урок" Решение дробных рациональных уравнений"-8 класс
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

Разработка урока алгебры в 8 классе.

Тема урока : « Решение дробных рациональных уравнений»

Учащиеся овладевают способами решения дробных рациональных уравнений, которые состоят в том, что решение таких уравнений сводится к решению квадратных уравнений разными способами.

Один из принципов развивающего обучения - принцип активности и сознательности. Ребенок может быть активен, если осознает цель учения, его необходимость, если каждое его действие является осознанным и понятным. С целью создания развивающей среды на уроке является этап рефлексии.

Основная дидактическая цель урока – обобщить и систематизировать знания учащихся по определению методов решения дробных рациональных  уравнений.

Задачи урока:

образовательные

• актуализировать и расширить полученные ранее знания учащихся по данной теме,
• ликвидировать пробелы в знаниях учащихся,
• совершенствовать умения и навыки учащихся по выбору метода решения пробных рационального уравнения,
• установить внутри предметные связи изученной темы с другими темами алгебры.

развивающие 

• развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность;
• расширение кругозора учащихся,

воспитывающие

• воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры,
• воспитание чувства ответственности перед товарищами, умение контролировать свои действия.

Тип урока – урок обобщения  и систематизации знаний.

Средства обучения: раздаточный материал,  мультимедийный проектор, экран.

 Технологии: ИКТ-технологии, технология проблемного обучения.

Формы работы:  индивидуальная, групповая.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Цель: подготовка учащихся к работе, активизация внимания для быстрого включения в деятельность.

Проведение рефлексии настроения и эмоционального состояния  в начале урока с целью установления эмоционального контакта с учениками. Применяются карточки с изображением лиц.  

Вывешивается эпиграф урока: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их» (Д.Пойа)- выяснение смысла.

2. Проверка домашнего задания

Цель: выявить пробелы в знаниях.

Рефлексия деятельности: осмысления способов и приемов работы с учебным материалом, поиска наиболее рациональных.

Ученики зачитывают получившиеся ответы. Выясняем используемые методы. К какому виду уравнения пришли после преобразований: к приведенным, к полным квадратным, к неполным квадратным. Кто применил далее теорему Виета. Ученики сверяют решения с решениями на экране.

 Повторяем правило: 1. Если в квадратном уравнении a+b+c=0, то один из корней равен 1, а второй по теореме Виета равен

2. Если в квадратном уравнении a+c=b, то один из корней равен -1, а второй по теореме Виета равен

Вывод: при решении квадратного уравнения стандартного вида полезно сначала проверить являются ли числа 1 и -1 корнями уравнения.

 Работа с карточками( весь класс )-(2мин)

Учитель собирает карточки.

3. Актуализация знаний.

       Цель: повторение ранее изученного материала и применение его на практике.

Пока идет работа с классом 2 сильных ученика работают с карточками №1 и №2.

№1. Решить графически.    Х2= Х+2 ( применение метода при решении квадратного уравнения).

В ходе проверки решения делаем вывод: Для решения уравнения f(x) = g(x) необходимо построить графики функций y = f(x),  y = g(x) и найти точки их пересечения; абсциссы точек пересечения и будут корнями уравнения. Применяя графический метод в данном случае мы нашли точное значение корней, но так бывает не всегда. Однако, графический метод часто применяют не для нахождения корней уравнения, а для определения их количества.

№2. Метод разложения на множители.  3х2+2х-1=0

Привести квадратное уравнение общего вида к виду А(х)·В(х)=0, где А(х) и В(х) – многочлены относительно х.

            В ходе проверки выяснить каким способом пользовалась и какие еще способы знаем. (Вынесение общего множителя за скобки; использование формул сокращенного умножения; способ группировки.)

           Работа с классом: с примением экрана.

Рефлексия: в случае неправильного ответа вывешивается картинка «лупы».                                                       

1. При каких значениях Х имеет смысл выражения:

А)             В)                    Г)                    Д)            Е)

2. Найти общий знаменатель дробей:

А) =             В)            Г)  = 0

- Какие это уравнения?

- Каков алгоритм решения таких уравнений?

- К какому виду часто приводятся дробно рациональные уравнения?

-Какие уравнения называются квадратными? ( ах2 +вх +с = 0)

- Как можно определить сколько корней имеет квадратное уравнение?

-Какие виды квадратных уравнений бывают? ( с=0; в=0; с=0 и в=0)

-  Какие уравнения называются приведенными? ( а=0)

- Какие методы решения приведенных уравнений знаем?

- Как быстро  определить корни уравнений?  ( а+в+с=0)  Х1=1; Х 2 =

Х2 + Х - 2=0                Х2 +2Х-3=0                 Х2 -3Х+2=0                 5Х2 -8Х+3=0

4. Физкультурная минутка для глаз.

Цель:  улучшение мозгового кровообращения и снятие утомляемости.

1. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4-5 раз.
2. Крепко зажмурить глаза (считая до 3), открыть, посмотреть вдаль (считая до 5). Повторить 4-5 раз.
3. Исходное положение -сидя на стуле, 1-2-плавно наклонить голову назад, 3-4 голову наклонить вперед, плечи не поднимать. Повторить 4-6 раз. Темп медленный.

5. Решение дробных рациональных уравнений.

Цель: отработка навыка приведения к общему знаменателю; отработка навыка решения.

1. Привести дробно рациональное уравнение к общему знаменателю – (3 уравнения)
2. Решить уравнения -3 ученика у доски, остальные самостоятельно:

А)  =      В) +1=        Г) =

6. Самостоятельная работа.

Решить дробные рациональные уравнения.

№ 690 ( д,з) – взаимопроверка с использованием  экране.

7. Подведение итогов.

Цель: каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы класса, увлекательность и полезность выбранных форм работы.  Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного окна на экране:

1. сегодня я узнал…
2. было интересно…
3. было трудно…
4. я выполнял задания…
5. я понял, что…
6. теперь я могу…
7. я почувствовал, что…
8. я приобрел…
9. я научился…
10. у меня получилось …
11. я смог…

8. Задание на дом. № 690( в,е,ж) , решить 5-ю способами уравнение  3х2 +5х+2=0

Список литературы:

1. Алгебра. 8 класс: учеб.для общеобразовательных учреждений/ А45/ Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, : под ред С.А.Теляковского.- М6Просвещение, 2010г.
2. Уроки алгебры в 8 классе: В.И.Жохов .М6Просвещение. 2009г.
3. Дидактические материалы по алгебре.8 кл. В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев. М: Просвещение, 2011г.
4. Контрольно измерительные материалы по алгебре. 8 кл. М: «Вако», 2011г.

                     Районный конкурс

               « Звездный урок учителя»

                           НОМИНАЦИЯ

                  Физико-математические науки

                             ( математика)

                                  Автор:

                                               Болгова Светлана Ивановна,

                                 учитель математики

                                                 МБОУ « Весенненская СОШ»