Программа кружка по математике в 9 классе "Модуль"
элективный курс по алгебре (9 класс) по теме

                                        Образовательная программа

                  дополнительного образования детей

                  детское объединение учащихся 9 класса

             «Модуль в выражениях, уравнениях

                    и неравенствах, функциях»

                                                          1 год

   Программу составил:

  С.Н. Колупаева - педагог дополнительного образования

  учитель математики МОУ СОШ пгт Кумены

  ( высшая  квалификационная категория)

                                              Пояснительная записка

Данная образовательная программа естественно-научного цикла направлена  на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач.

   Цели курса:

  -помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как:

    а) преобразование выражений, содержащих модуль

    б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль

    в)построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;

  -создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;

  -помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки    

   зрения дальнейшей перспективы.  

  Задачи курса:

  -формирование способностей учащихся решать различные математические задачи, содержащие модуль

   -расширение и углубление знаний по математике:

   -развитие самостоятельности и рационального мышления:

   -воспитание математической культуры и способности к преодолению интеллектуальных затруднений.

Программа рассчитана на учащихся 8-9 классов. Продолжительность курса  - 34 часа.

Программа включает 4 основные темы математики, в которых наиболее часто встречаются задания с переменной под знаком модуля.

  Программа предусматривает разные типы уроков : уроки - лекции,  уроки - практикумы, уроки - зачеты, уроки изучения нового материала и уроки закрепления изученного.

  Познавательная деятельность учащихся включает: анализ информационных источников, выдвижение гипотез, решение математических задач.

  Контроль за усвоением содержания курса проводится в форме зачетов по каждой теме

 В результате изучения курса учащиеся смогут освоить и закрепить следующие умения:

     -выполнять арифметические действия с рациональными числами , сравнивать рациональные и действительные числа;

     -осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

    -выполнять преобразования рациональных выражений, раскладывать многочлен на множители;

    -применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования выражений;

    -решать линейные и квадратные уравнения и системы уравнений;

    -решать квадратные и линейные неравенства и их системы;

    -исследовать функцию, определять свойства функций по её графику, описывать свойства функции и строить их графики.

Программа мобильна, т.е. дает возможность уменьшать количество заданий по данной теме ( так как многие задачи предназначены для отработки навыков по одному типу задач) при установлении степени достижения результатов.

  Программа позволяет организовать повторение и закрепление понятия  модуля , решение задач, содержащих модуль «блоками» и готовит к восприятию учебного материала в старших классах

  Для учащихся, которые не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше.

                                            Учебно-тематический план

                                  Содержание программы:

1. Модуль в выражениях ( 3 часа)

Определение модуля числа. Геометрический смысл модуля. Раскрытие знака модуля. Свойства модуля.

Тождественные преобразования выражений, содержащих знак модуля.

2. Модуль в уравнениях (11 часов)

Линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения, содержащие модуль, их аналитическое и геометрическое решение.

  Уравнения, содержащие несколько модулей. Уравнения с двойным модулем. Решение уравнений с использованием свойств модулей.

3.Модуль в неравенствах (11 часов)

Линейные, квадратные, дробно-рациональные неравенства с модулем разного вида;

|(х)|а,  |(х)|а,          |(х)|(х),   |(х)|(х),               |(х)||(х)|,  |(х)||(х)|.

Решение систем неравенств. Решение неравенств с использованием свойств модулей.

4. Модуль в функциях (8 часов)

Графики линейных функций с модулем:у=|х|,  у= |кх + в|,   у=к|х| + в и их комбинаций.

Графики квадратичных функций с модулем: у=| ах + вх + с|, у= ах + в|х| + с, у= |ах + в|х| + с|. Графики дробно- рациональных функций с модулем. Построение графиков |у|= (х), и  |у|= |(х)|

                                  Литература

   Литература для учителя:

1.В.И.Маркова  «Деятельностный подход в обучении математики в условиях предпрофильной подготовки  и

   профильного обучения»\ Киров: КИПК и ПРО, 2006

2.Сборник элективных курсов. Математика. 8-9  классы \авт.-сост. В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова -

   Волгоград: Учитель, 2007

3.Гусев В.А. Внеклассная работа по математике  в 6-8 классах: книга для учителя. - М.: Просвящение 1984

4.Егерман Е. «Задачи с модулем» 9-10 классы \\ Математика №23, 2004 г.

5.Звавич и др. Алгебра и начала анализа 8-9 классы.: пособие для школ с углубленным изучением математики - М.: Дрофа 1999

6.Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. - Тбилиси, 1992

  Литература для учащихся:

1.Алгебра 8 кл.: учебн. для общеобраз.  Учеб. Заведений \К.С.Муравин и др. - М.: Дрофа, 1997

2. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра 9 кл.: учебн. Пособие для уч. и классов с углубленным изучением математики. - М.: Просвещение, 1996

1. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: учебн. Пособие для учащихся и классов с углубленным изучением математики, М: Просвещение, 1995
2. Шарыгин Н.Ф. Учебное пособие для 10 кл. общеобр. Учреждений. - М.: Просвещение, 1994
3. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. \Л.В. Кузнецова и др. - М.: - Просвещение, 1996