Производные функций
материал для подготовки к егэ (гиа, алгебра, 11 класс) по теме

№ п/п

Название  функции

Формула функции

График функции

Значения производных функций

График производной функции

Формула производной функции

Частный вид линейной функции

у=c, c-постоянная

                         У

с'=0

                      У

у'=0

Частный вид линейной функции

у=x

                         У

х'=1

                      У

у'=1

Линейная

у=kx+b, k, b - действительные числа

                         У

(kx+b)'=k

                      У

у'= k

Квадратичная

у=ax2+bx+c,  a≠0, а,в,с - действительные числа

                      У

(ax2+bx+c)'=2ax+b

                      У

у'=2ax+b

Степенная

у=x3

                          У                           

(x3)'=3x2

(xn)'=nxn-1

'=

()'= -

                      У

у'=3x2

Показательная

у=ax,

 a>0, a≠1

                      У

(ax  )'= axln a

(ex)'=ex

                      У

у'= axln a

Логарифмическая

у=logax,

a>0, a≠1

                      У

(logax)'=

(ln x)'=

                      У

у'=

Тригонометрическая функция синус

у=sin x

                      У

(sin x)'= cos x

                      У

у'= cos x

Тригонометрическая функция косинус

у=cos x

                      У

(cos x)'= -sin x

                      У

у'=-sin x

Тригонометрическая функция тангенс

у=tg x

                     У

(tg x)'=

                     У

у'=