Открытий урок на тему "Квадратный корень из дроби"
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме
Разработка открытого урока по матенатике на тему "Квадратный корень из дроби"
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Открытий урок на тему "Квадратный корень из дроби" | 169.23 КБ |
 Презентация Квадратный корень из дроби | 410.72 КБ |
Предварительный просмотр:
Открытый урок по математике
на тему:
«Квадратный корень из дроби»
Оргмомент 1-2 мин
Актуализация:
Проверка домашнего задания 3 мин
Повторение изученного 10 мин
Изучение нового материала 10 мин
Решение примеров 15 мин
Подведение итогов 3 мин
Домашнее задание 2 мин
Цели:
Предметно-информационная: Ввести теорему о квадратном корне из дроби. Закрепление полученных знаний у учащихся по темам: “Арифметический квадратный корень”, “Квадратный корень из степени”, “Квадратный корень из произведения”. Закрепление навыков быстрого счета.
Деятельностно-коммуникационная: развитие и формирование у учащихся навыков логического мышления, правильной и грамотной речи, быстрой реакции.
Ценностно-ориентационная: вызвать у учащихся интерес к изучению данной темы и данного предмета. Умение применять полученные знания в практической деятельности и на других предметах.
Задачи:
1. Повторить определение арифметического квадратного корня.
2. Повторить теорему квадратного корня из степени.
3. Повторить теорему квадратный корень из произведения.
4. Развить навыки устного счета.
5. Подготовить учащихся к изучению темы “квадратный корень из дроби” и к усвоению материала геометрии.
6. Рассказать об истории возникновения арифметического корня.
Оргмомент 1-2 мин
Сегодня на уроке вам понадобятся: двойные литки.
Проверка домашнего задания 3 мин
«Если мы действительно знаем что – то,
то мы знаем это благодаря изучению математики»
(П.Гассенди)
Повторение изученного 10 мин
Сегодня на уроке мы повторим определение арифметического квадратного корня, теоремы о квадратном корне из степени и квадратном корне из произведения. И познакомимся теоремой о квадратном корне из дроби.
1. Установите, какое число является рациональным: Слайд 2
2. Какое из следующих выражений не имеет смысла? Слайд 3
3. Исправьте ошибки ученика: Слайд 4 и 5
Индивидуальная работа по карточкам:
Изучение нового материала 10 мин
Исторические сведения (доклад ученика)
Ввести теорему. Слайд 11 и 12
Теорема. Если а больше или равно 0, в больше 0, то корень из дроби а/в равен дроби в числителе которой стоит корень из а в знаменателе корень из в, т.е. корень из дроби равен корню из числителя и, деленному на корень из знаменателя.
Докажем, что 1) корень из а деленный на корень из в больше или равен 0
Доказательство. 1) Т.к. корень из а больше или равен 0 и корень из в больше 0 то корень из а деленный на корень из в больше или равен 0.
Решение примеров 15 мин
Закрепление нового материала: из учебника Ш. А. Алимова: № 362 (1,3); № 363 (2,3); № 364 (2,4); №365 (2,3)
Решения:
Самостоятельная работа по вариантам на экране (с самопроверкой) 7 мин. Слайд 15 и 16
Подведение итогов 3 мин
Что нового мы сегодня узнали на уроке? Объявление оценок
Домашнее задание 2 мин
№ 362 – 365 (чет.)
Карточки для самостоятельной работы
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
1. Установите, какое число является рациональным:
2. Какое из следующих выражений не имеет смысла?
3. Исправьте ошибки ученика:
исторические сведения
Слово «корень» пришло в математику от арабов. Арабские учёные представляли себе квадрат числа вырастающим из корня – как растение .
Рене Декарт (31.03.1596 – 11.02.1650 г.) «Математика – единственная наука, в которой следует искать руководство для достижения истины». Рене Декарт – известный французский математик, физик, физиолог, родился в г. Лае в дворянской семье. С 16 лет он самостоятельно начал изучать разные науки, охотнее всего занимался арифметикой и геометрией. Они казались ему самыми простыми из всех наук и «как бы дверью для всех остальных». В «Геометрии» (1637) Декарт впервые ввел понятие независимой переменной, функции; ввел общепринятые теперь обозначения искомых величин: x , y , z …, постоянных буквенных коэффициентов: a , в, с…, обозначение степени и современный знак радикала.
Квадратный корень из дроби
Теорема. Если то Корень из дроби равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя.
По данной теореме при делении корней можно разделить подкоренные выражения и из результата извлечь корень:
Вариант 1 Вариант 2 Вычислите значение корня: Найдите значение выражения: Найдите значение выражения:
Критерии оценки: «5» - 6 верно решённых примеров «4» - 5 верно решённых примеров «3» - 4 верно решённых примеров 1) 2) 4, 5 2) 11, 12 3) 3)
Домашнее задание: §24 стр.100 №363 – 365 (чет.)
Спасибо за работу!!!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Открытый урок по теме: «Деление обыкновенных дробей» 6 класс.
ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ТЕМЕ: «ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ» 6 класс ТЕМА: «Деление обыкновенных дробей», 6 класс. ЦЕЛЬ УРОКА: Обобщить и системат...
открытый урок "Сложение и вычитание обыкновенных дробей"
урок обобщения и систематизации знаний по теме...
Открытый урок Умножение и деление десятичных дробей 5 класс
Открытый урок разработан для учащихся 5 классов малокомплектных школ с небольшим количеством учеников. В ходе урока каждый ученик зарабатывает баллы и получает оценку. Однако, на основе да...
Открытый урок-путешествие по теме" Деление дробей" в 6 классе
Данный урок - закрепление пройденного материала по теме "Деление дробей" в 6 классе, посвященн 200-летию Бородинского сражения. На каждом этапе урока учащиеся узнают ход сражения, его героев. При этом...
Открытый урок по математике "Доли. Обыкновенные дроби"
Урок-путешествие...
Открытый урок по теме "Корень" в 6 классе
Презентация к Открытому уроку по теме "Корень" в 6 классе...
Открытый урок по теме "Корень из степени"
Урок обобщения и систематизации знаний. Презентация, технологическая карта и раздаточный материал....