Урок алгебры в 7 классе "Линейное уравнение с одной переменной"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Конспект урока с использованием ИКТ.

Предмет: математика, урок-повторение.

Тема: «Линейное уравнение с одной переменной».

Продолжительность: 1 урок - 45 минут.

Класс: 7

Технологии: компьютер, мультимедийный проектор, презентация к уроку в среде Power Point.

Учебник: "Алгебра-7" под ред. Ю.Н. Макарычева

Автор методической разработки урока: Кремнёва Е.С.

МОУ гимназия №2 г. Красногорска.

Урок по теме: «Линейное уравнение с одной переменной».

Цель: Закрепить навыки решения линейных уравнений , закрепить знание свойств уравнений, развивать логическое мышление, проверить усвоение материала в ходе самостоятельной работы .

Структура урока:

1. Организационный момент    
2. Проверка домашнего задания.
3. Актуализация опорных знаний.
4. Самостоятельная работа.
5. Решение упражнений.
6. Итог урока.
7. Сообщение домашнего задания

Ход урока.

1.Организационный момент: учитель представляется, приветствует класс,  проверяет отсутствующих.

2. Проверка домашнего задания (слайды 3,4,5,6,7).

№ 140(б, г, е, з)

б) 7а-10=2-4а;

    7а+ 4а=2+10;

    11а=12;

г) 2,6- 0,2b=4,1 – 0,5b;

    0,5 b-0,2b = 4,1 -2,6;

    0,3b=1,5;

    b= 5.

Ответ: 5.

е) 0,8 – у = 3,2+ у;

    -у – у = 3,2 – 0,8;

     -2у = 2,4;

      у = -1,2.

з) 2х – 0,7х = 0;

    1,4х = 0;

       х = 0.

Ответ: 0.

№141(а,в)

а) (у+4)-(у-1)=6у;

    у+4-у+1= 6у;

              5 = 6у;

Ответ: 

в) 6х-(7х – 12)=101;

    6х-7х +12= 101;

     -х=101-12;

    -х=89;

     х = -89.

Ответ: -89.

№ 143(б,г)

б) 3а-(10 + 5а) = 54;

    3а-10-5а = 54;

    -2а  =54+10;

    -2а  = 64;

      а= 64 :(-2);

      а= -32.

Ответ: -32.

г) 0,6 +(0,5у -1) = у +0,5;

    0,6 +0,5у -1 = у + 0,5;

    0,5у –у = 0,5 +1 – 0,6;

     -0,5у = -0,9;

        у= 0,9: (-0,5);

        у= -1,8.

Ответ: -1,8.

 №148(а,в)

 а) 15(х+2) – 30 = 12х;

     15х + 30 – 30 = 12х;

     15х – 12х = 0;

          3х=0;

           х=0.

Ответ : 0.

в) 3у + ( у-2)= 2(2у -1);

    3у +у -2 = 4у -2;

     4у – 4у = -2+2;

          0= 0.

Ответ: любое число является корнем уравнения.

№137(а,в,д) – устно.

2. Актуализация опорных знаний.

      Устная работа(слайд 8):

Учитель:

1. Дайте определение линейного уравнения с одной переменной.
2. Сколько корней может быть у линейного уравнения ?
3. Сформулируйте свойства уравнений.
4. Что называется корнем уравнения?
5. Является ли число7 корнем уравнения 2х – 5 = х+2 ?
6. Найдите корень уравнения:

а) 7х = -14;

б) –х = 4;

в) 0,3х=9;

г) 3х = 0;

д) 5х – 3х=4;

е) 15х – 15 х = 0;

ж) 6х – 6х = 7.

7.Сформулируйте правила решения линейных уравнений и правила раскрытия скобок.

Ученики устно отвечают на вопросы, затем учитель предлагает детям просмотр анимационных роликов, иллюстрирующих свойства линейных уравнений.

 3. Анимационные слайды (слайды 9,10,11).

4. Обучающая самостоятельная работа ( под копирку) – с последующей проверкой

(слайды 12,13).

1 вариант.

 Решить уравнение:

а) -8х = -24;

       х = -24: (-8);

       х = 3.

Ответ: 3.

б) 3у – (5-у) = 11;

    3у – 5 +у = 11;

    4у – 5 = 11;

    4у = 16;

      у = 4.

