Теорема Пифагора
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

Урок геометрии в 8 классе.

Тема: Теорема Пифагора.

Цели: формирование знания теоремы Пифагора и умений применения теоремы на уровне обязательной подготовки.

Задачи: образовательные:

• формирование знания теоремы Пифагора и умений применения теоремы на уровне обязательной подготовки;
• систематизация знаний и умений в процессе решения простейших задач;

 развивающие:

• развитие  познавательного интереса, творческих способностей, умения выявлять закономерности при решении задач;

воспитательные:

• воспитание воли и настойчивости для достижения конечного результата, уважительного отношения к учебному труду и к сверстникам.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.

Тип урока: комбинированный.

Структура и ход урока.

1. Организационный этап.

• приветствие;
• готовность учащихся к уроку.

Сегодня мы с вами познакомимся с важнейшей теоремой геометрии – теоремой Пифагора.

2. Проверка домашнего задания (проводится досрочно с помощью консультантов).

3. Актуализация опорных знаний и учений учащихся, фронтальный опрос: (подготовительная работа по готовым чертежам)

• определение прямоугольных треугольников;
• свойства прямоугольных треугольников;
• признаки равенства прямоугольных треугольников;
• формула площади треугольника
• свойство площадей многоугольников

4. Историческая справка. (Краткую информацию о древнегреческом ученом Пифагоре заранее подготовил один из учащихся).

Постановка перед учащимися учебной проблемы.

Сегодня мы с вами не только познакомимся  с важнейшей теоремой геометрии, но и установим соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника.

5. Ознакомление с новым материалом, доказательство теоремы Пифагора (слайд 2, слайд 3, слайд 4)

В результате обсуждения нахождения площади квадрата, состоящего из нескольких фигур, учащиеся  самостоятельно пришли к формуле , сформулированной в теореме Пифагора

6. Формирование умений и навыков при решении задач:

- практическая работа в группах:

• начертить произвольно 2 различных прямоугольных треугольника;
• измерить стороны;
• для каждого треугольника вычислить  с²;  вычислить  (а² + в²)  и сравнить результаты вычислений;
• обсудить в группе полученные результаты и сделать вывод:

в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

- решение задач уровня обязательной подготовки: № 483 (а,б); № 484 (г,д)

7. Постановка домашнего задания:

изучить п. 54 учебника;

выучить формулировку теоремы Пифагора;

решить задачи № 483 (в,г); № 484 (а,б,в)

8. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Ответьте на вопросы:

1. С каким замечательным соотношением между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника вы сегодня познакомились?
2. Именем какого древнегреческого ученого названа теорема о соотношении между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника?
3. Сформулируйте ещё раз теорему Пифагора.