Рабочая программа по алгебре 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

АЛГЕБРА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета алгебры для 7  класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и содержит лицейский компонент (темы, расширяющие или углубляющие изучаемые разделы курса), конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Лицейский и федеральный компонент государственного стандарта общего образования направлены на приведение содержания образования в соответствие с возрастными особенностями подросткового периода, когда ребенок устремлен к познанию мира, самопознанию. Программа ориентирована не только на формирование знаниевых компетенций, но и на деятельный подход в обучении, что позволяет повысить мотивацию обучения, реализовать способности, возможности, потребности и интересы детей.

Согласно планированию предполагается изучение алгебраических выражений  и действий над ними, уравнений с одним неизвестным, одночленов, многочленов и действий над ними,  алгебраических  дробей и действий над ними, линейной функции и построение её графика, систем двух уравнений в двумя переменными.

Изучение математики в 7-х классах направлено на достижение следующих целей:

общеучебные цели:

создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи; формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический; формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

создание условий для плодотворного участия в работе в группе; формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

формирование умения применять приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел, вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства; создание условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации.

общепредметные цели:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

Учащиеся npuoбpeтaют и совершенствуют опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включаяучебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Планирование рассчитано на 6 часов в неделю, всего 210 часов. Изучение учебного курса в 7 классе заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, контрольных работ по разделам учебника. Всего 9 контрольных работ.

Содержание обучения.

( 6 часов в неделю,  всего 210 часов)

1.Математический язык. Математическая модель (30 ч).

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной как математическая модель реальных ситуаций.Уравнение и его корни. Решение задач с помощью уравнений.Координатная прямая, виды промежутков на ней. Параметрические уравнения. Допустимые значения переменных в выражении.Решение выражений содержащих большое количество действий  Числовые и алгебраические выражения.

Основная цель- систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученные учащимися в курсе математики V-VI классов; сформировать понятия: алгебраического выражения, математического языка, математической модели.систематизировать сведения о решении уравнений с одним неизвестным; сформировать умение решать уравнения, сводящиеся к линейным.

Формирование алгебраических представлений будет вдальнейшем вестись с постоянной опорой на известные учащимся  арифметические понятия, действия, правила.

Через запись законов и свойств арифметических действий с помощью букв, запись формул четного и нечетного чисел осуществляется знакомство учащихся с формулами. Вплоть до изучения темы «Алгебраические дроби» принимается условная договоренность: если в формуле алгебраическое выражение стоит в знаменателе, то его значение не может быть равно нулю.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения пока остаются на том же уровне, который был достигнут учащимися в V-VI классах. Однако здесь учащиеся знакомятся с новым понятием алгебраической суммы, обосновывают правила раскрытия скобок соответствующими свойствами сложения и вычитания, используют понятием алгебраической суммы, свойства действий, чтобы предварительно упростив алгебраическое выражение, найти его числовое значение.

При изучении данной темы усиливается роль теоретических знаний: вводятся определения уравнения и его корня,рассматриваются свойства уравнений, дается понятие линейного уравнения, исследуется вопрос о числе корней линейного уравнения.

Понятие равносильности уравнений на этом этапе обучения не рассматривается. Вместо этого дается пояснение того, что при решении уравнений первой степени с одним неизвестным переходят от данного уравнения к более простому, имеющему те же корни; поэтому проверку уравнения полезно делать только для того, чтобы убедиться в правильности вычислений.

Продолжается работа по формированию у учащихся умений использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач.        

2. Линейная функция  (20 ч).

Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания функции. График функции. Функция, ее график. Линейная функция и ее график. Полярная система координат. Координатная плоскость.Взаимное расположение графиков линейных функций. Зависимость расположения от коэффициентов.

Основная цель- сформировать представление о числовой функции на примере линейной функции.

Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся.

Здесь вводятся такие понятия, как «функция», «функциональная зависимость», «независимая переменная», «график функции». Функция трактуется как зависимая переменная.

Рассматриваются способы задания функции. Начинается работа по формированию у учащихся умений находить значения функции, заданной формулой, графиком, по известному значению аргумента, а также определять по графику функции значение аргумента, если значение функции задано.

Изучению линейной функции предшествует изучение

функции и ее графика. Рассматривается зависимость расположения графика функции от значений коэффициента k. Учащиеся должны понимать, как влияет знак k на расположение графика. Здесь же на физических примерах происходит первое знакомство с понятиями прямой и обратной пропорциональностей.

Построение графика линейной функции и чтение графика - важнейшие умения, необходимые учащимся для изучения как других разделов математики, так и смежньрс дисциплин. Формирование этих умений ведется не только при решении традиционньос математических примеров, но и в процессе моделирования реальных процессов, протекающих по закону линейной зависимости.

3. Степень с натуральным показателем и её свойства (15 ч).

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем. Преобразование выражений содержащих степень

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями, действия .

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. Понятие стандартного вида числа, большего 10, и запись чисел в виде суммы разрядных слагаемых вводятся как иллюстрация к применению понятия степени с натуральным показателем.

Впервые доказательство теоретического положения в курсе алгебры проводится при доказательстве свойств  степени, которое осуществляется параллельно с аналогичными рассуждениями для степеней с числовыми основаниями.

4.Одночлены. Арифметические операции над одночленами. (17 ч).

                Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.  Деление одночлена на одночлен. Решение задач с параметрами.

Основная цель - выработать умение выполнять действия действия сложения,  вычитания, умножения одночленов, возведения одночлена в натуральную степень.