Ответ: 4.

в)  4(х -2) = 4х +13;

      4х – 8 = 4х +13;

      4х – 4х = 13+8;

       0х = 21; - неверно

Ответ: корней нет.

г) (7х + 1) – ( 6х + 3) = 5;

    7х +1 – 6х -3 = 5;

    х  - 2 = 5;

     х = 5+2;

     х = 7.

Ответ :  7.

д) 8х + 40 = 8(х + 2) + 24;

     8х + 40 = 8х + 16 + 24;

    8х – 8х = 40 – 40;

     0 х = 0.

Ответ: бесконечное множество корней.

2 вариант

Решить уравнение:

а) – 2х = -14;

        х = - 14: ( - 2);

        х = 7.

Ответ: 7.

б)  8у – ( 7у – 42) = 51;

     8у – 7у + 42 = 51;

     у = 51 – 42;

     у = 9.

Ответ: 9.

в) 7(х + 4) = 7х – 15;

    7х + 28 = 7х -15;

    7х – 7х = - 28 – 15;

     0х = -43;- неверно

Ответ: решений нет.

г) (6х + 1) – (3 – 2х) = 14;

    6х + 1 – 3 +2х = 14;

     8х – 2 = 14;

     8х = 14+2;

     8х = 16;

       х = 16:8;

       х = 2.

Ответ: 2.

д) 9у – 25 = 9(у – 2) -7;

    9у – 25 = 9у – 18 - 7;

    9у – 9у = - 25 + 25;

         0у = 0;

Ответ: бесконечное множество корней.

5.Решение упражнений:

Учитель: Сегодня мы продолжаем решать линейные уравнения с одной переменной, но прежде я хотела бы вам напомнить схему решения линейного уравнения.

Решая уравнения, его сначала стараются упростить и привести к линейному. Делают это преимущественно в такой последовательности:

1. Избавляются от знаменателей( если они есть).
2. Раскрывают скобки ( если они есть).
3. Переносят члены с переменными в левую часть уравнения, а остальные в правую.
4. Приводят подобные слагаемые.

Упражнения:

Упражнения для повторения:

6.Итог урока:

1. Какое уравнение с одной переменной называют линейным?
2. Сколько корней может иметь линейное уравнение?
3. Какой алгоритм решения линейного уравнения?

7.Домашнее задание:

Творческое  домашнее задание по карточкам: « Рисуем линейными уравнениями».

(приложение 1).

Приложение 1.

Соедините последовательно точки, координаты которых узнаете,
решив все уравнения:

1.        3(х – 5) + 10 = 2(3 + х) – 14 (х; 1)

2.        1,2(2х – 4) + 0,6 = 3х – 3,6        (х; 1)

3.        16у – 4 = 12у + 8        (–1; у)

4.        5(7 – 2х) + 13 = 9х + 48        (х; 3)

5.        4(3 – 7у) + 10 = –10у – 86        (–1; у)

6.        6у – 72 = 4у – 56        (0; у)

7.        5х + (13,4 – 2х) = 16,4х        (х; 5)

8.        12 – (4х + 5) = 7 + х        (х; 3)

9.        5(2х – 3) + 11 = 6х        (х; 3)

10.        –2(7 – у) + 13 = у        (1; у)

11.        5 – 3(2х – 1) = 4х – 22        (х; 1)

12.        1,2х – 7 = 6х – 16,6        (х; 0)

13.        2(1,2у + 5) – 1 = 2у + 6,6        (2; у)

14.        1,7х + 0,9 = 2х        (х; –7)

15.        9 – 2(х + 4) = 2х + 13        (х; –7)

16.        –4(2 + 3х) + 11 = –15х – 3        (х; –6)

17.        5у + 12 = –3у + 12        (–2; у)

18.        0,2(3у + 2) = 2,6у – 1,6        (–3; у)

Используемая литература:

• Учебник "Алгебра-7" под ред. Ю.Н. Макарычева
• Поурочное планирование по "Алгебре-7" Ю.Н. Макарычева в таблицах, автор В.И.    Жохов, Л.Б. Крайнева.
• Статья Миненкова М., Широкая О. Карточки для зачета по теме "Решение уравнений и координатная плоскость" // Математика в школе. - 2000. - № 17.
• Савченко Е.М. Анимационные слайды для уроков математики.