Открытый урок по теме: "Квадратный корень и его свойства".
план-конспект урока по алгебре (8 класс)

Личностные

Метапредметные

Предметные

 Развивать находчивость при решении задач, умение общаться в коллективе. Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

 Уметь связывать изучаемый материал с историей, понимать, что история и современность в математике неразрывны и что  математическое моделирование охватывает и жизненные ситуации.

Уметь читать, вычислять квадратные корни; верно использовать в речи термин «арифметический квадратный корень», знать его свойства и применять их на практике. Моделировать несложные зависимости; выполнять вычисления.

Уметь решать задачи, с использованием квадратных корней.

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

1

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учаихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

4

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

3. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторение арифметического квадратного корня; преобразования выражений, содержащие квадратные корни.

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

5

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:

оценивание усваиваемого материала.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие решений примеров на заданную тему

Организация и контроль за процессом решения задач.

Работают в парах и индивидуально над поставленными задачами.

15

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

2

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения заданий.

10

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные:

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы класса в целом.

2

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

1

Деятельность учителя

Деятельность учеников

2. Организационный этап

- Здравствуйте, садитесь.

Представим себе, что сегодня ваш класс  научно-исследовательский институт вычислительной математики.  Вы, ученики, - сотрудники этого института.

Учащиеся слушают учителя

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Над какой проблемой работает сегодня научно-исследовательский институт вы узнаете, если расшифруете анаграмму («Свойства квадратных корней»).

ВА-СТ –С-ВОЙ                                    СВОЙСТВА

РАТ – КВ – НЫХ – АД                       КВАДРАТНЫХ

Й – КО – Р - НЕ                                       КОРНЕЙ

- Какова цель математических исследований?

В процессе исследований мы должны:

4. Повторить определение арифметического квадратного корня;
5.  Закрепить правило нахождения квадратного корня из степени; квадратного корня из произведения и квадратного корня из дроби;
6. Отработать навыки преобразований выражений, содержащих квадратные корни.

У каждого из вас на столе оценочный лист, где вы будете фиксировать свои достижения, и в конце урока оцените свою работу как сотрудники наших лабораторий.

Оценочный лист. Фамилия, класс _____________________________

Оценка «5»   10 и более баллов      Оценка «4»     8-9 баллов     Оценка «3»      6-7   баллов

- В рабочих листах записали тему урока.

Формулируют цель урока, записывают в тетради дату и тему урока.

4. Актуализация знаний (1 бал). «Лаборатория вычислений»

1. Пока мы работаем устно с сотрудниками лаборатории вычислений один из сотрудников восстановит формулы для вычисления квадратных корней: ( 2 балл),

 =  ∙ , a≥0,b≥0;       = , a≥0, b>0;    , если  ;  =│ап│, п∈N.

2. Устный счёт: 1 балл

- Оцените свою работу в лаборатории вычислений в оценочных листах

 Итак, «Лаборатория теоретиков».

В ней вы должны вспомнить теоретический материал по теме, который пригодиться вам в дальнейшей работе.

Возьмите рабочие листы: вам надо продолжить предложения, вспомнив определение арифметического корня и его свойства.  

Завершить утверждение (оценка -3 балла) ВРЕМЯ 3 МИН+2 ПРОВЕРКА

а) Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.

б) Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа а называется неотрицательною число, квадрат которого равен а.

в) Корень из дроби, числитель которой является неотрицательным числом, а знаменатель положительным,

равен корню из числителя, деленного на корень из знаменателя.

 Сотрудникам- практикантам задание: Установить соответствие   ( 3 балла)

Овз  Соединить линией соответствующие части определения.

Поменялись тетрадями. Давайте проверим ваши высказывания.

Молодцы! Оцените работу в лаборатории теоретиков  в оценочных листах

Взаимопроверка, анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения заданий.

Выставляют оценки.

4.Применение знаний и умений в новой ситуации.

