мастер-класс Работа по введению и усвоению определений, или "Семь вопросов Квинтиллиана"
методическая разработка по алгебре по теме

Мастер-класс.

    Первым основным требованием, которое предъявляется к изложению любой науки, является требование определенности (ясности, четкости) всех тех понятий, с какими данная наука имеет дело: употребляя какой-либо специальный термин, выражающий некоторое новое, ранее не рассмотренное понятие, необходимо обеспечить правильное понимание этого термина, установить точный его смысл, раскрыть, как говорят, содержание соответствующего понятия.

Содержание подавляющего большинства математических понятий раскрывается через определения: впервые употребляя новый математический термин, мы должны разъяснить его смысл. Тема моего мастер-класса «Работа по введению и усвоению определений, или семь вопросов Квинтилиана».

Введение определений в школьном курсе математики может идти тремя путями:

• формулировка определения дается учителем без предварительной подготовки.
• учитель проводит подготовку к сознательному восприятию, пониманию нового определения и сам сообщает формулировку определения.

Я считаю, что данные  способы возможны и в некоторых темах математики они дают свои положительные результаты,  но они могут  не вызвать вопросов учеников, и, выучив определения, ученики не могут использовать его при дальнейшей работе.

• путь, когда ученик самостоятельно формулирует определение, является наиболее эффективным.

Необходимо познакомить учеников  и научить использовать те приемы, которые позволят им самостоятельно его сформулировать. Одним из приемов творческой деятельности учащихся является метод эвристических вопросов, ещё их называют вопросами Квинтилиана.

Здравствуйте коллеги! Я рада приветствовать Вас!

Умеете ли вы делить пополам? Можете ли Вы разделить пополам с приятелем яблоко?

А ведь существует способ такого деления пополам, при котором один не может пожаловаться на другого, что тот  взял себе больше. Как это сделать?

Да очень просто: пусть первый делит на равные части, а второй выбирает любую часть. Тогда каждый может пожаловаться только на себя, так как  мог разделить точнее - сам делил. А второй не может пожаловаться – сам выбирал. Но это способ деления на глаз. Можно разделить пополам совершенно точно, и делить будем геометрические фигуры, которые вы видите.

Как разделить пополам геометрические фигуры?  (круг, квадрат, прямоугольник, равнобедренный треугольник, угол)

(правильно, надо перегнуть фигуру так, чтобы половинки совпали, совпали – значит равны).

У каждой фигуры мы получили линию сгиба, каждая линия имеет своё название, а мы сегодня с вами будем говорить о линии сгиба угла. Прошу Вас выделить её. В математике её назвали биссектриса угла. Кажется знакомое понятие.  Нам нужно определить: какая линия называется биссектрисой угла?

Для этого ответим на вопросы:

      ЧТО представляет собой эта линия? ( часть прямой, луч).

      ЧЕМ она отличается от других линий, которые вы получили? ( выходит из вершины угла).

      ГДЕ она расположена? ( внутри угла, между сторонами угла).

      КАК она разделила  угол ? ( делит угол пополам)

      КТО?

      КОГДА?

      ЗАЧЕМ?

   Исходя из того, что мы получили ответим на поставленный вопрос.

 Луч, исходящий из вершины угла и делящий угол на два равных угла, называется БИССЕКТРИСОЙ УГЛА.

Нам предстоит усвоить определение.

Черточками установим признаки определяемого понятия.

Луч,// исходящий из вершины угла //и делящий угол на два равных угла//, называется БИССЕКТРИСОЙ УГЛА.

В усвоении определения нам помогут задачи.

Читаем вслух определение и, останавливаясь после каждого признака, проверяем его выполнимость. Работаем (слайды с задачами).

Я могу с уверенностью сказать, что определение биссектрисы угла Вы усвоили.

Но чтобы прием работы стал твоим, необходимо показать его другим или  применить е самостоятельно. Попробуем, коллеги.

(анимация биссектрисы треугольника)

ЧТО?

КТО?

ЧЕМ?

КАК?

ГДЕ?

ЗАЧЕМ?

КОГДА?

(беседа с залом)

Для введения нового геометрического определения,  я использовала прием вопросов, они позволяют отыскать сведения о каком-либо объекте. Задавая семь ключевых вопросов, я побуждаю учащихся к анализу, ответам, которые порождают новые знания, идеи относительно исследуемого объекта.

Не всегда в работе над определением   используются все вопросы, но это не страшно, хорошо, что некоторые  вопросы остаются открытыми. Это широкое поле для творческой деятельности детей:  отвечая на вопрос КТО?, ученики знакомятся с историей возникновения определения, обращаясь к справочной литературе, другим источникам. Понять практическую значимость материала возможно, отвечая на вопросы КОГДА? ЗАЧЕМ?

Готовы. Что же Вы получили?

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.

Установим признаки понятия.

Отрезок// биссектрисы угла треугольника//, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны//, называется биссектрисой треугольника.

В мастер-классе, я показала прием использования эвристических вопросов для работы с определениями и компактный метод их усвоения, вы увидели три этапа технологической цепочки по введению и усвоению приема работы с определениями: диагностика, постановка целей учебной деятельности, введение приема.

Работая сегодня над определением, я использовала не все вопросы, по мере усвоения приема круг вопросов увеличивается, прием переносится на работу с теоремами, а далее и на работу  с текстом учебника математики, что необходимо для саморазвития школьника.