Преобразования одночленов играют важную роль в формировании умения выполнить преобразования алгебраических выражений. Изучаются понятие одночлена стандартного вида, алгоритмы сложения, вычитания и умножения одночленов, возведения их в натуральную степень, деления одночлена на одночлен.

5. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. ( 34 ч).

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Произведение подобных членов.Стандартный вид многочлена.Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.Деление многочлена на одночлен. Преобразование алгебраических выражений. Решение параметрических задачМетод выделения полного квадрата.

Основная цель - выработать умение выполнять действия действия  сложения, вычитания, умножения одночленов, возведения одночлена в натуральную степень.

Преобразования многочленов важны при формировании умения выполнить преобразования алгебраических выражений. Изучаются понятие многочлена стандартного вида, алгоритмы сложения, вычитания и умножения многочленов. Метод выделения полного квадрата.Деление многочленов на одночлен. Важно, чтобы учащиеся поняли, что при выполнении этих действий над многочленами в результате получается также многочлен.

6.Разложение многочленов на множители (38 ч).

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы сокращенного умножения:

Сложная группировка в несколько этапов .Задания повышенной сложности на различные приемы разложения.

Основная цель - выработать умения выполнять разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений.

Преобразования целых и дробных алгебраических выражений способствуют подготовке к изучению следующей темы - «Алгебраические дроби».

Применение разложения на множители при решении уравнений не является обязательным, так же как и изучение формулы                                          

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные образования.

Формулы

должны быть усвоены учащимися и уверенно применяться ими в простейших случаях как для выполнения умножения, так и для разложения на множители.

При изучении заключительного материала темы следует особенно внимательно подойти к подбору упражнений на применение различныхспособов разложения многочленов на множители.

7. Функция y=x2  . (12 ч).

Функция y=x2, её свойства и график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись y=f(x).

Основная цель –дать понятие функции y=x2, её графика. Выработать умения выполнять графическое решение уравнений  данного вида.

При графическом решении  уравнений дать понятие параболы, оси симметрии параболы, вершины параболы, её ветвей. Научить сравнивать функции    вида     y=x2 иy=-x2 .Обучить чтению графиков.

8.Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (18 ч).

Система линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений первой степени с двумя неизвестными способом подстановки и сложения, графическим способом. Решение задач методом составления систем уравнений. Решение параметрических задач.

Основная цель - научить учащихся решать системы линейных уравнений с двумя переменными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.

Основное внимание при обучении решению систем уравнений уделяется способам подстановки и сложения. Графический способ используется для иллюстрации наличия или отсутствия решений системы.

9. Обобщающее повторение. (20 ч).

План-график проведения промежуточных аттестаций

по алгебре в 7р2 классе. Уч. Харченко А.И.

Тематическое планирование по алгебре.

Тематическое планирование составлено в соответствии с учебником А.Г. Мордковича « Алгебра. 7 класс» ( М., Мнемозина, 2011) из расчёта 6 часов в неделю (всего 210 часов)

*Темы, составляющие лицейский компонент

В рабочей программе увеличено количество часов, отводимое на изучение математики по сравнению с примерной программой по предмету за счет школьного компонента в связи с целесообразностью более детального изучения отдельных разделов. Добавлены часы на изучение следующих тем:

• Решение выражений содержащих большое количество действий  
• Числовые и алгебраические выражения.
• Параметрические уравнения.
• Допустимые значения переменных в выражении.
• Задачи на составление линейных уравнений с одной переменной.
• Различные виды разметки. Координатная прямая.
• Полярная система координат.
• Взаимное расположение графиков линейных функций. Зависимость расположения от коэффициентов
• Преобразование выражений содержащих степень.
• Преобразование алгебраических выражений
• Решение задач с параметрами.
• Метод выделения полного квадрата.
• Способ группировки, сложная группировка в несколько этапов .
• Задания повышенной сложности на различные приёмы разложения.

Требования к уровню подготовки учащихся 7 классов по алгебре

Должны  знать/понимать:

- математический язык;

- свойства степени с натуральным показателем;

- определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;

- линейную функцию и её свойства и график;

- квадратичную функцию и её график;

- способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

Должны уметь:

- составлять математическую модель при решении задач;

- выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;

- выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;

- строить графики линейной и квадратичной функций;

- решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

способны решать следующие жизненно-практические задачи:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

- работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

- извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

- пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч.                                                                                     Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений(для классов с повышенным  уровнем  математической  подготовки в общеобразовательных школах) /А.Г.Мордкович, Н.П.Николаев.- 2-е изд., – М.: Мнемозина, 2011.  Ч.2.Задачник  для  учащихся  общеобразовательных  учреждений /А.Г.Мордкович,   Н.П.Николаев.- 2-е изд., – М.: Мнемозина, 2011.
2. Изучение алгебры в 7-9 классах: Кн. Для учителя / Ю.М. Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – М.: Просвещение, 2011.
3. Алгебра. Поурочные планы к учебнику А.Г.Мордковича « Алгебра. 7 класс»./СостЕ.А.Ким.-Волгоград: ИТД «Корифей».
4. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. – М.: Просвещение, 2011.
5. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс/ Сост.  Л.И. Мартышова - М.:ВАКО, 2010

Интернет - ресурсы.

1. www.edios  - Центр дистанционного образования

2. Km.ru/ education – Учебные материалы и словари на сайте «Кирилл и Мефодий»

3. http://www.fcpro.ru -Федеральная целевая программа развития образования (2006-2010)-ФЦПР

4. http://www.edu.ru -федеральный портал «Российское образование».

5. http://www.fcior.ru – ФЦИОР

6. http://math.rusolymp.ru - Олимпиада по математике

7. http://school-collection.edu.ru - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов