Урок - Экспедиция
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Муниципальное образовательное учреждение –                                                                                                                       средняя   общеобразовательная школа № 5

Урок – экспедиция

(общественный смотр знаний)

По теме: « Действия с обыкновенными дробями»

6 класс

Учитель: Кусик В.Н.

Тема:                     Действия с обыкновенными дробями.  

Цели урока:         проверка теоретических знаний по сложению, вычитанию  

                               дробей с разными знаменателями;                                                                                                      

                               умножению дробей;

                               нахождению дроби от числа; взаимно обратным числам;

                               проверка практических умений и навыков при решении

                               примеров и задач;                                                                                                                            

                           ознакомление учащихся с историческим материалом по  

                               теме;

                               развитие математического мышления при решении ребу-

                               сов, загадок, фокусов;

                               развитие наблюдательности, внимания;

                               воспитывать чувство товарищества, сопричастности к об-

                               щему делу.

                                        План урока:

1. Вводное слово учителя.
2. Экспедиция-путешествие в страну:                                                                          « Эрудитосообразитоматематикознания»;

а) профессиональный отбор;

б) в пещере Древних рисунков и наскольных надписей;

в) в порту;

г) плавание по озеру «Дробей»;

д) пристань «Формул»;

е) в городе «Математиковедов»;

ж) пристань «Историческая»;

з) плавание по реке «Альджебре»;

и) город «Порядка» и «Действий»;

к) переправа;

л) В городе чудес;

з) Подведение итогов.

                                Оборудование:

   1.  Карта путешествия-экспедиции;

   2. Задания по пути следования;

   3. Эмблемы команд;

   4. Карточки с ребусами;

   5. Карточки с кроссвордами;

   6. Табло для ведения счета;

   7. Высказывание о математике А. Маркушевича;

   8. Чистая бумага, кнопки, карандаши, указка.

                                                          Ход урока:

1. Вводное слово учителя.

Ребята! Сегодня мы собираемся отправиться с вами в путешествие-экспедицию по необъятному миру Математики. Вы только вступаете в этот мир, многое вам еще предстоит узнать. Сегодня мы исследуем только одну страну этого большого мира «Эрудитосообразитоматематикознания». В экспедиции вам поможет карта.

Страна «Эрудитосообразитоматематикознания»

Профессиональный отбор. Ответьте на вопросы!

Внимание! Отбор!

1. Какие дроби называются правильными?

Приведите примеры.

2. Сформулируйте правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.
3. Сформулируйте правило вычитания дробей с разными знаменателями.
4. Как найти дробь от числа?
5. Какие числа называются взаимообратными?
6. Какие дроби называются неправильными? Приведите примеры.
7. Как выделить целую часть из неправильной дроби?
8. Сформулируйте правило сложения  дробей с разными знаменателями.
9. Сформулируйте правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
10.  Как преобразовать смешанное число в неправильную дробь?
11. Как умножить дробь на дробь?
12. Как умножить дробь на натуральное число?
13. Как умножить смешанное число на смешанное число?
14. Что значит сократить дробь?
15. Как умножить смешанное число на натуральное число по распределительному закону?

                                                                                                                                              (Чтобы пройти профессиональный отбор, команда должна ответить не менее, чем на 4 вопроса из 5. За каждый ответ – 1 балл.)

II.  В пещере «Древних рисунков».

                        Итак, команды к экспедиции готовы. В путь! В стране «Эрудитосообразитоматематикознания» мы посетим пещеру «Древних рисунков», где экскурсоводы ( назначаются учащиеся, которые заранее готовят сообщения) расскажут нам много интересного и полезного.

                                           Из истории Дробей:

Первой дробью, наверное была дробь . Посмотрите, как изображали дроби в Древнем Египте:

Ммммм                                                                                                                                                                        

Египтяне писали на папирусах, то есть на свитках, изготовленных из стеблей растений папируса. Благодаря мы сейчас знаем, как изображались дроби в древностях. В древнем  Китае вместо черты использовали точку:  = 1.

                                                                                 3

А индийцы записывали 1 так:

                      1 (целая)

                      1

                      3.

Такая же запись обнаружена при раскопках в городе Ашхабаде.

                                          Дроби на Руси:

 Первым дробную черту ввел итальянский ученый Леонард Рибоначчи. Дроби на Руси называли долями, позднее ломаными числами. В старых руководствах находим следующие названия дробей:

1. половина                     - четь                            -полчесть
2. полтина

 -полполчеть                   – полполполчеть (малая четь)

  -треть                                – полтрет

       – полполтреть                  – полполполтреть ( малая треть)

       – пятина                                  – седьмина

      – десятина

Славянская нумерация использовалась в России до XVI века.

                                      О десятичных дробях:

   К десятичным дробям математики пришли в разные времена в Азии и Европе. Целую часть от дроби, отделяли в Китае особым знаком «дянь» (точка). Большое внимание десятичным дробям уделил среднеазиатский ученый Аль-Каши.В Европе дроби были «открыты» нидерландским математиком и инженером С. Стевином. В России впервые изложил  учение о десятичных дробях Леонтий Магницкий в своей Арифметике. Посмотрите, как записывались десятичные дроби:

В Египте:                                                           ;

В Китае:       1 .                       ;

                      10

У Стевина:               4. 912.

Современная запись:          4, 912.

III. Плавание по озеру «Дробей».

а) в порту.

      Чтобы плыть по озеру «Дробей» командам нужно попасть на корабль. В порту, стоят три корабля: «Победа», «Слава» и «Беда». Команда первая справившаяся с заданием,  

1.  всего купили 40 м ткани, на парус корабля пошло  от всей ткани. Сколько метров ткани пошло на парус? (40• = 24)

2. Собственная скорость корабля  42 км/ч, скорость течения - 2 км/ч. Какова скорость корабля по течению? (42 +2 =44).