Лаборатория теоретиков была пропуском в следующую лабораторию, которая называется «Лаборатория исследований» ( 6 балл)

Вычислите, исследуйте эти равенства на наличие ошибки. Если равенство верное, то напротив него вы должны записать слово «верно», если же в равенстве ошибка, то вы записываете слово «неверно» и пишите верный результат.

  Пока сотрудники исследуют, наши практиканты выполнят задания по карточкам.

Проверяем правильные ответы на экране и разбираем ошибку, если она есть.

Карточка : Свойства квадратных корней

1. Вычислите:

1);   2);   3);  4)  ;;

В оценочный лист ставите количество баллов соответствующее числу правильных ответов Закончив исследования, мы переходим в следующую лабораторию.

Устно составляют алгоритм .

Решают задания по карточки

Принимают участие в беседе, внимательно слушают учителя.

5. «Лабораторию снятия усталости» (физкультминутка).

6.Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Перед вами самая сложная лаборатория «Лаборатория эрудитов», требующая от вас умения правильно применять свои знания. Перед вами 5 заданий разного уровня примеров.  Выбери задания по своим силам. (5 баллов)

Учащиеся выполняют разноуровневый тест ; учащиеся вкладывают выполненное задание и сдают учителю

Теперь, ребята подсчитайте то количество баллов, которое вы набрали за работу в лабораториях. По набранному количеству баллов вы должны поставить себе оценку за урок. Оценочные листы вместе с остальными листами, на которых отображена ваша работа в лабораториях, вы сдаете мне. Оценки за работу в классе  будут выставлены в журнал, а за работу в «лаборатории эрудитов» на следующем уроке.

7.  Информация о домашнем задании

Дифференцированное:1 уровень , 2 уровень .

5. Рефлексия (подведение итогов урока)

Чем мы занимались на уроке?

  —   Сегодня мы повторили определение арифметического квадратного корня; свойства квадратного корня; закрепили некоторые способы преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Наша исследование подходит к концу и завершить работу мне хочется притчей.

- Я надеюсь, что урок принес радость не только мне, но и вам уважаемые сотрудники.
- А те знания, что вы приобрели, сегодня пусть останутся с вами навсегда. 

Урок окончен. Всем спасибо за урок!

Отвечают на вопросы учителя, делятся с учителем что они повторяли и что нового они узнали.

 Учитель выставляет оценки, благодарит учащихся за работу .

Лаборатория

Вычислений

1балл

Лаборатория

теоретиков

3 балла

Лаборатория исследований

6 балл

Лаборатория

Дополнительных вычислений

2 балла

Всего

баллов

Оценка

1)  

2)

3)

4)

5) +-= 18,75

6)

Уровень 1 (простой)

Уровень 2 (средний)

Уровень 3 (сложный)

1. Вычислить:

+

(2

а) ; б) 15; в) 5;г) 125.

а) 7,9;  б) 13,1; в) 16 ;г) 14,9.

а) 17,      б) 2,       в) -3,       г) 12.

2. Решите уравнение :

=16

+41=66

=36

а)  4; б) 16; в) -4; г)  -4; 4.

а)-5; 5;  б) 107;  в) 5 г) -5

а) 6; -6; б) 37; в) 7

3. Упростить выражение:

, если х>0

, если х≤0

-3,

а) х; б) –х; в)

а) 0,9 х; б)  -0,9 х; в) 0,81  

а) – 1,5 х; б) -3 ; в)-0,75х

4. Возведите в квадрат:

()2

()2

()2

а) 5; б ) -5; в) 25,    г) -25

а) 3; б) -3; в) ;г) .

а) ; б)- 4а;    в) -4а; г) .

5. Укажите верное равенство:

а) = 5; б) =-3

а) = -11;б)  = 30

а) = - 9; б)  = -5

в) =  -  7

в) = -13

в) () 2 = не имеет смысла

г)

г) =  -

г)  = - 2