Главные вкладки

    План-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме:
    Конспект урока по алгебре 7 класс "Сложение и вычитание многочленов"

    Урок изучения нового материала по технологии ОЧС.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon konspekt_uroka.doc166 КБ

    Предварительный просмотр:

      Семенова Наталья Николаевна

    учитель математики

    МБОУ «Комсомольская СОШ»

      Тамбовского района

    Урока ознакомления с новым материалом

    (Алгебра 7 класс)

            Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

            Цель: формирование коммуникативных, личностных, регулятивных УУД.

    Задачи:

    - формировать знания о правилах сложения и вычитания многочленов и умения применять их в простейших ситуациях;

    - развивать умения сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, делать выводы;

    - воспитывать ответственное отношение к учебному труду.

    Оборудование: таблица «Раскрытие скобок»; набор карточек для самостоятельного изучения темы; оценочные листы; карточки с кроссвордами; портреты математиков; карточки для устной работы; плакат с правилом заключения в скобки.

    Структура урока:

    1. Оргмомент. Постановка цели урока (2 мин.)
    2. Подготовка к изучению нового материала. (10 мин.)
    3. Ознакомление с новым материалом (15 - 20 мин.)
    4. Первичное осмысление и применение изученного (10 - 5 мин.)
    5. Подведение итогов урока(6 мин.)
    6. Постановка домашнего задания (2 мин.)

    Ход урока

    1. Постановка цели урока.

    Проверка подготовленности классного помещения к уроку.

    Сегодня мы продолжим изучать тему «Многочлены». Пока, вы только знаете определение многочлена, умеете, приводить многочлен к стандартному виду, и умеете определять степень многочлена. Далее нам предстоит рассмотреть вопрос о том, как складывать и вычитать многочлены. Запишите тему урока: «Сложение и вычитание многочленов».

    1. Подготовка к изучению нового материала.

    I. Для того чтобы вы могли успешно работать далее, повторим некоторые вопросы теории в ходе разгадывания кроссворда.  

       


    1. Сумма одночленов.

    2. Знак разности.

    3. Слагаемые многочлена, в которых коэффициенты

    различные, а буквенная часть одинаковая.

    4. Знак суммы.

    5. …многочлена стандартного вида – это

    наибольшая из степеней входящих в него одночленов.

    Взаимопроверка, выставление оценок.

    ------------------------------------------------------------------------  

    6.Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»?

    7. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»?

    II. А теперь сосредоточьтесь и покажите, как вы владеете практическими навыками. Работаем устно.

    Устные упражнения:

            1. Раскройте скобки:          а) (х - у) + (- а + b);

                                                             б) (а - b) – (с - d).

            2. Приведите подобные члены многочлена:

                                                             а) 45а – 12b + 16а;

                                                             б) а3 – 3а + b + 2b – 2а3;    

                                                             в) аb – 3с + 1,5аb +5с.

            3. Ученик в процессе приведения подобных членов многочлена получил следующие

                     результаты:                  

                                                                           

    а)

    15

    - 3х3

    + 5х2

    - 9х

    б)

    -2m4

    + 1

    – m2

    – m5

    – m3

    в)

    + 3

    – 4х2

    + 5 х4

    – х3

            Учитель подчеркнул ответ и поставил знак вопроса, хотя подобные были приведены правильно.

            Почему был подчёркнут ответ? В каком виде его следует записать?            

    1. Ознакомление с новым материалом

    Ребята, сейчас перед вами лежит огромная ответственность. Вам предстоит изучить новую тему, и от того, как вы поработаете, будут зависеть ваши дальнейшие успехи и успехи ваших товарищей.

    Внимательно изучите содержание лежащей перед вами карточки и выполните по образцу предложенное вам задание. Кому будет трудно, поднимите руку, я подойду и мы разберёмся вместе. После окончания работы над карточкой представитель от каждой группы выйдет к доске и объяснит остальным содержание своей карточки, а остальные учащиеся должны сделать соответствующие записи в тетради и по ходу объяснения задать вопросы, если возникнет необходимость.

    (учащиеся работают в группах по карточкам; учитель по необходимости помогает детям)

    Обучающая карточка №1

    Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

    Сложение многочленов

    Алгоритм действий:

    1. составить сумму многочленов;
    2. раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»;
    3. привести подобные члены в полученном многочлене.

    Пример.  Сложите многочлены 5х2 + 7х – 9 и – 3х2 – 6х + 8.

    (5х2 + 7х – 9) + (– 3х2 – 6х + 8) =2 + 7х – 9 – 3х2 – 6х + 8 = 2х2 + х – 1.         

     Задание. Сложите многочлены:   2а3 – 5а + 5 и а3 – 4а – 2.

    Обучающая карточка №2

    Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

    Вычитание многочленов

    Алгоритм действий:

    1)   составить разность многочленов;

    1. раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-»;
    2. привести подобные члены в полученном многочлене.

    Пример.  Выполните вычитание многочленов  5х2 - х +8 и 2х2 – 7х -1.

                               

    (5х2 - х +8) - (2х2 – 7х -1) = 5х2 - х +8 - 2х2 + 7х +1 =  3х2 + 6х + 9.

    Задание. Выполните вычитание многочленов:  2а3 – 5а + 5 и а3 – 4а – 2.

