/х. В данной теме продолжается изучение свойств функции: вводятся понятия четной и нечетной функции, рассматриваются свойства возрастания и убывания функции.
Основная цель - рассмотрение понятия функции и ее основных свойств: возрастание и убывание, четность и нечетность. Научить строить график функции у= к/х и на ее примере закрепить свойства функции.
Метод координат (12 часов)
Координаты вектора. Скалярное произведение векторов и его свойства. Угол между векторами. Проекция вектора на ось Разложение вектора по осям координат.
Основная цель - ввести понятие координат вектора и обосновать правила действий над векторами с заданными координатами. Рассмотреть простейшие задачи в координатах и показать, как они используются при решении методом координат более сложных задач.
В ходе изучения данной главы учащиеся должны научиться выполнять действия над векторами, заданных своими координатами, находить координаты, абсолютную величину вектора, вычислять координаты середины отрезка, уметь использовать уравнения окружности и прямой при решении задач.
Степень с рациональным показателем (14 часов)
Степень с целым показателем. Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Основная цель - ввести понятие корня п - ой степени в данной теме, выполнять преобразования выражений содержащих корень.
Изучение корней ограничивается введение понятия корня п - ой степени и выполнением несложных заданий на вычисление корней п - ой степени, в частности кубических корней. Свойства корней п - ой степени, понятие степени с рациональным показателем и ее свойства не изучаются. Этот материал будет рассмотрен в старшей школе.
Соотношение между сторонами и углами треугольников (14 часов)
Понятие синуса, косинуса и тангенса углов от 0° до 180°. Теорема косинусов. Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение треугольников.
Основная цель - развитие тригонометрического аппарата как средства решения геометрических задач; знакомство учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников. Кроме этого, учащимся необходимо показать, как применяется скалярное произведение векторов при решении задач. В этой же главе идет знакомство еще с одной формулой площади треугольника.
Прогрессии (18 ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы «п -го члена и суммы п первых членов прогрессии.
Основная цель - дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Арифметическая и геометрическая прогрессии рассматриваются как частные виды последовательностей. В начале изучения темы разъясняется смысл понятий «последовательность», «п-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексные обозначения. Эти сведения используются при введении понятий арифметической и геометрической прогрессий, выводе формул п - го члена и суммы п членов для каждой из прогрессий. При изучении темы можно ограничиться только одной формулой для нахождения суммы п первых членов арифметической прогрессии, а именно аналогично для геометрической прогрессии.
Длина окружности и площадь круга (16 часов)
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.
Основная цель - расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях. Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника обобщение теоремы о сумме углов треугольника, равносторонний треугольник и квадрат - частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольником с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения в стереометрии.
Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику.
Движения (12 часов)
Вводится понятие отображение плоскости на себя, движения. Рассмотрим основные виды движений: параллельный перенос, поворот, осевая и центральная симметрии. Исследуется важный вопрос о связи понятий наложения и движения.
Особое внимание нужно уделить выработке навыков построения образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте.
Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения на плоскости: осевой и центральной симметриями, параллельным переносом, поворотом.
Понятие о случайном опыте. Элементарные события. Частота случайного события. Геометрическая вероятность. Относительная частота.
Основная цель - проводить случайные эксперименты. Вычислять частоту случайного событии, оценивать вероятность с помощью частоты, полученной путем опытов.
Таблицы распределения. Полигоны частот. Генеральная совокупность и выборка. Размах и центральные тенденции.
Основная цель - составление таблиц распределения. Вычислять полигоны частот.
Выполнять генеральную совокупность и выборку, размах.
Множества. Высказывания. Теоремы. Уравнение окружности и прямой. Множество точек на координатной плоскости.
Основная цель - приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение множеств. Уметь составлять уравнения окружности и прямой.
Итоговое повторение (9 часов)
Основная цель: обобщить и систематизировать знания, навыки и умения по основным темам курса математики за курс 9 класса
Сетка часов
Название темы | Количество часов | Контрольная работа |
Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений | 20 | 1 |
Метод координат | 12 | |
Степень с рациональным показателем | 14 | 1 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 16 | 1 |
Степенная функция | 18 | 1 |
Длина окружности и площадь круга | 16 | 1 |
Прогрессии | 18 | 2 |
Движение | 12 | 1 |
Случайные величины | 12 | |
Случайные события | 14 | 1 |
Множества, логика | 9 | |
Повторение математики 9 класса | 9 | 1 |
Всего | 170 | 11 |
Тематическое планирование
№ п/п | Дата | Тема | Цель | Формы контроля | Терминология, понятия |
| |||||
Деление многочленов | Обобщение, систематизация и расширение знаний учащихся о преобразованиях многочленов; обучение выполнять деление многочленов | Многочлен | |||
Деление многочленов | Повторение алгоритма деления многочленов | С. Р. | |||
Деление многочленов | Развитие умения учащихся осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию деятельности | ||||
Решение алгебраических уравнений | Формирование умения решения алгебраических уравнений, применяя способы разложения многочлена на множители при решении уравнений | Алгебраические уравнения | |||
Решение алгебраических уравнений | Развитие умения учащихся осуществлять самоконтроль, самооценку и саммокоррекцию деятельности | С. Р. | |||
Уравнения, сводящиеся к алгебраическим | Обобщение и систематизация знаний в рамках данной темы | ||||
Уравнения, сводящиеся к алгебраическим | Ввести понятие возвратного уравнения, рассмотрение способа решения | ||||
Уравнения, сводящиеся к алгебраическим | Ведение понятия рационального уравнения, рассмотрение схемы решения рационального уравнений | ||||
Системы нелинейных уравнений с двумя переменными | Повторение способов решения систем уравнений; расширение полученных знаний при решении систем уравнений второй степени | Системы нелинейных уравнений | |||
Системы нелинейных уравнений с двумя переменными | Расширение знаний учащихся при решении систем, в которых оба уравнения второй степени | ||||
Системы нелинейных уравнений с двумя переменными | Закрепление полученных знаний и умений решать систем уравнений, углубление полученных знаний | ||||
Различные способы решения систем уравнений | Рассмотрение примеров нахождения действительных решений систем уравнений, в которых одно из уравнений рациональное | Тест | |||
Различные способы решения систем уравнений | Развитие умения решать системы, содержащие уравнений более высоких степеней | ||||
Различные способы решения систем уравнений | Расширение и углубление знаний и умений при решении систем уравнений | ||||
Решение задач с помощью систем уравнений | Формирование умений решать задачи составлением систем уравнений | ||||
Решение задач с помощью систем уравнений | Обучение учащихся решать задачи с помощью систем уравнений второй степени | ||||
Решение задач с помощью систем уравнений | Закрепление навыка решения задач с помощью систем уравнений | ||||
Контрольная работа по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений» | Выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала. | К. р | |||
Работа над ошибками | Анализ контрольной работы, выполнение работы над ошибками | ||||
Метод координат (12 часов) | |||||
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | Рассмотрение леммы о коллинеарных векторах. Доказательство теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Обучение учащихся решать задачи на применение теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. | Неколлинеарные вектора | |||
Координаты вектора | Введение понятия координат вектора, координат разности и суммы двух векторов. Обучение решать простейшие задачи методом координат. | Координаты вектора | |||
Простейшие задачи в координатах | Рассмотрение простейших задач в координатах и показать их применение в процессе решения задач. | С. р | |||
Простейшие задачи в координатах | Совершенствование навыков решения задач методом координат. | ||||
Уравнение окружности | Выведение уравнения окружности. Показать применение уравнения окружности при решении задач. | Тест | Уравнение окружности | ||
Уравнение прямой | Выведение уравнения прямой и показать применение уравнения при решении задач. | С. р | Уравнение прямой | ||
Уравнения окружности и прямой | Совершенствование навыков решения задач методом координат. | Диктант | |||
Решение задач по теме «Метод координат» | Систематизация знаний, умение, навыков учащихся по теме «Метод координат» | С. р | |||
Решение задач по теме «Метод координат» | Подготовка учащихся к контрольной работе | Тест | |||
Контрольная работа по теме «Координаты вектора» | Выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала. | К. р | |||
Работа над ошибками | Анализ контрольной работы, выполнение работы над ошибками | ||||
Резерв | |||||
Степень с рациональным показателем (14 часов) | |||||
Степень с целым показателем | Обеспечение усвоения учащимися понятия степени с целым отрицательным показателем | Степень с целым показателем | |||
Степень с целым показателем | Закрепление полученных знаний о степени с целым отрицательным показателем | ||||
Арифметический корень натуральной степени | Организовывать деятельность учащихся по изучению и первичному закреплению понятия арифметического квадратного корня п- ой степени и извлечению корней | Арифметический корень натуральной степени | |||
Арифметический корень натуральной степени | Развитие умения переносить знания в новые ситуации | ||||
Свойства арифметического корня | Ознакомление со свойствами арифметического корня п- ой степени | Свойства арифметического корня | |||
Свойства арифметического корня | Изучение свойств арифметического корня п- ой степени | Тест | |||
Степень с рациональным показателем | Формирование понятия степени с рациональным показателем | Степень с рациональным показателем | |||
Степень с рациональным показателем | Формирование умений применять свойства степени на примерах преобразования выражений, содержащих рациональные показатели | ||||
Возведение в степень числового неравенства | Рассмотрение правила возведения неравенства, у которого левая и правая части положительные, в рациональную степень | Возведение в степень числового неравенства | |||
Возведение в степень числового неравенства | Закрепление полученных знаний, развитие умений применять знания при решении показательных уравнений | ||||
Контрольная работа по теме «Степень с целым показателем» | Выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала. | К. р | |||
Работа над ошибками | Анализ контрольной работы, выполнение работы над ошибками | ||||
Резерв | |||||
Резерв | |||||
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (16 часов) | |||||
Синус, косинус и тангенс угла | Введение понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180°. Выведение основного тригонометрического тождества и формулы для вычисления координат точки. | Тест | Синус, косинус и тангенс угла | ||
Синус, косинус и тангенс угла | Рассмотрение формулы приведения. | ||||
Синус, косинус и тангенс угла | Развитие умения пользоваться основным тригонометрическим тождеством и находить координаты точки. | С. р | |||
Теорема о площади треугольника | Доказательство теоремы о площади треугольника. Обучение учащихся решать задачи на применение теоремы о площади треугольника. | Площадь треугольника | |||
Теоремы синусов и косинусов | Доказательство теоремы синусов и косинусов и показать их применение при решении задач | Теоремы синусов и косинусов | |||
Решение треугольников | Обучение учащихся решать задачи на использование теоремы синусов и теоремы косинусов. | Решение треугольников | |||
Решение треугольников | Доказательство, того что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности. Показать применение данной теоремы при решении задач. | ||||
Измерительные работы | Ознакомление учащихся с методами измерительных работ и показать применение теорем синусов и косинусов при их выполнении. | ||||
Обобщающий урок по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольников» | Закрепление знаний, умений и навыков учащихся по изученной теме, устранение пробелов в знаниях. | ||||
Скалярное произведение векторов | Ознакомление учащихся с понятием «угол между векторами». Введение понятия скалярного произведения двух векторов, скалярного квадрата вектора. | Тест | Скалярное произведение векторов | ||
Скалярное произведение векторов | Доказательство теоремы о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствие. Ознакомление учащихся со свойствами скалярного произведения векторов. | ||||
Применение скалярного произведения векторов при решении задач | Рассмотрение примеров решения задач на применение скалярного произведения векторов. | ||||
Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» | Подготовка учащихся к контрольной работе. | Тест | |||
Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала. | К. р | |||
Работа над ошибками | Анализ контрольной работы, выполнение работы над ошибками | ||||
Резерв | |||||
Степенная функция(18 часов) | |||||
Область определения функции | Повторение определения функции, введение понятия области определения функции, графика функции | Область определения функции | |||
Область определения функции | Отрабатывание умения и навыка находить область определения функции | Проверочная работа | |||
Область определения функции | Закрепление понятия «график функции», обучение строить графики с модулями | ||||
Возрастание и убывание функции | Повторение ранее изученных свойств функции, формирование определения возрастающей и убывающей функции | Возрастание и убывание функции | |||
Возрастание и убывание функции | Изучение свойств функции | ||||
Возрастание и убывание функции | Закрепление полученных знаний | Работа по карточкам | |||
Четность и нечетность функции | Введение понятия четной и нечетной функции и закрепление этих понятий | Четность и нечетность функции | |||
Четность и нечетность функции | Изучение свойств четности и нечетности функции | ||||
Четность и нечетность функции | Организация деятельности учащихся по самостоятельному применению знаний в ходе выполнения письменной работы | Тест | |||
Функция у=к/х | Ведение понятия функции у=к/х как обратно пропорциональной зависимости; рассмотрение свойств функции | Обратно пропорциональная зависимость | |||
Функция у=к/х | Развитие у учащихся умения ставить цель и планировать свою деятельность в ходе выполнения самостоятельной работы | ||||
Функция у=к/х | Обучение построения графика обратной пропорциональности | С. р | |||
Неравенства и уравнения, содержащие степень | Изучение свойств степенной функции, используя их при решении различных уравнений и неравенств | ||||
Неравенства и уравнения, содержащие степень | Закрепление знаний и умений при решении неравенств и уравнений | ||||
Неравенства и уравнения, содержащие степень | Формирование умения применять полученные знания и умения при решении более сложных упражнений | ||||
Контрольная работа по теме «Степенная функция» | Выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала. | К. р | |||
Работа над ошибками | Анализ контрольной работы, выполнение работы над ошибками | ||||
Резерв | |||||
Длина окружности и площадь круга(16 часов) | |||||
Правильный многоугольник | Введение понятия правильного многоугольника. Выведение формулы для вычисления угла правильного п - угольника и показать ее применение в процессе решения задач. | Правильный многоугольник | |||
Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | Доказательство теоремы об окружностях, описанных около правильного многоугольника и вписанного в правильный многоугольник. | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | |||
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | Выведение формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | ||||
Решение задач по теме «Правильный многоугольник» | Рассмотрение некоторых способов построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки. | С. р | |||
Длина окружности и площадь круга | Введение представления о формуле длины окружности. | Диктант | Длина окружности и площадь круга | ||
Длина окружности и площадь круга | Совершенствование навыков решения задач на применение формул длины дуги окружности и длины окружности. | С. р | |||
Площадь круга и кругового сектора | Рассмотрение представления о выводе формулы площади круга и на ее основе получить формулу площади кругового сектора. | Площадь круга и кругового сектора | |||
Площадь круга и кругового сектора | Совершенствование навыков решения задач на применение формул для вычисления площади круга и кругового сектора. | ||||
