Урок-соревнование на тему "Арифметический квадратный корень и его свойства"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

Урок-соревнование на тему " Преобразование выражений, содержащих квадратные корни."

Вид урока: урок-соревнование «Зимняя спартакиада».

Девиз урока: «Вместе мы – сила».

Цели урока:

• образовательные: повторить понятия квадратного корня и арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня; формировать умения применять эти свойства.
• воспитательные: учить умению слушая слушать; следить за осанкой учащихся при письме, пропагандировать здоровый образ жизни;
  продолжить ознакомление с зимними  Олимпийскими  играми  2014;
  формирование положительного отношения к зимним Олимпийским играм  2014 среди школьников;
• развивающие: с помощью интересных форм работы развивать познавательную активность, логическое мышление, творческие способности учащихся, прививать интерес к предмету.

Оборудование: плакаты, карточки, проектор, компьютер.

Ход урока

I. Организационный момент

Вступительное слово учителя

Несколько месяцев , а именно 78 дней осталось до начала грандиозного события мирового уровня – Зимних Олимпийских игр  2014 , XXII зимних Олимпийских  игр. Именно  пропаганде здорового образа жизни, ознакомлению различными видами спорта будет посвящён данный урок.

Международное спортивное мероприятие  пройдёт в российском городе Сочи с 7 по 23 февраля 2014 года. По окончании Олимпийских игр на тех же объектах будут проведены зимние Паралимпийские игры 2014.  На Олимпиаде  будет разыгрываться 98  комплектов медалей.

В программу зимних Олимпийских игр 2014 включены пятнадцать зимних спортивных дисциплин, объединённых в семь олимпийских видов спорта:  Биатлон  Бобслей     Горнолыжный спорт   Кёрлинг   Конькобежный спорт    Лыжное двоеборье     Лыжные гонки    Прыжки с трамплина    Санный спорт    Скелетон    Сноуборд     Фигурное катание     Фристайл    Хоккей    Шорт-трек.
На сегодняшнем уроке мы, конечно, будем заниматься зимними видами спорта.

Девиз урока: «Вместе мы - сила»

Виды многоборья

II. Основная часть

1. Разминка - Хоккей

А сейчас мы с вами поиграем в хоккей.

Сбрасывание производит игрок под номером 1 и передаёт шайбу другому игроку.
(побеждает та команда, которая первым закончит игру, счёт матча определяется по количеству правильных ответов)

2.  Прыжки с трамплина
Этот вид спорта для самых решительных. С каждой команды по 2 участника (капитаны) работают на доске

1 пара: решить уравнения

2 пара: упростить

3. Биатлон 
Биатлон – это сочетание скорости и меткости. По команде приступить к заданию, которое лежит у каждого на парте.
Выполнить тест:
Для членов команды: Карточка ресурса

1 команда

2 команда

Как метко вы стреляли: ответ АВБГ
Сколько учеников выполнили все 4 задания правильно – команда получает столько очко.

4. Из истории арифметического квадратного корня

Интересная история современного обозначения корня, а также самого названия «корень». С древних времён в уравнениях, как правило, фигурировали как неизвестное, так и его степени, т.е. неизвестное являлось основой возникающих соотношений. Индийцы называли его «мула» – корень (дерева), основание, начало;  арабы – «джузр» – корень, основание квадрата, а европейцы, сохранив смысл, перевели его на латынь.  Так появилось название radix (по-латыни «корень»), отсюда – радикал. Сначала обозначение корня сократили до Rx, затем до строчной буквы  r. В дальнейшем буква  r  трансформировалась в знак .  Рене Декарт объединил его с горизонтальной чертой, которую ставили над подкоренным выражением, в результате появился современный знак. Относительно квадратных корней дополнительных указаний не делали. Извлечение корня считается седьмой операцией над числами.

5. У спортсменов здоровый образ жизни! (

Решите задачу: обследовали 200 курящих человек, и выяснилось, что у 12% из них плохая память. У скольких человек плохая память? (ответ 24)
А у не курящих плохая память только у 2 человек!

Исследования министерства здравоохранения: те кто начал курить до 15 лет умирает от рака лёгких в 5 раз чаще, куришь в сутки 1-9 сигарет, сокращаешь свою жизнь на 4,5 года. Стоит ли курить?

Нет, конечно! А заниматься спортом, как наши ребята!

Приближенные  методы извлечения квадратного корня (без использования калькулятора)

Карточка ресурса

Древние вавилоняне пользовались следующим способом нахождения приближенного значения квадратного корня их числа х. Число х они представляли в виде суммы а2+b, где а2 ближайший к числу х точный квадрат натурального числа а, и пользовались формулой . (1)
Извлечем с помощью формулы (1) корень квадратный,  например   из числа 28:

Результат извлечения корня из 28 с помощью МК 5,2915026.
Как видим способ вавилонян дает хорошее приближение к точному значению корня.

=  =40 +  = 40 + 1 1/4= 41.

√2600

III. Итог урока

После длительного марафона пора подвести итоги и наградить победителей.
а) набранные очки команд,
б) оценки ученикам,
в) рефлексия.

Домашнее задание: выполнить домашнюю контрольную работу и заниматься спортом.