преобразование графиков тригонометрических функцийАннотация к разработанной презентации учителя математики Махияновой Эльвиры Ильдусовны МБОУ «СОШ №143 с углубленным изучением отдельных предметов» Ново-Савиновского района г.Казани Методическое пособие п
презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме

Аннотация

к разработанной презентации учителя математики

Махияновой Эльвиры Ильдусовны

МБОУ «СОШ №143 с углубленным изучением отдельных предметов»

Ново-Савиновского района г.Казани

Методическое пособие по алгебре 10 класс «Тригонометрические функции и их графики» (Преобразование графиков тригонометрических функций  y=aSin(x-b)+c (где  а ≥1),зависимость от коэффициентов a, b и c ).

Данное пособие  разработано для учащихся 10-11-ых классов по стандартам среднего(полного) образования по математике Требование к уровню подготовки выпускников(Начала  математического анализа).

 Используется на уроках при изучении новой темы «Тригонометрические функции. Свойства функции  y = sinx и её график»  и подготовки к зачету по теме: Построение графиков тригонометрических функций(Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение (где коэффициент а ≥1), а также при промежуточной аттестации учащихся, подготовка к ЕГЭ(Единому Государственному Экзамену).

 Данная работа разработана :

·         в Adobe Photoshop CS5 ,

·         Microsoft Office PowerPoint 2010 (презентация) с использованием гиперссылок

·         Использовала  специальную для построения графиков y=asin(x-b)+c  авторскую программу Кветкина Ивана.

 Презентация  

Тема: «Смещение графиков тригонометрических функций y=asin(x-b)+c (где  а ≥1)»

Содержание слайдов:

1-ый слайд: знакомство с автором  Презентации, т.е.  с учителем математики

Махияновой Эльвирой Ильдусовной

2-ой слайд: Название презентации.

«Смещение графиков тригонометрических функций y=asin(x-b)+c (где  а ≥1).»

3-ий слайд: Содержание работы, где используется гиперссылка при наведение мышью, открывается необходимый слайд.

4-ый  слайд: Показывает основу тригонометрического графика в данном случае y = sinx(в последствие будем  ссылаться  на него при преобразовании тригонометрических функций y=a × sin(x-b)+c)

График синусоид: y = sinx

·         Свойства функции y = sinx

·         График  функции y = sinx(основной)

5-ый слайд: Зависимость графика  y=a × sin(x-b)+c   от коэффициента  a :

·          показывает Коэффициент a , что он отвечает за растяжение графика вдоль оси Oy

·    При этом Область значения тригонометрической функции меняется и

график растягивается вдоль оси Oy с коэффициентом a, где a ≥1.
Даны примеры две функции.

Одна основной график y=sinx (а=1, область значения: -1≤x≤1)   

И пример y=2sinx ( где а=2, область значения меняется: -2≤ x ≤2)

6-ой слайд: показывает на графике зависимость от коэффициента b   в тригонометрической функции, где:

·         y=a × sin(x-b)+c , где a ≥1.

·         Если b>0, то график смещается вправо на b единиц по оси Ox, относительно начала координат.

·         Если b<0, то график смещается влево на b единиц по оси Ox, относительно начала координат.

7-ой слайд:  показывает на графике зависимость от коэффициента с   в тригонометрической функции, где:

·         y=a × sin(x-b)+c , где a ≥1.

·         Коэффициент c отвечает за смещение графика по оси Oy ,  относительно начала координат.

·         Если c>0, то график смещается вверх на с единиц по оси Oy.

·         Если c<0, то график смещается вниз на с единиц по оси Oy

8-ой слайд: тест

·         Даны графики №1 и №2

·         Необходимо правильно расположить данные тригонометрические функции на графиках.

·         При этом учитель распечатывает для учащихся графики №1 и №2 как раздаточный материал, чтоб они уже в них вписали тригонометрические функции используя пройденный материал.

·         Лучше после окончания работы, предложить учащимся, сидящие за одной партой, обменяться работами и после открыть

9  и  10- ый слайды: содержащие правильные ответы на тест.

 11-ый слайд: использованная литература и программы.

Материал просматривается с помощью «мыши»  и  с помощью гиперссылок.

Материал данного пособия продолжает усовершенствоваться.