Обобщение по теме «Длина окружности и площадь круга» | Систематизирование знаний, умений и навыков по данной теме. | Тест | |||
Обобщение по теме «Длина окружности и площадь круга» | Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме. | Тест | |||
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» | Подготовка учащихся к контрольной работе. | Тест | |||
Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга» | Выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала. | К. р | |||
Работа над ошибками | Анализ контрольной работы, выполнение работы над ошибками | ||||
Резерв | |||||
Резерв | |||||
Резерв | |||||
Прогрессии (18 часов) | |||||
Числовая последовательность | Формирование понятия числовой последовательности и членов последовательности | Числовая последовательность | |||
Числовая последовательность | Изучение числовых последовательностей | С. р | |||
Арифметическая прогрессия | Введение понятия арифметической прогрессии, вывод формулы п - ого члена арифметической прогрессии | ||||
Арифметическая прогрессия | Закрепление полученных знаний и умений в ходе решения задач | С. р | |||
Сумма n первых членов арифметической прогрессии | Формирование умений выделять главное, существенное в изучаемом материале, вывести формулу суммы п первых членов арифметической прогрессии | Сумма n первых членов арифметической прогрессии | |||
Сумма n первых членов арифметической прогрессии | Вырабатывание навыка решения задач с использованием формул суммы п первых членов арифметической прогрессии | Тест | |||
Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия» | Выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала. | К. р | |||
Работа над ошибками | Анализ контрольной работы, выполнение работы над ошибками | ||||
Геометрическая прогрессия | Формирование у учащихся умения сравнивать изучаемые факты, введение понятия геометрическая прогрессия, вывод формулы п- ого члена | Геометрическая прогрессия | |||
Геометрическая прогрессия | Закрепление знания формулы п - ого члена геометрической прогрессии в ходе решения задач | С. р | |||
Сумма n первых членов геометрической прогрессии | Вывод формулы суммы п первых членов геометрической прогрессии | Сумма n первых членов геометрической прогрессии | |||
Сумма n первых членов геометрической прогрессии | Закрепление знаний и умений учащихся о геометрической прогрессии | С. р | |||
Бесконечно убывающая прогрессия | Введение понятия бесконечно убывающей прогрессии, вывод формулы нахождения ее суммы | Бесконечно убывающая прогрессия | |||
Бесконечно убывающая прогрессия | Ознакомление с представлением бесконечных периодических дробей в виде обыкновенных дробей | ||||
Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия» | Выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала. | К. р | |||
Работа над ошибками | Анализ контрольной работы, выполнение работы над ошибками | ||||
Резерв | |||||
Резерв | |||||
Движение (12 часов) | |||||
Понятие движения | Введение понятия отображения плоскости на себя и движения. Рассмотрение осевой и центральной симметрии. | Понятие движения | |||
Свойства движений | Рассмотрение свойства движений. Обучение учащихся применять свойства движений при решении задач. | Свойства движений | |||
Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. | Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Ознакомление учащихся с осевой и центральной симметриями. | С. р | Осевая и центральная симметрии. | ||
Параллельный перенос. | Ознакомление учащихся с параллельным переносом и доказать, что параллельный перенос есть движение. | Параллельный перенос. | |||
Поворот | Ознакомление учащихся с поворотом. | Поворот | |||
Решение задач по теме «Движение» | Систематизация знаний, умений и навыков по данной теме. | С. р | |||
Решение задач по теме «Движение» | Закрепление знаний учащихся по теме «Движение» | ||||
Решение задач по теме «Движение» | Совершенствование навыков решения задач по изучаемой теме. | ||||
Контрольная работа по теме «Движение» | Выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала. | К. р | |||
Работа над ошибками | Анализ контрольной работы, выполнение работы над ошибками | ||||
Резерв | |||||
Резерв | |||||
Случайные события(14 часов) | |||||
События | Введение понятия событие, рассмотрение видов событий | События | |||
Вероятность события | Введение понятия вероятность событий, вычисление вероятности события | Вероятность события | |||
Вероятность события | Закрепление умения вычислять вероятность события | С. р | |||
Решение комбинаторных задач | Рассмотрение видов вероятностных задач, обучение решать их с помощью комбинаторики | ||||
Решение комбинаторных задач | Решение комбинаторных задач с помощью комбинаторики | ||||
Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики | Решение комбинаторных задач с помощью комбинаторики | ||||
Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики | Решение комбинаторных задач с помощью комбинаторики | ||||
Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики | Решение комбинаторных задач с помощью комбинаторики | ||||
Геометрическая вероятность | Рассмотрение способа решения задач с помощью геометрической вероятности | Геометрическая вероятность | |||
Относительная частота и закон больших чисел | Введение понятий относительная частота и закона больших чисел | Относительная частота и закон больших чисел | |||
Относительная частота и закон больших чисел | Решение задач с помощью относительной частоты и закона больших чисел | ||||
Относительная частота и закон больших чисел | Решение задач с помощью относительной частоты и закона больших чисел | ||||
Решение задач по теме «Случайны е события» | Решение задач с помощью относительной частоты и закона больших чисел | ||||
Контрольная работа по теме «Случайные события» | Выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала. | К. р | |||
Случайные величины (12 часов) | |||||
Таблица распределения | Введение понятия таблица распределения, обучение ее составлять | Таблица распределения | |||
Таблица распределения | Составление таблиц распределения | ||||
Таблица распределения | Составление таблиц распределения | ||||
Полигоны частот | Введение понятия полигоны частот | Полигоны частот | |||
Полигоны частот | Вычисление полигонов частот | ||||
Генеральная совокупность и выборка | Введение понятия генеральная совокупность и выборка | Генеральная совокупность и выборка | |||
Генеральная совокупность и выборка | Решение задач с помощью генеральной совокупности и выборки | ||||
Размах и центральные тенденции | Введение понятия размах и центральные тенденции | Размах и центральные тенденции | |||
Размах и центральные тенденции | Решение задач на размах и центральные тенденции | ||||
Размах и центральные тенденции | Решение задач на размах и центральные тенденции | ||||
Решение задач по теме «Случайные события» | Решение задач | ||||
Контрольная работа по теме « Случайные события» | Выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала. | К. р | |||
Множества, логика (9 часов) | |||||
Множества | Введение понятия множества | Множества | |||
Высказывания. Теоремы | Введение понятия высказывания, теоремы | Высказывания. Теоремы | |||
Уравнение окружности | Рассмотрение уравнения окружности | ||||
Уравнение прямой | Рассмотрение уравнения прямой | Уравнение прямой | |||
Уравнение прямой | Составление уравнения прямой | ||||
Множества точек на координатной плоскости | Введение понятия множества точек на плоскости | ||||
Множества точек на координатной плоскости | Решение задач | ||||
Решение задач по теме «Множества, логика» | Решение задач | ||||
Решение задач по теме «Множества, логика» | Решение задач | ||||
Повторение математики 9 класса (9 часов) | |||||
Вычисления и преобразования | Повторение способов вычисления с помощью рациональных чисел, преобразования выражений | ||||
Уравнения | Повторение способов решения уравнений | ||||
Неравенства | Повторение способов решения неравенств | ||||
Системы уравнений и неравенств | Повторение способов решения систем уравнений и неравенств | ||||
Функции и графики | Повторение видов функций их графиков и свойств | ||||
Площади геометрических фигур | Повторение понятия площади, способов вычисления площадей плоских фигур | ||||
Теоремы геометрии | Повторение основных теорем геометрии курса 7-9 класса | ||||
Итоговая контрольная работа | Проверить уровень усвоения знаний, умений и навыков по курсу математики 9 класса | ||||
Обеспеченность материально-техническими и информационно-техническими ресурсами
Оборудование:
- Классная доска, экран, ноутбук, мультимедийный проектор,
- Плакаты по математике,
- Дидактический материал,
- Карточки,
- Демонстрационные инструменты.
Организация текущего и промежуточного контроля знаний
№ п\п | Название темы | Количество часов | Контрольная работа | Дата |
1 | Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений | 20 | 1 | |
2 | Метод координат | 12 | ||
3 | Степень с рациональным показателем | 14 | 1 | |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 16 | 1 | |
5 | Степенная функция | 18 | 1 | |
6 | Длина окружности и площадь круга | 16 | 1 | |
7 | Прогрессии | 18 | ||
8 | Движение | 12 | 1 | |
9 | Случайные величины | 12 | ||
10 | Случайные события | 14 | 1 | |
11 | Множества, логика | 9 | ||
12 | Повторение математики 9 класса | 9 | 1 | |
13 | Всего | 204 | 12 |
Список рекомендуемой учебно-методической литературы:
Список литературы:
- Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [J1. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2009.
- Алгебра и начала анализа учебник для 9 класса средней школы./Алимов Ш. А и др. - М.: Просвещение 2009
- Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [J1. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008.
- Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.
- Зив Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.
- Алгебра: учеб, для 9 класса/Ш. А. Алимов и др. – М.: Просвещение, 2011
- Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс/ М. Просвешение,2008
Дополнительная литература:
- Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
- Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение, 2005.
- Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. - М.: ВАКО, 2005.
- Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
- В.И.Жохов, J1.Б.Крайнева Уроки алгебры в 9 классе- М.: «Вербум - М», 2000;
- Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;
- Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. - Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;
- Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. - М.: Просвещение, 2004;
- ЕГЭ Математика 9 класс. Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые тестовые задания / Т.В. Колесникова, С.С. Минаева. - М.: Издательство «Экзамен», 2007;
- А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. - М.: «Мнемозина»,2003;
- Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение,2005.
- Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.- М.: Просвещение, 2006.
Предварительный просмотр:
ПРЕДСТАВЛЕНО УТВЕРЖДАЮ:
на заседании методсовета Директор МОБУ « СОШ «№2»
Протокол № 5 от Л.И. Бакарась ______________
« 31» мая 2013 г. «31» августа 2013 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Учебный предмет:
МАТЕМАТИКА
Вид программы:
ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ .
Классы:
11 КЛАСС .
Срок реализации:
2013-2014 УЧЕБНЫЙ ГОД .
Количество часов: всего 204 ЧАСА; в неделю: 6 ЧАСОВ
Учитель: Евтушенко И. И. .
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе Закона РФ «Об образовании» от 10 июля 1992г. № 3266-I в последней редакции от 10.11.2009 N 260-ФЗ, федерального компонента государственного стандарта общего образования (Приказ Министерства образования и науки от 05.03.2004г. « 1089), Базисного учебного плана, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 09.03.2004г. № 1312 и примерной образовательной программы для общеобразовательных школ, рекомендованной Министерством образования и науки РФ.
Структура документа
Программа включает пять разделов: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; тематическое планирование; требования к уровню подготовки выпускников; литература и средства обучения.
Вид реализуемой программы: основная общая образовательная.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Цель изучения курса алгебры и начала анализа в I I классе
- Систематическое изучение функций как важнейшего математического
объекта средствами алгебры и математического анализа. - Раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов
математики связанных с исследованием функций. - Подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
- Дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 170 часов из расчета 5 часов в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.
Примерная программа рассчитана на 204 учебных часа. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 7 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. Предусмотрено 34 учебных часа на подготовку к итоговой аттестации.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания. Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.
Межпредметные связи, преемственность.
В ходе изучения курса математики завершается разработка аналитического аппарата, применяемого во всех предметах естественно – математического цикла.
Знания, умения и навыки, приобретаемые учащимися при изучении курса, особенно активно применяются в геометрии, физике и информатике.
На уроках математики постоянно привлекаются сведения из смежных предметов. Различные понятия физики, химии, задачи практического содержания – необходимое условие реализации мировоззренческого потенциала курса. Опора на геометрический смысл касательной и механический смысл производной существенно упрощает изложение элементов дифференциального исчисления, помогает добиваться прочного понимания основных фактов.
Принципы отбора учебного материала.
В основе отбора содержания курса лежат принципы: последовательности, системности; интеграции изучаемых тем, структурного единства содержания; фундаментальности; доступности (в ходе образовательного процесса учитываются психовозрастные особенности школьников, внутриклассная дифференциация).
- Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений
и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической
значимости. - При изучении вопросов анализа широко используются наглядные
соображения. - Уровень строгости изложения определяется с учётом образовательной
направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости
приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. - Характерной особенностью курса являются систематизации и обобщение
знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в
курсе алгебры. - Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и
логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования
тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их
применение к решению соответствующих уравнений и неравенств. - Учащиеся знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом
математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные
функции и решать простейшие геометрические, физические и другие
прикладные задачи
Особенности организации учебного процесса по предмету.
В ходе образовательного процесса используются ИКТ - уроки, уроки-практикумы, лабораторные работы, диктанты, тесты, работа по карточкам, проверочные работа, устные контрольные работы, тренажеры, исследовательская работа.
Формы контроля ЗУНов.
Текущие контрольные работы, самостоятельные работы, практические и лабораторные работы проверяют уровень сформированности умений и навыков, компетенций, теоретических знаний.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
Уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя их графики;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
Уметь
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
Уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
- составлять уравнения по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- построения и исследования простейших математических моделей.
Геометрия
Уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Критерии оценивания.
Оценка «5» ставится за:
- знание всех основных определений, свойств, формул и алгоритмов решения;
-умение выполнять задания безошибочно и рационально выбирать пути решения,
записан ответ;
- работа выполнена аккуратно, последовательно велась запись решения;
- чертежи выполнены карандашом, подписаны.
Оценка «4» ставится за:
-знание основных определений, формул, свойств и алгоритмов решения; - письменную работу, в которой допущена одна ошибка (два недочета приравнены к ошибке), незаписан ответ;
-работа выполнена аккуратно;
-чертежи выполнены карандашом, подписаны.
Оценка «3» ставится за:
-недостаточное знание определений, формул, свойств и алгоритмов решения;
-письменную работу, в которой допущено грубые ошибки, указывающие на незнание части материала;
-письменную работу, выполненную на 50%, в работе не записаны ответы;
-работа выполнена неаккуратно, зачеркивание, исправление выполнены неаккуратно и их более трех;
-чертежи выполнены не карандашом, не подписаны.
Оценка «2» ставится за:
-незнание определений, формул, свойств и алгоритмов решения;
-в задании допущена грубая ошибка, которая не позволила добиться результата, нет ответа;
-работа выполнена менее чем на 30%,
-работа выполнена неаккуратно, непоследовательно и непонятно велась запись;
-чертежи не выполнены или выполнены чернилам и не подписаны.
Система оценивания.
- Оцениваются не более двух домашних работ за неделю.
- Оцениваются знания определений, формул, свойств, алгоритмов решения.
