Решение задач повышенной сложности по теме «Обыкновенные дроби»
методическая разработка по алгебре (5 класс) по теме

ФИО (полностью)

Данилова Лидия Андреевна

Место работы

ГБОУ ООШ с. Чёрновка

Должность

учитель

Предмет

математика

Класс

5

Тема и номер урока в теме

Решение задач повышенной сложности по теме «Обыкновенные дроби», 5 урок

Базовый учебник

Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. - 21-е изд., стереотипное. – М.: Мнемозина, 2010

Учитель

Данилова Лидия Андреевна

Класс

5

Тема

Решение задач повышенной сложности по теме «Обыкновенные дроби»

Результаты

обучения

 по разделу

Личностные

Метапредметные

Предметные

Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, проявляют познавательный интерес к изучению предмета,  проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам решения новых учебных задач, понимают причины успеха в своей УД.

Составляют  план выполнения заданий; обнаруживают и формулируют проблему;

Записывают выводы правил «если… то…».

Умеют принимать точку зрения другого.

Определяют цель УД, осуществляют средства её достижения; работают по составленному плану.

Передают содержание в сжатом или развёрнутом виде; выводы правил «если…, то…».

Умеют слушать других; уважительно относиться к мнению других; умеют организовать взаимодействие в группе.

Указывать правильные и неправильные дроби; выделять целую часть из неправильной дроби;

Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера; самостоятельно выбирать способ решения задачи.

Система задач

Олимпиадные

Практико-ориентированные

Творческие/

исследовательские

Придумайте какой-нибудь прямоугольник периметра 18, который можно разрезать на 5 клетчатых квадратов. (Квадраты могут быть разных размеров. Клеточка имеет

размер 1х1.)

1. Нарисуйте прямоугольник закрасьте     2/3 доли

Сколько минут в 2/5 часа?

Сколько различных дробей можно составить с использованием цифр 5,3,7(в числителе и знаменателе не может быть одна и та же цифра)?

2. В первый день ученик прочитал  1/3часть книги, во второй день 2/3. прочитал ли ученик всю книгу? Почему?

Определите закономерность составления дроби

34;75;

65;37?

Артем, Борис, Ваня и Глеб на перемене ели конфеты. Каждую минуту каждый из

них съедал по одной конфете. В начале перемены у Артема и Бориса вместе было

столько же конфет, сколько у Вани и Глеба. Могло ли в конце перемены у всех вместе остаться 15 конфет? Объясните свой ответ,

3. Сколько денег мальчик истратил на покупку, если за тетрадь он отдал 1/6 часть денег, а за авторучку 2/6 части, если авторучка дороже тетради на 12 рублей.

В первый день мальчик прочитал  часть книги, во второй день  части книги. Всего в книге 270 страниц. Сколько страниц осталось прочитать мальчику?

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА РАБОТЫ НАД ЗАДАЧЕЙ

Формулировка задачи

Сколько денег  у мальчика, если за тетрадь он отдал 1/6 часть всех денег, а за авторучку 2/6 части всех денег, если авторучка дороже тетради на 12 рублей

.

Решение задачи

Краткая запись (модель задачи):

Цена тетради -1/6  от всех денег.

Цена авторучки-2/6 от всех денег.

Цена авторучки > цены  тетради на сумму всех денег деленных на 6.  

Решение задачи:

1)-=часть денег авторучка дороже тетради

 Так как 12 рублей составляют одну шестую часть всех денег, то

2) 12Х6=72 рубля всего было у мальчика.

Ответ: 72 рубля.

Основные этапы работы над задачей.

Цель этапа

Содержание педагогического взаимодействия

Деятельность

учителя

Деятельность учащихся

Познавательная

Коммуникативная

Регулятивная

1.Постановка проблемы (чтение условия задачи).

Создание проблемы.

Мотивация деятельности учащихся.

Фиксация и восприятие проблемы

Постановка вопросов слушают учителя.

Принятие учебной цели, прогнозирование.

2.Исследование проблемы (анализ условия задачи).

Поиск решения.

