Презентация для подготовки к ЕГЭ по математике В 15
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) по теме

Слайд 1

1 ЕГЭ 201 4 Задания В 1 5 Подготовка к егэ

Слайд 2

Тип задания : Задание на исследование функции с помощью производной Характеристика задания : Задание на вычисление с помощью производной экстремума данной функции или наибольшего (наименьшего) значения данной функции на заданном отрезке Комментарий : Решение задачи связано с нахождением при помощи производной точек максимума (минимума) заданной функции или ее наибольшего (наименьшего) значения на отрезке. Если функция задана формулой, то при нахождении наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке можно использовать стандартный алгоритм 2

Слайд 3

Таблица производных Функция Производная Функция Производная С ( с – const) 0 sinx cosx x n nx n-1 cosx - sinx lnx 1/x tgx 1/ cos 2 x a x a x · lna ctgx -1/ sin 2 x e x e x log a x 1/ x·lna 3

Слайд 4

Правила вычисления производных (f(x)+g(x))´=f´(x)+g´(x) (f(x)-g(x))´=f´(x)-g´(x) (f(x)·g(x))´=f´(x)·g(x)+f(x)·g´(x) (f(x)/g(x))´=(f´(x)·g(x)-f(x)·g´(x))/g 2 (x) (f(g(x))´=f´(g(x))·g´(x) 4

Слайд 5

Алгоритм отыскания наибольшего (наименьшего) значения функции на заданном отрезке Найти производную функции Найти значения х , при которых производная равна нулю Выбрать из значений х , найденных в п.2 те, которые принадлежат заданному отрезку Вычислить значения функции на концах заданного отрезка и в точках, определенных в п.3 Выбрать наибольшее (наименьшее) значение функции 5

Слайд 6

6 Найти наименьшее значение функции на отрезке [-9; -7] Ответ: 0 Решение

Слайд 7

7 2 . Найти наименьшее значение функции на отрезке [0; π /2] Ответ: -15 Решение

Слайд 8

8 3 . Найти наибольшее значение функции на отрезке [0; π /2] Ответ: 3 Решение

Слайд 9

9 4 . Найти наибольшее значение функции на отрезке [-4; -1] Ответ: -6 Решение

Слайд 10

5 . Найти точку минимума функции у = х – 5 ln х 10 Ответ: 5 Решение В точке х = 5 производная меняет знак с + на -. Значит х = 5 – единственная точка минимума

Слайд 11

11 6 . Найти наибольшее значение функции у = 5 – 7х + 7 ln ( х + 3) на отрезке [-2,5; 0] Ответ: 19 Решение