- Оцениваются ответы у доски: решения с объяснением и знанием определений,
формул, свойств, алгоритмов решения. - Оцениваются тематические, самостоятельные, контрольные, зачётные, рефератные,
творческие работы. - За четверть оценка выставляется не менее чем по трём оценкам; за полугодие - по
шести.
Содержание учебного предмета (204 часа)
- Повторение курса математики 10 класса (4 урока)
Основная цель – повторить способы решения уравнений и неравенств за курс 10 класса.
- Производная и ее геометрический смысл (16 уроков)
Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целыми показателями. Производные синуса и косинуса.
Основная цель - ввести понятия производной, научить находить производные функции в случаях, не требующих трудоемких выкладок.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать правила вычисления производных.
уметь вычислять производные.
- Метод координат в пространстве (19 уроков)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.
Основная цель - сформировать умение учащихся применять векторно – координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать способ вычисления углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
уметь вычислять углы между прямыми и плоскостями и расстояние между двумя точками, от точки до плоскости.
- Применение производной к исследованию функций (17 уроков)
Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к
построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и
наименьшего значения.
Основная цель - познакомить учащихся с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функции и построения графиков.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать геометрический и механический смысл производной
уметь применять производную к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значения.
- Цилиндр, конус, шар (17 уроков)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать понятия цилиндра, конуса, усеченного конуса, сферы и шара.
уметь решать задачи с различными комбинациями круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.
- Первообразная и интеграл (18 уроков)
Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем. Первообразная синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона—Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.
Основная цель - познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию, показать применение интеграла к решению геометрических задач.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать правила нахождения первообразных и интегралов
уметь находить первообразные и интегралы, вычислять площадь криволинейной трапеции.
- Объемы тел (26 уроков)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель — ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать понятие объема тела, формулы объема прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра.
уметь решать задачи на нахождение объемов тел.
- Комбинаторика (12 часов)
Основная цель — ввести понятие комбинаторных задач
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать основные понятия комбинаторики
уметь решать задачи по комбинаторике
- Элементы теории вероятностей (14 часов)
Основная цель — рассмотреть основные понятия и элементы теории вероятности
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать понятия элементов теории вероятности
уметь решать задачи по теории вероятности
- Статистика (8 часов)
Основная цель — рассмотреть основные задачи по статистике
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать понятия статистики
уметь решать задачи по статистике
- Повторение (12 часов)
Основная цель - обобщить и систематизировать знания, навыки и умения по основным темам курса математики.
- Подготовка к ЕГЭ (34 часа)
Основная цель — повторение и систематизация знаний и умений учащихся для итоговой аттестации
- Резерв (7 уроков)
Сетка часов
№ п\п | Наименование темы | Кол-во часов |
Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса | 4 | |
Производная и ее геометрический смысл | 16 | |
Метод координат в пространстве | 19 | |
Применение производной к исследованию функций | 17 | |
Цилиндр, конус, шар | 17 | |
Первообразная и интеграл | 18 | |
Объемы тел | 26 | |
Комбинаторика | 12 | |
Элемента теории вероятностей | 14 | |
Статистика | 8 | |
Повторение | 12 | |
Подготовка к ЕГЭ | 34 | |
Резерв | 7 | |
Итого часов | 204 |
Учебно-тематический план
№ урока | Дата | Тема | Цель урока | Формы контроля | Терминология, понятия |
Повторение (4часа). | |||||
Уравнения и способы их решения | Повторение способов решения уравнений за курс 10 класса. | ||||
Неравенства и способы их решения | Повторение способов решения неравенств за курс 10 класса. | ||||
Решение уравнений и неравенств | Закрепление способов решении уравнений и неравенств за курс 10 класса. | ||||
Решение уравнений и неравенств | Проверка умений и навыков при решении уравнений и неравенств. | Самостоятельная работа. | |||
Производная и ее геометрический смысл (16 часов) | |||||
Производная | Ввести понятие касательной к графику функции, понятие производной. | Производная | |||
Производная | Рассмотрение понятия мгновенная скорость, научиться ее находить. | Диктант | |||
Производная степенной функции | Рассмотрение формул производных степенной функции y=xn. | Степенная функция | |||
Производная степенной функции | Закрепление умений находить производную степенной функции. | Диктант | |||
Правила дифференцирования | Выведение правила нахождения производных суммы, произведения и частного. | Правила дифференцирования | |||
Правила дифференцирования | Выведение правила нахождения производную сложной функции. | ||||
Правила дифференцирования | Закрепление умений и навыков. Проверка ЗУН. | Проверочная работа. | |||
Производные некоторых элементарных функций | Введение определения элементарных функций, рассмотрение формул производных показательной, логарифмической, тригонометрических функций. | ||||
Производные некоторых элементарных функций | Закрепление умений и навыков. | Тест | |||
Производные некоторых элементарных функций | Проверка ЗУН по изученной теме. | Проверочная работа. | |||
Геометрический смысл производной | Рассмотрение геометрического смысла производной, углового коэффициента касательной. | Лабораторная работа. | Геометрический смысл производной | ||
Геометрический смысл производной | Ввести уравнение касательной, научить его составлять. | Тест. | |||
Геометрический смысл производной | Закрепление умений и навыков. | Тест. | |||
Заключительный урок | Закрепление полученных знаний. | ||||
Контрольная работа по теме «Производная и ее геометрический смысл» | Выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала. | Контрольная работа | |||
Работа над ошибками. | Проведение работы над ошибками. | ||||
Метод координат в пространстве (19 часов) | |||||
Прямоугольная система координат в пространстве. | Введение понятия прямоугольной системы координат, введение навыков строить точку, зная ее координаты, и определять координаты точки, построенной в прямоугольной системе координат. | Прямоугольная система координат | |||
Координаты вектора. | Введение понятия координаты вектора. | Координаты вектора | |||
Координаты вектора. | Проверка уровня сформированости у учащихся понятия «координаты вектора». | Самостоятельная работа. | |||
Связь между координатами векторов и координатами точек. | Доказательство, что координаты любой точки равны соответствующим координатам ее радиус-вектора; научить находить координаты вектора, зная координаты его начала и конца. | ||||
Простейшие задачи в координатах. | Введение формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками. | ||||
Простейшие задачи в координатах. | Формирование навыка решения задач по данной теме. | ||||
Простейшие задачи в координатах. | Подготовка учащихся к контрольной работе. | ||||
Контрольная работа по теме «Координаты точки и координаты вектора» | Выявление знаний учащихся и степени усвоения ими материала. | Контрольная работа. | |||
Работа над ошибками. | Проведение работы над ошибками. | ||||