Организация работы по поиску решения задачи (гипотеза решения и ее обсуждение).

Анализ, аргументация решения. Смысловое чтение, выделение основных и второстепенных объектов задачи.

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью. Рефлексия.

Планирование решения, исследование проблемы

3.Построение математической модели задачи.

Создание модели задачи.

Подводить к получению решения.

Знако -символические действия , фиксация модели.

Восприятие модели, сотрудничество, согласование

общего решения

Элементы самоконтроля.

4.Поиск способа решения задачи.

Оценить правильность хода решения и выбор рационального способа решения

Способы решения задачи. Решить задачу арифметическим способом (в 1-2 действия)

Решить задачу на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть)

Анализ, выбор эффективного способа решения. Рефлексия способа, действия.

Выстраивают обсуждение, строят речевые конструкции,  построение речевого высказывания

Планирование, элементы самоконтроля.

5.Решение задачи.

Решить и оформить задачу.

Реализация решения.

Умение строить решение, умение структурировать знания.

Письменная коммуникация, Управление поведением партнера.

Самоконтроль, коррекция, оценка результата.

6.Интерпретация решения задачи.

Оценить полученное решение (определить возможные лишние данные).

Организует коррекционную работу.

Анализ результатов, рефлексия, оценка результатов действий.

Разрешение конфликтов, управление поведением партнера.

Контроль , коррекция.

7.Применение способа решения задачи для решения частных задач.

Отработка способа действий на подобных задачах.

Отработка способа действий, организация самостоятельной для практической работы через формы работы.

Применение решения задачи в разных ситуациях, коррекция, рефлексия.

Планирование сотрудничества, умение выражать свои мысли.

Волевая саморегуляция.

8.Контроль.

Контроль усвоения материала.

Контрольно-оценочная деятельность.

Обобщение деятельности

Рефлексия, владение монологической и диалогической формами речи

Контроль действий, оценка.

ИНСТРУМЕНТАРИЙ ОЦЕНКИ СФОРМИРОВАННОСТИ

УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙТВИЙ

Задание

Деятельность учащегося *

Познавательная

Коммуникативная

Регулятивная

Сколько денег  у мальчика, если за тетрадь он отдал 1/4 часть всех денег, а за авторучку 3/4 части всех денег, если авторучка дороже тетради на 12 рублей?

Знают понятие обыкновенной дроби, доли.

Умеют  классифицировать дроби правильные, неправильные

Знают понятие правильной неправильной дроби, смешанного числа.

Умеют записывать доли в виде обыкновенных дробей производить четыре арифметических действия над обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями.

 выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью;

 аргументируют свое мнения;

 используют критерии для обоснования своего суждения.

 выполняют пробные учебные действия ;

 фиксируют индивидуальные затруднения в пробном действии;

 волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Критерии

Соответствует

Соответствует

частично

Не
соответствует

1. Система задач по разделу включает:

• не менее 3-х  олимпиадных задач;
• не менее 3-х практико-ориентированных задач;
• не менее 3-х творческих /исследовательских задач.

2

2

2

1

1

1

0

0

0

2. По предлагаемому разделу сформулированы результаты обучения:

• личностные;
• метапредметные;
• предметные.

2

2

2

1

1

1

0

0

0

3. Представленная технологическая карта работы над задачей содержит:

• обоснованное решение задачи;
• основные этапы работы над задачей в соответствии с компонентами универсальных учебных действий.

2

2

1

1

0

0

4. Описанная деятельность учителя направлена на формирование универсальных учебных действий учащихся

3

1

0

5. Сконструированная деятельность учащихся отражает процесс присвоения ими компонентов универсальных учебных действий  

3

1

0

6. Разработанный инструментарий оценки однозначно определяет   сформированность универсальных учебных действий  у учащихся:

• познавательных;
• коммуникативных;
• регулятивных.

2

2

2

1

1

1

0

0

0

Всего баллов:

Количество баллов

Оценочное суждение

21 – 28 баллов

Результат сформирован

менее 21 балла

Результат не сформирован