Урок по теме "Решение текстовых задач" ,7 кл.
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Тест к уроку: «Математическая модель текСТОВОЙ ЗАДАЧИ»

 Вопрос №1

 Составить математическую модель к задаче: «  В первой бригаде работает a человек, а во второй бригаде работает b человек. Если в первую бригаду придет 7 человек, а из второй уйдет 3, то в обеих бригадах число человек станет равное».

1.  a-3=b+7
2.  a+3=b-7
3.  a+7=b-3
4.  a-3=b+3

     Вопрос №2

 Составить математическую модель: «Первое число равно а, второе число равно b . Если из первого числа вычесть единицу и разницу возвести в квадрат, а второе оставить без изменений то получатся два одинаковых числа».

1. (a+1)2=b
2. a2 -1=b
3. (a-1)2=b
4. (b-1)2=a

3)Составить математическую модель: «В первом из двух мешков яблок в 2 раза больше, чем во втором. Если из первого мешка переложить 10 яблок во второй, то во втором будет на 4 яблока меньше, чем в первом».

1)2Х-10=Х+4

2)2Х=Х+14

3)2Х-10=Х+10+4

4)2Х+4=Х-10  

    Вопрос №4

Составить математическую модель: «В двух домах в сумме живет 250 человек, причем в одном из домов жильцов в 3 раза больше, чем во втором»

1. 3Х-Х=250
2. ЗХ+Х=250
3. 2Х-З=250
4. 2Х+3=250

Задача№1

Первый рабочий может  выполнить некоторую работу за 8 дней, а второй рабочий за 12 дней, к выполнению работы  оба рабочих приступили одновременно и проработали вместе некоторое  число дней , после чего второй рабочий  был переведен на другую работу . Оставшуюся часть работы первый рабочий закончил за 3 дня. Сколько всего работал первый рабочий.

Решение:

1. Объем всей работы:

2. Производительность  1-го рабочего:

3. Производительность 2-го рабочего:

4. Производительность обоих рабочих:

5. Объем работы 1-го рабочего за 3 дня:

6. Объем работы обоих рабочих:

7. Время работы затраченного обоими рабочими:

8. Сколько дней работал 1-й рабочий:

9. Ответ:

Задача № 3 ( свойство пропорциональных величин)

1. Если одна из двух величин увеличивается (уменьшается) в несколько раз , то другая величина

_______________________(______________________)во столько же раз ,то такие величины называются____________________ пропорциональными.

2.   2) Если одна из двух величин увеличивается ( уменьшается)  в несколько раз , то другая величина

____________________________(_____________________________)_во столько же раз ,то такие величины называются____________________ пропорциональными.

15 лесорубов вырубили участок за 46 дней. За сколько дней могли вырубить этот же участок 23 лесоруба при той же производительности труда?

Количество               Время

_________                 ______

_________                 ______

Количество   и время величины _________________ пропорциональные,

Составим пропорцию:

Ответ:

 Д/з.Найдите разные способы решения одной старинной задачи:

Старинная задача.

У Пифагора однажды спросили, сколько у него учеников. «Половина моих учеников изучает прекрасную математику, четверть исследует тайны природы, седьмая часть упражняет силу духа. Добавьте ещё к ним трёх юношей, из коих  Теон – самый способный». Сколько учеников было у Пифагора?