Угол между векторами. | Обобщение понятия «угол между векторами», научить находить угол между векторами ( в пространстве). | Угол между векторами. | |||
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Проверка навыка нахождения углов между векторами, обобщение понятия «скалярное произведение векторов». | Самостоятельная работа. | |||
Скалярное произведение векторов. | Формирование навыка вычисления углов между векторами, прямыми и плоскостями. | Диктант. | |||
Скалярное произведение векторов. | Формирование навыка решения задач на нахождение угла между векторами, прямыми, прямой и плоскостью. | ||||
Скалярное произведение векторов. | Формирование навыка решения задач на нахождение угла между векторами, прямыми, прямой и плоскостью. | ||||
Решение задач. | Проверка навыка сформированности решения задач на нахождение угла между прямыми в пространстве, угла между прямой и плоскостью. | Самостоятельная работа. | |||
Движения. | Введение понятия движения пространства, доказательство, что центральная, осевая и зеркальная симметрии и параллельный перенос являются движением. | ||||
Подготовка к контрольной работе. | Повторение, обобщение и систематизирование знаний учащихся по теме. | ||||
Контрольная работа по теме «Метод координат в пространстве». | Выявление знаний учащихся и степени усвоения ими материала. | Контрольная работа | |||
Работа над ошибками. | Проведение работы над ошибками. | ||||
Применение производной к исследованию функций (17 часов) | |||||
Возрастание и убывание функций | Рассмотрение достаточного признака убывания (возрастания) функции. | ||||
Возрастание и убывание функций | Введение понятия «промежутки монотонности функции». | ||||
Возрастание и убывание функций | Закрепление умения применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функции. | Практическая работа. | |||
Экстремумы функций | Введение определения точек максимума и минимума. | Экстремумы функций | |||
Экстремумы функций | Рассмотрение необходимого признака экстремума и достаточного признака максимума и минимума, определения стационарных и критических точек. | Тест | |||
Экстремумы функций | Закрепление умения находить экстремумы функции, точек экстремума. | Самостоятельная работа. | |||
Применение производной к построению графиков функций | Рассмотрение общей схемы исследования функции. | Тест | |||
Применение производной к построению графиков функций | Введение метода построения графиков четной (нечетной) функций. | Тест | |||
Применение производной к построению графиков функций | Закрепление умений проводить исследование функции и строить ее график. | Лабораторная работа. | |||
Наибольшее и наименьшее значение функций | Введение алгоритма нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке и на интервале. | Наибольшее и наименьшее значение функций | |||
Наибольшее и наименьшее значение функций | Закрепление умений и навыков. | ||||
Наибольшее и наименьшее значение функций | Проверка ЗУН. | Тест | |||
Выпуклость графика функции, точки перегиба | Рассмотрение понятия производных высших порядков, введение определения выпуклости, точек перегиба. | точки перегиба | |||
Заключительный урок по теме. | Проверка ЗУН по изученной теме. | Смотр знаний. | |||
Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функций» | Выявление знаний и умений учащихся; выяснение степени усвоения учащимися материала. | Контрольная работа | |||
Работа над ошибками. | Анализ контрольной работы, выполнение работы над ошибками | ||||
Первообразная и интеграл (18 часов). | |||||
Определение первообразной. | Введение определения первообразной. | Первообразная | |||
Определение первообразной. | Закрепление навыка и умения доказательства, что данная функция является первообразной для данной функции на данном промежутке. | Самостоятельная работа. | |||
Основное свойство первообразной. | Рассмотрение признака постоянства функции; основное свойство первообразных и геометрический смысл его. | ||||
Основное свойство первообразной. | Нахождение общего вида первообразной, закрепление навыка при решении упражнений. | Самостоятельная работа, программированный контроль. | |||
Три правила нахождения первообразных. | Рассмотрение правил нахождения первообразных и закрепление умений учащихся в их применении. | ||||
Три правила нахождения первообразных. | Выработка умений находить первообразную, график которой проходит через данную точку и первообразные функции в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и трех правил нахождения первообразных. | ||||
Три правила нахождения первообразных. | Проверка знаний и умений учащихся нахождения первообразных в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и трех правил нахождения первообразных; рассмотрение более сложных упражнений по этой теме. | Самостоятельная работа-шаблон. | |||
Площадь криволинейной трапеции. | Введение понятия криволинейной трапеции и рассмотреть ее площадь. | Криволинейная трапеция | |||
Площадь криволинейной трапеции. | Упражнение учащихся в нахождении площади криволинейной трапеции и проверка степени усвоения этого материала. | Самостоятельная работа. | |||
Интеграл. Формула Ньютона- Лейбница. | Упражнение учащихся в нахождении площади криволинейной трапеции и проверка степени усвоения этого материала. | Интеграл | |||
Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. | Упражнение учащихся в нахождении площади криволинейной трапеции и проверка степени усвоения этого материала. | Самостоятельная работа, программированный контроль. | |||
Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. | Рассмотрение решения более сложных упражнений на нахождение площади криволинейной трапеции; проверка степени усвоения этого материала. | Самостоятельная работа-шаблон. | |||
Применение интеграла. | Ознакомление учащихся с широким спектром применения интеграла. | ||||
Применение интеграла. | Рассмотрение упражнений на нахождение объёмов тел фигур вращения. | ||||
Применение интеграла. | Проверка знаний и умений учащихся по теме «Первообразная и интеграл». | Зачет. | |||
Контрольная работа по теме «Интеграл» | Выявление знаний учащихся и степени усвоения ими материала. | Контрольная работа (20 минут). | |||
Работа над ошибками. | Анализ контрольной работы, выполнение работы над ошибками | ||||
Примеры применения интегралов. | Ознакомление учащихся с широким спектром применения интеграла. | ||||
Цилиндр, конус, шар (17 часов) | |||||
Цилиндр. | Введение понятия цилиндра, элементов цилиндра. | Цилиндр | |||
Цилиндр. | Формирование навыка решения задач на нахождение элементов цилиндра. | ||||
Цилиндр. | Введение формулы площади поверхности цилиндра. | ||||
Конус. | Проверка уровня сформированности навыка решения задач по нахождению элементов цилиндра. Введение понятия конуса, элементов конуса. | Самостоятельная работа. | Конус | ||
Конус. | Формирование навыка решения задач на нахождение элементов конуса. | ||||
Конус. | Введение понятия площади боковой поверхности конуса как площади ее развертки. | ||||
Конус. | Формирование навыка решения задач на нахождение элементов и площади боковой поверхности конуса и усеченного конуса. | ||||
Площади поверхности тел вращения. | Формирование навыка решения задач по теме. | поверхности тел вращения | |||
Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. | Введение понятия сферы и шара, выведение уравнения сферы, рассмотрение взаимного расположение сферы и плоскости, введение определения касательной плоскости к сфере введение формулы для вычисления площади сферы. | Сфера и шар | |||
Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы. | Формирование навыка решения задач по теме. | ||||
Подготовка к контрольной работе. | Повторение, систематизация, обобщение изученного материала. | ||||
Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус, шар» | Выявление знаний учащихся и степени усвоения ими материала. | Контрольная работа | |||
Работа над ошибками. | Анализ контрольной работы, выполнение работы над ошибками | ||||
Решение задач по теме цилиндр, конус, шар. | Закрепление умений и навыков при решении задач повышенного уровня сложности. | ||||