         

                                                                                                   

    Обучающая карточка №3

    Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

    Представление многочлена в виде суммы многочленов (обратная задача)

     Правило:  Чтобы заключить выражение в скобки, перед которыми требуется поставить знак «+», надо записать внутри скобок все члены выражения с теми же знаками.

    Пример. Представьте многочлен 5х3 – х2 – 7х + 2 в виде суммы, каких – ни будь двух                 двучленов.    

    1 сп. 5х3 – х2 – 7х + 2 = (5х3 – х2 ) + ( – 7х + 2).

    2 сп. 5х3 – х2 – 7х + 2 = (– х2 – 7х) + (5х3 + 2).

    Задание. Представьте многочлен в виде суммы, каких – ни будь двух двучленов (любым, одним способом): х3 – 2х2 – 3х + 5.

        Обучающая карточка №4

    Тема: «Сложение и вычитание многочленов»

    Представление многочлена в виде разности многочленов (обратная задача)

     Правило: Чтобы заключить выражение в скобки, перед которыми требуется поставить знак «-», надо записать внутри скобок все члены выражения с противоположными знаками.

    Пример. Представьте многочлен 5х3 – х2 – 7х + 2   в виде разности, каких – ни будь двух двучленов.    

    1 сп.  5х3 – х2 – 7х + 2  = (5х3 – х2 ) - (  7х - 2).

    2 сп.  5х3 – х2 – 7х + 2  = (– х2 + 2) - ( - 5х3 + 7х).

    Задание. Представьте многочлен в виде суммы, каких – ни будь двух двучленов (любым, одним способом):   х3 – 2х2 – 3х + 5.

                                   

    Четыре ученика готовят необходимые записи на доске для объяснения нового материала и объясняют его.  

    Самооценка. Выставление оценок.

    1. Первичное осмысление и применение изученного

                 I. А сейчас я хочу проверить, как остальные ребята поняли своих товарищей. Четверо учащихся    по очереди на доске выполняют задания:   (остальные решают вместе с ними в тетради)

    1. Сложите многочлены: 2х2 + 3х и – х + 4.
    2. Выполните вычитание многочленов: 2х2 +3х и – х + 4.
    3. Представьте многочлен в виде суммы двух двучленов: 3а4 +2а3 + 5а2 – 4.
    4. Представьте многочлен в виде разности двух двучленов: – 5у4 +4у3 +3у2 – 2у.

                       (остальные решают вместе с ними в тетради)

     II. Самостоятельная работа с самопроверкой. Выставление оценок.

    Вариант 1 - № 637 б); г).  № 656 а).  № 657 б).

    Вариант 2 - № 637 в); е).  № 656 б).  № 657 а).

     

    1. Подведение итогов урока

    I. Велика роль многочленов в математике. Многочлены являются довольно простыми функциями, которые легко дифференцировать и интегрировать. Теперь задумайтесь над таким фактом. Сложение, вычитание, умножение (умножение многочленов мы будем рассматривать несколько позже) всегда возможно, и результатом выполнения этих операций всегда будет многочлен. То есть, многочлены ведут себя как целые числа.

    В области многочленов работали такие известные математики как  К.Ф.Гаусс – немецкий математик, Э.Безу – французский математик, П.Л.Чебышев.

            

    II. Выставление оценок из оценочного листа

     

    Кроссворд

    (от 0 до 5 баллов)

    Работа с обучающей карточкой

    (от 0 до 3 баллов)

    Самостоятельная работа

    (от 0 до 4 баллов)

    Итого:

    Оценка за урок:

    «5» - от 11 и выше баллов

    «4» - от 8 до 10 баллов

    «3» - от 5 до 7 баллов

       

    1. Постановка домашнего задания

    Учитель комментирует домашнее задание:

             п.24. № 639 – на «3»;    № 635 – на «4»;   № 799 – на «5»


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Открытый урок по алгебре 7 класс "Действия с многочленами"

    Проверка знания, умения и навыков учащихся по теме «Действия с многочленами».   Воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, используя различные формы работы;  точность и...

    План-конспект урока по алгебре 7 класс по теме:Решение задач с помощью систем уравнений

    Открытый урок для 7 класса по алгебре по теме "Решение задач с помощью систем уравнений" подготовленный для методической недели в школе № 1462 на 19 апреля 2013 года...

    План-конспект урока по алгебре (7 класс) .Урок по теме: "Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения."

    Урок обобщения и закрепления по теме:"Разложение многочлена на множители с помощью формул  сокращённого умножения." На уроке отрабатываются навыки применения формул при решении уравнений , а так ...

    Конспект урока по алгебре 7 класс "Умжение одночлена на многочлен"

    Презентация урока «Умножение одночлена на многочлен». Урок разработан с использованием ЭОР. Материал предназначен для обобщения и систематизации знаний учащихся по данной теме и предполагает вып...

    План-конспект урока по алгебре 8классе «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

    Урок алгебры в 8 классе по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». Учебник «Алгебра» Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др....

    Конспект урока по алгебре " Линейная функция и ее график" 7 класс

    Приведена технологическая карта урока по алгебре...

    Конспект урока по алгебре 7 класс по теме Линейная функция

    В данной разработке есть адреса используемых ЭОР...