3. Расположить дроби в порядке возрастания:

2,1;  1;   2 ;  0,4;  1 ;

( 0,4;  1;  1 ;  2,1;  2 ;)

(задания команды выбирают на удачу):

б) Много трудностей и опасностей подстерегает вас в этом плавании, поэтому каждая команда должна быть очень бдительной и честно нести вахту.

1.          1 -    =                      2.      1-   =                    3.    1 -    =    

              +   = 1                               +    =                          +    =  

          +    =                               +    =  1                      +    =  

               -   =                               -   =                          +   =  

               +   =                             +   = 1                         -   =  

               •  =                                  •   =                          •   =        

              1  •     =                          1 •  =                             1 •   =  

               2  6 = 17                          2  • 5 = 14                    4  • 7 = 29

               1  • 3  = 4                       1  + 2  = 3                  2  • 2  = 6

IV. Пристань «Формул».

1.  На корабле плыли Х человек,    всех составляли члены команды корабля,  всех  - были мужчины, а остальные – женщины. Сколько человек было на корабле? Составить выражение и найти его значение, если Х = 30.

                                 ( х -  х -  х =  х; 2)

2. На корабль погрузили  а ящиков с продуктами.   всех ящиков были с мясными консервами,    всех ящиков – овощные консервы, остальные – свежие овощи и фрукты. Сколько ящиков свежих овощей и фруктов погрузили на корабль? Составьте выражение и найдите его значение, если а = 200.

                                 (a -  а -  а =  а; 30)

3. Всего купили n метров ткани. На парус пошло   купленной ткани,   купленной ткани – пошло на чехлы для шлюпок, остальная ткань – для спасательных поясов. Сколько метров ткани пошло на спасательные пояса? Составить выражение и найти его значение,  если n = 45.

                              (n -  n -  n =  n; 12)

                           V.  В городе «Математиковедов»

Отдохнем от качки и посетим город.

                                               Сравните дроби:

1. 1 и     ( > )             2.        и 1   ( <  )                   3.          и 1    ( < )

             и 1  ( > )                     23/17 и 1   ( > )                        33/17 и 1      ( > )

            3/11 и 3/17  ( > )               3/19 и 3/17   ( < )                    3/17 и 3/11  ( < )

            3/17 и 3/18  ( > )                3/17 и 8/17   ( < )                    5/17 и 3/17  ( > )                        

            3/17 и 3/17  ( = )                    3/17 и 3/17  ( = )                    3/17 и 3/17  ( = )

                                      IV.   Пристань «Историческая»

                                        ( или сообщения  учащихся)    

                                    Измерения на Руси:  

        Древними  русскими мерами были пядь, локоть, сажень, верста. Малая пядь – расстояние между концами растянутых пальцев, большого и указательного (19 см).

        Большая пядь – расстояние между большим пальцем и мизинцем  ( 23 см ).

        Локоть – равен двум пядям.

        Сажень – расстояние от ступни до конца среднего пальца вытянутой руки.

        В XVIII в. Петр I издал указ о единых системах мер.

        Миля = 7 верстам 7,469 км.

        Верста = 500 саженям = 1,0668 км.

        Сажень = 3 аршинам = 7 футам = 2,1336 м.

        Аршин = 16 вершкам = 0,7112 м.

        Фут = 12 дюймам = 30,48 см.

         Дюйм = 10 линиям = 2,54 см.

         Линия = 10 точкам = 2,54 мм.

                                               VII.  Плавание по реке «Альджебри».

                                                             Решите уравнения:

1.    5/6 х = 1:          

      0,6 х – 1;              

       8-х= 37/9

14/9х=  14/9                   2.    3/7 у=1                            3.   4/9 р=1

                                                  0,7у=1                              0,9р=1

                                                 15/11у=15/11                      3/13р=3/13

                                                 У-8= 30/13                        р: 4/7=7/4

                         VIII.     Город  «Порядка  и  действий»

                                   Выполнить  действия

1.  24/7 + 17/14 ( 43/5 -8/5)=                       2)    23/9 * 9/4 – 56/9 * 3/8=

2.       (32/5 * 35/12 – 16)* 9/4=

                              IX.    Переправа.

                                   Вычисли:

1.   ( 0,2 + 0,4 )* 2/3=            2)    10/13 * 4,91 * 13/10=      3)   (5/6 -0,4)* 15/13=

                        Х.  В  городе  «ЧУДЕС»

            1.   Фокус  «Отгадаю  твой  предмет»

Перед  вами  список  и  таблицы  с  названиями   геометрических  фигур  и  инструментов  для  их  построения .

Вы  выбираете  любое  слово  из  списка ( карандаш)  и  называете  номера  таблиц  ,  в которых  это  слово  есть (  №2,3,4) .

Я  назову  вам  это  слово!

ОТГАДКА:

1.  Номерам  таблиц  соответствуют  числа  :

№1-1;    №2-2;   №3-4   ;     №4-8.

2.   Складываем  числа  ,  соответствующие  названным  номерам  таблиц  

( №2-2  ,№3-4  , №4-8  ;   2+4+8=14.)

3.  Загаданное  слово  находим в  списке  под  номером  ,  соответствующей  этой  сумме.   (  14-  № 14  -  карандаш)

Ответ:  КАРАНДАШ

    Х!   Подведение  итогов.

Подсчитывается общее количество баллов. Побеждает  команда . набравшая наибольшее число  баллов. Все  члены  экипажа  получают  оценку 5, ценные подарки. Все  участники  экспедиции  получают  утешительные  призы.

   .