Решение задач на вписанные и описанные многогранники. | Введение понятия вписанного шара в многогранник, описанного шара около многогранника, выяснение условия их существования; формирование навыка решения задач по теме. | вписанные и описанные многогранники | |||
Решение задач на вписанные и описанные многогранники. | Введение понятия вписанного шара в многогранник, описанного шара около многогранника, выяснение условия их существования; формирование навыка решения задач по теме. | ||||
Решение задач на вписанные и описанные многогранники. | Введение понятия вписанного шара в многогранник, описанного шара около многогранника, выяснение условия их существования; формирование навыка решения задач по теме. | ||||
Объемы тел (26 часа) | |||||
Объем прямоугольного параллелепипеда. | Введение понятия объема тела. | ||||
Объем прямоугольного параллелепипеда. | Формирование навыка решения задач на нахождение объема параллелепипеда. | Объем прямоугольного параллелепипеда. | |||
Объем прямоугольного параллелепипеда. | Проверка уровня сформированности навыка решения задач на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда. | Самостоятельная работа. | |||
Объем прямой призмы. | Введение формулы для вычисления объема прямой призмы. | Объем прямой призмы. | |||
Объем прямой призмы. | Формирование навыка нахождения объема прямой призмы. | ||||
Объем правильной призмы. | Формирование навыка нахождения объема правильной призмы. | Объем правильной призмы. | |||
Объем цилиндра. | Выведение формулы вычисления объема цилиндра. | Объем цилиндра. | |||
Объем наклонной призмы. | Доказательство, что объем наклонной призмы равен произведению бокового ребра на площадь перпендикулярного ему сечения. | Объем наклонной призмы. | |||
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. | Выведение формулы объема наклонной призмы, пирамиды и конуса с помощью определенного интеграла. | ||||
Объем наклонной призмы. | Формирование навыка по нахождению объема наклонной призмы. | ||||
Объем пирамиды. | Формирование навыка нахождения объема правильной пирамиды. | Объем пирамиды. | |||
Объем пирамиды. | Формирование навыка нахождения объема пирамиды, у которой вершина проецируется в центр вписанной в основание окружности или описанной около основания окружности. | ||||
Объем усеченной пирамиды. | Формирование навыка нахождения объема усеченной пирамиды. | Диктант. | Объем усеченной пирамиды. | ||
Объем конуса. | Формирование навыка нахождения объема конуса. | Объем конуса. | |||
Подготовка к контрольной работе. | Обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме. | ||||
Контрольная работа по теме «Объемы тел» | Выявление знаний учащихся и степени усвоения ими материала. | ||||
Работа над ошибками. | Анализ контрольной работы, выполнение работы над ошибками | ||||
Объем шара и его частей. | Выведение формулы объема шара и его частей. | Объем шара | |||
Объем шара и его частей. | Формирование навыка нахождения объема шара и его частей. | ||||
Площадь сферы. | Выведение формулы для вычисления площади поверхности шара. | Площадь сферы. | |||
Подготовка к контрольной работе. | Подготовка учащихся к контрольной работе. | ||||
Контрольная работа по теме «Объем шара» | Выявление знаний учащихся и степени усвоения ими материала. | Контрольная работа | |||
Работа над ошибками. | Анализ контрольной работы, выполнение работы над ошибками | ||||
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. | Повторение вопросов теории на вписанные описанные многогранники, формирование навыка решения задач по теме. | ||||
Объемы тел. | Повторение формулы объемов тел, формирование навыка решения задач на вычисление объемов тел. | Объемы тел. | |||
Объемы тел. | Повторение формулы объемов тел, формирование навыка решения задач на вычисление объемов тел. | ||||
Комбинаторика (12 часов) | |||||
Правило произведения | Рассмотрение правила произведения | ||||
Правило произведения | Решение задач на правило произведения | ||||
Перестановки | Введение понятия перестановки | ||||
Перестановки | Решение задач на правило перестановки | ||||
Размещения | Введение понятия размещения | ||||
Размещения | Решение задач на размещение | ||||
Сочетания и их свойства | Рассмотрение сочетания и их свойств | ||||
Сочетания и их свойства | Решение задач на сочетание и с использованием их свойств | ||||
Бином Ньютона | Рассмотрение бинома Ньютона | ||||
Бином Ньютона | Решение задач с помощью бинома Ньютона | ||||
Контрольная работа по теме «Комбинаторика» | Выявление знаний учащихся и степени усвоения ими материала. | Контрольная работа | |||
Работа над ошибками. | Анализ контрольной работы, выполнение работы над ошибками | ||||
Элементы теории вероятностей (14 часов) | |||||
События | Введение понятия события | ||||
События | Решение задач | ||||
Комбинация событий. Противоположное событие | Введение понятий комбинация событий и противоположное событие | ||||
Комбинация событий. Противоположное событие | Решение задач | ||||
Вероятность событий | Введение понятия вероятность событий | ||||
Вероятность событий | Решение задач на вероятность | ||||
Сложение событий | Рассмотрение возможности сложения событий | ||||
Сложение событий | Решение задач | ||||
Независимые события. Умножение вероятностей | Введение понятия независимые события, рассмотрение возможности умножения вероятностей | ||||
Независимые события. Умножение вероятностей | Решение задач | ||||
Статистическая вероятность | Введение понятия статистическая вероятность | ||||
Статистическая вероятность | Решение задач | ||||
Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей» | Выявление знаний учащихся и степени усвоения ими материала. | Контрольная работа | |||
Работа над ошибками. | Анализ контрольной работы, выполнение работы над ошибками | ||||
Статистика (8 часов) | |||||
Случайные величины | Введения понятия случайные величины | ||||
Случайные величины | Решение задач | ||||
Центральные тенденции | Введение понятия центральные тенденции | ||||
Центральные тенденции | Решение задач | ||||
Меры разброса | Введение понятия меры разброса | ||||
Меры разброса | Решение задач | ||||
Контрольная работа по теме «Статистика» | Выявление знаний учащихся и степени усвоения ими материала. | Контрольная работа | |||
Работа над ошибками. | Анализ контрольной работы, выполнение работы над ошибками | ||||
Повторение (12 часов) | |||||
Выражения и преобразования | Степень с рациональным показателем, преобразование степенных выражений | ||||
Выражения и преобразования | Корень n – ой степени, преобразование выражений содержащих корень | ||||
Выражения и преобразования | Тригонометрические выражения и их преобразования | ||||
Уравнения и неравенства | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства | ||||
Уравнения и неравенства | Иррациональные уравнения | ||||
Уравнения и неравенства | Тригонометрические уравнения | ||||
Функции | Элементарные функции | ||||
Функции | Степенная, показательная и логарифмические функции | ||||
Функции | Тригонометрические функции | ||||
Геометрические фигуры | Соотношения между сторонами и углами треугольника | ||||
Геометрические фигуры | Площади и объемы | ||||
Геометрические фигуры | Окружность и шар | ||||
Резерв (7 часов) | |||||
Резерв | |||||
Итоговое повторение курса математики, подготовка к ЕГЭ (34 часа) | |||||
1. Вычисления и преобразования (8 уроков). | |||||
Степень числа. Свойства степени. | Повторение определения степени и ее свойств. | ||||
Преобразование степенных и иррациональных выражений. | Повторение преобразований степенных и иррациональных выражений. | ||||
Логарифм числа. Свойства логарифма. | Повторение логарифма числа. Свойства логарифма. | ||||
Преобразования логарифмических выражений. | Повторение преобразований логарифмических выражений. | ||||
Тригонометрические функции. Формулы приведения. Преобразование тригонометрических выражений. | Повторение тригонометрических функций. Формул приведения. Преобразование тригонометрических выражений. | ||||
Арифметическая прогрессия. | Повторение арифметической прогрессии. | ||||
Геометрическая прогрессия. | Повторение геометрической прогрессии. | ||||
Самостоятельная работа. Тест. | Выявление знаний учащихся и степени усвоения ими материала. | ||||
2. Простейшие уравнения и неравенства (10 уроков). | |||||
Решение уравнений | Повторение решения уравнений | ||||
Показательные уравнения и неравенства. | Повторение решения показательных уравнений и неравенств. | ||||
Решение уравнений | Повторение решений уравнений | ||||
Решение логарифмических уравнений и неравенств. | Повторение решений логарифмических уравнений и неравенств. | ||||
Решение уравнений | Повторение решений уравнений | ||||
Решение тригонометрических уравнений. | Повторение решений тригонометрических уравнений. | ||||
Решение тригонометрических уравнений. | Повторение решений тригонометрических уравнений. | ||||
Самостоятельная работа. Тест. | Выявление знаний учащихся и степени усвоения ими материала. | ||||
3. Системы уравнений и неравенств ( 8 уроков). | |||||
Решение линейных систем уравнений и неравенств. | Повторение решений линейных систем уравнений и неравенств. | ||||
Решение систем уравнений и неравенств второй степени. | Повторение решений систем уравнений и неравенств второй степени. | ||||
Решение показательных систем уравнений и неравенств. | Повторение решений показательных систем уравнений и неравенств. | ||||
Решение логарифмических систем уравнений и неравенств. | Повторение решений логарифмических систем уравнений и неравенств. | ||||
Решение тригонометрических систем уравнений и неравенств. | Повторение решений тригонометрических систем уравнений и неравенств. | ||||
Графическое решение систем уравнений и неравенств. | Повторение графического способа решения систем уравнений и неравенств. | ||||
Самостоятельная работа. Тест. | Выявление знаний учащихся и степени усвоения ими материала. | ||||
4. Функции и графики ( 9 уроков). | |||||
Четность, нечетность и периодичность. | Повторение четности, нечетности и периодичности. | ||||
График показательной функции, его свойства. | Повторение графика показательной функции, его свойства. | ||||
График степенной функции, его свойства. | Повторение графика степенной функции, его свойства. | ||||
График логарифмической функции, его свойства. | Повторение графика логарифмической функции, его свойства. | ||||
Графики тригонометрических функций. | Повторение графиков тригонометрических функций. | ||||
Самостоятельная работа. Тест. | Выявление знаний учащихся и степени усвоения ими материала. | ||||
5. Производная, первообразная, интеграл (4 урока). | |||||
Производные некоторых элементарных функций. | Повторение производных некоторых элементарных функций. | ||||
Первообразные некоторых элементарных функций. | Повторение первообразных некоторых элементарных функций. | ||||
Решение задач на нахождение площадей криволинейных трапеций. | Повторение нахождения площадей криволинейных трапеций. | ||||
Итоговая контрольная работа. | Выявление знаний учащихся и степени усвоения ими материала. | ||||
Организация текущего и промежуточного контроля знаний
№ п/п | Название темы | Контрольная работа | Дата |
Повторение | |||
Производная и ее геометрический смысл | 1 | ||
Метод координат в пространстве | 2 | ||
Применение производной к исследованию функций | 1 | ||
Цилиндр, конус, шар | 1 | ||
Интеграл | 1 | ||
Объемы тел | 2 | ||
Комбинаторика | 1 | ||
Элементы теории вероятностей | 1 | ||
Статистика | 1 | ||
Обобщающее повторение курса математики | 1 | ||
Всего | 11 |
Обеспеченность материально-техническими и информационно-техническими ресурсами
Оборудование:
- Классная доска, ноутбук,
- Плакаты по математике,
- Дидактический материал,
- Карточки, тесты,
- Демонстрационные инструменты.
Список учебной литературы:
Рабочая программа ориентирована на использование:
для учителя:
Основная:
- Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл. / Сост. Г.М. Кунецова, Н.Г. Миндюк. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2001. – 320 с.
- Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008
- Алгебра и начала анализа учебник для 10 – 11 классов средней школы./Алимов Ш. А и др. - М.: Просвещение 2009
- Геометрия: Учебник для 10 – 11 классов средней школы/Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 2 – е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 207 с.
- Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса / Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Щварцбурд. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2004, - 176 с.: ил.
Дополнительная
- Тест. Математика 5 – 11 класс. «Олимп», 2001
- Алгебра. 10 класс: поурочные планы по учебнику Ш. А. Алимова и др. - Волгоград: Учитель, 2007
- Звавич Л. И. Контрольные и проверочные работы по алгебре 10 - 11 класс. М.: Дрофа, 2000
- Медяник А. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7 – 11 класс. М.: Дрофа, 1996
- Зив Б. Г. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. М.: Просвещение, 1991
- Лукин Р. Д. и др. Устные упражнения по алгебре и началам анализа. М.: Просвещение, 19989
- Смирнова. Сборник устных задач и упражнений по геометрии 10 – 11 класс. М.: Аквариум, 1998
- Крамор В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. М.: Просвещение, 1992
- Крамор В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. М.: Просвещение, 1992
- Геометрия. 11 класс: поурочные планы по учебнику Л. С. Атанасяна и др. – Волгоград: Учитель, 2007
для ученика:
Основная
- Алгебра и начала анализа учебник для 10 – 11 классов средней школы. М.: Просвещение 2009
- Геометрия: Учебник для 10 – 11 классов средней школы/Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 2 – е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 207 с.
Дополнительная
- Чудовский А. Н. Проверь свои знания по геометрии. Книга для учащихся 9 – 10 класса. М.: Просвещение, 1987
- Олехник С. Н. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. 10 – 11 класс. М.: Дрофа, 2002
- Феско Л. М. Метод интервалов в решении неравенств и исследовании функций. 8 – 11 класс. М.: Дрофа, 2008
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по предмету «Алгебра и начала математического анализа» в 10-11 классах на 2012/2013, 2013-2014 учебные годы
Данная программа рассчитана на 272 учебных часа (136 часов в 10 классе и 136 часов в 11 классе). В учебном плане для изучения алгебры и начал анализа на базовом уровне отводится 3 часа в неделю, 1 час...
Рабочая учебная программа по математике 5 класс на 2013-2014 учебный год.
Рабочая программа составлена на основе авторской программой основного общего образования по математике: «Программа. Планирование учеб...
Пояснительная записка Рабочая программа учебного курса «Английский язык» для 3 класса на 2013 – 2014 учебный год
Пояснительная записка Рабочая программа учебного курса «Английский язык» для 3 класса на 2013 – 2014 учебный год составлена на о...
Программа привлечения несовершеннолетних детей к учебному процессу в 2013-2014 учебном году
Программа привлечения несовершеннолетних детей к учебному процессу в 2013-2014 учебном году в МБОУ НСОШ № 2...
Рабочая учебная программа по русскому языку базовый уровень 5 - 9 классы 2013 - 2014 учебный год. Учебно- тематическое планирование для 5, 6 класса.
Рабочая учебная программа по русскому языку базовый уровень 5 - 9 классы 2013 - 2014 учебный год. Составлена на основе примерной программы общеобразовательных учреждений «Русск...
Рабочая учебная программа по литературе базовый уровень 5 -9 классы 2013-2014 учебный год. Учебно- тематическое планирование для 5, 6 класса.
Рабочая учебная программа по литературе базовый уровень 5 -9 классы 2013-2014 учебный год.Составлена на основе примерной программы общеобразовательных учреждений «Литература» под ред...
Примерный план работы ШМО трудового, художественно- эстетического и физического воспитания на 2013 – 2014 учебный год. Примерный план работы ШМО трудового, художественно- эстетического и физического воспитания на 2013 – 2014 учебный год.
Примерный план работы ШМО трудового, художественно- эстетического и физического воспитанияна 2013 – 2014 учебный год....