Рабочая программа и тематическое планирование для индивидуального обучения по алгебре 8 класс (по учебнику А. Г. Мордкович)
рабочая программа по алгебре (8 класс) по теме

Принято на педагогическом                                                                                                                 Утверждаю

совете                                                                                                                                                      Директор школы

Протокол №                                                                                                                                            _________ Е.П. Князькина

«     »_________2013 года                                                                                                                       «       »_________2013 года

Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №4

муниципального образования «Барышский район»

Рабочая программа

индивидуального обучения

Наименование учебного предмета ____алгебра_____________

Класс __8__

Уровень общего образования __основное_________

Учитель __Швецова Т. Н._______________________

Количество часов по учебному плану: всего _51__ часов в год; в неделю 1,5 часа

Планирование составлено на основе _программы для образовательных учреждений. Математика.  5-6кл.Алгебра. 7-9кл.Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл.( сост. И.И.Зубарева,А. Г. Мордкович-2-е изд.,испр. И доп.-М. : Мнемозина, 2009г.)________________________

Учебник: Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Учебник для учащихся образовательных учреждений/А. Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2013.________________

Рабочую программу составила _______________ /__Т. Н. Швецова__________

Рассмотрено на заседании                                                                                                     Согласовано

МО учителей _____________________                                                                       заместитель директора по УВР

Протокол № ____ от «      »  августа 2013 года                                                            ____________/__________________

Руководитель МО ____________/____________________

2013

Структура документа

        Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительную записку; основное содержание курса, учебно-тематический план с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки обучающихся 8-го класса; ресурсное обеспечение программы.

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа базового курса по алгебре для 8 класса составлена на основе:

- Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

- Федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике (Приказ Министерства образования России « Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05. 03. 2004 г. №1089);

- Федерального базисного плана, утвержденным приказом №1312 Министерства образования РФ от 09.03.2004 г.;

- Постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 16 марта 2011 г. N 189 "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях"

-  Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 15 марта 2012г. № 929-р «Об утверждении регионального базисного плана и примерных учебных планов ОУ Ульяновской области, реализующих программы образования »

- Программы полного общего образования (базовый уровень) 2004 г.;

 - Программы для образовательных учреждений. Математика.  5-6кл.Алгебра. 7-9кл.Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл.  

( сост. И.И.Зубарева,А. Г. Мордкович-2-е изд.,испр. И доп.-М. : Мнемозина, 2009г.);

- Сборника нормативных документов. Математика, 2004 г.

- Методических рекомендаций по внедрению стандарта общего образования по математике ( авт. сост. Ф. С. Мухаметзянова, г. Ульяновск  УИПК ПРО,  2004 г)

- Учебного пособия «Проектирование и организация учебного процесса на деятельностной основе» (сост. В. А. Основина , г. Ульяновск УИПК ПРО, 2008 г.)

        Рабочая программа составлена на основе Программы по алгебре для общеобразовательных учреждений (автор А.Г.Мордкович), конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплектом «Алгебра» для 8 класса, авторы А.Г.Мордкович и др.(М.:Мнемозина, 2011).

        Рабочая программа выполняет две основные функции.

        Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

        Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

        Рабочая программа определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, то есть перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в школе и включает материал, создающий основу математической грамотности. Рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, и предоставляет возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

        Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводится не менее 102 годовых часов из расчета 3 часов в неделю.

        Представленная рабочая программа рассчитана на 51 учебных часов   (1,5 часа в неделю).

Перечень компонентов учебно-методического комплекса

1. А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010г.

2.А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2010г.

3.А.Г. Мордкович Алгебра-8. Методическое пособие для учителя. М.: Мнемозина,  2009.

4.Л. А. Александрова, Алгебра 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2010г..

5.А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009г..

6. Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

• Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты                                                   

Цели обучения математике:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

= формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер.

Основные цели курса алгебры 8 класса.

        Формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении; о функции у = ах2 , функции  у = , гиперболе, перемещении графика по координатной плоскости, квадратичной функции ; о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции ; о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, теореме Виета; о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, модуле действительного числа.

        Формирование умений деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращения дробей, приведения алгебраических дробей к общему знаменателю; построения графиков функций у = ах2, у = ,  описание их свойств; решить приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета; исследования функции на монотонность, применения приближенных вычислений.

        Овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей с разными знаменателями; использования алгоритма построения графика функции = f(x + I), у = f(x) + т, у = f(x + I) + т; преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней; разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения; построения графика функции модуль, описания ее свойств.

        Овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей с составление математической модели реальной ситуации; решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции; решения уравнений, содержащих радикал; решения рационального и иррационального уравнения как математической модели реальных ситуаций; решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели изучения курса алгебры:

 Развитие:

- Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- Математической речи;

- Сенсорной сферы; двигательной моторики;

- Внимания; памяти;

- Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

- Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

- Волевых качеств;

- Коммуникабельности;

- Ответственности.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

          В ходе преподавания алгебры в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений,   следует обращать внимание на то, чтобы школьники овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали   опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулировки новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического,  графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Система оценивания результатов обучения. Отметку «5» - получает ученик , если его устный ответ, письменная работа, практическая деятельность в полном объеме соответствует учебной программе, допускается один недочет, объем ЗУНов составляет 90-100% содержания (правильный полный ответ, представляющий собой связное, логически последовательное сообщение на определенную тему, умения применять определения, правила в конкретных случаях. Ученик обосновывает свои суждения, применяет знания на практике, приводит собственные примеры).

Отметку «4» - получает ученик, если его устный ответ, письменная работа, практическая деятельность или ее результаты в общем соответствуют требованиям учебной программы, но имеются одна или две негрубые ошибки, или три недочета и объем ЗУНов составляет 70-90% содержания ( правильный, но не совсем точный ответ).

Отметку «3» - получает ученик, если его устный ответ, письменная работа, практическая деятельность и ее результаты в основном соответствуют требованиям программы, однако имеется: 1 грубая ошибка и два недочета, или 1 грубая ошибка и 1 негрубая, или 2-3 грубых ошибки, или 1 негрубая ошибка и три недочета, или 4-5 недочетов. Обучающийся владеет ЗУНами в объеме 50-70% содержания ( правильный, но не полный ответ, допускаются неточности в определении понятий или формулировке правил, недостаточно глубоко и доказательно ученик обосновывает свои суждения, не умеет приводить примеры, излагает материал непоследовательно).

Отметку «2» - получает ученик, если его устный ответ, письменная работа, практическая деятельность и ее результаты частично соответствуют требованиям программы, имеются существенные недостатки и грубые ошибки, объем ЗУНов обучающегося составляет 20-50% содержания (неполный ответ)

Распределение учебного материала по темам

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Алгебраические дроби (11ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Функция у =√х. Свойства квадратного корня ( 9ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция у =√х, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от   иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.  

Квадратичная функция. Функция у =  ( 10ч)

Функция у = ах2, ее график, свойства.

Функция у =  , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т, у = f(x + I) + т,

 у = -f(x) по известному графику функции у = f(x)

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = кх+m, ,   .

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (10 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (7ч)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение (3ч)

ероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.                                                                                                                                                                                                                             

Требования к уровню подготовки обучающихся 8 класса

В соответствии с государственным образовательным стандартом после изучения курса алгебры 7-го класса реализуются следующие требования к уровню подготовки

Знать/ понимать:

• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении  математических и практических задач.
• Как математически определённые функции  могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.
• Как  потребности практики  привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
• Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.
• Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.
• Выполнять основные действия со степенями с  целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
• Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
• Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.
• Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.
• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
• Изображать числа точками на координатной прямой.
• Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;  изображать множество решений линейного неравенства
• Находить значения  функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;  находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
• Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.
• Описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.
• Описания зависимостей  между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций
• Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

• текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
• тематический контроль в виде  контрольных работ;
• итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

Литература:

• Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений. -  14-е изд. –М.: Мнемозина, 2012.  
• Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. Учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинчкая. -14-е изд. –М.: Мнемозина, 2012.  
• Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразоват. учреждений. – 9-е изд. - М.: Мнемозина, 2011. – 119 с.:ил.
• Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя.  М.: Мнемозина, 2008.-144 с.: ил.
•  М.А. Попов. Алгебра. 8 кл.: Контрольные и самостоятельные работы -3-е изд.,перераб. И доп.-М.:Издательство  «Экзамен»-2011.
• Ким Е.А. Алгебра. 8 класс. Поурочные планы (по учебнику А.Г.Мордковича)/Авт.- сост.Е.А. Ким.- Волгоград: Учитель
• Е.М.Ключникова,И.В.Комиссарова Рабочая тетрадь по алгебре(к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра.8 класс») М.:Мнемозина,2013.

Календарно-тематическое планирование по алгебре (индивидуальное обучение) 8 класс

Всего 51 час; 1,5 часа в неделю