Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

    Рабочая программа по алгебре  и началам анализа для 11 класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы (к учебному комплекту по алгебре для 10 - 11 классов авторы Ш.А.Алимов и  др.),  составитель Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2009.

составленной в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (2004г.) и обязательным минимумом содержания .

Цель изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Задачи изучения: 

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

 Место предмета: Рабочая программа составлена на основе Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений по алгебре 10 - 11 классы, Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение,2009.

        Программа рассчитана на 102 ч (3 часа в неделю)

   Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и  самостоятельных работ.

Формы организации учебного процесса:  индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:   Самостоятельная работа, контрольная работа, тест, работа по карточке.

Общая характеристика учебного предмета.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: Алгебра, Функции, Уравнения и неравенства, Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики, вводится линия Начала математического анализа. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах;
• изучение новых видов числовых выражений и формул;
• совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей.

Разбивка материала по часам

Требования к уровню подготовки выпускника

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства                    
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
• построения и исследования простейших математических моделей;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.

Содержание программы

1. Повторение (4 часов)
2. Тригонометрические функции (14 часов)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y=cosx, y=sinx, y=tgx. Обратные тригонометрические функции.

3. Производная и ее геометрический смысл (18 часов)

В этой теме показана целесообразность изучения производной, так как это необходимо при решении многих практических задач,связанных с исследованием физических явлений, вычислением площадей криволинейных фигур, с построением графиков функций. Правила дифференцирования и формулы элементарных функций приводятся без обоснований.

4. Применение производной к исследованию функций (18 час)

В этой теме обосновываются утверждения о зависимости возрастания и убывания функции от знака ее производной на данном промежутке. Вводятся понятия точек максимума и минимума и точек перегиба. Учащиеся знакомятся с новыми терминами: критические и стационарные  точки. Приводится схема исследования основных свойств функции: 1)область определения функции, 2)точки пересечения графика с осями координат, 3)производная функции и стационарные точки, 4)промежутки монотонности, 5)точки экстремума и значения функции в этих точках.

5. Интеграл (13часов)

Вводится понятие первообразной. Операция интегрирования сначала определяется как операция, обратная дифференцированию. Далее рассматривается таблица правил интегрирования. Связь между первообразной и площадью криволинейной трапеции устанавливается формулой Ньютона-Лейбница. Простейшие дифференциальные уравнения и применение производной к решению физических задач даются в ознакомительном плане.

6. Элементы комбинаторики (15 часов)

В программу включена теория соединений-комбинаторных конфигураций, которые называются перестановками, размещениями и сочетаниями. Обосновывается формула бинома Ньютона. Табличное и графическое представление данных, числовые характеристики ряда данных ,поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Рассматривается треугольник Паскаля.

7. Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа, подготовка к ЕГЭ. (20 часа)

Учебно-методический комплект:

1.Учебник Ш.А. Алимов Алгебра и начала анализа 10-11 класс

2. П.М. Ивлев Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10-11 класс
3. Г.И. Григорьева Поурочные планы алгебра 11 класс
4. Б.Г. Зив Дидактические материалы по алгебре 11 класс
5. И.Ф. Шарыгин Факультативный курс 11 класс
6. Ю.Н. Макарычев Тригонометрические выражения и их преобразования 11 класс
7. Л.И. Звавич Сборник заданий к ЕГЭ

Календарно-тематическое планирование 11 класс.

1. Тригонометрические функции.

Основная цель:  изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций.

2. Производная и её геометрический смысл.

Основная цель: ввести понятие производной; научить находить производные  с помощью формул дифференцирования; научит находить уравнение касательной к графику функции.

3. Применение производной к исследованию функций.

Основная цель: Показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков

4. Интеграл.

Основная цель: Ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.

5. Комбинаторика

Основная цель: развить комбинаторное мышление учащихся;  ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем – с аппаратом решения ряда вероятностных задач);  обосновать формулу бинома Ньютона .

6. Элементы теории вероятностей

Основная цель -  сформировать понятие  вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности  произведения двух независимых событий, математической статистики.

7. Статистика

Повторение.